高考数学辽宁省普通高中学生学业水平考试数学《考试大纲》及《考试说明》Word文件下载.docx
- 文档编号:22325390
- 上传时间:2023-02-03
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:290.58KB
高考数学辽宁省普通高中学生学业水平考试数学《考试大纲》及《考试说明》Word文件下载.docx
《高考数学辽宁省普通高中学生学业水平考试数学《考试大纲》及《考试说明》Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学辽宁省普通高中学生学业水平考试数学《考试大纲》及《考试说明》Word文件下载.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
2.抽象概括能力:
能从具体、生动的实例中,发现研究对象的本质;
能从给定的大量信息材料中概括出一些结论,并能将其用于解决问题或作出新的判断.
3.推理论证能力:
推理论证能力是指根据已知的事实和已获得的正确数学命题,论证某一数学命题真实性的初步的推理能力.
4.运算求解能力:
能够根据法则和公式进行正确运算、变形;
能根据问题的条件寻找并设计合理、简捷的运算途径;
能根据要求对数据进行估计和近似运算.
5.数据处理能力:
能够收集、整理、分析数据,能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息,并作出判断;
能够根据所学知识对数据进行进一步的整理和分析,并解决给定的实际问题.
6.应用意识:
能够综合应用所学知识对问题所提供的信息资料进行归纳、整理和分类,进而将实际问题抽象为数学问题;
能应用相关的数学方法解决问题,并能用数学语言正确地表达和说明.
7.创新意识:
能够综合与灵活地应用所学数学知识、思想方法,选择有效的方法和手段分析信息,进行独立的思考、探索和研究,创造性地提出问题、分析问题和解决问题.
Ⅱ.考试形式与试卷结构
一、考试形式
考试采用闭卷、笔试的形式,试卷满分为100分,考试时间为90分钟.考试不允许使用计算器.
二、考试结构
试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.
第Ⅰ卷为12个选择题(分值为36分);
第Ⅱ卷为非选择题,由4个填空题(分值为12分)和5个解答题(分值为52分)组成.
1.试题类型
试题分为选择题、填空题和解答题三种题型.选择题是四选一的单项选择题;
填空题只要求直接写出结果,不必写出计算过程和推证过程;
解答题包括计算题、证明题和应用题等,解答题要写出文字说明、演算步骤或推证过程.
2.难度控制
试题由容易题、中等题和难题组成(难度在
以上的试题为容易题,难度为
~
的试题是中等题,难度在
以下的试题界定为难题).三种试题应当控制合理的分值比例,容易题、中等题、难题在全卷中的比例为
.
Ⅲ.考试内容与知识要求
一、知识要求
知识是指《普通高中数学课程标准》所规定的内容标准中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及其中的数学思想和方法.各部分知识的整体要求及其定位参照《普通高中数学课程标准》相应模块的有关说明.对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次.
1.了解:
要求对所列知识的含义及其相关背景有初步的、感性的认识,知道其内容是什么,并能在有关的问题中识别它.
这一层次所涉及到的主要行为动词有:
了解,知道,识别,模仿,会求,会解等.
2.理解:
要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,清楚知识间的逻辑关系,能够对所学知识作正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力.
描述,说明,表达,推测,想象,比较,判别,初步应用等.
3.掌握:
要求对所列知识能够进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论,并且加以解决.
掌握,导出,分析,推导,证明,研究,讨论,运用,解决问题等.
二、考试内容与要求
1.集合
(1)集合的含义与表示
①了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系.
②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.
(2)集合间的基本关系
①理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.
②在具体情境中,了解全集与空集的含义.
(3)集合的基本运算
①理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.
②理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.
③能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算.
2.函数概念与基本初等函数I(指数函数、对数函数、幂函数)
(1)函数
①了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;
了解映射的概念.
②在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.
③了解简单的分段函数,并能简单应用(函数分段不超过三段).
④理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;
了解奇偶性的含义.
⑤会运用基本函数图象分析函数的性质.
(2)指数函数
①了解指数函数模型的实际背景.
②理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.
③理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,理解指数函数图象通过的特殊点,会画底数为
的指数函数的图象.
④了解指数函数是一类重要的函数模型.
(3)对数函数
①理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;
了解对数在简化运算中的作用.
②理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,理解对数函数图象通过的特殊点,会画底数为
的对数函数的图象.
③了解对数函数是一类重要的函数模型.
④了解指数函数
与对数函数
互为反函数.
(4)幂函数
①了解幂函数的概念.
②结合函数y=x,y=x2,y=x3,
的图象,了解它们的变化情况.
(5)函数与方程
①能够结合二次函数的图象,判断一元二次方程根的存在性及根的个数;
了解函数的零点与方程根的联系.
②了解用二分法求相应方程的近似解.
(6)函数模型及其应用
①了解指数函数、对数函数以及幂函数增长结合特征,结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.
②了解函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)的广泛应用.
3.立体几何初步
(1)空间几何体
①了解柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.
②能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述的三视图所表示的立体模型,会用斜二侧法画出它们的直观图.
③会用平行投影方法画出简单图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式.
