工程热力学和传热学课后答案前五章Word下载.docx
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(2)绝热系统。
注:
不是封闭系统,有电荷的交换
(3)绝热系统。
图
1-1
5.判断下列过程中那些是不可逆的,并扼要说明不可逆原因。
(1)在大气压力为0.1013MPa时,将两块0℃的冰互相缓慢摩擦,使之化为0℃的水。
耗散效应
(2)在大气压力为0.1013MPa时,用(0+dt)℃的热源(dt→0)给0℃的冰加热使之变为0℃的水。
可逆
(3)一定质量的空气在不导热的气缸中被活塞缓慢地压缩(不计摩擦)。
(4)100℃的水和15℃的水混合。
有限温差热传递
6.如图1-2所示的一圆筒容器,表A的读
数为360kPa;
表B的读数为170kPa,表示
室I压力高于室II的压力。
大气压力为
760mmHg。
试求:
(1)真空室以及I室和II室的绝对压力;
(2)表C的读数;
(3)圆筒顶面所受的作用力。
图1-2
第二章热力学第一定律
功:
热量:
体积功:
节流:
二.习题
1.膨胀功、流动功、轴功和技术功四者之间有何联系与区别?
2.下面所写的热力学第一定律表达是否正确?
若不正确,请更正。
3.一活塞、气缸组成的密闭空间,内充50g气体,用叶轮搅拌器搅动气体。
活塞、
气缸、搅拌器均用完全绝热的材料制成。
搅拌期间,活塞可移动以保持压力不变,
但绝对严密不漏气。
已测得搅拌前气体处于状态1,搅拌停止后处于状态2,如下
表所示。
状态
p(MPa)
3
u(kJ/kg)
h(kJ/kg)
v(m/kg)
1
3.5
0.00711
22.75
47.64
2
0.01916
97.63
164.69
活塞与气缸壁间有一些摩擦。
求搅拌器上输入的能量为多少?
耗散效应将输入能量转化为热量
q=(u2-u1)+p(v2-v1)=h2-h1
4.1kg空气由p1=5MPa,t1=500℃,膨胀到p2=0.5MPa,t2=500℃,得到热量506kJ,
对外做膨胀功506kJ。
接着又从终态被压缩到初态,放出热量390kJ,试求:
(1)膨胀过程空气热力学能的增量;
(2)压缩过程空气热力学能的增量;
(3)
压缩过程外界消耗了多少功?
5.一活塞气缸装置中的气体经历了2个过程。
从状态1到状态2,气体吸热500kJ,活塞对外作功800kJ。
从状态2到状态3是一个定压的压缩过程,压力为p=400kPa,气体向外散热450kJ。
并且已知U1=2000kJ,U3=3500kJ,试计算2-3过程中气体体积的变化。
500=U2-U1+800
U2=1700
-450=U3-U2+400(V3-V2)
V3-V2=
6.现有两股温度不同的空气,稳定地流过如图2-1所示的设备进行绝热混合,以
形成第三股所需温度的空气流。
各股空气的
已知参数如图中所示。
设空气可按理想气体
计,其焓仅是温度的函数,按
{h}kJ/kg=1.004{T}K计算,理想气体的状态方
程为pv=RT,R=287J/(kg·
K)。
若进出口截
面处的动、位能变化可忽略,试求出口截面的空气温度和流速。
m3=m1+m2
h3=h1+h2
图2-1
7.某气体从初态p1=0.1MPa,V1=0.3m3可逆压缩到终态p2=0.4MPa,设压缩过程中
p=aV-2,式中a为常数。
试求压缩过程所必须消耗的功。
-2
p1=aV1
p2=aV2-2
∫pdV=∫aV-2dV=-aV2-1+aV2-1
8.如图2-2所示,p-v图上表示由三个可逆过程所组成的一个循环。
1-2是绝热过程;
2-3是定压过程;
3-1是定容过程。
如绝热过程1-2中工质比热力学能的变化量为
-50kJ/kg,p1=1.6MPa,v1=0.025m3/kg,p2=0.1MPa,v2=0.2m3/kg。
(1)试问这是一
个输出净功的循环还是消耗净功的循环?
