第三章第一单元牛顿定律解读Word格式.docx
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(A)1N(B)1.25N
(C)1.5N(D)2.5N
3.a、6和c是三个一样大小的球,a为实心木球,b为实心铁球,c为空心铁球,都从静止起下落,它们受到的空气阻力大小相同,则()
(A)a球加速度最大.(B)b球加速度最大.
(C)c球加速度最大.(D)b球落地所需时间最短.
答案:
B、D
4.当物体下落时,其加速度大小为
.若空气阻力大小不变,则将物体竖直上抛时,其达到最高点之前和正在最高点时的加速度大小分别为()
(A)
.(B)
.(C)
g(D)
,
.
C
5.一汽球匀加速下降时加速度大小为a(a<g),汽球与载重共重G,不计空气阻力,要使汽球获得大小仍为a的向上的加速度,应使汽球的载重减小()
(B)
.(C)
.(D)
D
精练三(牛顿运动定律的应用2)
1.OA、OB、OC三个光滑斜面底边长相等,倾角分别为30°
、45°
、60°
.物体分别自它们的顶端无初速下滑,滑到底所需的时间相比()
(A)沿OA滑最小.(B)沿OB滑最小.
(C)沿OC滑最小.(D)沿三个斜面滑相同.
2.一物体以初速v0冲上斜面,斜面与物体间滑动摩擦系数为μ,到达最高点后又下滑,则在此过程中()
(A)冲上过程的加速度比下滑时加速度大
(B)冲上过程最后1s内位移比下滑时最初1s位移大
(C)冲上所需时间比下滑所需时间大
(D)冲上的平均速度比下滑的平均速度大
3.一木箱放在水平地面上,用与水平方向成α角斜向上的力F拉木箱,使它获得的加速度是a,保持拉力F的大小不变,增大夹角α,则()
(A)若地面光滑,加速度一定增大(B)若地面光滑,加速度一定减小
(C)若地面粗糙,加速度可能增大(D)若地面粗糙,加速度可能减小
4.如图所示,质量为m的物体,放在水平桌面上,物体与桌面间的滑动摩擦系数为μ,对物体施加一个与水平面成θ角的力F.求:
(1)物体在水平面上运动时F的取值范围;
(2)当F取什么值时,物体在水平面上运动的加速度有最大值?
其值多大?
(1)
(2)
(提示:
F太大物体会离开地面,F太小不能在地面上运动)
5.如图所示,一木块从高h=3m、长L=5m的固定斜面顶端静止开始滑到底端,木块与斜面间的滑动摩擦系数μ=0.1。
则木块下滑的加速度大小为,滑行所需时间为。
5.2m/s2,
精练四(牛顿运动定律的应用3)
1.一物体挂于弹簧下端,弹簧上端悬于天花板上,先用手把物体托起使弹簧松弛,放手后物体下落,从弹簧刚好拉紧时起到向下运动到最低点的过程中()
(A)物体先加速后减速运动。
(B)物体先减速后加速运动。
(C)物体始终减速运动。
(D)物体始终加速运动。
2.静止物体受到如图所示变化的合外力作用而发生运动,则其在此期间物体运动的速度图线应为图中的()
B
3.匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧,弹簧下端挂有一小球。
若升降机突然停止,在地面上的观察者看来,小球在继续上升的过程中()
(A)速度逐渐减小(B)速度先增大后减小
(C)加速度逐渐增大(D)加速度逐渐减小
4.某物体受到n个力作用而保持静止,使其他力不变,让其中一个力在Δt1时间内减小到零,紧接着又在Δt2时间内恢复到原来大小和方向,那么()
(A)物体有可能作曲线运动。
(B)Δt1时间内加速,Δt2时间内减速,最后静止。
(C)Δt1+Δt2时间内加速,最后匀速运动。
(D)Δt1时间内匀加速,Δt2时间内匀减速,两段时间内平均速度相等。
5.一物体放在光滑水平面上,初速为零,先对物体施加一向东的恒力F,历时1s,随即把此力改为向西,大小不变,也历时ls;
接着又把此力改为向东,大小不变,历时1s,如此反复,只改变力的方向,共历时60s.在此60s时间内()
(A)物体时而向东运动,时而向西运动,最后静止于初始位置之东.
(B)物体时而向东,时而向西运动,最后静止于初始位置.
(C)物体时而向东运动,时而向西运动,最后继续向东运动.
(D)物体一直向东运动,从不向西运动,最后静止于初始位置之东.
