信号与系统实验五Word格式文档下载.docx

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Dt:

1;

%采样频率为200

y=sin（40*pi*t）+sin（24*pi*t）;

subplot（3,1,1）;

plot（t*4,y）;

xlabel（'

tin1/4sec.'

）;

ylabel（'

y（t）'

title（'

AnalogSignal'

%显示一个三行一列的图像显示在第一个位置上，并描点绘图出一个以T=

1/4为X轴，y（t）为纵轴的模拟信号

subplot（3,1,2）;

plot（t*20,sin（40*pi*t））;

tin1/20sec.'

sin（40*pi*t）'

%显示一个三行一列的图像显示在第二个位置上，并描点绘图出一个以T=

1/20为X轴，sin（40*pi*t）为纵轴的模拟信号

subplot（3,1,3）;

plot（t*12,sin（24*pi*t））;

tin1/12sec.'

sin（24*pi*t）'

1/12为X轴，sin（24*pi*t）为纵轴的模拟信号

%可知fh=20Hz,故Nyquist频率=40Hz

2.设

=

a.求其傅里叶变换

（jw）;

b.用频率Fs=5000Hz对

（t）进行采样，求出采样所得离散时间信号Xa1[n]的傅里叶变换Xa1（ejw）;

再用频率Fs=1000Hz对

（t）进行采样，求出采样所得离散时间信号Xa2[n]的傅里叶变换Xa2[ejw];

c.分别针对b中采样所得离散时间信号Xa1[n]和Xa2[n]，重建对应的连续时间信号Xa1[t]和Xa2[t]，并分别与原连续时间信号Xa（t）进行比较；

根据抽样定理的知识，说明采样频率对信号重建的影响。

2.lab52a.m

Dt=0.00005;

t=-0.005:

0.005;

%频率为2000HZ

xa=exp（-1000*abs（t））;

Wmax=2*pi*2000;

K=500;

k=0:

1:

K;

W=k*Wmax/K;

Xa=xa*exp（-j*t'

*W）*Dt;

Xa=real（Xa）;

%Xa=Xa的实部

W=[-fliplr（W）,W（2:

501）];

%函数fliplr将角频率范围对称的拓展为2:

501

Xa=[fliplr（Xa）,Xa（2:

%将求得的2:

501范围相对应的完整的Xa=[fliplr（Xa）,Xa（2:

501）]

subplot（2,1,1）;

plot（t*1000,xa,'

r'

%显示一个两行一列的图像显示在第一个位置，绘制t*1000,Xa,’r’的图像

tinmsec.'

x_a（t）'

%建立一个X轴t单位为毫秒，y轴为x_a（t）的模拟信号图像

subplot（2,1,2）;

plot（W/（2*pi*1000）,Xa,'

%显示一个两行一列的图像显示在第二个位置，绘制W/（2*pi*1000）,Xa,'

的图像

FrequencyinkHz'

X_a（j\omega）'

Continuous-timeFourierTransform'

%建立一个X轴为频率单位为KHz，y轴为xa（jw）的连续时间信号图像

Lab52b.m

Ts=0.0002;

n=-25:

25;

x=exp（-1000*abs（n*Ts））;

w=pi*k/K;

X=x*exp（-j*n'

*w）;

X=real（X）;

%X=X的实部

w=[-fliplr（w）,w（2:

K+1）];

%函数fliplr将角频率范围对称的拓展为2:

K+1

X=[fliplr（X）,X（2:

%将求得的2:

501范围相对应的完整的X=[fliplr（X）,Xa（2:

K+1）]

figure

（1）;

%第一个图像

plot（t*1000,xa）;

x_1'

%显示一个两行一列的图像显示在第一个位置，绘制t*1000,Xa,的图像，横轴为t单位为毫秒，纵轴为X_1

DiscreatSignal（Fs=5000Hz）'

holdon;

stem（n*Ts*1000,x）;

holdoff;

axis（[-5501]）;

%标题为离散时间信号，频率为5000Hz，继续，画出n*Ts*1000,x的图像，延迟，横轴范围从-5到5，纵轴从0到1

plot（（w/Ts）/（2*pi*1000）,X*Ts）;

