面板数据的单位根检验Word格式文档下载.docx

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的如下修正的~?

统计量渐近地服从标准正态分布

〜2

N（0,1）

~t?

（NT）Sn?

s（?

）mf*t?

=-

*

m〒

其中t?

表示标准的t统计量；

N是截面容量；

〒二T-kj/N-1，（T为个体容量）；

Sn是每个个

i

体长期标准差与新息标准差之比的平均数；

?

2是误差项Vit的方差；

s（?

）是？

标准误差；

mf和

m〒分别是均值和标准差的调整项。

见图21输出结果，LLC=>

，所以存在单位根

Levin,Lin&

ChuUnitRootTestonUNTITLED

NullHypothesis:

Unitroot（comriioriunitrootfirocess）

Date-0G/2GA1GTime:

U:

3G

Sample:

15962002

Serias:

CPAH.CP0J,CPFJ,CPHB.CPHU,CPJL.CPJS,CPJK,

CPLM.CPNMG,CPSD,CPSHI,CP'

SX,CPTJ,CPZJExogenousvariables：

Individualeffects

Automaticselectionofm^Kimumlags

Automaticelectionofb^edor）SIC;

0to1

Newey-WestbandwidthselectionusingBartlettkernel

Totalnumberufobservations:

04

Cross-sectionsincluded:

15

Method

Statistic

Prob*

Chut*

9.G9778

1.0000

Probabilitiesarecomputedassumingasympoticnormality

图21LLC检验的EViews输出结果（部分）

EViews操作步骤：

在面板数据窗口点击View选UnitRootTest功能。

在TestType中选

2Breitung检验（2002）（适用于相同根（commonroot）情形）

Breitung检验法与LLC检验法类似。

先从y,和y,中剔出动态项y,j，然后标准化，再退势，最后用ADF回归？

t*=~t1*+vit。

检验单位根。

用每个个体建立的单位根检验式的误差项之间若存在同期相关，上述面板数据的单位根检验方法都不再适用。

主要是统计量的分布发生变化，检验功效降低。

为此提出一些个体同期相关面板数据的单位根检验方法。

3Hadri检验（适用于相同根（commonroot）情形）

Hadri检验与KPSS佥验相类似。

原假设是面板中的所有序列都不含有单位根。

计算步骤是用原面板数据的退势序列（残差）建立LM统计量。

退势回归是

利用上式中的残差U?

it计算如下LM统计量，

LM]：

iS（『T2/fo（39）

Nt

t

其中si（t）Ut是残差累积函数，f0是频率为零时的残差谱密度。

s1

Hadri给出，在一般假定条件下

其中a=1/6，b=1/45，1皿由（39）式计算

Hadri检验的原假设是没有单位根。

以案例1为例，图22给出检验结果。

EViews给出假定同方差和克服异方差两种情形下的Z统计量。

因为Z渐近服从正态分布，Z=和落在拒绝域，

结论是存在共同单位根

HadriUnitRootTcsionUNTITLED

NullHypothesis；

Nounitroot（commonunitrootprocess：

）

Date:

06Z26/D6Time:

14:

4S

19962002

Series:

CPAH.CPB.J,CPFJ.CFH巴CPHU.CRJL.CPJS.CPJK,

CPLN,CPhMG,CPSD.CPSH.CPSX.CPTJbCPZJ

Exogenousvariables:

Newey-WastbandwidthselectionusingBartlettkernel

Total（balanced）obserationa:

105

Cross-sections；

included:

Prob严

HadriZslat

7.58363

0.0000

HeteroscedasticConsistentZ-stat

7.61533

**Probatiilitiesarecornputedassumingasympoticnormality

图22Hadri检验的EViews输出结果（部分）

在面板数据窗口点击View选UnitRootTest功能。

在Test

Type中选Commonroot-Hadri。

不同根（individualunitroot）情形的面板数据单位根检验方法

4IPS（Im-Pesaran-Shin）检验（1997,2002）

利用（41）式对N个个体估计N个i及相应的t?

。

计算平均值t（?

IPS检验克服了LL检验的缺陷，允许面板中不同个体（序列）的i不同。

IPS检验式是

yit=

iyit-1+

ijy

mt-j+Xt'

+it,i=1,2,-

…,Nt=1,2,-

…T

JJ

2

IID（0,）

（43）

H）:

i=0,i

i=1,2,

…,N

（存在单位根）

H:

i0,i

i0,i

1,…,n

n11,m

2,...,N

1

—t（?

）。

再用t（?

）构造面

Ni1

板IPS检验用统计量Zt

[t（?

）E（t（?

））]Var（t（?

））/N

IPS检验为

Zt渐近服从N（0,1）分布。

临界值与N、T以及检验式中是否含有确定项有关系左单端检验。

Im,PesniciiidiidSliinUnitRootTestonUNTITLED

MullHypothesis:

Unilroot（individualunitrootprecess）

06Z2G/0GTima:

19962X2

CPAH,CPBJ.CPFJ,CPHB,CPHU,CPJL,CPJS.CPJX,

CPLN,CPNMG.CPSD,CPSH,CPSK,UPTJ,CP2JExogenousvariables：

IndividualefFeci?