精练五(牛顿运动定律的应用4)
1.如图所示,人的质量为M,重物的质量为m,重物系于轻绳一端,轻绳跨过光滑定滑轮,人拉着绳子的另一端,两边绳子恰好都竖直.现使重物以加速度a下降(a<g),则人对地的压力大小是()
(A)(M+m)g-m(A)(B)M(g-a)-m(A)
(C)(M-m)g+m(A)(D)Mg-m(A)
2.一只质量为m的猫跳起来抓住用线吊在天花板上、质量为M的竖直杆子,恰在此时悬线断了.假设小猫继续沿杆子爬,结果使猫离地的高度不变,则杆子下落的加速度大小是()
(A)g.(B)
3.如图所示,质量为m的人在自动扶梯上,已知鞋底与扶梯间的滑动摩擦系数为卢,扶梯与水平面问的夹角为θ,假定人随扶梯以加速度a一起向上加速运动,这时人受到的摩擦力大小是()
(A)ma(B)μmg.(C)μm(g+asinθ).(D)macosθ.
4.如图所示,A为电磁铁,B为胶木支架,c为放在支架上的铁块,电磁铁悬挂在支架上,支架悬挂在梁上,设悬挂电磁铁的细绳拉力大小为F,悬挂支架的细绳拉力大小为T,则在电磁铁通电后铁块向上运动过程中与通电前相比()
(A)F不变.(B)F增大.(C)T不变.(D)T增大.
5.三个质量相同的物体分别从三个倾角相同的斜面滑下,但因滑动摩擦系数不同,所以甲作加速运动,乙作匀速运动,丙作减速运动,斜面均不动。
则三个斜面对地面的压力大小关系为()
(A)N甲=N乙=N丙(B)N甲<N乙<N丙
(C)N甲>N乙>N丙(D)N甲<N乙=N丙
精练六(牛顿运动定律的应用5)
1.如图所示,质量为M的平板小车停在光滑水平地面上,一质量为m的滑块以初速度v0=3m/s滑上小车,滑块与小车间的滑动摩擦系数
,已知M=2m,求:
(1)若小车足够长,则滑块在小车上滑行的时间和距离;
(2)若小车长L=0.4m,则滑块滑出小车时,滑块和小车的速度各为多大?
(1)0.6s,0.9m
(2)vm=2m/s,vM=0.5m/s
2.如图所示,传送带与水平方向成θ=30°
角,皮带的AB部分长L=3.25m,皮带以v=2m/s的速率顺时针方向运转,在皮带的A端上方无初速地放上一个小物体,小物体与皮带间的滑动摩擦系数
,求:
(1)物体从A端运动到B端所需时间;
(2)物体到达B端时的速度大小.
(1)1.25s
(2)4m/s(提示:
物体所受摩擦力先沿斜面向下,后沿斜面向上)
3.质量M=2×
103kg的卡车在水平公路上以v=12m/s的速度行驶,车厢水平底板上放着质量m=1×
103kg的重物,重物与底板问的滑动摩擦系数μ=0.5.现卡车突然制动,经t=2s停止运动,求:
(1)重物在底板上滑行的距离;
(2)卡车的制动力的大小.
(1)2.4m
(2)1.7×
104N
4.如图所示,质量为M的平板B,放在倾角为θ的斜面上,与斜面间的滑动摩擦系数为μ,平板上放一质量为m的小物体A,它与平板间无摩擦.开始时使平板B静止在斜面上,A静止在平板上,且离平板下端距离为L,将它们从静止状态释放,求A滑离平板B时,B下滑多远?
当
时B下滑
当
时,B不动
牛顿运动定律综合导学
知识要点
1.牛顿定律解题步骤
应用牛顿定律解题的步骤是:
①确定研究对象;
②受力分析和运动情况分析;
③用合成或分解作等效简化;
④分段列牛顿定律方程;
⑤选择适当公式列运动学方程;
⑥解方程并判断解的合理性.
例1如图所示,在车厢内用倾斜绳A和水平绳B同系一个小球,车厢向右作加速运动,两绳的拉力大小分别为TA和TB。
现使车厢向右作加速运动的加速度增大,则两绳拉力大小的变化情况是()
(A)TA变小(B)TA不变
(C)TB变大(D)TB不变
【
解析】取小球为研究对象,受到重力G、两绳拉力TA和TB作用,如图所示.三力以上作用时常采用分解的方法,将TA分解成TA1和TA2,则有:
TA1=G和TB-TA2=m(A)
由前式可知TA1,和a无关,所以TA也和a无关,则TA2与a无关.由后式可知当a增大时TB必增大,故应选B和(C)
注意:
本题如果采用合成的方法作简化时,应把TA和G合成,而不能把丁TB和G合成,你能说出理由吗?
