宜昌市七年级数学寒假作业套题含答案 7Word文件下载.docx
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如果每人分3颗则多15颗,根据题意可列方程为______.
15.
如图是正方体的表面展开图,“我”的对面的汉字是______.
16.如图:
已知直线AB、CD相交于点O,∠BOE=62°
,∠COE=105°
.则∠AOD的度数______.
17.如图,用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积______.
18.如图所示的运算程序中,若开始输入的
值为
,我们发现第一次输出的结果为
,第二次输出的结果为
,……,则第
次输出的结果为____.
三、计算题(本大题共3小题,共20.0分)
19.计算:
(1)3×
(-4)+(-28)÷
7
(2)(
)
20.先化简,再求值:
(3a2b-ab2)-2(a2b+2ab2)其中a=-2,b=3.
21.解方程:
(1)7-2x=3-4x
(2)
=
-1
四、解答题(本大题共6小题,共46.0分)
22.
如图,已知直线AB以及直线AB外一点P.按下述要求画图并填空:
(1)过点P画直线MN∥AB;
(2)过点P画直线PC⊥AB,垂足为点;
(3)量出点P到直线AB的距离约是______cm(精确到0.1cm)
23.学校举行文化艺术节活动,需制作一块活动画板,请来两名工人,已知甲单独完成需6天,乙单独完成需8天.
(1)两个人一起做,需要______天可以完成;
(2)现由乙先做1天,再两人一起做,还需几天可以完成这项工作?
24.如图,已知点A、B、C在同一直线上,M是BC的中点.
(1)图中共有______条线段;
(2)若AC=20,BC=8.
①求AB的长;
②求AM的长.
25.某市为鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量与水费的单价如表所示:
月用水量
不超过24立方米
超过24立方米
计费单价
按3元/立方米计费
其中的24立方米仍按3元/立方米收费,
超过部分按5元/立方米计费
(1)设每户家庭月用水量为x立方米,用代数式表示(所填结果需化简):
①当x不超过24立方米时,应收水费为______元;
②当x超过24立方米时,应收水费为______元;
(2)小明家五月份用水23立方米,六月份用水36立方米,请帮小明计算一下他家这两个月共应交多少元水费?
(3)小明家七、八月份共用水64立方米,共交水费232元用水,已知七月份用水不超过24立方米,请帮小明计算一下他家这两个月各用多少立方米的水?
26.【认识概念】点P、Q分别是两个图形G1、G2上的任意一点,当P、Q两点之间的距离最小时,我们把这个最小距离叫作图形G1、G2的亲密距离,记为d(G1,G2).例如,如果点M、N分别是两条相交直线a、b上的任意一点,则d(a,b)=0
【初步运用】如图1,长方形四个顶点分别是点A、B、C、D,边AB=CD=5,AD=BC=3.那么d(AB,CD)=______,d(AD,BC)=______,d(AD,AB)=______.
【深入探究】
(1)在图1中,如果将线段CD沿它所在直线平移(边AB不动),且使d(CD,AB)不变,那么线段CD的中点偏离它原来位置的最大距离为______;
(2)如图2,线段AB∥直线CD,AB=1,点A到CD的距离为3,将线段AB绕点A旋转90°
后的对应线段为AB′,则d(AB′,CD)=______.
27.如图1,在长方形纸片ABCD中,E点在边AD上,F、G分别在边AB、CD上,分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平,点A、D的对应点分别是点A′和点D′,
(1)如图2中A′落在ED′上,求∠FEG的度数;
(2)如图3中∠A′ED′=50°
,求∠FEG的度数;
(3)如图4中∠FEG=85°
,请直接写出∠A′ED′的度数;
(4)若∠A′ED'
=n°
,直接写出∠FEG的度数(用含n的代数式表示).
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解:
-3的绝对值是:
3.
故选:
B.
直接利用绝对值的定义分析得出答案.
此题主要考查了绝对值,正确把握绝对值的定义是解题关键.
2.【答案】A
∵-(-5)=5,-|-5|=-5,
∴-(-5)>-|-5|,“〇”中应该填:
>.
A.
