届高考物理系列模型之过程模型专题动力机械起动模型学案物理Word格式文档下载.docx
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kg的混合动力轿车,在平直公路上以
km/h匀速行驶,发动机的输出功率
为
kW。
当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时,保持发动机功率不变,立即启动
利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电,使轿车做减速运动,运动
m后,速度
变为。
此过程中发动机功率的
用于轿车的牵引,
用于供给发电机工作,
发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。
假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。
求
(1)轿车以
在平直公路上匀速行驶,所受阻力
的大小
(2)轿车以
减速到
过程中,获得的电能
电
;
(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能,维持在
【答案】
(1)
(2)(3)31.5m【解析】:
(1)汽车牵引力与输出功率关系
匀速运动的距离。
(2)在减速过程中,注意到发动机只有
用于汽车的牵引。
根据动能定理有
代入数据得
电源获得的电能为
(3)根据题设,轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为
程中,由能量转化及守恒定律可知,仅有电能用于克服阻力做功
。
在此过
模型演练
1.如图所示,物体A放在足够长的木板B上,木板B静止于水平面。
t=0时,电动机通过水
平细绳以恒力F拉木板B,使它做初速度为零,加速度a=1.0m/s
B
2
的匀加速直线运动。
已
知A的质量m和B的质量mg均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数
A
=0.05,B与水平面之
间的动摩擦因数10m/s2。
=0.1,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等,重力加速度g取
(1)物体A刚运动时的加速度a
(2)t=1.0s时,电动机的输出功率P;
(3)若t=1.0s时,将电动机的输出功率立即调整为P`=5W,并在以后的运动过程中始终
保持这一功率不变,t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。
则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少?
(1)(2)7W(3)3.03m
m
木板
,
所受拉力,由牛顿第二定律有
解得:
,
电动机输出功率
(3)电动机的输出功率调整为,
时,设细绳对木板
的拉力为,则
解得
受力满足,
所以木板
将做匀速直线运动,而物体
则继续在
上做匀加速直线运动直到
速度
相等。
设这一过程时间为
,有
这段时间内片的位移,
由以上各式代入数据解得:
在
到
这段时间内的位移。
2.质量为3kg的汽车在t=0时刻速度v=10m/s,随后以P=4W的额定功率沿
平直公路继续前进,经72s达到最大速度,设汽车受恒定阻力,其大小为
(1)汽车的最大速度v;
3N。
求:
(2)汽车在72s内经过的路程s。
(1)24m/s
(2)1252m
3.某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。
比赛路径如图所示,赛车从起点A出发,沿
水平直线轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续
在光滑平直轨道上运动到C点,并能越过壕沟。
已知赛车质量m=0.1kg,通电后以额定功
率P=1.5w工作,进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N,随后在运动中受到的阻力均可不记。
图中L=10.00m,R=0.32m,h=1.25m,S=1.50m。
问:
要使赛车完成比赛,电动机至少工作多长时间?
(取)
【答案】2,53s
【解析】:
设赛车越过壕沟需要的最小速度为v,由平抛运动的规律
设赛车恰好越过圆轨道,对应圆轨道最高点的速度为v,最低点的速度为v,由牛顿第二定
23
律及机械能守恒定律
解得m/s
通过分析比较,赛车要完成比赛,在进入圆轨道前的速度最小应该是
m/s
设电动机工作时间至少为t,根据功能原理
由此可得
t=2.53s
4.某汽车在平直公路上以功率P、速度v匀速行驶时,牵引力为F。
在t时刻,司机减小油
001
门,使汽车的功率减为P/2,此后保持该功率继续行驶,t时刻,汽车又恢复到匀速运动状
态。
下面是有关汽车牵引力F、速度v的下列说法中,其中正确的()
