物理01杠杆 杠杆平衡条件Word下载.docx
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(5)支点;
阻力作用线;
L2
(6)杠杆;
杠杆;
相反;
转动
3、杠杆作图
作图的步骤:
一找支点、二画线、三连距离、四标签。
(1)确定_______O;
(2)画力的___________;
(虚线)
(3)画力臂,过支点到力的作用线作_______线;
(4)标垂直符号,定力臂。
(大括号)
(1)支点
(2)作用线(3)垂
4、杠杆平衡条件
(1)杠杆平衡是指:
杠杆________或绕支点____________________。
(2)杠杆的平衡条件(或杠杆原理):
_______________________________。
公式是_________________,变形公式:
___________________。
(1)静止不动;
匀速转动
(2)动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂;
F1L1=F2L2;
F1/F2=L2/L1
知识点一:
杠杆定义
【例1】下列物体中不能看成杠杆的是()
A.筷子B.火钳C.剪刀D.橡皮筋
【难度】★
【答案】D
【解析】因为杠杆的定义是:
能够绕着某一固定点转动的硬棒,上述选项中A、B、C都符合要求,只有D是软的不是硬棒,所以不能看成是杠杆。
【例2】判断下列物体中,哪些属于杠杆()
A.自行车的链条B.拔铁钉的羊角锤
C.杂技演员手中的水流星D.打气筒中的活塞杆
【答案】B
能够绕着某一固定点转动的硬棒,上述选项中B符合要求,而A、C、D是软的不是硬棒,所以不能看成是杠杆。
知识点二:
杠杆五要素
【例1】关于力臂,下列说法正确的是()
A.从动力作用点到支点的距离叫做动力臂
B.力臂就是杠杆的长度
C.从支点到阻力作用线的距离叫做阻力臂
D.力臂一定在杠杆上
【难度】★【答案】C
【解析】力臂是从支点到力的作用线的距离,简单地说,就是“点到线”的距离,而不是“点”到“点”的距离。
力臂不一定是杠杆的长度,也不一定在杠杆上。
【例2】下列关于杠杆的说法中,错误的是()
A.杠杆可以是直的,也可以是弯的
B.杠杆的长度等于动力臂和阻力臂之和
C.支点可以在杠杆的端点,也可以在力的作用线之间
D.动力、阻力使杠杆转动方向相反,但他们的方向不一定相反
【难度】★★
【解析】A、杠杆是硬棒,形状可以是直棒,也可以是弯曲的,故A正确;
B、力臂是从支点到力作用线之间的距离,不是到力作用点之间的距离,所以动力臂与阻力臂之和不一定等于杠杆的长度,故B错误。
C、杠杆绕着转动的点叫支点,支点一定在杠杆上,可以在杠杆上的任何位置,故C正确;
D、动力、阻力是一个使杠杆转动、一个是阻碍杠杆转动;
故使杠杆转动方向相反,但他们的方向不一定是相反的,故D正确。
知识点三:
杠杆作图
【例1】如图所示为钓鱼竿钓鱼时的示意图,O为支点,F1表示手对钓鱼竿的作用力,请在图中画出鱼线对钓鱼竿拉力F2的力臂L2。
【解析】力臂是从支点到力的作用线的距离。
【例2】如图所示,杠杆的N端挂一重物,在M点施加一个最小的动力使杠杆平衡。
试画出这个最小的动力F1、动力臂L1和杠杆受到的阻力F2。
【难度】★★★
【答案】如图
2、杠杆平衡条件
杠杆平衡条件
【例1】如图所示,某人用一根轻质木棒挑着重为120N的物体站在水平地面上,木棒保持水平,棒AB长为1.2m,重物悬挂处离肩膀距离BO为0.8m,则手在A端对木棒竖直向下的作用力大小为_________N。
【答案】240N
【解析】肩膀是支点,由杠杆平衡条件可得:
F×
OA=G×
OB,即:
(AB-OB)=G×
OB
(1.2m-0.8m)=120N×
0.8m,解得,手在A端对木棒施加的力,F=240N
【例2】一根扁担长1.4m,前后两筐内分别装有300N和400N的货物。
问:
人肩挑处离前筐多远才能平衡?