2.超重和失重
当物体有竖直向上的加速度时,就出现超重现象;
当物体有竖直向下的加速度时,就出现失重现象.但这里的超重和失重都是指的“视重”,物体所受重力是不变的,只是这时如果用弹簧秤去测量,会发现示数偏大或偏小了.
例2一个人站在磅秤上,在他蹲下的过程中,磅秤上的示数将()
(A)先减小后增大最后复原.(B)先增大后减小最后复原.
(C)先减小后复原.(D)先增大后复原.
解析人下蹲的整个过程应是先加速向下,再减速向下运动,最后又静止,所以先有向下的加速度,再有向上的加速度,最后加速度为零.那么,先是失重,然后是超重,最后示数又等于重力,故应选(A)
疑难解析
例3竖直上抛一个物体,不计空气阻力时,上升到最高点所需时间为t。
.如果有空气阻力,且所受阻力的大小不变,仍以同样的初速竖直上抛该物体,上升到最大高度所需的时间为t2,从最高点落回抛出点所需的时间为t3,则
()
(A)t2、t3都比t1大.(B)t1=t2=t3.(C)t3>
tl>
t2.(D)t2>
t1>
t3.
解析设抛出时初速度大小为v0,则
设空气阻力产生的加速度大小为a,则有空气阻力时,物体上升的加速度大小为(g+n),下落时的加速度大小为(g-a).
所以物体上升所需时间为
上升的最大高度为
则物体下落所需时间为
故应选(C)
用牛顿定律解题时,关键在于选择适当的运动学公式.本题中无空气阻力和有空气阻力下落时相比,高度不同、加速度不同、末速度也.不同,只有上抛时的初速度相同,因此t1也要化到与v0的关系式,才能进行比较.另外比较t1和t2以及t2和t3的大小时都可用图线法,但比较t1和t3的大小时图线法就不行了.
例4如图所示,升降机以加速度a加速下降,升降机内有一倾角为α的粗糙斜面,质量为m的物体与斜面相对静止,则斜面对物体的支持力大小为()
(A)m(g-a)cosθ.(B)mgcosθ.
(C)m(g+a)cosθ.(D)mgcosθ+masinθ.
解析】物体受到重力G、支持力N和摩擦力厂作用,如图所示,先将N和厂合成为斜面对物体的总作用力F,则
mg-F=m(A)
所以斜面对物体的总作用力F=m(g-a).
则斜面对物体的支持力N=Fcosθ=(g-a)cosθ.故应选(A)
本题也可以把N分解成竖直向上的分力和水平向左的分力,把f分解成竖直向上的分力和水平向右的分力,然后水平方向(合力为零)、竖直方向用牛顿定律列方程解方程组.
例5】如图所示,质量M=2×
103kg的卡车装着质量m=l×
103kg的重物,重物与车厢水平底板间的滑动摩擦系数μ1=0.2.现卡车匀加速启动,由于启动加速度较大,启动2s后重物从车上掉下.已知重物原来距车尾L=2m,车厢底板离地高h=1.25m,卡车与路面间的滑动摩擦系数μ2=0.02,求:
(1)卡车的牵引力的大小;
(2)设卡车的牵引力不变,重物落地时与车尾的水平距离.
解析
(1)卡车启动后,重物受摩擦力作用而加速运动,卡车受牵引力和两个摩擦力作用也加速运动.
对重物:
μ1mg=ma1,所以重物的加速度为
al=μ1g=0.2×
10m/s2=2m/s2。
重物从卡车上掉下时,卡车的位移s2与重物的位移s1之差等于L,即
所以卡车的加速度为
对卡车:
F-μ1mg-μ2(M+m)g=Ma2.
所以F=μ1mg+μ2(M+m)g+Ma2=8.6×
103N.
(2)重物离开卡车后作平抛运动,卡车所受牵引力不变,但上表面没有摩擦力了,且下表面的摩擦力大小也改变了.
重物离开卡车时的速度v1=a1t1=4m/s.
此时卡车的速度v2=a2t1=6m/s.
重物平抛运动的时间
重物平抛运动的水平距离s1'
=v1t2=2m.
此时对卡车F-μ2Mg=Ma2'
卡车的加速度
这段时间内卡车的位移
重物与卡车车尾的水平距离Δs=s2'
=s1'
=1.5m.
本题关键是重物离开卡车后卡车所受摩擦力会发生变化,另外本题在计算运动学问题时还可以以卡车为参照系,读者可自己试试看.
