通信原理大纲1文档格式.docx

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信道的信息容量（bit/s），是理论的信息极限。

B：

信道带宽（Hz）

SNRdb：

信道的信噪功率比

SNRdb每增加10个分贝，SP/NP即为原来的10倍。

Shannon指出，在信道的信息容量不变的情况下，信道带宽和信噪比可对换。

二、信号分析

1．正弦信号

单频电压或电流波形表达式（正弦周期波）

时域：

正弦波在示波器上的图示。

频域：

正弦波在频谱仪上的图示。

2．非正弦周期波（复杂周期波）

非正弦周期波的傅里叶级数展开：

任何周期函数都可以写成包含一系列三角函数的数学表达式：

其中=

即：

任何后期波形是由一个平均分量和一系列谐波相关的正弦和余弦波组成。

称第一次谐波的频率为基频，基频的i倍频率谐波为i次谐波。

例：

方波的傅里叶级数分解。

3．功率和能量谱

通过傅里叶级数变换，可以将时域信号特征转换为频域特征，从而构造信号的功率谱分布。

周期为1ms，截止电平4V，平均分量0的方波的功率谱示意图。

信道带宽受限时，相当于在其上加载了一个低通滤波器，时域波形将发生变化（产生失真）。

三、噪声分析

噪声：

落入信号通信信道中的任何不需要（非目标）的能量（电能）。

1．不相关噪声

与信号是否出现无关的噪声

外部噪声：

✧大气噪声：

大气层自然出现的电气干扰，通常表现为静电以脉冲形式出现，能量散布频率较宽。

大气噪声的能量与频率大小成反比，30MHz以上的能量快速消减。

✧宇宙噪声：

大气层以外的噪声（深空噪声）如太阳黑子等。

✧人为噪声：

或工业噪声，如用电器等产生的大范围脉冲。

内部噪声：

设备或电路内部产生的电气干扰。

✧散粒噪声：

载流子（空穴和电子）到达二极管、场效应管等的输出电极上引起。

✧渡越时间噪声：

载流子通过一个器件传播所需时间为信号周期的适当比例时产生。

✧热噪声：

（布朗噪声或白噪声）导体内部电子的热骚动引起。

室温下（T=290）热噪声功率与信道带宽的关系：

Ndbm=-14+10lgB（dbm）

2．相关噪声

与信号的出现相关的噪声。

谐波失真：

一个单频信号经过一个非线性放大器时，会产生以该频率为基频的倍频信号，造成谐波失真。

互调失真：

二个以上信号在一个非线性放大器上混合时产生的和频、差频。

3．脉冲噪声

4．干扰噪声

5．噪声因数和噪声系数

设放大器带宽功率倍增系数为Ap，内部噪声功率Nd，输入信号功率Sin，输入噪声功率Nin，输出信号功率Sout，输出噪声功率Nout，则：

Sout=ApSin

Nout=ApNin+Nd

噪声因数：

F=1时，称放大器为理想放大器。

噪声系数：

NFdb=10lgF

四、通信系统

1．模拟与数字通信系统

模拟通信系统的模型

✧模拟信号的衰减限制了传输线路长度，需要使用放大器甚至级联放大器，造成信噪比恶化。

数字通信系统的模型

✧信源编码：

对数字信源的压缩；

对模拟信源的A/D转换；

加密。

✧信道编码：

为信源编码的结果增加冗余数据一提高传输可靠性。

✧同步：

接收端提供的本地载波（相干载波）必须与接收到的已调制载波同频同相。

在适当的编码下，接收端可以从信号中获取同步信息。

✧数据通信：

信源发出的信号是数字信号的通信统称为数据通信。

✧数字通信系统的优点：

1抗干扰、抗噪声性能好：

通过再生中继去除噪声，实现远距离通信。

2具备纠错能力；

3具备保密性能；

4实现综合业务平台。

✧数字通信系统的缺点：

1占用带宽；

2系统设备复杂昂贵。

2．通信系统的分类

3．通信方式

✧单工、半双工和双工传输

✧并行与串行传输

4．信息的度量

信息量的“大”“小”：

人们获得消息后，若事前认为消息对应事件发生的可能性小，则认为该消息的信息量“大”。

设消息所代表的事件出现的概率为P（x），定义该信息含有的信息量为：

=2时，I的单位为bit；

=e时，I的单位为nit；

1nit=log2e=1.443bit

1bit表示出现概率为1/2的消息所含有的信息量。

信源熵：

对出现概率分别为P1（x），P2（x），…，Pn（x）的n个消息，消息的平均信息量为：

称为由这n个消息组成的信源的信息熵。

单位bit/符号。

5．通信系统的性能评价

模拟系统

✧有效性：

有效带宽；

✧可靠性：

抗干扰能力、信噪比。

数字系统

✧有效性

✓信元传输速率（传码率）RB：

Baud/s

✓信息传输速率（传信率）Rb：

bit/s

✓换算：

M进制的码元

✓Rb=RBlog2M

✓消息传输速率：

码组/分钟

✧可靠性

✓误码率、误比特率、误字率。

五、信道

1．信道的分类

对信道的讨论有两种角度：

物理的角度和逻辑的角度。