(不计扁担及筐的质量)
【答案】0.8m
【解析】设前筐重力G1,肩到前筐距L1,后筐重力G2,肩到后筐距L2。
由杠杆平衡条件G1L1=G2L2,即G1L1=G2(1.4m-L1),
L1=0.8m
杠杆平衡应用
【例1】一根粗细均匀的细铁丝,用细线将其中点为O悬挂起来。
铁丝刚好在水平位置平衡。
如果将其右端弯折如图所示,则铁丝()
A.仍然平衡B.右端上升
C.右端下降D.无法判断
【解析】若将右边铁丝弯折一下,其重力的大小没有变化,但是重心向左移动,力臂减小;
因原来左右两边重力相同,力臂相等;
其右端弯折后,力臂左大、右小,所以左边的力和力臂的乘积大,杠杆的左端将向下倾斜。
【例2】如图所示,杠杆处于平衡状态,如果在物体A和B下端同时挂一个相同质量的钩码,
下列判断正确的是()
A.杠杆不能平衡,左端下沉B.杠杆不能平衡,右端下沉
C.杠杆仍能平衡D.无法判断
【难度】★★【答案】B
【解析】原来杠杆平衡,则GA×
L=GB×
2L
若在物体A和B下端同时挂一个相同质量的钩码,则左边=(GA+G)×
L=GA×
L+G×
L;
右边=(GB+G)×
2L=GB×
2L+2G×
L,又GA×
2L,GL<
2GL,所以:
(GA+G)×
L<
(GB+G)×
2L,杠杆将向右倾斜,ACD错误,B正确。
故选B。
最小力问题
【例1】某工厂要把质量为150kg直径为60cm的汽油桶用人力把它从室外滚至室内,进门时遇到一级高20cm的台阶,如图所示,工人师傅要把这只油桶翻上这一级台阶至少要用多大的力?
【答案】707N
【解析】如图,支点为O,阻力为G,阻力臂为LOC,LOD=20cm,
G=mg=150kg×
10N/kg=1500N。
过支点O,画直径OA,过A做OA的垂线,沿该方向用力最小(最省力)
直径LOA=60cm,
LOB=30cm,LOC=20√2cm,
由杠杆平衡条件:
FLOA=GLOC,F=707N。
【例2】如图所示,AOB为一轻质杠杆(杠杆自重忽略不计),O为支点,OA=OB,在杠杆的B端挂一重20N的重物,要使杠杆平衡,则在A端施加的力F至少为_________N。
【答案】20N
【解析】若在A端施力F,当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大,此时最省力,根据杠杆的平衡条件知:
LOA=G×
LOB,其中:
LOA=LOB,G=20N,则F=G=20N;
所以,在A端施加的力F至少为20N。
1、在左图中画出杠杆的各个要素;
如右图所示,是一个Z形杠杆,请在图中画出力F对支点O的力臂L。
2、一位同学用棒挑着重物扛在肩上行走,如图所示,他胳膊所用的力________
物重(选填“大于”、“小于”或“等于”),要使胳膊所用的力减小些,可采用的办法是将重物________肩膀(选填“远离”或“靠近”),或者是将
手更加___________肩膀(选填“远离”或“靠近”)。
【答案】大于;
靠近;
远离
3、用杠杆去撬动一块石头,如果杠杆的动力臂长2m,阻力臂长40cm,那么只要用________N的力就能撬起重500N的一块石头。
【答案】100
4、在棉花产区,拔棉秆是
农民的一项繁重的体力劳动。