A.t后的牵引力仍为F20
B.t后的牵引力小于F2
C.t后的速度仍为v2
D.t后的速度小于v20
【答案】AD
由
可知,当汽车的功率突然减小P/2时,瞬时速度还没来得及变化,
则牵引力就突然变为F/2,汽车将做减速运动,随着速度的减小,牵引力逐渐增大,汽车做
加速度逐渐减小的减速运动,当速度减小到使牵引力又等于阻力时,汽车再匀速运动,可见AD正确。
5..如图所示是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置.当太阳光照射到小车上方的光电板时,光电板中产生的电流经电动机带动小车前进.若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶,经过时间t前进距离l,速度达到最大值v,设这一过程中电动机的功
率恒为P,小车所受阻力恒为F,那么()
A.这段时间内小车先做加速运动,然后做匀速运动B.这段时间内电动机所做的功为Pt
C.这段时间内电动机所做的功为2mv2
D.这段时间内电动机所做的功为Fl+2mv【答案】ABD
6.某汽车以额定功率在水平路面上行驶,空载时的最大速度为v,装满货物后的最大速度
为v,已知汽车空车的质量为m,汽车所受的阻力跟车重成正比,则汽车后来所装货物的质20
量是
()
v1-v2
v1+v2
A.v2
B.v2
v1
C.v1
D.v2m
【答案】A
【解析】空载时:
P=Fv=kmgv,装满货物后:
P=Fv=kmgv,所以汽车后来所
f1101f222
装货物的质量是Δm=m-m=
v2
m,选项A正确.0
2.以恒定加速度起动
(i)以恒定加速度的起动过程:
先做匀加速运动,当功率增大到额定功率P后,功率不能再变化,以后做加速度减小的变
e
加速运动,当加速度减小到零时做匀速运动.各个量的变化情况如下:
F不变,根据加速度
a=
不变v↑P=Fv↑P↑P一定,v↑F=↓a=↓
当F=F
f
时,a=0,v达最大速度v,以后保持v做匀速运动.
(ii)起动过程中各量随时间变化的关系如图2:
(iii)常用的方程
③动能定理方程
或
5运动学方程
例3.机车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动,所受的阻力始终不变,在此过程中,下列说法正确的是
A.机车输出功率逐渐增大
B.机车输出功率不变
C.在任意两相等时间内,机车动能变化相等
D.在任意两相等时间内,机车动量变化大小相等
【解析】匀加速运动合外力为定值,又因为阻力不变,故牵引力F恒定不变,由P=FVV逐渐增大所以P增大所以A正确B错误。
△Ek=W合=Pt-fs,在任意相等时间内,P、f、t都是一个定值,因为物体做加速运动,故在任意相等时间内,物体的位移不等,故△Ek不是一个定值.所以C错误.、由V=at得相速度变化
v=v2-v1=a(t2-t1)=a△t,因为加速度相同,任意相等时间
相等,故△V相等.由p=mv可知动量的变化量△p=mv2-mv1=m△v,而在任意相等时间内△V是一个定值,
p也是一个定值.所以D正确.
例4。
图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。
在起重机将质量m=5×
103kg的重物竖直吊
起的过程中,重物由静止开始向上作匀加速直线运动,加速度a=0.2m/s2,当起重机输出功
率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做v=1.02m/s的匀速运动。
取g=10m/s2,
不计额外功。
..
(1)起重机允许输出的最大功率。
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
(1)5.1×
104W(2)2.04×
104W
【解析】
(1)设起重机允许输出的最大功率为P,重物达到最大速度时,拉力F等于重力。
00
P=F
00m
P=mg
代入数据,有:
P=5.1×
③
t=2s时,重物处于匀加速运动阶段,设此时速度为v,输出功率为P,则
=at
P=F
8
9
由⑤⑧⑨,代入数据,得:
P=2.04×
104W⑩
例5.一起重机的钢丝绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物,当重物的速度为v时,起
重机的有用功率达到最大值P.以后起重机保持该功率不变,继续提升重物,直到以最大速度v匀速上升为止,则整个过程中,下列说法错误的是()
A.钢丝绳的最大拉力为v1
B.钢丝绳的最大拉力为v2
C.重物的最大速度为v=mg
D.重物做匀加速运动的时间为1
【答案】B
【解析】在重物做匀加速上升到速度为v的过程中,钢丝绳的拉力恒定不变,加速度恒为a
F-f-f
=m=m,之后功率保持不变,而速度继续增大,由P=F·
v可知,钢丝绳的牵引力不
Pv1-0
断减小,直到匀速上升时,牵引力F′=v2,且此时F′=mg,所以匀加速的时间t=-mg
a
=m=1,所以A、C、D正确.B错误.