(2)计算循环的净热。
(1)顺时针循环,输出净功;
(2)Q=W=W12+W23+W31
W12=50
图2-2
9.某燃气轮机装置如图2-3所示。
已知压气机进口处空气的焓
h1=290kJ/kg,经压缩
后,空气升温使比焓增为
h=580kJ/kg,在截面2处与燃料混合,以w=20m/s的速度
进入燃烧室,在定压下燃烧,使工质吸入热
量
q=670kJ/kg。
燃烧后燃气经喷管绝热膨胀到
状
态3’,h
3’
=800kJ/kg,流速增至w
,燃气再
进
入动叶片,推动转轮回转做功。
若燃气在动叶片中热力状态不变,最后离开燃气轮
机速度为w4=100m/s。
求:
(1)若空气流量为100kg/s,压气机消耗的功率为多少?
(2)若燃料发热量q=43960kJ/kg,燃料消耗量为多少?
(3)燃气在喷管出口处的流速w3’是多少?
(4)燃气涡轮(3’-4过程)的功率为多少?
(5)燃气轮机装置的总功率为多少?
图2-3
(1)W1=100kg/s*(h2-h1)
(2)m*43960=100kg/s*(h2-h1)
(3)0.5w3’2-0.5w22=h3’-h2
(4)Ws=0.5*100kg/s*(w42-w3’2)
(5)Ws-W1
第三章热力学第二定律
克劳修斯说法:
开尔文说法:
卡诺定理:
熵流:
熵产:
熵增原理:
1.热力学第二定律可否表述为:
“功可以完全变为热,但热不能完全变为功”,
为什么?
等温膨胀过程热完全转化为功
2.下列说法是否正确,为什么?
1)熵增大的过程为不可逆过程;
只适用于孤立系统
2)工质经不可逆循环,S0;
S=0
3)可逆绝热过程为定熵过程,定熵过程就是可逆绝热过程;
定熵过程就是工质状态沿可逆绝热线变化的过程
4)加热过程,熵一定增大;
放热过程,熵一定减小。
根据ds≥△q/T,前半句绝对正确,后半句未必,比如摩擦导致工质温度升高的放
热过程。
对于可逆过程,都正确。
3.某封闭系统经历了一不可逆过程,系统向外界放热为10kJ,同时外界对系统作
功为20kJ。
1)按热力学第一定律计算系统热力学能的变化量;
2)按热力学第二定律判断系统熵的变化(为正、为负、可正可负亦可为零)。
4.判断是非(对画,错画×
)
1)在任何情况下,对工质加热,其熵必增加。
()
2)在任何情况下,工质放热,其熵必减少。
3)根据熵增原理,熵减少的过程是不可能实现的。
4)卡诺循环是理想循环,一切循环的热效率都比卡诺循环的热效率低。
5)不可逆循环的熵变化大于零。
5.若封闭系统经历一过程,熵增为25kJ/K,从300K的恒温热源吸热8000kJ,此
过程可逆?
不可逆?
还是不可能?
25<
=8000/300
不可能
6.空气在某压气机中被绝热压缩,压缩前:
p1=0.1MPa,t1=25℃;
压缩后:
p2=0.6MPa,
t2=240℃。
设空气比热为定值,问:
1)此压缩过程是否可逆?
2)压缩1kg
空气所消耗的轴功是多少?
