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（a）同相比例运算电路（b）电压跟随器

图8-3同相比例运算电路

　4）差动放大电路（减法器）

　　对于图8-4所示的减法运算电路，当R1＝R2，R3＝RF时，有如下关系式

图8－4减法运算电路图8-5积分运算电路

5）积分运算电路

　　反相积分电路如图8－5所示。

在理想化条件下，输出电压uO等于

　　式中　uC（o）是t＝0时刻电容C两端的电压值，即初始值。

如果ui（t）是幅值为E的阶跃电压，并设uc（o）＝0，则

即输出电压uO（t）随时间增长而线性下降。

显然RC的数值越大，达到给定的UO值所需的时间就越长。

积分输出电压所能达到的最大值受集成运放最大输出范围的限值。

　　在进行积分运算之前，首先应对运放调零。

为了便于调节，将图中K1闭合，即通过电阻R2的负反馈作用帮助实现调零。

但在完成调零后，应将K1打开，以免因R2的接入造成积分误差。

K2的设置一方面为积分电容放电提供通路，同时可实现积分电容初始电压uC（o）＝0，另一方面，可控制积分起始点，即在加入信号ui后，只要K2一打开，电容就将被恒流充电，电路也就开始进行积分运算。

　　三、实验设备与器件

　　1、±

12V直流电源　　2、函数信号发生器

　　3、交流毫伏表　4、直流电压表

　　5、集成运算放大器μA741×

1

电阻器、电容器若干。

　　四、实验内容

　　实验前要看清运放组件各管脚的位置；

切忌正、负电源极性接反和输出端短路，否则将会损坏集成块。

　　1、反相比例运算电路

　　1）按图8－1连接实验电路，接通±

12V电源，输入端对地短路，进行调零和消振。

　　2）输入f＝100Hz，Ui＝0.5V的正弦交流信号，测量相应的UO，并用示波器观察uO和ui的相位关系，记入表8-1。

表8-1　Ui＝0.5V，f＝100Hz

Ui（V）

U0（V）

ui波形

uO波形

AV

实测值

计算值

　　2、同相比例运算电路

　　1）按图8－3（a）连接实验电路。

实验步骤同内容1，将结果记入表8－2。

2）将图8－3（a）中的R1断开，得图8－3（b）电路重复内容1）。

表8－2　　　Ui＝0.5V　　f＝100Hz

UO（V）

　　3、反相加法运算电路

1）按图8－2连接实验电路。

调零和消振。

2）输入信号采用直流信号，图8－6所示电路为简易直流信号源，由实验者自行完成。

实验时要注意选择合适的直流信号幅度以确保集成运放工作在线性区。

用直流电压表测量输入电压Ui1、Ui2及输出电压UO，记入表8－3。

图8－6简易可调直流信号源

表8-3

Ui1（V）

Ui2（V）

4、减法运算电路

　　1）按图8－4连接实验电路。

2）采用直流输入信号，实验步骤同内容3，记入表8－4。

　　表8－4

5、积分运算电路

　　实验电路如图8－5所示。

　　1）　打开K2，闭合K1，对运放输出进行调零。

2）　调零完成后，再打开K1，闭合K2，使uC（o）＝0。

3）　预先调好直流输入电压Ui＝0.5V，接入实验电路，再打开K2，然后用直流电压表测量输出电压UO，每隔5秒读一次UO，记入表8-5，直到UO不继续明显增大为止。

