高中物理 重难点讲义巩固练习题第13讲能量动量双守恒1文档格式.docx
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静静动静静动动动动m?
m22?
2撞?
静动︼
完mm?
m2?
um?
vmu?
mv?
221v?
vu22112121全?
211m?
mm?
弹2112?
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2m1111?
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mmvv?
mu碰212?
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撞2121
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m全2121?
u221121共?
共非mm?
21弹?
mm1111?
性?
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21v?
E?
222Eu?
mm2maxk1?
碰m2?
mmax2k12112共?
222?
21撞
注意:
上述解对应的是在规定正方向后列写的上述方程,得出负数表示与正方向相反,得正数表示与正方向相同。
.
记忆并灵活使用上述结论可以使碰撞问题的推导简化,为同学们在高考中争取时间。
万一记忆模糊:
①可以通过“完全弹性碰撞—动碰静”结论来帮助回忆。
②对于“完全弹性碰撞”能量守恒方程经平方差化简可以用“相对速度等大反向”来代替,......mv?
mu?
21121221?
21112212即?
1111?
uv?
2222mv?
1212
22111122?
2222相对速度大小不变等价于动能守恒(非弹性碰撞时相对速率将减小,完全非弹性碰撞时相对速度减为0)。
这种算法比代入法解二次方程简单。
ABBCBCABC段平如图所示,段水平,为一固定在竖直平面内的光滑轨道,段与【例1】
mhBC段上的小球从高为滑连接。
质量为处由静止开始沿轨道下滑,与静止在轨道1m的小球发生碰撞,碰撞前后两球的运动方向处于同一水平线上,且在碰撞质量为2vm。
的速度大小过程中无机械能损失,求碰撞后小球22
ghm221【答案】mm?
21
mmh处自和2【例】如图所示,两质量分别为的弹性小球叠放在一起,从高度为21h远大于两小球半径,所有的碰撞都是完全弹性碰撞,且都发生在由落下,m3m?
竖直方向。
已知反弹后能达到的高度为,则小球m112h2h4hh3D.C..AB.
D【答案】
ABBCBCABC段平段与为一固定在竖直平面内的光滑轨道,【例3】如图所示,段水平,BCh段上处由静止开始沿轨道下滑,与静止在轨道滑连接。
质量为的小球从高为mkm质量为的小球发生碰撞,碰撞前后两小球的运动方向处于同一水平线上。
⑴若两小球碰撞后粘连在一起,求碰后它们的共同速度;
⑵若两小球在碰撞过程中无机械能损失,k.为使两小球能发生第二次碰撞,求应满足的条件;
ak应满足的条件。
b.为使两小球仅能发生两次碰撞,求
gh2
5?
k5?
23?
3?
k.⑵【答案】⑴a.bk1?
BLMAA的,轻杆长、由轻杆连结成一个物体,其质量为。
滑块4【例】如图所示,滑块21LBA,使弹,其左端为一小槽,槽内装有轻质弹簧。
开始时,紧贴,长质量为m1
2
簧处在压缩状态。
今突然松开弹簧,在弹簧作用下E,弹簧松开后,便离开小槽并整个系统获得动能kBAAAA之间发生无机远离物体和以后。
、将在2121.
B的运动周期。
械能损失的碰撞。
假定整个系统都位于光滑的水平面上,求物块
MmL【答案】2E(M?
m)k
4.完全弹性碰撞中“动”碰“静”模型的直观结论
⑴m?
等质量相碰,速度相交换动静?
重碰轻,同向走m?
静动⑵?
轻碰重,轻回头?
动静?
极重撞极轻,极轻两倍走?
静动⑶?
m=m?
极轻撞极重,极轻被反弹?
静动
M的盒子,如图1一个物体静置于光滑水平面上,外面扣一个质量为】所示。
现给盒【例5v?
tv图像呈周期性变化,如图2子初速度所示。
请根据已知求,此后,盒子运动的0盒内物体的质量。
M【答案】
*********************************************************************************
选讲次碰撞后的结果。
因此了解运动状态的变化规律,发现隐含的周本题最后要求学生归纳出第n期性就变得尤为重要了。
由于涉及运动反向,情景分析对学生要求较高。
请酌情选讲。
BRA、如图,的光滑圆形轨道固定在竖直面内.小球半径为
?
