区级联考广东省阳江市阳东区学年八年级上学期期末考试数学试题Word格式.docx
- 文档编号:22318979
- 上传时间:2023-02-03
- 格式:DOCX
- 页数:21
- 大小:207.49KB
区级联考广东省阳江市阳东区学年八年级上学期期末考试数学试题Word格式.docx
《区级联考广东省阳江市阳东区学年八年级上学期期末考试数学试题Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《区级联考广东省阳江市阳东区学年八年级上学期期末考试数学试题Word格式.docx(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
y)表示小长方形的长和宽,则下列关系式中不正确的是()
A.x+y=7B.x-y=2C.x2+y2=25D.4xy+4=49
二、填空题
11.分解因式:
2a2﹣6a=______.
12.若am=2,an=3,则am﹣n的值为_____.
13.已知一个正n边形的每个内角都为135°
,则n=____
14.如图,在等边△ABC中,AD是高,若AB=6,则CD的长为:
_____
15.小明家离学校2000米,小明平时从家到学校需要用x分钟,今天起床晚,怕迟到,走路速度比平时快5米/分钟,结果比平时少用了2分钟到达学校,则根据题意可列方程______.
16.如图,
中,∠
900,∠A=200,△ABC≌△
,若
恰好经过点B,
交AB于D,则的度数为°
.
三、解答题
17.先化简,再求值:
1-
÷
,其中a=1.
18.计算:
3a3b2÷
a2+b·
(-3ab).
19.解方程
﹣1=
.
20.如图,点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,∠ABC=∠DEF,BE=CF,求证:
∠ACB=∠F.
21.请在网格中完成下列问题:
(1)如图1,网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形,请用所学轴对称的知识作出△ABC与△DEF的对称轴l;
(2)如图2,请在图中作出△ABC关于直线MN成轴对称的图形△A′B′C′.
22.如图,在△ABC中,∠C=90°
,点D是AB边上的一点,DM⊥AB,且DM=AC,过点M作ME∥BC交AB于点E,
(1)试说明△ABC与△MED全等;
(2)若∠M=35°
,求∠B的度数?
23.某商场购进甲、乙两种空调,已知一台甲种空调的进价比一台乙种空调少0.3万元;
用20万元购进的甲种空调的数量是用40万元购进的乙种空调的数量的2倍,则甲、乙两种空调每台的进价各是多少万元?
24.如图,某市有一块长为(3a+b)米、宽为(2a+b)米的长方形地,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座边长为(a+b)米的正方形雕像.
(1)试用含a、b的式子表示绿化部分的面积(结果要化简).
(2)若a=3,b=2,请求出绿化部分的面积.
25.在△ABC中,DE垂直平分AB,分别交AB、BC于点D、E,MN垂直平分AC,分别交AC、BC于点M、N,连接AE,AN.
(1)如图1,若∠BAC=100°
,求∠EAN的度数;
(2)如图2,若∠BAC=70°
(3)若∠BAC=a(a≠90°
),请直接写出∠EAN的度数.(用含a的代数式表示)
参考答案
1.B
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的定义分析即可.
【详解】
A、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;
B、是轴对称图形,故本选项符合题意;
C、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;
D、不是轴对称图形,故本选项不符合题意.
故选:
B.
【点睛】
本题主要考查轴对称图形:
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形.
2.B
根据三角形三边关系,确定出第三边的范围,结合选项判断即可.
设三角形的第三边为m,由题意:
5-3<m<5+3,即2<m<8,
本题考查三角形三边关系,熟练掌握基础知识是解题关键.
3.D
根据幂的运算求出每个选项的结果,判断即可.
A、原式=
,故本选项错误.
B、原式=1,故本选项错误.
C、原式=2a5,故本选项错误.
D、原式=a6,故本选项正确.
D.
本题考查了负整数指数幂、零指数幂、同底数幂的乘法和幂的乘方,熟练掌握运算法则是解题关键.
4.C
直接利用完全平方公式分解因式即可得出答案.
A、x2-1=(x+1)(x-1),不能用完全平方公式分解因式,故此选项错误;
B、x2+xy+y2,不能用完全平方公式分解因式,故此选项错误;
C、x2-2x+1=(x-1)2,能用完全平方公式分解因式,故此选项正确;
D、x2+2x-1,不能用完全平方公式分解因式,故此选项错误;
故选C.
此题主要考查了运用公式法分解因式,正确应用公式是解题关键.
5.D
试题分析:
当底为2时,腰为3,周长=2+3+3=8;
当底为3时,腰为2,周长=3+2+2=7.