直接利用去括号法则化简进而比较得出答案.
此题主要考查了有理数大小比较,正确化简各数是解题关键.
3.【答案】D
A.2x+3x=5xy,此选项计算错误;
B.2x2与2x3不是同类项,不能合并,此选项计算错误;
C.3x2-2x2=x2,此选项计算错误;
D.-2yx2+x2y=-x2y,此选项计算正确;
D.
根据同类项的概念和合并同类项法则逐一计算可得答案.
本题主要考查合并同类项,解题的关键是掌握同类项的概念和合并同类项的运算法则.
4.【答案】C
根据得到的结果是2x3-4,知这个运算程序是先立方,然后乘2,再减去4,
C.
直接利用各选项得出关系进而判断得出答案.
本题考查了代数式,弄清代数式中要求的运算顺序是解题关键.
5.【答案】A
根据题意可知,木匠师傅利用的是经过两点有且只有一条直线,
简称:
两点确定一条直线.
根据直线的性质,两点确定一条直线解答.
本题主要考查了直线的性质,读懂题意是解题的关键.
6.【答案】B
①a+1不一定是正数;
②|a+1|≥0,不一定是正数;
③a2+1≥1,一定是正数;
④|a|+1≥1,一定是正数;
根据平方数非负性和绝对值非负性对各小题分析判断即可得解.
本题考查了偶次方非负数和绝对值非负数的性质,解题的关键是掌握平方数非负性和绝对值非负性.
7.【答案】D
从几何体的上面看共有3列小正方形,右边有2个,左边有1个,中间上面有1个,
找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.
本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图.
8.【答案】A
9×
(-3)④=9×
[(-3)÷
(-3)÷
(-3)]
=9×
=1,
根据新定义列出算式9×
(-3)],再根据有理数的乘除运算法则计算可得.
本题主要考查有理数的除法,解题的关键是理解并掌握新定义及有理数乘除运算法则.
9.【答案】7
这天的最高气温比最低气温高5-(-2)=5+2=7℃,
故答案为:
7.
用最高气温减去最低气温,再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.
本题考查了有理数的减法,是基础题,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.
10.【答案】9.6×
106
将9600000用科学记数法表示为9.6×
106.
故答案为9.6×
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
11.【答案】-2
一个点从数轴上的原点开始,向左移动6个单位,
此时该点表示的数是-6,该点再向右移动4个单位长度时,
此时该点表示的数是-2.
-2.
通过数轴上点的移动,可直接得到结论.
本题考查了点在数轴上的移动.题目难度不大,解决本题亦可通过加减法:
即-6+4=-2.
12.【答案】9
【解析】【分析】
本题考查了同类项的知识,属于基础题,掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键.
根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)求出n,m的值,再代入代数式计算即可.
【解答】
解:
∵xmy2和x3yn是同类项,
∴m=3,n=2,
则mn=32=9,
9.
13.【答案】63.25
余角=90°
-26°
45′=63°
15′=63.25°
63.25.
根据互为余角的两个角角度之和为90°
可得出这个角的余角.
此题考查了余角的知识,解答本题的关键是掌握互为余角的两个角角度之和为90°
,难度一般.
14.【答案】4x-13=3x+15
根据题意得:
4x-13=3x+15.
由糖果的总数不变,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.
15.【答案】丽
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“我”与“丽”是相对面,
“美”与“金”是相对面,
“爱”与“湖”是相对面.
丽;
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.
本题考查了正方体的展开图,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
16.【答案】43°
∵∠BOE=62°
,
∴∠BOC=∠COE-∠BOE=43°
∴∠AOD=∠BOC=43°
43°
根据角的和差和对顶角的性质即可得到结论.
本题考查了对顶角,邻补角,解决本题的关键是根据邻补角的和为180°
17.【答案】ab-
πb2
阴影部分面积=ab-
=ab-
ab-
πb2.
根据阴影部分面积=长方形的面积-扇形的面积列式即可;
本题考查了列代数式,比较简单,观察出阴影部分的面积表示方法是解题的关键.
18.【答案】1
把x=64代入程序中计算,以此类推得到一般性规律,即可确定出第2019次输出的结果.