AutomaticselectionofmssinumImgs

AutomaticselectionofbasedanSIC:

Totalnumberofobservations:

84

Pnob.**

Im,PesaranandShinW-stat

5.463S0

**Probabilitiesarecomput&

classumingas/mputicnormality

IntermediateADFtestresults

Max

Seriest*StatProt.Eft）ECVar）LaqLaqObs

Average11.0653-1.55227159

Warning:

forsomeseriestheexpectedmeanandvarianceforthegiven

lagandobservationrd?

notcoveredinIPSpaper

图23IPS检验的EViews输出结果

在面板数据窗口点击View选UnitRootTest功能。

在TestType中选Individualroot

—Im,Pesaran

5崔仁（InChoi）检验（2001）,又称Fisher-ADF检验。

崔仁（2001）提出了两种组合pi值检验统计量。

这两种检验方法都是从Fisher原理出发，首先对每个个体进行ADF检验，用ADF统计量所对应的概率p的和构造ADF-Fisher2和ADF-ChoiZ统计量。

原假设H）是存在单位根。

在原假设成立条件下，

2N2

ADF-Fisher=-2log（pi）（2n）

i1

1N1

ADF-ChoiZ=——1（pi）N（0,1）

Ni1

其中-1（•）表示标准正态分布累计函数的倒数。

如果概率p是通过PP检验计算出来的，还可以得到PP-Fisher2,PP-ChoiZ两个统计量。

EViews对这4个统计量都有报告。

因为这4个统计量计算的都是每个个体单位根检验尾部概率的和，所以如果这个值很小，应该落在Fisher2和ChoiZ统计量的拒绝域，如果这个值

很大，则落在Fisher2和ChoiZ统计量的接受域

ADFFisherUnitRootTestonUNTITLED

Unitrootindividualunitrootprocess）

Date!

0G/2MGTime:

21:

43

Sample：

199G20D2

CPAH.CPBJ.CPFJ,CPHB,CPHU（CPJL（CPJS,CPJX,

CPLN,CPNMG.CPSD,CPSH_CPSX,CPTJ,CPZJExogenousvarisbles:

IndMdv^leffectsAromaticselectionofmaximumlag;

AutonnarticselectionofI日gsbasedonSIC;

0to1TolaInumberofobservations:

B4

1S

Prob.**

ADF-FisherChi-square

3.0499^

10000

ADF・ChoiZ-stat

7.6307&

"

ProbalsiilitiesforFieherleet?

arecomputedusinganae/mpoticChi-squaredistribution.Alluthertestsassumeasymptoticnormality.

iPhillips-PerronFislierUnitRootTestonUNTITLED

NullHypothesiie.UnitrootQndMdualunitroctprocess）DM6!

0G/2G/0GTime:

32:

05

199520D2

S&

ri9S：

CPAH,CPBJ,CPFJ,CPHB,CPHU,CPJL,CPJS,CPJX,CPLN.CPNMG,CPSD,CPSH,CPSX,CPTJ,CPZJ

Newsy-WestbandwidtheeledionusingBartleitkernel

Total（balanced）observalioris:

90

Cnoas-sectionsincluded:

PP-FisherChi-square

5.24335

1oooo

PP-ChoiZ-stat

7.88003

fProbabilitiesforFishertests

areconripuleti

usingan

asympoticChi-squaredistribution.Allothertestsassumeasyrmprtoticnormality.

图25PP-Fisher,PP-Choi检验的EViews输出结果（部分）

第一代面板数据单位根检验

检验的基本思路

检验党基本做法：

考虑在T个时间段上N个截面样本的观测值，假设随机过程由如下一阶自回归过程产生：

单位根检验H0:

i1对所有的i

等价的有：

T

t1,1K,1and%,i

其中：

i（1i）

i,i（1

i）,

（3）

yityity

lt1,i1,L

N,t

1L

T

IPS方法

（2003）

首先假定

（2）式中

i1,L,N,t

1丄

为独立的同为正态分布

的变量，

Eit0,Var

iti°

ThestandardDFstatistic

fortheithgroupisgivenbythet-ratio

ofiintheregressionof

yi（yi1,yi2,LyiT）Ton

yi0,yi1,K,yi,T1

WithOLS,wehave

iOLS

XTX

X

TY

Ty,i,

T1T

1Tyi,1T,1△

1T

△y

TT

yi,

Tyi,1T

TyiT,

1yi,

1yiT,

i△y

T11

N

yit

t0

T1

1yit

t1

T1

y：

10

11

T1

2yit

yit1yit

1T

T1TT1T

yityityit%t1

10111011

TT1T

nyit1yityityit

111011

NyitiyityitWt

t1t0t1

T1T12

Nyfyit

换个思路，双残差的思路。

Yi

iYi,1

退势

e

MYi

MYi,

iT

Yi,1

Var

YhiMyi；

YiTiM

））2

iTiT

Myi;

1

1My

1）2t

17iTYi,iMy,1

）1

tiT

iyi,iMyi,i2

厂

y；

iMyi

丄

iMyi,i2

）2

It

Mx

ItXXTX

简化形式

y「My,i

%（y【iMyi,1）2