Freq.inKHz'

X_1（e^j^\omega）*Ts'

Discrete-timeFourierTransform（Fs=5000Hz）'

%显示一个两行一列的图像显示在第二个位置，绘制（w/Ts）/（2*pi*1000）,X*Ts）的图像，横轴为频率单位为KHz，纵轴为X_1e（jw）的频率为5000Hz的离散时间信号图

Ts=0.001;

n=-5:

5;

figure

（2）;

%第二个图像

x_2'

%显示一个两行一列的图像显示在第一个位置，绘制t*1000,Xa,的图像，横轴为t单位为毫秒，纵轴为X_2

DiscreatSignal（Fs=1000Hz）'

%标题为离散时间信号，频率为1000Hz，继续，画出n*Ts*1000,x的图像，延迟，横轴范围从-5到5，纵轴从0到1

X_2（e^j^\omega）*Ts'

Discrete-timeFourierTransform（Fs=1000Hz）'

%显示一个两行一列的图像显示在第二个位置，绘制（w/Ts）/（2*pi*1000）,X*Ts）的图像，横轴为频率单位为KHz，纵轴为X_2e（jw）的频率为1000Hz的离散时间信号图

Lab52c.m

Fs=1/Ts;

nTs=n*Ts;

x=exp（-1000*abs（nTs））;

xa=spline（nTs,x,t）;

%xa=nTs,x,t的样条

error1=max（abs（xa-exp（-1000*abs（t））））;

%错误1等于xa-exp（-1000*abs（t）的最大值

x_a_1（t）'

%显示一个两行一列的图像显示在第一个位置，绘制t*1000,Xa,的图像，横轴为t单位为毫秒，纵轴为X_a_1（t）

text（2,0.5,strcat（'

error='

num2str（error1）））;

%在2和0.5处显示错误的数字转化为的字符串

ReconstructedSignalusingcubicsplinefunction（Fs=5000Hz）'

stem（nTs*1000,x）;

%标题为重建样条信号，频率为5000Hz，继续，画出n*Ts*1000,x的图像，延迟。

%xa=nTs,x,t的样条

error2=max（abs（xa-exp（-1000*abs（t））））;

%错误2等于xa-exp（-1000*abs（t）的最大值

x_a_2（t）'

%显示一个两行一列的图像显示在第二个位置，绘制t*1000,Xa,的图像，横轴为t单位为毫秒，纵轴为X_a_2（t）

num2str（error2）））;

%在2和0.5处显示错误2的数字转化为的字符串

ReconstructedSignalusingcubicsplinefunction（Fs=1000Hz）'

%标题为重建样条信号，频率为1000Hz，继续，画出n*Ts*1000,x的图像，延迟。

3.对于模拟信号x（t）=2sin（4

t）+5cos（8

t）,以t=0.1n（n=0:

N-1）进行采样。

求N点DFT的幅值谱（N分别取45、50、55、60）。

Lab53.m

N=45;

deltat=0.1;

%deltat为抽样时间间隔，其倒数即为抽样频率

n=0:

N-1;

t=deltat*n;

x=2*sin（4*pi*t）+cos（8*pi*t）;

t1=[0:

0.001:

deltat*（N-1）];

x1=2*sin（4*pi*t1）+5*cos（8*pi*t1）;

y=fft（x,N）;

%fft为MATLAB中快速（离散）傅里叶变换FFT的固有函数

f=（0:

N-1）/N/deltat;

%f是真正的模拟频率（单位为Hz）

stem（t,x,'

r--'

t'

x（t）'

gridon;

plot（t1,x1）;

%显示一个两行一列的图像显示在第一个位置，绘制t,x,'

的图像，横轴为t，纵轴为X（t）添加网络线，继续，画出t1,x1的图像

plot（f,abs（y））;

%显示一个两行一列的图像显示在第二个位置，画出（f,abs（y）的图像

Frequency（Hz）'

MagnitudeofDFT'

当N=50时

当N=55时

当Ｎ＝６０时