此题考查了代数式求值,弄清题中的程序框图是解本题的关键.
把x=64代入得:
×
64=32,
把x=32代入得:
32=16,
把x=16代入得:
16=8,
把x=8代入得:
8=4,
把x=4代入得:
4=2,
把x=2代入得:
2=1,
把x=1代入得:
1+3=4,
以此类推,
∵(2019-4)÷
3=671…2,
∴第2019次输出的结果为1,
1.
19.【答案】解:
=(-12)+(-4)
=-16;
=(
)×
(-36)
=(-18)+(-30)+21
=-27.
【解析】
(1)根据有理数的乘除法和加法可以解答本题;
(2)先把除法转化为乘法,然后根据乘法分配律即可解答本题.
本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.
20.【答案】解:
原式=3a2b-ab2-2a2b-4ab2
=a2b-5ab2,
当a=-2,b=3时,
原式=4×
3-5×
(-2)×
9
=12+90
=102.
【解析】根据整式的运算法则即可求出答案.
本题考查整式的运算,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型.
21.【答案】解:
(1)-2x+4x=3-7,
2x=-4,
x=-2;
(2)2(2x-1)=2x+1-6,
4x-2=2x+1-6,
4x-2x=1-6+2,
2x=-3,
x=-
(1)依次移项、合并同类项、系数化为1可得;
(2)依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.
本题主要考查解一元一次方程,去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,灵活应用,各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化.
22.【答案】解:
(1)如图,直线MN为所作;
(2)如图,PC为所作;
(3)量得点P到直线AB的距离约是4.3cm(精确到0.1cm).
【解析】本题考查了作图-基本作图:
熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段;
作一个角等于已知角;
作已知线段的垂直平分线;
作已知角的角平分线;
过一点作已知直线的垂线).
(1)利用网格特点,过P点作小正方形的对角线得到MN∥AB;
(2)利用网格特点,过P点作小正方形的对角线得到PC⊥AB;
(3)用刻度尺测量PC的长即可.
23.【答案】
(1)
;
(2)设乙先做1天,再两人一起做,还需x天完成这项工作,
由题意可得:
+
解得:
x=3.
答:
还需3天可以完成这项工作.
本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
(1)设工作总量为1,根据工作时间=工作总量÷
工作效率和,列式即可求解.
(2)设乙先做1天,再两人一起做,还需x天完成这项工作,根据等量关系:
甲完成的工作量+乙完成的工作量=工作总量,列出方程即可求解.
(1)1÷
(
)=1÷
(天).
两个人一起做,需要
天可以完成.
故答案为
(2)见答案.
24.【答案】
(1)6
(2)①∵AC=20,BC=8,
∴AB=AC-BC=20-8=12.
②∵点M是BC的中点,BC=8,
∴BM=
BC=4,
∴AM=AB+BM=12+4=16.
本题考查两点间距离,线段的和差定义等知识,解题的关键是理解题意.
(1)根据线段的定义判断即可.
(2)①②利用线段的和差定义,线段的中点的性质即可解决问题.
(1)图中线段有:
AB,BM,MC,AM,BC,AC共6条.
故答案为6.
(2)①②见答案.
25.【答案】
(1)①3x
②(5x-48)
;
(2)当x=23时,3x=69;
当x=36时,5x-48=132.
∴69+132=201(元).
小明家这两个月共应交201元水费.
(3)设小明家七月份用水m立方米(0<m≤24),则八月份用水(64-m)立方米,
依题意,得:
3m+5×
(64-m)-48=232,
m=20,
∴64-m=44.
小明家七月份用水20立方米,八月份用水44立方米.
(1)①当x不超过24立方米时,应收水费=3x元;
②当x超过24立方米时,应收水费=24×
3+5(x-24)=5x-48元.
①3x;
②(5x-48).
(2)见答案;
(3)见答案.
(1)根据分段计费的收费标准,可用含x的代数式表示出当x不超过24立方米时及当x超过24立方米时的应收水费;
(2)将x的值代入
(1)中的代数式中求值即可;
(3)设小明家七月份用水m立方米(0<m≤24),则八月份用水(64-m)立方米,由
(1)的结论结合小明家七、八月份共交水费232元,即可得出关于m的一元一次方程,解之即可得出结论.