2)若可逆,W=Cv*(240-25)
7.气体在气缸中被压缩,压缩功为186kJ/kg,气体的热力学能变化为
56kJ/kg,
熵变化为-0.293kJ/(kg·
温度为20C的环境可与气体发生热交换,
试确定每压
缩1kg气体时的熵产。
SF=-(186-56)/(273+20)=
S2-S1=SF+SG
8.设一可逆卡诺热机工作于1600K和300K的两个热源之间,工质从高温热源吸热
400kJ,试求:
(1)循环热效率;
(2)工质对外作的净功;
(3)工质向低温热源放出的
热量。
(1)1-300/1600=13/16
(2)400*13/16=325
(3)400-325=75
9.已知A、B、C3个热源的温度分别为500K,400K和300K,有可逆机在这3个热源间
工作。
若可逆机从热源A吸入3000kJ热量,输出净功400kJ,试求可逆机与B,C两热
源的换热量,并指明方向。
3000/500+QB/400+QC/300=0
3000+QB+QC=400
QB=-3200
QC=600
10.试论证如违反热力学第二定律的克劳修斯说法,则必然违反开尔文说法以及违
反开尔文说法必然导致违反克劳修斯说法。
11.有A,B两物体,其初温TA>
TB,两物体的质量相等mA=mB=m,其比热容亦相等cA=cB=c,
且为常数。
可逆热机在其间工作,从A吸热,向B放热,直至两物体温度相等时为止。
(1)试证明平衡时的温度为TmTATB;
(2)求可逆热机对外输出的净功。
SA-SM=lnTA/TM
SM-SB=lnTM/TB
SA-SM=SM-SB
12.如图3-1所示,用热机E带动热泵P工作,热机在热源T1和冷源T0之间工作,而热泵则在冷源T0和另一热源T1’之间工作。
已知T1=1000K、T1’=310K、T0=250K。
如果热机从热源T1吸收热量Q1=1kJ,而热泵向另一热源T1’放出的热量QH供冬天室内取暖
用。
(1)如热机的热效率为t=0.50,热泵的供热系数h=4,求QH;
(2)如热机和热泵均按可逆循环工作,求QH;
(3)如上述两次计算结果均为QH>
Q1,表示冷源T0中有一部分热量传入了温度T1’的热源,而又不消耗(除热机E所提供的功之外的)其他机械功,这是否违反热力学
第二定律的克劳修斯说法?
(1)W=Q1*t=1*0.5=0.5kJQH=W*h=4=0.5*4=2kJ
(2)W=1*(1-250/1000)=0.75kT
QH=0.75*(310/(310-250))=3.875kJ
(3)不违反,T1>
T1’
图3-1
第四章理想气体的热力性质与过程
理想气体:
比热容:
1.热力学第一定律的数学表达式可写成quw或qcvtpdv两者有何
不同?
q=u+w热力学第一定律的数学表达,普适的表达式
q=Cv*T+∫pdv内能等于定容比热乘以温度变化,适用于理想气体;
体积功等于压
力对比容的积分,适用于准静态过程。
所以该式适用于理想气体的准静态过程
2.图4-1所示,1-2和4-3各为定容过程,1-4和2-3各为定压过程,试判断q143
与q123哪个大?
P
23
14
v
q123=(u3-u1)+w123
图4-1
q143=(u3-u1)+w143
4-2所示。
试
3.有两个任意过程1-2和1-3,点2和点3在同一条绝热线上,如图
问△u12与△u13谁大谁小?
又如
2和3在同一条等温线上呢?
2->
3为绝热膨胀过程,内能下
绝热
图4-2
降。
所以u2>
u3。
13
4.讨论1<
n<
k的多变膨胀过程中气体温度的变化以及气体与外界热传递的方向,
并用热力学第一定律加以解释。
内能增加,吸热
5.理想气体分子量M=16,k=1.3,若此气体稳定地流过一管道,进出管道时气体的
温度分别为30℃和90℃,试求对每公斤气体所需的加热量(气体的动能和位能变
化可以忽略)。
R=RM/M=8314/16
Cp-Cv=R
Cp/Cv=k
q=Cp(T2-T1)
6.某理想气体在气缸内进行可逆绝热膨胀,当容积为二倍时,温度由40℃下降到
-40℃,过程中气体做了60kJ/kg的功。
若比热为定值,试求cp与cv的值。
q=u+w
0=Cv(-40-40)+60
p1*vk=p1*(2v)k
p1*v=R(273+40)
p2*2v=R(273-40)
w=R*T1/(k-1)*(1-T2/T1)
Cp=Cv+R
7.某理想气体初温T1=470K,质量为2.5kg,经可逆定容过程,其热力学能变化为
U=295.4kJ,求过程功、过程热量以及熵的变化。
设该气体R=0.4kJ/(kg·
K),k=1.35,
并假定比热容为定值。
W=0,Q=U,T=U/(2.5kg*Cv),S=
8.在一具有可移动活塞的封闭气缸中,储有温度t1=45C,表压力pg1=10kPa的氧气
0.3m3。
在定压下对氧气加热,加热量为40kJ;
再经过多变过程膨胀到初温45C,
压力为18kPa。
设环境大气压力为0.1MPa,氧气的比热容为定值,试求:
(1)两
过程的焓变量及所作的功;
(2)多变膨胀过程中气体与外界交换的热量。
(1)过程1为定压过程,焓变于加热量40kJ;
过程2的终了状态和过程1的初始状
态比较,温度相同,理想气体的焓为温度的函数,所以过程
2的焓变为-40kJ。
9.1kg空气,初态p=1.0MPa,t
=500C,在气缸中可逆定容放热到
p=0.5MPa,然
后可逆绝热压缩到t3=500
C,再经可逆定温过程回到初态。
求各过程的
u,h,s
及w和q各为多少?