④了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式).
(2)点、直线、平面之间的位置关系
①理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.
公理1:
如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.
公理2:
过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.
公理3:
如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
公理4:
平行于同一条直线的两条直线平行.
定理:
空间中如果两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.
②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理.
理解以下判定定理:
◆平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.
◆一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.
◆一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直,则该直线与此平面垂直.
◆一个平面过另一个平面的垂线,则两个平面垂直.
理解以下性质定理,并能够证明:
◆一条直线与一个平面平行,则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行.
◆两个平面平行,则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行.
◆垂直于同一个平面的两条直线平行.
◆两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.
③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.
4.平面解析几何初步
(1)直线与方程
①在平面直角坐标系中,结合具体图形掌握直线位置的几何要素.
②理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式.
③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.
④掌握直线方程的三种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.
⑤能用解方程组的方法求两直线的交点坐标.
⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离.
(2)圆与方程
①掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程.
②能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆的位置关系;
能根据给定两个圆的方程,判断圆与圆的位置关系.
③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.
④初步了解用代数方法处理几何问题的思想.
(3)空间直角坐标系
①了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标表示点的位置.
②会简单应用空间两点间的距离公式.
5.算法初步
(1)算法的含义、程序框图
①了解算法的含义、了解算法的思想.
②理解程序框图的三种基本逻辑结构:
顺序、条件分支、循环.
(2)基本算法语句
了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.
6.统计
(1)随机抽样
①理解随机抽样的必要性和重要性.
②学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;
了解分层抽样和系统抽样方法.
(2)用样本估计总体
①了解分布的意义和作用,学会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,了解它们各自的特点.
②理解样本数据标准差的意义和作用,学会计算数据标准差(不要求记忆公式).
③能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并作出合理的解释.
④会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样本估计总体的思想.
⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想,解决一些简单的实际问题.
(3)变量的相关性
①会作两个有关联变量的数据作出散点图,会利用散点图认识变量间的相关关系.
②了解最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程(线性回归方程系数公式不要求记忆).
7.概率
(1)事件与概率
①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义,了解频率与概率的区别.
②了解两个互斥事件的概率加法公式.
(2)古典概型
①理解古典概型及其概率计算公式.
②会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.
(3)随机数与几何概型
①了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率.
②了解几何概型的意义.
8.基本初等函数Ⅱ(三角函数)
(1)任意角的概念、弧度制
①了解任意角的概念.
②了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化.
(2)三角函数
①理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.
②能利用单位圆中的三角函数线推导出
±
α,π±
α的正弦、余弦、正切的诱导公式,能画出
的图象,了解三角函数的周期性.
③理解正弦函数、余弦函数在[
]上的性质(如单调性、最大和最小值以及图象与x轴交点等);
理解正切函数在区间
上的单调性.
④理解同角三角函数的基本关系式:
⑤了解函数
的物理意义;
能根据给定函数
的图象,了解参数
对函数图象变化的影响.
⑥会用三角函数解决一些简单实际问题,了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.
9.平面向量
(1)平面向量的实际背景及基本概念
①了解向量的实际背景.
②理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义.
③理解向量的几何表示.
(2)向量的线性运算
①掌握向量加法、减法的运算,理解其几何意义.
②掌握向量数乘的运算并理解其几何意义,理解两个向量共线的含义.
③了解向量线性运算的性质及其几何意义.
(3)平面向量的基本定理及坐标表示
①了解平面向量的基本定理及其意义.
②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.
③会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算.
④理解用坐标表示的平面向量共线的条件.
(4)平面向量的数量积
①理解平面向量数量积的含义及其物理意义.
②了解平面向量的数量积与向量投影的关系.
③掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算.
④能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.
(5)向量的应用
①会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.
②会用向量方法解决简单的力学问题及其他一些实际问题.
10.三角恒等变换
(1)两角和与差的三角函数公式
①能用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.
②能用两角和与差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、正切公式.
③能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.
(2)简单的三角恒等变换
能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式,但不要求记忆).
11.解三角形
(1)正弦定理和余弦定理
掌握正弦定理、余弦定理.
(2)应用
①能运用正弦定理、余弦定理解决一些简单的三角形度量问题.
②能运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.
12.数列
(1)数列的概念和简单表示法
①了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).
②了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数.
(2)等差数列、等比数列
①理解等差数列、等比数列的概念.
②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式.
③能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系,并能用等差数列、等比数列的有关知识解决相应的问题.
④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.
13.不等式
(1)不等关系
了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.
(2)一元二次不等式
①会从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型.
②通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.
③会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图.
(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题
①从实际情境中抽象出二元一次不等式组.
②了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.
③会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.
(4)基本不等式:
①了解基本不等式的证明过程.
②会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.
Ⅳ.题型示例
此部分共43道例题及参考答案(15页),由于时间及本人能力所限此部分内容略去.
Ⅴ.样卷
此部分内容共7页,给大家扫描下来,附后。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 考试大纲 考试说明 高考 数学 辽宁省 普通高中 学生 学业 水平 考试 大纲 说明