表8－5

t（s）

5

10

15

20

25

30

……

五、实验总结

　　1、整理实验数据，画出波形图（注意波形间的相位关系）。

　　2、将理论计算结果和实测数据相比较，分析产生误差的原因。

3、分析讨论实验中出现的现象和问题。

　　六、预习要求

　　1、复习集成运放线性应用部分内容，并根据实验电路参数计算各电路输出电压的理论值。

2、在反相加法器中，如Ui1和Ui2均采用直流信号，并选定Ui2＝－1V，当考虑到运算放大器的最大输出幅度（±

12V）时，｜Ui1｜的大小不应超过多少伏？

　　3、在积分电路中，如R1＝100KΩ，C＝4.7μF，求时间常数。

假设Ui＝0.5V，问要使输出电压UO达到5V，需多长时间（设uC（o）＝0）？

　　4、为了不损坏集成块，实验中应注意什么问题？

实验九集成运算放大器的基本应用（Ⅱ）

─有源滤波器─

一、实验目的

　1、熟悉用运放、电阻和电容组成有源低通滤波、高通滤波和带通、带阻滤波器。

　2、学会测量有源滤波器的幅频特性。

二、实验原理

（a）低通　（b）高通

（c）带通　　　　　　（d）带阻

图9－1　四种滤波电路的幅频特性示意图

由RC元件与运算放大器组成的滤波器称为RC有源滤波器，其功能是让一定频率范围内的信号通过，抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。

可用在信息处理、数据传输、抑制干扰等方面，但因受运算放大器频带限制，这类滤波器主要用于低频范围。

根据对频率范围的选择不同，可分为低通（LPF）、高通（HPF）、带通（BPF）与带阻（BEF）等四种滤波器，它们的幅频特性如图9－1所示。

具有理想幅频特性的滤波器是很难实现的，只能用实际的幅频特性去逼近理想的。

一般来说，滤波器的幅频特性越好，其相频特性越差，反之亦然。

滤波器的阶数越高,幅频特性衰减的速率越快，但RC网络的节数越多，元件参数计算越繁琐，电路调试越困难。

任何高阶滤波器均可以用较低的二阶RC有滤波器级联实现。

1、低通滤波器（LPF）

低通滤波器是用来通过低频信号衰减或抑制高频信号。

如图9－2（a）所示，为典型的二阶有源低通滤波器。

它由两级RC滤波环节与同相比例运算电路组成，其中第一级电容C接至输出端，引入适量的正反馈，以改善幅频特性。

图9－2（b）为二阶低通滤波器幅频特性曲线。

（a）电路图　　　　　　　　　　　　　（b）频率特性

图9－2二阶低通滤波器

　　电路性能参数

　二阶低通滤波器的通带增益

截止频率，它是二阶低通滤波器通带与阻带的界限频率。

品质因数，它的大小影响低通滤波器在截止频率处幅频特性的形状。

2、高通滤波器（HPF）

与低通滤波器相反，高通滤波器用来通过高频信号，衰减或抑制低频信号。

只要将图9－2低通滤波电路中起滤波作用的电阻、电容互换，即可变成二阶有源高通滤波器，如图9－3（a）所示。

高通滤波器性能与低通滤波器相反，其频率响应和低通滤波器是“镜象”关系，仿照LPH分析方法，不难求得HPF的幅频特性。

（a）电路图（b）幅频特性

图9－3二阶高通滤波器

电路性能参数AuP、fO、Q各量的函义同二阶低通滤波器。

图9－3（b）为二阶高通滤波器的幅频特性曲线，可见，它与二阶低通滤波器的幅频特性曲线有“镜像”关系。

3、带通滤波器（BPF）

（a）电路图　　　　　　　　　　　（b）幅频特性

图9-4二阶带通滤波器

这种滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制。

典型的带通滤波器可以从二阶低通滤波器中将其中一级改成高通而成。

如图9－4（a）所示。

电路性能参数

通带增益

　中心频率　

　　通带宽度　

　选择性　　

此电路的优点是改变Rf和R4的比例就可改变频宽而不影响中心频率。

4、带阻滤波器（BEF）

如图9－5（a）所示，这种电路的性能和带通滤波器相反，即在规定的频带内，信号不能通过（或受到很大衰减或抑制），而在其余频率范围，信号则能顺利通过。

在双T网络后加一级同相比例运算电路就构成了基本的二阶有源BEF。

（a）电路图（b）频率特性

图9－5二阶带阻滤波器

通带增益　

中心频率　

带阻宽度　B＝2（2－Aup）f0

选择性　　

三、实验设备与器件

　1、±

12V直流电源4、交流毫伏表

2、函数信号发生器5、频率计

3、双踪示波器6、μA741×

四、实验内容

　1、二阶低通滤波器

　　实验电路如图9－2（a）

（1）粗测：

接通±

12V电源。

ui接函数信号发生器，令其输出为Ui＝1V的正弦波信号，在滤波器截止频率附近改变输入信号频率，用示波器或交流毫伏表观察输出电压幅度的变化是否具备低通特性，如不具备，应排除电路故障。

