三年级奥数应用题归一与归总问题ABC级学生版Word文档格式.docx
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(1)归一问题是一类典型应用题,这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后,再求出题目所要求解的问题,解答归一问题的方法叫做归一法。
(2)归一问题可以分为两种:
一种是求总量的,求出一个单位量之后,然后利用乘法求出结果,这种问题叫做正归一问题(也称正归一);
如:
一辆汽车3小时行150千米,照这样,7小时行驶多少千米?
解决此类问题的关键是先求出单位数量,再求几个单位数量是多少;
另一种是求份数的,求出一个单位量后,再用包含除法求出所求的结果,这类问题叫做反归一问题(也称反归一)。
修路队6小时修路180千米,照这样,修路240千米需几小时?
解决此类问题的关键是先求出单位数量,再求一共包含多少个单位数量?
(3)正、反归一问题的相同点是:
一般情况下第一步先求出单一量;
不同点在第二步,正归一问题是求几个单一量是多少,反归一是求包含多少个单一量.
(4)解答归一问题的关键是求出单位量的数值,再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义,抓准题中数量的对应关系,列出算式,求得问题的解决。
有的问题一次归一不能解决,需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
(5)归一问题的基本关系式:
总工作量
每份的工作量(单一量)
份数(正归一)
份数
每份的工作量(单一量)(反归一)
二、归总问题
与归一问题类似的是归总问题,归一问题是找出“单一量”,而归总问题是找出“总量”,再根据其它条件求出结果.所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等.
【例1】某人步行,3小时行15千米,7小时行多少千米?
【巩固】一艘轮船4小时航行108千米,照这样的速度,继续航行270千米,共需多少小时?
【例2】绿化队3天种树210棵,还要种420棵,照这样的工作效率,完成任务共需多少天?
【巩固】一列火车从甲地开往乙地,开出2.5小时,行了150千米。
照这样的速度,再行驶3小时到达乙地。
甲、乙两地相距多少千米?
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