王刚同学仿照钳子的结构制成一种工具。
如图所示,使用时,将小铲着地,用虎口夹住棉秆的下部,然后在套管上用力,棉秆就拔出来了,该农具可视为杠杆,则支点、动力作用点、阻力作用点对应下列位置正确的是()
A.转轴—虎口—套管
B.小铲—套管—虎口
C.小铲—虎口—套管
D.虎口—转轴—套管
5、在电视剧《三国》中,有这样一个情景:
一群士兵用力拉动一个杠杆,会将石块抛向敌方阵营。
要把石块抛出去,图中作用在A点的力沿_______方向最小(填a、b或c)。
【答案】C
6、如图是用钓鱼竿钓鱼的示意图,O为支点,F2为鱼线对钓鱼竿的拉力,请画出:
F2的力臂l2与A处所用最小力F1的方向。
7、杠杆平衡时,下列说法正确的是()
A.阻力越大,动力一定越大
B.阻力臂越短,动力臂一定越长
C.当阻力和阻力臂的大小一定时,动力臂越长,动力一定越小
D.动力臂和阻力臂一定是相互垂直的
8、如右图所示,质量分布均匀的相同的两块砖平放在水平地面上,现分别用竖直向上的力F1和F2分别作用在ab和cd的中点,使它们缓慢的竖直起来,且砖不在地面上滑动,当砖的边ab、cd刚离开地面时F1________F2(选填“>
”、“<
”或“=”),在ab边不断抬高的过程中,F1的大小将_________(选填“增大”、“减小”或“不变”)。
【答案】=;
不变
9、如图所示,秤砣的质量为100g,秤杆的质量忽略不计,秤杆水平静止时,OA=5cm,OB=25cm。
则被测物的质量为_______kg。
若秤砣有缺损时,则杆秤所示的质量值_______(填“大于”、“等于”或“小于”)被测物的真实质量值。
【答案】0.5;
大于
10、如图所示,一根轻质木杆,A端细线下所挂50N的重物静止在水平地面上。
当在B端加竖直向下的作用力F=30N时,木杆恰能在水平位置处于平衡状态,此时细线竖直。
已知OA=15cm,OB=5cm,则重物对水平地面的压力为()
A.80NB.60N
C.40ND.20N
11、如图所示是一弯曲的杠杆,O是支点,OB=CA=4cm,OC=3cm。
在B点挂一重物G=10N,在A点加一力,要使杠杆平衡,力F最小值为多大?
【答案】8N
12、如图所示,重力不计的杠杆OA,O为支点,在拉力F和重力为30N的重物G的作用下,杠杆OA恰在水平位置平衡。
已知OA=80cm,AB=20cm,杠杆与转动轴间的摩擦忽略不计。
那么拉力F的力臂L=________cm,拉力F=______N。
【答案】40;
45
13、直角轻棒ABO,可绕O点自由转动,AB=30厘米,OB=40厘米,现在OB中点C处挂一重物G=100牛,欲使OB在与墙面垂直的位置上保持平衡,则在A点至少应加多大的力?
【答案】40N
14、如图所示,质量为60千克的小张同学在做俯卧撑运动。
此时可将他视为一个杠杆,他的重心在A点。
则:
(1)小张同学所受的重力大小为多少?
(2)若他将身体撑起,地面对手的作用力至少多大?
【答案】588N;
352.8N
15、一把杆秤不计自重,提纽到秤钩距离是4cm,秤砣质量250g。
用来称质量是2kg的物体,秤砣应离提纽多远,秤杆才平衡?
若秤杆长60cm,则这把秤最大能称量多少千克的物体?
