中考数学浙教版专题训练一平移变换Word格式文档下载.docx
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②BD、AC互相平分;
③四边形ACED是菱形.
其中正确的个数是( )
A.0B.1C.2D.3
5.(茂名)下列选项中能由左图平移得到的是( )
6.(泉州)如图,△ABC沿着由点B到点E的方向,平移到△DEF,已知BC=5.EC=3,那么平移的距离为( )
A.2B.3C.5D.7
7.(邵阳)某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是( )
A.甲种方案所用铁丝最长B.乙种方案所用铁丝最长
C.丙种方案所用铁丝最长D.三种方案所用铁丝一样长
8.(舟山)如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为( )
A.16cmB.18cmC.20cmD.22cm
9.(滨州)如图,如果把△ABC的顶点A先向下平移3格,再向左平移1格到达A′点,连接A′B,则线段A′B与线段AC的关系是( )
A.垂直B.相等C.平分D.平分且垂直
二、填空题(共6小题)
10.(永州)在等腰△ABC中,AB=AC,则有BC边上的中线,高线和∠BAC的平分线重合于AD(如图一).若将等腰△ABC的顶点A向右平行移动后,得到△A′BC(如图二),那么,此时BC边上的中线、BC边上的高线和∠BA′C的平分线应依次分别是 , , .(填A′D、A′E、A′F)
11.(宜宾)如图,将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中的四边形ACED的面积为 .
12.(江西)如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°
,将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后,得到△A′B′C′,连接A′C,则△A′B′C的周长为 .
13.(岳阳)夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境,某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为280m,且桥宽忽略不计,则小桥总长为 m.
14.(新疆)如图,将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为 .
15.(济南)如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于 .
三、解答题(共5小题)
16.(锦州)如图,在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点是A(﹣5,1),B(﹣2,3),线段CD的两个端点是C(﹣5,﹣1),D(﹣2,﹣3).
(1)线段AB与线段CD关于直线对称,则对称轴是 ;
(2)平移线段AB得到线段A1B1,若点A的对应点A1的坐标为(1,2),画出平移后的线段A1B1,并写出点B1的坐标为 .
17.(湘潭)在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上,
(1)B点关于y轴的对称点坐标为 ;
(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1;
(3)在
(2)的条件下,A1的坐标为 .
18.(晋江市)如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),△ABC的三个顶点均为格点,将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度,根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题:
(1)画出平移后的△A′B′C′,并直接写出点A′、B′、C′的坐标;
(2)求出在整个平移过程中,△ABC扫过的面积.
19.(绍兴)如图,矩形ABCD中,AB=6,第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到矩形A1B1C1D1,第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到矩形A2B2C2D2…,第n次平移将矩形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位,得到矩形AnBnCnDn(n>2).
(1)求AB1和AB2的长.
(2)若ABn的长为56,求n.
20.(崇左)如图,△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的,且三个顶点的坐标分别为A1(1,1),B1(4,2),C1(3,4).
(1)请画出△ABC,并写出点A,B,C的坐标;
(2)求出△AOA1的面积.
浙江省衢州市xx年中考数学(浙教版)专题训练
(一):
参考答案与试题解析
【解答】解:
根据平移的性质:
平移时图形中所有点移动的方向一致,并且移动的距离相等.
选项A,B,D都改变了图象的方向,只有答案C符合题意.
故选:
C.
∵将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2,
∴l1∥l2,
∵∠1=50°
,
∴∠2的度数是50°
.
B.
观察图形可知:
从图1到图2,可以将图形N向下移动2格.
D.
△ABC、△DCE是等边三角形,
∴∠ACB=∠DCE=60°
,AC=CD,
∴∠ACD=180°
﹣∠ACB﹣∠DCE=60°
∴△ACD是等边三角形,
∴AD=AC=BC,故①正确;
由①可得AD=BC,
∵AB=CD,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴BD、AC互相平分,故②正确;
由①可得AD=AC=CE=DE,
故四边形ACED是菱形,即③正确.
综上可得①②③正确,共3个.
故选D.
能由左图平移得到的是:
选项C.
根据平移的性质,
易得平移的距离=BE=5﹣3=2,
故选A.
由图形可得出:
甲所用铁丝的长度为:
2a+2b,
乙所用铁丝的长度为:
丙所用铁丝的长度为:
故三种方案所用铁丝一样长.
根据题意,将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF,
∴AD=CF=2cm,BF=BC+CF=BC+2cm,DF=AC;
又∵AB+BC+AC=16cm,
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm.
如图,将点A先向下平移3格,再向左平移1格到达A′点,连接A′B,与线段AC交于点O.