（2）在输出波形不失真的条件下，选取适当幅度的正弦输入信号，在维持输入信号幅度不变的情况下，逐点改变输入信号频率。

测量输出电压，记入表9-1中，描绘频率特性曲线。

表9－1

f（Hz）

UO（v）

　2、二阶高通滤波器

实验电路如图9－3（a）

输入Ui＝1V正弦波信号，在滤波器截止频率附近改变输入信号频率，观察电路是否具备高通特性。

（2）测绘高通滤波器的幅频特性曲线，记入表9-2。

表9－2

3、带通滤波器

实验电路如图9－4（a），测量其频率特性。

记入表9－3。

（1）实测电路的中心频率fO

（2）以实测中心频率为中心，测绘电路的幅频特性

表9－3

4、带阻滤波器

实验电路如图9－5（a）所示。

（1）实测电路的中心频率f0

（2）测绘电路的幅频特性，记入表9-4。

表9－4

　1、整理实验数据，画出各电路实测的幅频特性。

　2、根据实验曲线，计算截止频率、中心频率，带宽及品质因数。

　3、总结有源滤波电路的特性。

六、预习要求

　1、复习教材有关滤波器内容

　2、分析图9－2，9－3，9－4，9－5所示电路，写出它们的增益特性表达式

　3、计算图9－2，9－3的截止频率，9－4，9－5的中心频率

　4、画出上述四种电路的幅频特性曲线

实验十　集成运算放大器的基本应用（Ⅲ）

─电压比较器─

　1、掌握电压比较器的电路构成及特点

　2、学会测试比较器的方法

二、实验原理

电压比较器是集成运放非线性应用电路，它将一个模拟量电压信号和一个参考电压相比较，在二者幅度相等的附近，输出电压将产生跃变，相应输出高电平或低电平。

比较器可以组成非正弦波形变换电路及应用于模拟与数字信号转换等领域。

图10－1所示为一最简单的电压比较器，UR为参考电压，加在运放的同相输入端，输入电压ui加在反相输入端。

（a）电路图（b）传输特性

图10－1电压比较器

当ui＜UR时，运放输出高电平，稳压管Dz反向稳压工作。

输出端电位被其箝位在稳压管的稳定电压UZ，即　　uO＝UZ

当ui＞UR时，运放输出低电平，DZ正向导通，输出电压等于稳压管的正向压降UD，即uo＝－UD

因此，以UR为界，当输入电压ui变化时，输出端反映出两种状态。

高电位和低电位。

表示输出电压与输入电压之间关系的特性曲线，称为传输特性。

图11－1（b）为（a）图比较器的传输特性。

常用的电压比较器有过零比较器、具有滞回特性的过零比较器、双限比较器（又称窗口比较器）等。

1、过零比较器

电路如图10－2所示为加限幅电路的过零比较器，DZ为限幅稳压管。

信号从运放的反相输入端输入，参考电压为零,从同相端输入。

当Ui＞0时，输出UO＝-（UZ+UD），当Ui＜0时，UO＝+（UZ+UD）。

其电压传输特性如图10－2（b）所示。

过零比较器结构简单，灵敏度高，但抗干扰能力差。

（a）过零比较器（b）电压传输特性

图10－2过零比较器

2、滞回比较器

图10－3为具有滞回特性的过零比较器

过零比较器在实际工作时，如果ui恰好在过零值附近，则由于零点漂移的

存在，uO将不断由一个极限值转换到另一个极限值，这在控制系统中，对执行机构将是很不利的。

为此，就需要输出特性具有滞回现象。

如图10－3所示，从输出端引一个电阻分压正反馈支路到同相输入端，若uo改变状态，∑点也随

（a）电路图　　（b）传输特性

图10－3滞回比较器

着改变电位，使过零点离开原来位置。

当uo为正（记作U+）

，则当ui＞U∑后，uO即由正变负（记作U-），此时U∑变为－U∑。

故只有当ui下降到－U∑以下，才能使uO再度回升到U+，于是出现图10-3（b）中所示的滞回特性。

－U∑与U∑的差别称为回差。

改变R2的数值可以改变回差的大小。

3、窗口（双限）比较器