【答案】32cm;
3.5kg
16、如果一个用杆秤卖水果的奸商,他要坑害消费者,常用的方法是()
A.换重些的秤砣B.把秤砣砸掉一块
C.给秤杆上重新刻上刻度D.把挂钩的位置换换
1、下列说法中正确的是()
A.杠杆是一种省力的机械
B.杠杆的长度总等于动力臂与阻力臂之和
C.从支点到力的作用点之间的距离叫做力臂
D.杠杆可以是直的,也可以是弯的
2、驱使杠杆转动的力叫做_________,阻碍杠杆转动的力叫做_________;
支点到动力作用线的距离叫_________,支点到阻力作用线的距离叫_________。
【答案】动力;
阻力;
动力臂;
阻力臂
3、
(1)在图中画出力F1的力臂和力臂L2对应的力F2。
(2)如图所示,为了让杠杆静止在图中位置,请画出在A点所施加的最小动力F及其力臂L。
(3)请在图中画出动力Fl的力臂以及作用于B点的阻力F2的示意图。
4、一根重100N的均匀直铁棒放在水平地面上,抬起一端所需最小的力是()
A.50NB.75NC.25ND.100N
【答案】A
5、如图所示,手持弹簧秤竖直向上拉,使杠杆处于水平平衡状态,弹簧秤的示数是5N,OA=80cm,AB=20cm,求物体的重力。
【答案】4N
6、用撬棒撬石头时,如果先后用大小相等的力沿着图中所示的方向作用在撬棒的一端A点上,则()
A.F1最容易把石头撬起
B.F2最容易把石头撬起
C.F3最容易把石头撬起
D.F4最容易把石头撬起
7、如图所示,甲、乙、丙三个相同的杠杆,所挂的物体受到的重力均为G,它们分别在方向如图所示的力F1、F2、F3作用下处于平衡状态,那么()
A.F1=F2=F3B.F1<
F2<
F3C.F1>
F2>
F3D.F2>
F3>
8、如图所示,质量不计的光滑木板AB长1.2m,可绕固定点O转动,离O点0.2m的B端挂一重物G,板的A端用一根与水平地面成30°
夹角的细绳拉住,木板在水平位置平衡时绳的拉力是6N。
然后在O点的正上方放一质量为0.3kg的小球,若小球以25cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动,问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零?
(取g=10N/kg,绳的重力不计)
【答案】4s
9、如图所示,灯重30N,灯挂在水平横杆的C端,O为杠杆的支点,水平杆OC长2m,杆重不计,BC长0.5m,绳子BD作用在横杆上的拉力是多少?
(已知:
∠DBO=30°
)
【答案】80N
10、一根轻质杠杆,在左右两端分别挂在300牛的铜块和200牛的铝块时,杠杆恰好平衡。
若将两边物重同时减少50牛,则杠杆()
A.左端下沉B.右端下沉
C.仍然平衡D.无法确定
11、一刻度准确的杆秤,若其秤砣上粘上一块重物,那么用它称东西时,其读数()
A.将比实际质量大B.与实际质量相同
C.将比实际质量小D.大小难以确定
12、在图中,AB是一根自重为100N的均匀木棒,B端着地,在A端用最小的力F时,恰好在如图位置处于平衡状态,请计算F的大小。
【答案】25N
13、一个圆柱形质地均匀的桶重400N,直径1m,要把它推上一个高20cm的坎,此时这个桶就可以看成是一个杠杆,它的支点是________,O点为重心。
如果要用最小的力把它推上坎,应如何使力,在图上把它画出来,并算一算,这个最小的力应是多少?
【答案】A;
160N
1、密度均匀的直尺AB放在水平桌面上,尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一。
当B端挂5N的重物G时,直尺的A端刚刚开始翘起,如图所示,则此直尺受到的重力是()
A.2.5NB.5N
C.10ND.20N
【解析】设直尺长为L,
从图示可以看出:
杠杆的支点为O,动力大小等于物重10N,动力臂为L/3;
阻力为直尺的重力G′,阻力的力臂为L/6
由杠杆平衡的条件得:
G′L′=GL,即:
G′×
L/6=5N×
L/3;
解得:
G′=10N
所以直尺的重力大小为10N
故选C。
2、某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械,图是这个机械一个组成部分的示意图。
OA是根钢管,每米受重力为30N;
O是转动轴;
重物的质量m为150kg,挂在B处,OB=1m;
拉力F加在A点,竖直向上,取g=10N/kg。
为维持平衡,钢管OA为多长时所用的拉力最小?