前者称为狭义信道，后者称为逻辑信道。

狭义信道：

发信机和收信机之间用以传输信号的传输介质，如电缆、光纤、无线电波、磁带、磁盘、光盘等。

广义信道

✧狭义信道扩充到天馈、功放、滤波、混频、调制解调等设备；

✧调制信道：

从调制器输出端到解调器输入端，传输已调信号；

✧编码信道：

从编码器输出端到解码器输入端，传输数字信号；

2．信道模型

恒参信道：

传递参数仅与角频率有关。

如线信道、无线的中长波段、地波、超短波、微波、LOS等。

传递函数：

K（）：

幅频特性

（）：

相频特性

✧理想信道：

K（）=K常数

（）=-td，td为延迟时间，常数

✧实际信道

✓线性失真（色散）：

组成信号波形的个分量的振幅、相位发生变化，但未产生新的频率成分。

色散会使数字信号波形展宽，造成码间串扰。

✓群延迟：

不同频率分量的td不恒定

称为信道的群延迟特性。

变参信道：

如天波、散射、陆地移动通信。

变参信道对信号的正常传输有很大影响。

✧传输损耗

基本的传输损耗：

自由空间损耗，只考虑能量的扩散引起的损耗。

在自由空间，若以球面波辐射发射功率Pt的信号，接收功率设为Pr，则：

其中，

：

工作波长

Gr，Gt：

接收天线、发射天线增益

d：

发射天线和接收天线距离

自由空间损耗定义为：

若Gr=Gt=1，则：

Ldb=10logL=…=32.45+20logf+20logd（单位：

fMHz，dkm）

在频率固定的情况下，L与d2成正比。

✧衰落：

信号电平随时间随机起伏。

✧色散：

线性失真。

✧多径效应：

同一发射信号经不同路径到达接收机时，接收信号是上述不同路径信号的叠加。

多径效应将一单频信号变成一个幅度和相位都被调制的窄带信号。

✧多普勒效应。

六、随机信号

1．概率与随机变量

概率

✧定义

✧性质

✧加法定理

✧乘法定理

✧全概率公式

✧贝叶斯公式

随机变量

✧离散随机变量

✧累积分布函数CDF及其性质

✧概率密度函数PDF及其性质

以PDF描述的随机变量的数字特征

✧数学期望（统计平均）

✧n阶矩

✧均方值（2阶矩）

✧方差（2阶中心矩）

✧标准偏差

若干重要的随机变量

Bernoulli随机变量

二项计数随机变量

均匀随机变量

正态随机变量

2．随机过程

通信系统中的信号和噪声都具有随机性，不能用一种确定的时间函数来描述。

随机过程的定义

由n1（t）,n2（t）,…,nN（t）,…构成的随机过程X（t）在时刻t0的取值并不确定，而是按照一定的概率分布，n1（t0）,n2（t0）,…,nN（t0）,…构成X（t0）的样本，X（t0）是一个随机变量。

随机过程X（t）的一维分布函数的定义

随机过程X（t）的一维概率密度的定义

平稳随机过程的定义

在通信系统中的信号和噪声绝大多数是平稳随机过程。

用随机过程的一维概率密度描述的统计平均数字特征

✧数学期望

✧均方值

✧方差

✧相关函数及其性质

✧均方差

用随机过程的样本函数描述的时间平均数字特征

✧自相关函数及其性质

平稳随机过程的遍历性

3．随机过程的频谱特性

非周期信号的傅里叶变换

令周期T，则

称为频谱密度（频率密度谱）

f（t）和F（）一一对应，因此信号f（t）可用其F（）作等价描述。

傅里叶变换提供了信号在时域和频域之间的变换关系，记为f（t）F（）。

能量谱密度

✧能量信号：

有界且持续时间有限的信号，其信号能量为有限值，在全部时间的平均功率为0。

这种信号称为能量信号。

✧能量信号f（t）的能量定义为：

，即电压加于单位电阻所耗散的能量。

✧设f（t）F（），则可证：

，称为瑞利能量定理（或帕什瓦尔定理）

✧定义：

（）=|F（）|2称为f（t）的能量密度谱。

则：

✧可见，（）描述了信号能量沿频率轴的分布情况，单位J/Hz。

功率谱密度

✧功率信号：

具有无限能量，但其平均功率为有限值的信号称为功率信号。

将单位电阻上消耗的平均功率定义为功率信号的功率。

✧设有时间无限信号f（t），定义其在

上的截短函数

当T有限时，fT（t）的能量有限，是能量信号。

其能量

✧设f（t）F（），由瑞利定理

由平均功率的概念得平均功率：

定义

为f（t）的功率密度谱，单位w/Hz。

此时

描述了功率在频率轴上的分布。

随机过程的功率密度谱

✧随机过程的每一个样本在-<

t<

存在，故为功率信号，可以使用功率谱描述平均功率在频率轴上的分布。

随机信号的功率谱是可测定的。

✧随机信号为未确知信号，不能直接使用傅里叶变换进行频谱分析。

设X（t）为平稳随机过程，其功率谱为：

平均功率为：

✧采用上述定义的分析称为广义频谱分析。

✧维纳-欣钦定理：

一个随机过程的自相关函数RX（）和其功率谱SX（）是一对傅里叶变换，即：

及

✧当=0时，有

表示随机过程的总平均功率。

✧