并在
p-v图和T-s图上画出这3个过程。
10.一封闭的气缸如图4-3
所示,有一无摩擦的绝热活塞位于中间,
两边分别充以氮
气和氧气,初态均为p1=2MPa,t1=27C。
若气缸总
容积为1000cm3,活塞体积忽略不计,缸壁是绝热的,
仅在氧气一端面上可以交换热量。
现向氧气加热使其压力升高到4MPa,试求所需热
量及终态温度,并将过程表示在p-v图及T-s图上。
绝热系数k=1.4
图4-3
V1=0.0005m3
4*106*VO2/TO2=2*106*0.0005/(273+27)
4*106*VN2/TN2=2*106*0.0005/(273+27)
VO2+VN2=0.001
6
k6k
2*10*0.0005
N2
=4*10*V
11.如图4-4
所示,两股压力相同的空气流,一股的温度为t1=400℃,流量
m1=120kg/h;
另一股的温度为t2=150℃,流量m2=210kg/h;
在与外界绝热的条件下,
它们相互混合形成压力相同的空气流。
已知为定值,试计算混合气流的温度,并计算混程前后空气的熵的变化量是增加、减小或不
比热
合过
变?
(400+273)*120+(150+273)*210=(120+210)*T
T=
熵增过程
图4-4
S=Q(1/423-1/673)
12.如图4-5所示,理想气体进行了一可逆循环1-2-3-1,已知1-3为定压过程,
v3=2v1;
2-3为定容过程,p2=2p3;
1-2为直线线段,即p/v=常数。
(1)试论证
q12
q13
q32;
(2)
画出该循环的
T-s
图,并证明
s12
s13
s32;
(3)
若该理想气体的
cp=1.013kJ/(kg·
K),cv=0.724kJ/(kg·
K),试求该循环的热效率。
(1)一个循环,内能不变,输出正功,总的吸热量为正;
(3)
T2=2*T3=4*T1
Q12=Cv(T2-T1)+(p1+p2)*(V3-V1)/2=Cv(T2-T1)+Cp(T3-T1)/2+Cp(T3-T1’)
=Cv*3T1+Cp*T1/2+Cp*(2T1)/2
(T1’为压力p2以及容积v1在p-v图对应的温度)
图4-5
Q23=-Cv(T2-T3)=-Cv*2T1
Q31=-Cp(T3-T1)=-Cp*T1
W=Q12-Q23-Q3
效率=W/Q12
13.1kmol理想气体从初态p1=500kPa,T1=340K绝热膨胀到原来体积的2倍。
设气
体Mcp=33.44kJ/(kmol·
K),Mcv=25.12kJ/(kmol·
试确定在下述情况下气体的终温,对外所做的功及熵的变化量。
(1)可逆绝热过程;
(2)气体向真空进行自由膨胀。
(1)
k=
p1*V*T1=p2*2v*T2
p1*Vk=p2*(2V)k
T2=
W=∫pdv=
ds=0
(2)
T2=T1
W=0
ds=设计可逆定温过程
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