本题考查了一元一次方程的应用、列代数式、代数式求值以及有理数的混合运算,解题的关键是:
(1)根据收费标准,用含x的代数式表示出应收水费;
(2)代入x的值求出应收水费;
(3)找准等量关系,正确列出一元一次方程.
26.【答案】初步运用3
5
0
(1)5
(2)2或3
【初步运用】
如图1,∵AB与CD的距离为AD=3,
∴d(AB,CD)=3,
∵AD和BC的距离为5,
∴d(AD,BC)=5,
∵AD和AB交于点B,
∴d(AD,AB)=0,
3,5,0;
(1)如图所示:
CD的原中点E和平移后的中点F的最大距离为:
5;
(2)将线段AB绕点A旋转90°
后的对应线段为AB′或AB'
'
,如图2,延长AB'
交CD于E,
∴AB=AB'
=AB'
∵AE=3,
∴B'
E=2,
则d(AB′,CD)=2或3,
2或3.
【初步运用】根据图形G1、G2的亲密距离的定义可得结论;
(1)在图1中,注意线段CD平移的最远距离,可得结论;
(2)如图2,要分情况讨论,可以顺时针和逆时针旋转,根据亲密距离的定义解决问题.
本题考查了学生的理解能力和创新能力,题中通过介绍“亲密距离”来引出学生对动态图象最小距离的识别,这是新课标要求我们掌握的技能.在深度理解亲密距离定义、特点后难度并不高,并且再讨论运动路径的时候需要学生动手作图理解运动过程,是一道非常值得学生锻炼的题目.
27.【答案】解:
(1)由翻折知△EAF≌△EA′F,△EDG≌△ED′G,
∴∠A′EF=
∠AEA′,∠D′EG=
∠DED′,
∵∠AEA′+∠DED′=180°
∴∠FEG=∠A′EF+∠D′EG=
(∠AEA′+∠DED′)=90°
(2)由
(1)知∠A′EF=
∵∠A′ED′=50°
∴∠AEA′+∠DED′=130°
∴∠A′EF+∠D′EG=
(∠AEA′+∠DED′)=65°
∴∠FEG=∠A′ED′+∠A′EF+∠D′EG=115°
(3)∵∠FEG=85°
∴∠AEF+∠DEG=95°
∴∠A′EF+∠D′EG=95°
则∠A′ED′=∠A′EF+∠D′EG-∠FEG=95°
-85°
=10°
(4)如图3,∵∠A′ED′=n°
∴∠AEA′+∠DED′=180°
-∠A′ED′=(180-n)°
∵2∠A′EF=∠AEA′,2∠D′EG=∠DED′,
∴∠FEG=∠A′EF+∠D′EG+∠A′ED′=
+n°
如图4,∵∠AEA′+∠DED′-∠A′ED′=180°
,∠A′ED′=n°
∴∠FEG=∠A′EF+∠D′EG-∠A′ED′=
-n°
综上,∠FEG的度数为
或
(1)由翻折性质知△EAF≌△EA′F,△EDG≌△ED′G,据此得∠A′EF=
∠DED′,结合∠AEA′+∠DED′=180°
可得答案;
(2)由∠A′ED′=50°
知∠AEA′+∠DED′=130°
,据此得∠A′EF+∠D′EG=
,根据∠FEG=∠A′ED′+∠A′EF+∠D′EG可得答案;
(3)由∠FEG=85°
知∠A′EF+∠D′EG=95°
,根据∠A′ED′=∠A′EF+∠D′EG-∠FEG可得答案;
(4)分别结合图3和图4两种情况,先表示出∠A′EF+∠D′EG的度数,再分别根据∠FEG=∠A′EF+∠D′EG+∠A′ED′和∠FEG=∠A′EF+∠D′EG-∠A′ED′求解可得.
本题是四边形的综合问题,解题的关键是掌握翻折变换的性质、角度的和差倍分运算等知识点.
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