A球从左边与圆心等、为待定系数)。
(质量分别为mmB球相撞,高处由静止开始沿轨道下滑,与静止于轨道最低点的1BA,碰撞中无机械能、碰撞后球能达到的最大高度均为R
4g损失.重力加速度为。
试求:
;
待定系数⑴BAB球对轨道的压力;
⑵第一次碰撞刚结束时小球各自的速度和、BABA在、、⑶小球在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度,并讨论小球轨道最低处第次碰撞刚结束时各自的速度。
n3
⑴【答案】
11?
gRv?
向右为正,竖直向下;
,⑵mg4.5AB22
BA0v?
为球速度球速度2向右为正,第次碰撞刚结束时;
当,⑶gR?
2vnAB
11
0v?
gRvgR?
奇数时,。
为偶数时,;
当,,ngRv?
BABA22***************************************************************************************
二、类碰撞模型两个物体发生相互作用,虽然作用时间并非极短,作用力也不能看成无限大,但是其作用过程中某方向合外力冲量为零,即此运动方向动量守恒。
这样的过程通常被视为“类碰撞”模型。
其运.
动特征与碰撞模型相同。
图示能量转化模型碰撞种类完全弹性碰撞?
弹性
弹簧问题非弹性碰撞?
势能?
完全非弹性碰撞?
非弹性碰撞?
内能子弹打木块?
完全非弹性碰
非弹性碰内板块问?
完全弹性碰撞?
重力四分之一圆弧非弹性碰撞?
势能?
1.弹簧问题
作为碰撞问题的延伸,在弹簧问题中体系的动能转化为保守性的弹性势能,这部分能量还可能再返还给系统成为动能。
所以弹簧问题运动情景复杂,可能交替出现“完全弹性碰撞”和“完全非弹性碰撞”。
因此对同学们分析情景、甄别碰撞类型方面的能力提出了较高的要求。
ABvm3车运动,车质量为,沿光滑水平面以速度向质量为【例6】如图所示,的静止的m1AB车后面的弹簧将弹簧压缩并与弹簧的左端连接在一起,车撞上求在此后的运动过B车的最大速度。
程中:
⑴弹簧的最大弹性势能;
⑵
132【答案】⑴⑵vmvE?
11p28块弹簧模型是典型的类碰撞问题。
【总结】物ABBAB加减速,与弹簧接触以后,开始挤压弹簧。
弹力使起初使物体速度大于,速,到二物共速时弹簧被压紧到极致,二物动能损失最大。
B”。
从“接触弹簧开始至压紧,相当于完全非弹性碰撞BBA所与弹簧分开之一瞬,加速。
到共速以后弹簧力并未消失,将继续使减速,使有弹性势能都被释放出来。
B。
“完全弹性碰撞从”接触弹簧开始至分离,相当于
ABA物块连接一在足够大的光滑水平面上放有质量相等的物块,和其中【例7】如图所示,BAv运动。
当物块与弹簧作用时,以速度向着物块个轻弹簧并处于静止状态,物块0AB与弹簧相、两物块在同一条直线上运动。
则物块
ABv?
t图像正确的是的和互作用的过程中,两物块.
【答案】D
ABAmm>物块连接一个轻弹簧,已知在足够大的光滑水平面上放有两物块,和【例8】BABABv物块与弹簧作用过程中,并处于静止状态,物块运动。
物体以初速度在向着0两物块在同一条直线上运动,下列判断正确的是
B物块的速度为零A.弹簧恢复原长时,B物块的速度不为零,且方向向右B.弹簧恢复原长时,B物块动能先减小后增大C.在弹簧压缩过程中,B物块的动能先减小后增大D.在与弹簧相互作用的整个过程中,D【答案】
BA,分别穿在光滑的足够长两滑块的质量均为、【例9】如图所示,mdd的轻弹。
的水平固定杆上,两杆平行,间距为用自然长度也为B一个簧连接两滑块。
开始时两滑块均处于静止状态,今给滑块AI,求以后滑块向右的瞬时冲量的最大速度。
I【答案】?
v
mm
BA用轻弹如图所示,在水平光滑轨道上,小车、【例10】BA上,然后簧连接,将弹簧压缩后用细绳系在、BAv沿轨道向右运动,运动中细绳突、使以速度0A的速度然断开,当弹簧第一次恢复到自然长度时,BAm?
mmm,求被压缩的弹簧具有的的质量分别为、0刚好为,已知,且、BBAABE?