方法指导
1.整体法和隔离法
与平衡问题一样,在不涉及相互作用力时,首先考虑整体法,在两物体的加速度不同时仍能应用整体法解.
例6如图所示,质量为M=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上,滑动摩擦系数μ=0.02,在木楔的倾角θ=30°
的斜面上,有一质量m=1kg的物块由静止开始沿斜面下滑.当滑行路程s=1.4m时,其速度v=1.4m/s,在这过程中木楔没有动,求地面对木楔的摩擦力的大小和方向.
解析对斜面上的物体有
如图所示,取斜面和物体为整体,受到重力(M+m)g、支持力N和摩擦力厂作用,将加速度分解成水平向左的a1,和竖直向下的a2,则对水平方向有
f=ma1=macosθ=0.61N.
这里斜面体没有加速度,所以质量只用m,而不是(M+m).
2.弹力和静摩擦力的计算方法.
弹力和静摩擦力又称被动力,它们由其他外力及运动情况决定的.所以一般都先把其他外力分析好,再考虑弹力或静摩擦力;
然后再看运动情况,加速运动的由牛顿定律列方程,静止或匀速运动的列共点力平衡方程.
例7如图所示,两重叠在一起的滑块,置于固定的倾角为θ的斜面上,滑块A、B质量为M和m,A与斜面间滑动摩擦系数为μ1,,A与B间的滑动摩擦系数为μ2.已知两滑块都从静止开始以相同加速度从斜面滑下,滑块B受到的摩擦力()
(A)沿斜面向上,大小为μ1mgcosθ.(B)沿斜面向上,大小为μ2mgcosθ.
(C)沿斜面向下,大小为μ1mgcosθ.(D)沿斜面向下,大小为μ2mgcosθ.
解析物体B受到重力G、支持力N和静摩擦力厂的作用,B与A一起沿斜面加速下滑,其加速度大小为gsinθ-μ1gcosθ,方向沿斜面向下.先将重力分解,如图所示.设静摩擦力沿斜面向上,则由牛顿定律得
Mgsinθ-f=m(A)
所以摩擦力为
f=mgsinθ-ma=mgsinθ-m(gsinθ-μlgcosθ)=μlmgcosθ.
解得结果为正,证明所设方向是正确的,故应选(A)
问题讨论
物理学中常用量纲来表示导出量与基本量的关系。
我们用L、M、T来表示长度、质量、时间这三个力学范围内的基本量.力学中的其他物理量Q都可按下列形式表示出来:
[Q]=LpMqTr.
上式称为物理量的量纲式,指数p、q、r分别称为物理量Q对长度、质量、时间的量纲.例如速度的量纲式为:
量纲式为单位的换算带来很大的方便.另外,只有量纲式相同的量才能相加,相减和用等号相联结,这个原则称为量纲法则.利用量纲法则,可初步检验计算公式的正确性.若通过理论推导获得的结果符合量纲法则,则该式可能是正确的.若通过理论推导获得的结果不符合量纲法则,则可以断定推导过程中必然存在错误.例如,对于匀变速直线运动,若推导出如下公式:
v-v0=2as.其中三项的量纲式分别为[v]=LT-1,[v0]=LT-1,[2as]=L2T-2。
.可见,此式违反量纲法则,因而必然是错误的.
1.试确定功和功率的量纲式[W]和[P].
2.抛体运动中,以T表示到达最高点的时间,H表示最大高度,R表示地球半径,四位学生从考虑引力(不是重力)出发得出如下四种不同结果,其中一种是正确的,请将它挑出来并说明理由.
(B)
(C)
(D)
分层练习
牛顿运动定律A卷
一.填空题
1.在同一水平面上有几个水平力同时作用于质量为m的物体上,物体恰静止于光滑水平面上,如将其中一个大小为F的力突然减小到
,则该物体在时间t的位移大小为.
2.物体沿倾角为30°
的斜面下滑时,加速度的大小为4m/s2.现给物体一初速沿斜面上滑,则它的加速度大小为,此物体所受摩擦力与重力的比为.
6m/s2,1:
10
3.列车沿水平轨道运动,加速度为0.5m/s2,后因脱落了若干节车厢,列车的加速度增大到2m/s2.设列车所受的牵引力恒定,阻力为车重的0.1倍,则脱落的车厢质量与列车的总质量的比是.