简单的比较器仅能鉴别输入电压ui比参考电压UR高或低的情况，窗口比较电路是由两个简单比较器组成，如图10－4所示，它能指示出ui值是否处于

和

之间。

如

＜Ui＜

，窗口比较器的输出电压UO等于运放的正饱和输出电压（+Uomax），如果Ui＜

或Ui＞

，则输出电压U0等于运放的负饱和输出电压

（－UOmax）。

（a）电路图　　　　　　　　　　　　（b）传输特性

图10－4由两个简单比较器组成的窗口比较器

三、实验设备与器件

12V直流电源4、直流电压表

2、函数信号发生器5、交流毫伏表

3、双踪示波器6、运算放大器μA741×

2

7、稳压管2CW231×

1　8、二极管4148×

电阻器等

四、实验内容

　1、过零比较器

实验电路如图10－2所示

（1）接通±

（2）测量ui悬空时的UO值。

（3）ui输入500Hz、幅值为2V的正弦信号，观察ui→uO波形并记录。

（4）改变ui幅值，测量传输特性曲线。

图10－5反相滞回比较器

2、反相滞回比较器

实验电路如图10－5所示

（1）按图接线，ui接＋5V可调直流电源，测出uO由＋Uomcx→－Uomcx时ui的临界值。

（2）同上，测出uO由－Uomcx→＋Uomcx时ui的临界值。

（3）ui接500Hz，峰值为2V的正弦信号，观察并记录ui→uO波形。

（4）将分压支路100K电阻改为200K，重复上述实验，测定传输特性。

3、同相滞回比较器

实验线路如图10－6所示

（1）参照2，自拟实验步骤及方法

（2）将结果与2进行比较

图10－6同相滞回比较器

4、窗口比较器

参照图10-4自拟实验步骤和方法测定其传输特性。

五、实验总结

　1、整理实验数据，绘制各类比较器的传输特性曲线

　2、总结几种比较器的特点，阐明它们的应用。

六、预习要求

　1、复习教材有关比较器的内容

　2、画出各类比较器的传输特性曲线。

3、若要将图10-4窗口比较器的电压传输曲线高、低电平对调，应如何改动比较器电路。

实验十一集成运算放大器的基本应用（Ⅳ）

─波形发生器─

　　1、学习用集成运放构成正弦波、方波和三角波发生器。

　　2、学习波形发生器的调整和主要性能指标的测试方法。

　　由集成运放构成的正弦波、方波和三角波发生器有多种形式，本实验选用最常用的，线路比较简单的几种电路加以分析。

　　1、RC桥式正弦波振荡器（文氏电桥振荡器）

图11－1为RC桥式正弦波振荡器。

其中RC串、并联电路构成正反馈支路，同时兼作选频网络，R1、R2、RW及二极管等元件构成负反馈和稳幅环节。

调节电位器RW，可以改变负反馈深度，以满足振荡的振幅条件和改善波形。

利用两个反向并联二极管D1、D2正向电阻的非线性特性来实现稳幅。

D1、D2采用硅管（温度稳定性好），且要求特性匹配，才能保证输出波形正、负半周对称。

R3的接入是为了削弱二极管非线性的影响，以改善波形失真。

电路的振荡频率

起振的幅值条件

≥2　

式中Rf＝RW＋R2＋（R3//rD），rD—二极管正向导通电阻。

　　调整反馈电阻Rf（调RW），使电路起振，且波形失真最小。

如不能起振，则说明负反馈太强，应适当加大Rf。

如波形失真严重，则应适当减小Rf。

改变选频网络的参数C或R，即可调节振荡频率。

一般采用改变电容C作频率量程切换，而调节R作量程内的频率细调。

图11－1RC桥式正弦波振荡器

　　2、方波发生器

由集成运放构成的方波发生器和三角波发生器，一般均包括比较器和RC积分器两大部分。

图11-2所示为由滞回比较器及简单RC积分电路组成的方波—三角波发生器。

它的特点是线路简单，但三角波的线性度较差。

主要用于产生方波，或对三角波要求不高的场合。

电路振荡频率

　　式中　R1＝R1'