有无速度为的时刻0弹性势能并定量分析、讨论在以后的运动过程中,小车p)(mm?
m2BAABvE?
的速度不可能为零【答案】,
0p2mB
练习练习碰撞
BA分别被不可伸长的细线悬吊着,两个1】如图所示,两个半径相同的小球、【练小球静止时,它们刚好接触,且球心在同一条水平线上,两根细线竖直。
小ABAA球的细线张紧着与的质量。
现向左移动小球的质量小于,使悬吊球A,两个小球将发生碰撞。
碰撞竖直方向成某一角度,然后无初速释放小球A球摆过程没有机械能损失,且碰撞前后小球的摆动平面不变。
已知碰撞前Bh动的最高点与最低点的高度差为的质量越大,碰后。
则小球Ahhh越大,而且上升的最大高度A.可能大于AAAhhh不可能大于越大,但B.上升的最大高度AABhhh可能大于C.越大,而且上升的最大高度BBBhhh不可能大于D.越大,但上升的最大高度BBB【答案】
k倍,中子与】在核反应堆中,常用减速剂使快中子减速。
假设减速剂的原子核质量是中子的【练2N次碰撞原子核的每次碰撞都可看成是弹性正碰,设每次碰撞前原子核可认为是静止的,求后中子速率与原速率之比。
N1?
k?
【答案】?
1k?
BABAmmm?
m先后从静止释放。
小【练3】小球和和,的质量分别为和在某高度处将,且BABAA的地方恰好与正在下落与水平地面碰撞后向上弹回,在释放处的下方与释放处距离为球HBABB上升的、发生正幢,设所有碰撞都是弹性的,碰撞时间极短。
求小球碰撞后的小球最大高度。
3mBA【答案】H?
m?
BA
类碰撞:
弹簧模型AA的左边固定有轻质弹簧,物体如图所示,物体静止在光滑的水平面上,【练4】
BABA、以速度向始终沿同一直线运动,则运动并与弹簧发生碰撞,vBA、⑴组成的系统动能损失最大的时刻是A.开始运动时ABA的动量等于B.动量时B离开弹簧时C.BAD.的速度相等时和A⑵速度最大的时刻发生在AA.开始运动时BA的动量等于动量时B.B.离开弹簧时CBA的速度相等时D.和CD⑵【答案】⑴
AAB正以5】、如图所示,在光滑的水平面上有质量相等的木块,木块【练
BBA左侧所固定的弹簧时前进,木块速度静止。
当木块碰及木块v,则:
(不计弹簧质量).
vAA的速度要减少A.当弹簧压缩量最大时,木块减少的动能最多,木块
2vA.当弹簧压缩量最大时,整个系统减少的动能最多,木块的速度减少B
2AAC.当弹簧由压缩恢复至原长时,木块的速度要减少减少的动能最多,木块vA的速度也不减少D.当弹簧由压缩恢复至原长时,整个系统不减少动能,木块CB【答案】
BA并静止在光滑的、相连接,和【练6】如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为的两物块mm21A,以此刻为计时起点,两物块的速度随时间水平面上。
现使瞬时获得水平向右的速度3m/s变化的规律如图乙所示,从图象信息可得
、时刻两物块达到共同速度,且弹簧都是处于压缩状态A.在tt1m/s31到时刻弹簧由压缩状态恢复到原长B.从tt43C.两物体的质量之比为21:
m:
21BA.在时刻的动能之比为与D1:
8:
EE?
tk2k12DC【答案】
BA3.0kg?
4.0kgmm,、和的质量分别是【练7】如图甲所示,物块
BAB的右侧与竖物块用轻弹簧栓接两物块放在光滑的水平地面上,0t?
C以一定的速度向右运时刻起,直墙面接触。
另有一物块从AA4st?
粘在一起不再分开,相碰,并立即与时与物块动,在t?
vC的图象如图乙所示。
求:
物块mC物块的质量⑴CBBW4s12s的时间内对做的功及对⑵墙壁对物块的弹力在到
BI的冲量的大小和方向BE。
离开墙后的过程中弹簧具有的最大弹性势能⑶p2kg⑴【答案】⑵s36N?
,方向水平向左。
的冲量大小是的弹力不做功;
墙对墙对物体BB9J⑶
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