7.质量为1.0×
103kg的汽车,沿倾角为30°
的斜坡由静止开始运动,汽车在运动过程中所
受摩擦阻力大小恒为2000N,汽车发动机的额定输出功率为5.6×
104W,开始时以a=1m/s2的加速度做匀加速运动,g取10m/s2.求:
(1)汽车做匀加速运动的时间t;
(2)汽车所能达到的最大速率;
(3)若斜坡长143.5m,且认为汽车达到坡顶之前,已达到最大速率,则汽车从坡底到坡顶需多长时间?
(1)7s(2)8m/s(3)22s
【解析】选汽车为研究对象,汽车上坡时受力分析如图所示:
(1)汽车开始以a=1m/s2的加速度做匀加速运动,因为牵引力不变,根据P=Fv,随着速度
的增大,汽车的功率增大,当汽车的输出功率达到额定功率时,汽车的功率不能再增大,匀
加速运动阶段结束,此时有P=Fv,v是匀加速运动的末速度,此过程的时间为t,则:
111
v=at,又:
F-mgsin0°
-F=ma
113f
F=mgsin30°
+F+ma
联立以上方程解得:
t=7s.
(2)汽车以额定功率启动,做加速度减小的加速运动,随着速度增大,牵引力减小,当牵
引力等于阻力时,合外力为零时,速度达到最大值,此时有:
F′-mgsin30°
-F=0,
P=F′v
由此解得v=8m/s.
=mv
2-
mv
又s=at
11
/2,v=at
联立解得t=22s.
8.在一次抗洪抢险活动中,解放军某部利用直升机抢救一重要落水物体,静止在空中的直升机上的电动机通过悬绳将物体从离飞机90m处的洪水中吊到机舱里.已知物体的质量为80kg,吊绳的拉力不能超过1200N,电动机的最大输出功率为12kW.为尽快把物体安全救起,操作人员采取的办法是:
先让吊绳以最大的拉力工作一段时间,达到最大功率后电动机就以最大功率工作,当物体到达机舱时恰好达到最大速度.(g=10m/s2)求:
(1)落水物体刚到达机舱时的速度;
(2)这一过程所用的时间.
(1)15m/s(2)7.75s
(1)由P=Fv,F=G,
maxmax
Pmax12×
103
得v=mg=80×
10m/s=15m/s
max
即此物体刚到达机舱时的速度为15m/s.
(2)匀加速上升的加速度为:
Fmax-mg1200-80×
10
a=
=
80
m/s2=5m/s2
匀加速阶段的末速度:
103v=Fmax=1200
m/s=10m/s
v110
匀加速上升时间为t=a1=5s=2s
匀加速上升的高度h=2t=(2×
2)m=10m
1212
以最大功率上升过程由动能定理得:
Pt-mg(h-h)=2mvmax-2mv1
max21
t=5.75s
所以吊起落水物体所用总时间为:
t=t+t=(2+5.75)s=7.75s
12
9.动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具,以其编组灵活、方便、快捷、安
全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐。
动车组就是
几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组,就是动车组。
假设有一动车组由8
节车厢连接而成,每节车厢的总质量均为7.5×
104
kg。
其中第一节、第二节带动力,他们的
额定功率均为3.6×
107
W和2.4×
107W,车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍(g=10m/s2
)
(1)求该动车组只开动第一节的动力的情况下能达到的最大速度;
(2)若列车从A地沿直线开往B地,先以恒定的功率6×
107W(同时开动第一、第二节的动
力)从静止开始启动,达到最大速度后匀速行驶,最后除去动力,列车在阻力作用下匀减速至B地恰好速度为0。
已知AB间距为5.0×
104m,求列车从A地到B地的总时间。
(1)60m/s(2)600s
(1)只开动第一节动力的前提下,当第一节以额定功率运行且列车的牵引力等于阻力时达到最大速度:
其中阻力f=0.1×
8mg==6.0×
105N,p=3.6×
107W,
1m
60m/s
(2)列车以最大功率启动当牵引力等于阻力时达到最大速度
,代人数据得:
列车的总重量M=8mg=6.0×
105kg
从A到C的用动能定理得:
代人数据得:
t=500s
所以,
10.汽车发动机的额定牵引功率为60kw,汽车的质量为5×
103kg,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,试求:
(1)汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少?
(2)若汽车从静止开始,保持以0.5m/s2
的加速度做匀加速直线运动,这一过程能维持多
长时间?
