人教版七年级下《第五章相交线与平行线》章末基础训练含答案文档格式.docx
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4.如图,已知OA⊥OC,OB⊥OD,∠BOC=50°
,则∠AOD的度数为(C)
B.120°
C.130°
5.下列图形中,∠1与∠2是同位角的共有(C)
A.1个B.2.个C.3个D.4个
6.如图,内错角是(B)
A.∠1和∠2B.∠3和∠4
C.∠2和∠3D.∠1和∠4
7.给出下列说法:
①一条直线的平行线只有一条;
②过一点与已知直线平行的直线只有一条;
③平行于同一条直线的两条直线平行;
④经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.其中正确的有(B)
A.1个B.2个
C.3个D.4个
8.如图,下列能判定AB∥CD的条件的个数是(C)
(1)∠B+∠BCD=180°
;
(2)∠1=∠2;
(3)∠3=∠4;
(4)∠B=∠5.
A.1B.2C.3D.4
9.如图,AD∥BC,∠C=30°
,∠ADB:
∠BDC=1:
2,则∠DBC的度数是(D)
A.30°
B.36°
C.45°
D.50°
10.下列命题是假命题的(C)
A.在同一平面内,若a∥b,b∥c,则a∥c
B.在同一平面内,若a⊥b,b∥c,则a⊥c
C.在同一平面内,若a⊥b,b⊥c,则a⊥c
D.在同一平面内,若a⊥b,b⊥c,则a∥c
11.两个三角形是通过平移得到的,下列说法错误的是( D )
A.平移过程中,两三角形周长不变
B.平移过程中,两三角形面积不变
C.平移过程中,两三角形的对应线段一定相等
D.平移过程中,两三角形的对应边必平行
12.如图,点A在直线BG上,AD∥BC,AE平分∠GAD,若∠CBA=80°
则(C)
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
2、填空题
13.如图,已知直线AB,CD,EF相交于点O.
(1)∠AOD的对顶角是,∠EOC的对顶角是;
(2)∠AOC的邻补角是,∠EOB的邻补角是.
【答案】
(1)∠BOC∠DOF;
(2)∠AOD和∠BOC∠AOE和∠BOF
14.如图,已知OA⊥OB,∠AOD=∠BOC由此判定OC⊥OD,下面是推理过程,请填空.
解:
∵OA⊥OB(已知)
所以=90°
()
因为=∠AOD-∠AOC,=∠BOC-∠AOC,∠AOD=∠BOC,
所以=(等量代换)
所以OC⊥OD.
【答案】∠AOB垂直的定义∠COD∠AOB∠COD∠AOB
∠COD
15.如图,MC∥AB,NC∥AB,则点M,C,N在同一条直线上,理由是.
【答案】经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
16.如图,用直尺和两个相同的三角尺作直线AB,CD,从图中可知,直线AB与CD的位置关系为,理由是.
【答案】平行(或AB∥CD)同位角相等,两直线平行
17.用一组a,b,c的值说明命题“若a<b,则ac<bc”是错误的,这组值可以是a=,b=,c=.
【答案】23-1(答案不唯一)
18.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式:
.
【答案】如果两个角是对顶角,那么这两个角相等
19.如图,矩形ABCD中,AB=5,BC=8,则矩形内部五个小矩形的周长之和为_________.
【答案】26
20.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,若∠B与∠C互余,将AB,DC分别平移到EF和EG的位置,则∠FEG的度数为.
【答案】90°
3、解答题
21.如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOD=3∠BOD+20°
.
(1)求∠BOD的度数;
(2)以O为端点引射线OE,OF,射线OE平分∠BOD,且∠EOF=90°
,求∠BOF的度数.
解析:
(1)由题图,得∠AOD+∠B0D=180°
因为∠A0D=3∠BOD+20°
,
所以3∠BOD+20°
+∠B0D=180°
所以∠B0D=40°
(2)如图1,当射线OF在∠BOC的内部时,
由OE平分∠BOD,得∠BOE=
所以∠BOF=∠EOF-∠BOE=90°
-20°
=70°
如图2,当射线OF在∠AOD内部时,
由OE平分∠BOD,得∠BOE=
,
所以∠BOF=∠EOF+∠BOE=90°
+20°
=110°
综上,∠BOF的度数为70°
或110°
22.已知AO⊥OB,作射线OC,再分别作∠AOC和∠B0C的平分线OD,OE.
(1)如图1,当∠BOC=70°
时,求∠DOE的度数;
(2)如图2,当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时,∠D0E的大小是否发生变化?
说明理由.
(3)当射线0C在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时,画出图形,直接写出相应的∠DOE的度数
(1)因为AO⊥OB,所以∠AOB=90°
因为∠BOC=70°
所以∠AOC=90°
-∠BOC=20°
因为OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC,
所以∠COD=∠AOD=10°
,∠COE=∠BOE=35°
所以∠DOE=∠COD+∠COE=45°
(2)∠DOE的大小不变.理由如下:
∠DOE=∠COD+∠COE=
∠AOC+
∠COB=
(∠AOC+
∠COB)=
∠AOB=45°
所以∠DOE的大小不变.
(3)如图1,∠DOE的度数为45°
;
如图2,∠DOE的度数为135°
23.如图,直线AB,CD被直线EF所截,交点分别为G,H,∠CHG=∠DHG=
∠AGE.
(1)CD与EF有怎样的位置关系?
请说明理由.
(2)求∠CHG的同位角、内错角、同旁内角的度数.
(1)CD⊥EF.理由如下:
因为CD是直线,所以∠CHG+∠DHG=180°
又∠CHG=∠DHG,所以∠CHG=∠DHG=90°
所以CD⊥EF.
(2)由
(1)知∠CHG=∠DHG=90°
因为∠CHG=∠DHG=
∠AGE,
所以∠AGE=120°
所以∠CHG的同位角∠AGE=120°
,内错角∠BGF=∠AGE=120°
,同旁内角∠AGF=180°
-∠AGE=60°
24.如图,D,E,F是线段AB的四等分点.
(1)过点D画DH∥BC交于点H,过点E画EG∥BC交AC于点G,过点F画FM∥BC交AC于点M;
(2)量出线段AH,HG,GM,MC的长度,你有什么发现?
(3)量出线段HD,EG,FM,BC的长度,你又有什么发现?
(1)如图所示.
(2)经测量得,AH=1cm,HG=1cm,GM=1cm,MC=1cm,从而发现AH=HG=GM=MC,H,G,M是线段AC的四等分点.
(3)经测量得,HD=1cm,EG=2cm,FM=3cm,BC=4cm,从而发现
25.如图,AD⊥BC,垂足为D,∠ADE=∠CFG,
∠C+∠CFG=90°
.试说明DE∥AC
∵AD⊥BC,∴∠BDE+∠ADE=90°
又∠C+∠CFG=90°
,∠ADE=∠CFG
∴∠BDE=∠C,∴DE∥AC.
26.一大门栏杆的平面示意图如图所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE,若∠BCD=150°
,则∠ABC=度.
如图,过点B作BG∥AE.
∵CD∥AE,
∴BG∥CD,
∴∠GBC+∠BCD=180°
.又∠BCD=150°
∴∠GBC=180°
-∠BCD=180o-150°
=30°
.
∵BA⊥AE,∴∠BAE=90°
∵BG∥AE,
∴∠GBA+∠BAE=180°
∴∠GBA=180°
-∠BAE=90°
∴∠ABC=∠GBA+∠GBC=90°
+30°
=120°
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- 第五章相交线与平行线 人教版七 年级 第五 相交 平行线 基础训练 答案