考点:
等腰三角形的性质.
6.C
用2a2b除以2ab即可得到结果.
∵□×
2ab=2a2b,∴2a2b÷
2ab=a,故“□”内应填的代数式是a.
本题考查了单项式除以单项式,熟练掌握整式除法是解题关键.
7.B
利用全等三角形判定定理ASA,SAS,AAS对各个选项逐一分析即可得出答案.
A、∵∠1=∠2,AB为公共边,若AC=AD,则△ABC≌△ABD(SAS),故本选项错误;
B、∵∠1=∠2,AB为公共边,若BC=BD,则不一定能使△ABC≌△ABD,故本选项正确;
C、∵∠1=∠2,AB为公共边,若∠C=∠D,则△ABC≌△ABD(AAS),故本选项错误;
D、∵∠1=∠2,AB为公共边,若∠3=∠4,则△ABC≌△ABD(ASA),故本选项错误;
故选B.
本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:
SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:
AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
8.A
过点P作PD⊥OB于D,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PC=PD,再根据垂线段最短解答即可.
解:
作PD⊥OB于D,
∵OP平分∠AOB,PC⊥OA,PD⊥OA,
∴PD=PC=6cm,
则PD的最小值是6cm,
故选A.
考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,垂线段最短的性质,熟记性质是解题的关键.
9.C
∵由三角形的外角的性质可知,∠E=∠ECD–∠EBD,∵∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点E,∴∠EBC=
∠ABC,∠ECD=
∠ACD,∵∠ACD–∠ABC=∠A=50°
,∴
∠ACD–∠ABC=25°
,∴∠E=∠ECD–∠EBD=25°
,故选C.
10.C
观察图形发现,x+y表示大正方形的边长,x-y表示小正方形的边长,4xy+4表示大正方形的面积,进而联系所求得的两个正方形的边长,结合已知图案的总面积,即可求解.
∵大正方形的面积为49,小正方形的面积为4,
∴大正方形的边长为7,小正方形的边长为2.
∵x+y表示大正方形的边长,
∴x+y=7,故A正确;
∵x-y表示小正方形的边长,
∴x-y=2,故B正确;
∵x2+y2=(x-y)2+2xy,
∴x2+y2表示小正方形与两个小矩形的面积之和,
∴x2+y2=(49-4)÷
4×
2+4=26.5≠25,故C错误;
∵4xy+4表示大正方形的面积,
∴4xy+4=49,故D正确.
故选C.
本题考查了二元一次方程的应用,解题的关键是结合图形,利用等式的变形来解决问题.
11.2a(a-3)
【解析】原式提取2a分解即可,
所以原式=2a(a-3),
故答案为:
2a(a-3)
12.
.
根据同底数幂的除法底数不变指数相减,可得答案.
am﹣n=am÷
an=2÷
3=
,
故答案为
本题考查了同底数幂的除法,同底数幂的除法底数不变指数相减.
13.8
由一个正多边形的每个内角都为135°
,可求得其外角的度数,继而可求得此多边形的边数,则可求得答案.
∵一个正n边形的每个内角都为135°
∴这个正n边形的每个外角都为:
180°
-135°
=45°
∴这个n边形的边数为:
360°
45°
=8,
8.
此题考查了多边形的内角和与外角和的知识.此题难度不大,注意掌握多边形的内角和与外角和定理是关键.
14.3
试题解析:
∵等边△ABC中,AB=8,
∴AB=BC=6.
∵AD⊥BC,
故答案为3.
15.
设小明平时从家到学校需要用x分钟,根据速度差列分式方程即可.
设小明平时从家到学校需要用x分钟,则实际从家到学校用(x-2)分钟,
根据题意,得
本题考查分式方程的应用,能够根据题意列出分式方程是解题关键,注意求解时要验根.
16.60
因为△ABC≌△
,所以∠A=∠
=200,∠B=∠
BC=
C,因为∠
900,所以∠B=∠
=∠
BC=700,所以∠
BA=400,所以=∠
+∠
BA=200+400=600.
1.全等三角形的性质;
2.等腰三角形的性质;
3.三角形的外角性质.
17.-
先计算除法,再通分合并即可.
原式=1-
×
=1-
=
-
当a=1时,原式=-
本题考查分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解题关键.
18.0.
根据整式的混合运算的法则进行计算即可.
原式=3ab2-3ab2=0.
此题考查整式的混合运算,掌握整式的运算法则和运算顺序是解答此题的关键.