1:
2
4.在粗糙斜面上用平行于斜面向上的力把质量为m的物体沿斜面加速推上,其加速度大小等于没有推力时物体沿此斜面下滑时的加速度大小,斜面的倾角为a=30°
,则此力的大小为.
mg
5.如图所示,在倾角a=45°
的斜面体顶端,有一根细绳系住一个质量为m=5kg的小球.现使斜面体以恒定的加速度a=20m/s2向左加速运动,在稳定后,绳对小球的拉力大小为.
112N
6.一物体放在一倾角为θ的足够长斜面上,向下轻轻一推,它刚好能匀速下滑.若给此物体一个沿斜面向上的初速度v0,则它能沿斜面上滑的最大路程是.
7.水平地面上放有质量为m=2kg的物体,与水平地面间的滑动摩擦系数μ=0.2.如果两个水平力F1=10N,F2=4N同时作用于此物体上,那么它运动的加速度最小值为.
1m/s2
8.如图所示,位于水平地面上的质量为M的小木块,在大小为F、方向与水平方向成α角斜向上的拉力作用下沿地面作加速运动.若地面和木块之间的滑动摩擦系数为μ,则木块运动的加速度大小为.
[Fcosα-μ(Mg-Fsinα)]/M
二、选择题
9.物体以一定大小的初速度自地面竖直向上抛出,到达最高点后又落回出发点.如果所受空气阻力的大小与速度大小成正比,则物体的加速度大小()
(A)刚抛出时最大.(B)最高点时最大.
(C)落回地面时最大.(D)最高点时为零.
A
10.下列四种情况中哪种情况下电梯上钢索的张力最小()
(A)以很大的速度匀速上升.(B)加速上升.
(C)减速上升.(D)减速下降.
11.力F在时间t内使质量为m的静止物体在光滑水平面上移动s,那么()
(A)F、t不变,若m改为
,则s变为2s.
(B)F、s不变,若m改为
,则只需
(C)t、s不变,若m改为
,则F只需
(D)t、m不变,若F改为
,则s变为
A、C、D
12.如图所示,物体A、B同时从倾角分别为α和β的光滑斜面顶端下滑,已知α>β且若它们的质量关系是MA<MB,初速均为零,则()
(A)A先到底,A的末速大
(B)A先到底,A、B末速大小相等
(C)A、B同时到底,且末速大小相等
(D)A先到底,B的末速较大
13.关于惯性,下列说法中正确的有()
(A)同一物体在运动时和静止时惯性相同.
(B)同一物体在月球上惯性比在地面上小.
(C)物体初速越大停下就越慢,所以惯性也越大.
(D)地球引力若突然消失,物体惯性也消失.
14.有一个质点在作直线运动,它的v-t图如图所示,则()
(A)第1s内物体所受的合外力最大.
(B)第5s内物体所受的合外力最大.
(C)第3s和第4s内物体所受的合外力方向相反.
(D)第4s和第8s内物体所受的合外力方向相反.
A、D
15.一物体放在升降机内的台秤上,升降机以加速度a在竖直方向作匀变速运动,若台秤读数比物重小,则()
(A)升降机的加速度方向必向下
(B)台秤读数减少ma
(C)升降机一定向下运动
(D)升降机一定加速运动
16.如图所示,车厢具有水平向右的加速度,物体M静止于车厢的粗糙竖直墙上.当车厢运动的加速度增大时()
(A)物体所受摩擦力增大.
(B)车厢对物体的弹力增大.
(C)物体所受合外力增大.
(D)物体的运动速度一定增大.
三、计算题
17.一总质量为24kg的气象气球,以20m/s的速度匀速上升,上升到50m高处时掉下一质量为4kg的重物,空气阻力不计.问经3s后,重物与气球相距多少?
54m(提示:
重物落下后作竖直上抛运动,而气球作加速运动)
18.质量为2kg的物体放在水平地面上,且离墙壁20m,现用30N的水平力推此物体,经2s可推到墙壁.若仍用30N的水平力推此物体,要使物体也能到达墙壁,试问推力的最小作用时间为多少?
1.15s(提示:
物体先加速后减速运动,再用图线法求出两段运动的位移比)
19.一质点a由静止起受力F1作用加速运动,经时间t后,将力F1撤去,立即加上与F1反向的力F2,再经时间t,质点恰返回出发点,求F1与F2的比值.
牛顿运动定律B卷
一、填空题
1.一根不计质量的细线最多能吊起质量为1kg的物体以大小为a的加速度匀加速上升,或者最多能吊起质量为3kg的物体以大小为a的加速度匀减速上升,那么a为m/s2,这根细线最多能吊质量为kg的物
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- 第三 第一 单元 牛顿 定律 解读