∵A′O=OB=,AO=OC=2,
∴线段A′B与线段AC互相平分,
又∵∠AOA′=45°
+45°
=90°
∴A′B⊥AC,
∴线段A′B与线段AC互相垂直平分.
10.(永州)在等腰△ABC中,AB=AC,则有BC边上的中线,高线和∠BAC的平分线重合于AD(如图一).若将等腰△ABC的顶点A向右平行移动后,得到△A′BC(如图二),那么,此时BC边上的中线、BC边上的高线和∠BA′C的平分线应依次分别是 A′D , A′F , A′E .(填A′D、A′E、A′F)
在等腰△ABC中,AB=AC,则有BC边上的中线,高线和∠BAC的平分线重合于AD(如图一).若将等腰△ABC的顶点A向右平行移动后,得到△A′BC(如图二),那么,此时BC边上的中线、BC边上的高线和∠BA′C的平分线应依次分别是A′D,A′F,A′E,
故答案为:
A′D,A′F,A′E.
11.(宜宾)如图,将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中的四边形ACED的面积为 15 .
设点A到BC的距离为h,则S△ABC=BC•h=5,
∵平移的距离是BC的长的2倍,
∴AD=2BC,CE=BC,
∴四边形ACED的面积=(AD+CE)•h=(2BC+BC)•h=3×
BC•h=3×
5=15.
15.
,将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后,得到△A′B′C′,连接A′C,则△A′B′C的周长为 12 .
由题意,得BB′=2,
∴B′C=BC﹣BB′=4.
由平移性质,可知A′B′=AB=4,∠A′B′C=∠ABC=60°
∴A′B′=B′C,且∠A′B′C=60°
∴△A′B′C为等边三角形,
∴△A′B′C的周长=3A′B′=12.
12.
13.(岳阳)夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境,某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为280m,且桥宽忽略不计,则小桥总长为 140 m.
根据题意得出:
小桥可以平移到矩形的边上,得出小桥的长等于矩形的长与宽的和,
故小桥总长为:
280÷
2=140(m).
140.
14.(新疆)如图,将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为 10 .
根据题意,将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF,
则AD=1,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC,
又∵AB+BC+AC=8,
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10.
10.
15.(济南)如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于 4或8 .
设AC交A′B′于H,
∵∠A=45°
,∠D=90°
∴△A′HA是等腰直角三角形
设AA′=x,则阴影部分的底长为x,高A′D=12﹣x
∴x•(12﹣x)=32
∴x=4或8,
即AA′=4或8cm.
4或8.
(1)线段AB与线段CD关于直线对称,则对称轴是 x轴 ;
(2)平移线段AB得到线段A1B1,若点A的对应点A1的坐标为(1,2),画出平移后的线段A1B1,并写出点B1的坐标为 (4,4) .
(1)∵A(﹣5,1),C(﹣5,﹣1),
∴AC⊥x轴,且到x轴的距离相等,
同理BD⊥x轴,且到x轴的距离相等,
∴线段AB和线段CD关于x轴对称,
x轴;
(2)∵A(﹣5,1),A1(1,2),
∴相当于把A点先向右平移6个单位,再向上平移一个单位,
∵B(﹣2,3),
∴平移后得到B1的坐标为(4,4),
线段A1B1如图所示,
(4,4).
(1)B点关于y轴的对称点坐标为 (﹣3,2) ;
(3)在
(2)的条件下,A1的坐标为 (﹣2,3) .
(1)B点关于y轴的对称点坐标为(﹣3,2);
(2)△A1O1B1如图所示;
(3)A1的坐标为(﹣2,3).
(1)(﹣3,2);
(3)(﹣2,3).
(1)平移后的△A′B′C′如图所示;
点A′、B′、C′的坐标分别为(﹣1,5)、(﹣4,0)、(﹣1,0);
(2)由平移的性质可知,四边形AA′B′B是平行四边形,
∴△ABC扫过的面积=S四边形AA'
B'
B+S△ABC=B′B•AC+BC•AC=5×
5+×
3×
5=25+=.
(1)∵AB=6,第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到矩形A1B1C1D1,
第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到矩形A2B2C2D2…,
∴AA1=5,A1A2=5,A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1,
∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11,
∴AB2的长为:
5+5+6=16;
(2)∵AB1=2×
5+1=11,AB2=3×
5+1=16,
∴ABn=(n+1)×
5+1=56,
解得:
n=10.
(1)如图所示,A(﹣3,1),B(0,2),C(﹣1,4);
(2)S△AOA1=×
4×
1=2.
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