这个最小拉力是多少?
【答案】10m;
300N
【解析】
由题意可知,杠杆的动力为F,动力臂为OA,阻力分别是重物G物和钢管的重力G钢管,阻力臂分别是OB和OA/2,
重物的重力G物=m物g=150kg×
10N/kg=1500N,
钢管的重力G钢管=30N×
OA,
由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得:
OA=G物×
OB+G钢管×
OA/2,
则F×
OA=1500N×
1m+30N×
OA×
得:
OA=1500+15×
OA2,
移项得:
15×
OA2-F×
OA+1500=0,
由于钢管的长度OA是确定的只有一个,所以该方程只能取一个解,
因为当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根,即有一个解,因此应该让根的判别式b2-4ac等于0,
则F2-4×
1500=0,
则F2-90000=0,得F=300N,
将F=300N代入方程15×
解得OA=10m。
答:
为维持平衡,钢管OA为10m长时所用的拉力最小,这个最小拉力是300N
3、为保证市场的公平交易,我国已有不少地区禁止在市场中使用杆秤。
杆秤确实容易为不法商贩坑骗顾客提供可乘之机,请看下例:
秤砣质量为1千克,秤杆和秤盘总质量为0.5千克,定盘星到提纽的距离为2厘米,秤盘到提纽的距离为10厘米。
若有人换了一个质量为0.8千克的秤砣,售出2.5千克的物品,物品的实际质量是多少?
【答案】1.96kg
【解析】设秤杆和秤盘的重心为C,当杠杆平衡时秤砣放在A点,G秤×
OC=G砣×
OA,即:
m秤g×
OC=m砣g×
OA,0.5kg×
OC=1kg×
2cm,OC=4cm,
使用1kg秤砣(正常情况下),设秤砣到O点的距离L,
m物g×
OB+m秤g×
即:
2.5kg×
g×
10cm+0.5kg×
4cm=1kg×
L,
L=27cm,
当使用0.8kg秤砣时,秤砣到O点的距离不变,
m物′g×
OC=m砣′g×
4cm=0.8kg×
27cm,
m物′=1.96kg.
物品的实际质量是1.96kg。
4、如图所示,将一底纹间隔相同且质量分布均匀的圆盘O挂在铁架台上,(忽略轴心摩擦)在P点处挂上3个质量相等的钩码,为了使圆盘能够重新平衡,下面的方法不可行的是()
A.在A处挂3个钩码
B.在B处挂3个钩码
C.在C处挂2个钩码
D.在D处挂1个钩码
【解析】设每个钩码的质量为m,底纹间隔为L。
圆盘相当于一杠杆,支点为O,左边P点受到的力为阻力F左,F左=3mg,阻力臂为2L,左边F左L左=3mg×
2L=6mgL;
右边受到的力为动力F右,在ABC三点挂钩码施加的力的力臂相同为2L,在D点挂钩码施加的力的力臂为6L。
A、在A处挂3个钩码,F右L右=3mg×
2L=6mgL,F左L左=F右L右,杠杆平衡,圆盘能够重新平衡,此方法可行;
B、在B处挂3个钩码,F右L右=3mg×
C、在C处挂2个钩码,F右L右=2mg×
2L=6mgL,F左L左>F右L右,杠杆不平衡,圆盘不能重新平衡,此方法不可行;
D、在D处挂1个钩码,F右L右=mg×
6L=6mgL,F左L左=F右L右,杠杆平衡,圆盘能够重新平衡,此方法可行。
5、一根平直的杠杆,本身的质量不计,支点为O,OA=2OB,在B点挂了一个体积为10立方厘米的实心铜球,在A点最少应用多大的力,杠杆才能平衡?
(ρ铜=8.9×
103kg/m3,g取10N/kg)
【答案】0.445N
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