＋RW'

R2＝R2'

＋RW"

方波输出幅值　　　Uom＝±

UZ

三角波输出幅值　

调节电位器RW（即改变R2／R1），可以改变振荡频率，但三角波的幅值也随之变化。

如要互不影响，则可通过改变Rf（或Cf）来实现振荡频率的调节。

图11－2方波发生器

　　3、　三角波和方波发生器

如把滞回比较器和积分器首尾相接形成正反馈闭环系统，如图11－3所示，则比较器A1输出的方波经积分器A2积分可得到三角波，三角波又触发比较器自动翻转形成方波，这样即可构成三角波、方波发生器。

图11－4为方波、三角波发生器输出波形图。

由于采用运放组成的积分电路，因此可实现恒流充电，使三角波线性大大改善。

图11-3三角波、方波发生器

　　电路振荡频率　　

　方波幅值　　U′om＝±

　　三角波幅值　　

调节RW可以改变振荡频率，改变比值

可调节三角波的幅值。

图11－4　方波、三角波发生器输出波形图

12V直流电源　　　　　2、双踪示波器

　　3、交流毫伏表　　　　　　4、频率计

　　5、集成运算放大器μA741×

26、二极管IN4148×

7、稳压管2CW231×

1电阻器、电容器若干。

　　1、RC桥式正弦波振荡器

　　按图11－1连接实验电路。

　　1）　接通±

12V电源，调节电位器RW，使输出波形从无到有，从正弦波到出现失真。

描绘uO的波形，记下临界起振、正弦波输出及失真情况下的RW值，分析负反馈强弱对起振条件及输出波形的影响。

　　2）　调节电位器RW，使输出电压uO幅值最大且不失真，用交流毫伏表分别测量输出电压UO、反馈电压U+和U-，分析研究振荡的幅值条件。

3）用示波器或频率计测量振荡频率fO，然后在选频网络的两个电阻

R上并联同一阻值电阻，观察记录振荡频率的变化情况，并与理论值进行比较。

4）断开二极管D1、D2，重复2）的内容，将测试结果与2）进行比较，

分析D1、D2的稳幅作用。

*5）RC串并联网络幅频特性观察

将RC串并联网络与运放断开，由函数信号发生器注入3V左右正弦信号，

并用双踪示波器同时观察RC串并联网络输入、输出波形。

保持输入幅值（3V）不变，从低到高改变频率，当信号源达某一频率时，RC串并联网络输出将达最大值（约1V），且输入、输出同相位。

此时的信号源频率

　　按图11－2连接实验电路。

　　1）　将电位器RW调至中心位置，用双踪示波器观察并描绘方波uO及三角波uC的波形（注意对应关系），测量其幅值及频率，记录之。

　　2）　改变RW动点的位置，观察uO、uC幅值及频率变化情况。

把动点调至最上端和最下端，测出频率范围，记录之。

　　3）　将RW恢复至中心位置，将一只稳压管短接，观察uO波形，分析DZ的限幅作用。

　　3、三角波和方波发生器

　　按图11－3连接实验电路。

　　1）　将电位器RW调至合适位置，用双踪示波器观察并描绘三角波输出u0及方波输出uO′，测其幅值、频率及RW值，记录之。

　　2）　改变RW的位置，观察对uO、uO′幅值及频率的影响。

　　3）　改变R1（或R2），观察对uO、uO′幅值及频率的影响。

　　五、实验总结

　　1、正弦波发生器

　　1）　列表整理实验数据，画出波形，把实测频率与理论值进行比较

　　2）　根据实验分析RC振荡器的振幅条件

　　3）　讨论二极管D1、D2的稳幅作用。

　　2、方波发生器

　　1）　列表整理实验数据，在同一座标纸上，按比例画出方波和三角波的波形图（标出时间和电压幅值）。

　　2）　分析RW变化时，对uO波形的幅值及频率的影响。

3）　讨论DZ的限幅作用。

　　3、三角波和方波发生器

　　1）　整理实验数据，把实测频率与理论值进行比较。

　　2）　在同一坐标纸上，按比例画出三角波及方波的波形，并标明时间和电