19.
首先去分母,将分式方程转化为整式方程,解整式方程,求得答案,再检验即可.
方程两边同时乘以(x+2)(x-2)得:
x(x-2)-(x+2)(x-2)=x+2
x2-2x-x2+4=x+2
-3x=-2
检验,当
时,
所以,原方程的解为
本题考查了分式方程的求解方法.解题的关键是注意分式方程需检验.
20.见解析.
先证明BC=EF,再根据SAS证明△ABC≌△DEF,再由全等三角形的性质得到∠ACB=∠F.
∵BE=CF,
∴BE+EC=CF+EC.
即BC=EF.
在△ABC与△DEF中
∴△ABC≌△DEF(SAS).
∴∠ACB=∠F.
本题考查三角形全等的判定和性质,掌握全等三角形的判定方法是解题关键.
21.
(1)如图1,直线l为所作;
见解析;
(2)如图2,△A′B′C′为所作,见解析.
(1)根据对应点连线的中点所在的直线即为对称轴作图即可;
(2)先找到A,B,C的对应点A′,B′,C′,顺次链接即可.
(1)如图1,直线l为所作;
(2)如图2,△A′B′C′为所作.
本题考查轴对称,掌握轴对称的性质是解题的关键.
22.
(1)见解析;
(2)55°
(1)根据平行线的性质可得出∠B=∠MED,结合全等三角形的判定定理可判断△ABC≌△MED.
(2)在△MDE中,∠MDE=90°
,∠M=35°
,故∠MED可求,又∠B=∠MED,即可得出答案.
(1)证明:
∵MD⊥AB,
∴∠MDE=∠C=90°
∵ME∥BC,
∴∠B=∠MED,
在△ABC与△MED中,
∴△ABC≌△MED(AAS).
(2)∵在△MDE中,∠MDE=90°
∴∠MED=180°
-90°
-35°
=55°
又∵△ABC≌△MED,
∴∠B=∠MED=55°
所以∠B的度数为55°
此题考查了全等三角形的判定,要求掌握三角形全等的判定定理,难度一般.
23.甲种空调每台进价是0.1万元,乙种空调每台进价是0.4万元.
设甲种空调每台进价是x万元,根据等量关系列方程即可.
设甲种空调每台进价是x万元,则乙种空调每台进价是(x+0.3)万元,依题意有
2,
解得x=0.1,
经检验x=0.1是原方程的解,
x+0.3=0.1+0.3=0.4.
答:
甲种空调每台进价是0.1万元,乙种空调每台进价是0.4万元.
24.
(1)5a2+3ab;
(2)63.
(1)由长方形面积减去正方形面积表示出绿化面积即可;
(2)将a与b的值代入计算即可求出值.
(1)根据题意得:
(3a+b)(2a+b)-(a+b)2
=6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2
=5a2+3ab;
(2)当a=3,b=2时,
原式=
本题考查了整式的混合运算,熟练掌握整式混合运算的法则是解本题的关键.
25.
(1)∠EAN=20°
;
(2)∠EAN=40°
(3)当0<
a<
90°
时,∠EAN=180°
-2a;
当180°
>
a>
时,∠EAN=2a-180°
(1)根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE,再根据等边对等角可得∠BAE=∠B,同理可得,∠CAN=∠C,然后利用三角形的内角和定理求出∠B+∠C,再根据∠EAN=∠BAC-(∠BAE+∠CAN)代入数据进行计算即可得解;
(2)同
(1)的思路,最后根据∠EAN=∠BAE+∠CAN-∠BAC代入数据进行计算即可得解;
(3)根据前两问的求解,分α<90°
与α>90°
两种情况解答.
(1)因为DE垂直平分AB,
所以AE=BE,∠BAE=∠B,
同理可得∠CAN=∠C,
所以∠EAN=∠BAC-∠BAE-∠CAN=∠BAC-(∠B+∠C),
在△ABC中,∠B+∠C=180°
-∠BAC=80°
所以∠EAN=100-80=20°
(2)因为DE垂直平分AB,
所以AE=BE,∠BAE=∠B,
所以∠EAN=∠BAE+∠CAN-∠BAC=(∠B+∠C)-∠BAC,
在△ABC中,∠B+∠C=180°
-∠BAC=110°
所以∠EAN=110°
-70°
=40°
本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,等边对等角的性质,三角形的内角和定理,整体思想的利用是解题的关键.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 级联 广东省 阳江市 阳东 学年 年级 学期 期末考试 数学试题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)