(1)12m/s(2)16s
(1)设汽车能达到的最大速度为,达到最大速度时,牵引力等于阻力
所以。
(2)汽车以加速度a做匀加速运动时,牵引力
设保持匀加速运动的时间为t,匀加速所能达到的最大速度为则
汽车达到
时,发动机的功率恰好达到额定功率,所以
所以
11.某探究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究.他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过数据处理得到如图所示的v-t图像,
已知小车在0~ts内做匀加速直线运动;
ts~10s内小车牵引力的功率保持不变,且7s~
10s为匀速直线运动;
在10s末停止遥控让小车自由滑行,小车质量m=1kg,整个过程中小车受到的阻力f大小不变.求:
(1)小车所受阻力f的大小;
(2)在ts~10s内小车牵引力的功率P;
(3)小车在加速运动过程中的总位移S.
(1)2N(2)12W(3)28.5m
(3)小车的加速运动过程可以分解为0~t和t~7两段,
由于ts时功率为12W,所以此时牵引力为F=P/v=4N,
tt
所以0~ts内的加速度大小为a=(F-f)/m=2m/s2,时间t=1.5s,
1t
S=2at2
=2.25m
在0~7s内由动能定理可得
FS+P(7-t)-fS=2mv2-2mvt1m0
代入解得S=28.5m
12.汽车从静止开始沿平直公路做匀加速运动,所受阻力始终不变,在此过程中,下列说法正确的是()
A.汽车发动机的输出功率保持不变
B.汽车发动机的输出功率逐渐增大
C.在任意两相等的位移内,汽车的动能变化相等
D.在任意两相等的位移内,汽车的速度变化相等
【答案】BC
【解析】对汽车由牛顿第二定律可得v-f=ma,可知a、f不变时,v增大,P增大,故A
错,B正确;
汽车做匀加速运动时,汽车受到的合外力F不变.由F·
s=ΔE知C正确;
合合k
由Δv=at,汽车匀加速运动时,经相同的位移所需的时间不一样,故汽车的速度变化也不相等,D错误.
3两种起动方式的对比
如图3,假设动力机械所受的阻力F恒定不变,额定功率P一定,则
fe
①最大速度v相同
2达到同一速度方式一所用时间较短,通过位移较短.
3通过相同位移方式一所用时间较短
13.面对能源紧张和环境污染等问题,混合动力汽车应运而生。
所谓混合动力汽车,是指拥有两种不同动力源(如燃油发动机和电力发动机)的汽车,既省油又环保。
车辆在起步或低速行驶时可仅靠电力驱动;
快速行驶或者需急加速时燃油发动机启动,功率不足时可由电力补充;
在制动、下坡、怠速时能将机械能转化为电能储存在电池中备用。
假设汽车质量为M,当它在平直路面行驶时,只采用电力驱动,发动机额定功率为P,能达到的最大速度为v;
汽车行驶在倾角为θ的斜坡道上时,为获得足够大的驱动力,两种动力同时启动,此时发动机的总额定功率可达P。
已知汽车在斜坡上行驶时所受的阻力是在平直路面上的k倍,重
力加速度为g。
求汽车在斜坡道上能达到的最大速度。
⑤
14.某型号小汽车发动机的额定功率为60kw,汽车质量为1×
103kg,在水平路面上正常行驶中所受到的阻力为车重的0.15倍。
g取10m/s3。
求解如下问题:
(1)此型号汽车在水平路面行驶能达到的最大速度是多少?
(2)若此型号汽车以额定功率加速行驶,当速度达到20m/s时的加速度大小是多少?
(3)质量为60kg的驾驶员驾驶此型号汽车在水平高速公路上以30m/s的速度匀速行驶,设轮胎与路面的动摩擦因数为0.60,驾驶员的反应时间为0.30s,则驾驶员
驾驶的汽车与前车保持的安全距离最少为多少?
(1)40m/s(2)1.5m/s2(3)84m
(1)当汽车发动机达到额定功率并做匀速运动时,汽车达到最大速度,此时发动机牵引力等于所受到的阻力,
(2)此汽车以额定功率启动,设速度达到20m/s时的发动机牵引力为F,
汽车加速度为a
(3)当出现紧急情况时,汽车争刹车,受到的制动力最大等于汽车轮胎与地面的滑动摩擦力
此时汽车的加速度为
则汽车的刹车距离为
汽车在司机反应时间内行驶的距离为
则此汽车与前车保持的安全距离为
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