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先求平均每天做几个。
再算:
20×
7=140,即:
再求7天做了多少个。
最后算:
200-140=60,即:
求还剩下多少个。
上面的计算过程可以概括为:
在没有括号的算式里,先算除法和乘法,再算减法。
4、即时练习
出示下列题目。
说一说运算顺序,再计算。
125+75×
4-90360÷
40+17×
8
二人板演,全班齐练后集体订正。
全班集体订正时,教师要根据巡视中发现的问题进行针对性的指导,重点强调,算式
360÷
8中“360÷
40”与“17×
8”可以同时算。
(二)教学例2
课件出示例2
1、独立尝试
先让学生独立把例2的计算过程写完整(直接写在书上),然后组织全班共同核对。
2、讨论算法
教师提出以下两个问题让学生讨论:
(先小组讨论,再全班交流)
1例2与例1有什么不同之处?
2算式里有小括号应怎样算?
通过全班交流,引导学生认识:
在含有小括号的算式里,应先算括号里面的,再算括
号外面的;
小括号里面有加或减,又有乘或除的混合运算,要先算小括号里面的乘除。
三、巩固练习
指导学生完成“课堂活动”中的1、2、3题。
1、第1题
先让学生说一说各题的运算顺序,再组织全班共同计算。
2、第2题
先指导学生理解题意,然后让学生按题意要求独立解决问题,在此基础上教师组织学生进行全班交流。
3、第3题
先举例说明,引导学生弄清把混合运算算式分成几个一步运算的算式的题
意要求。
如:
90-150÷
50×
20,150÷
50=3,3×
20=60,90-60=30.
接着让学生独立解决剩下的两道习题,在此基础上教师组织学生进行全班共同核对。
四、全课小结
你认为进行三步混合运算的计算时要注意什么?
五、课堂作业
完成练习一第1~3题。
课后反思:
第二课时
课本练习一中4~12题。
1、进一步理解小括号在四则混合运算中的作用,能正确进行三步计算的四则混合运算。
2、进一步感受两步混合运算和三步混合运算之间的联系与区别,掌握没有括号和带有小括号的四则混合运算顺序。
3、在计算的过程中培养学生的成功体验,坚定学好数学的信心。
一、基本练习
1、先计算,再比较运算顺序。
120-100÷
4+16120-(100÷
4+16)
(120-100)÷
4+16120-100÷
(4+16)
2、数学医院。
45+55÷
5-2030×
(500-400÷
25)
=100÷
5-20=30×
(100÷
25)
=20-20=30×
4
=0=120
二、课堂练习
1、处理练习一第四题。
(1)读题,比较三题的相同点和不同点。
(2)学生独立解答,指名演板。
(3)集体评议,重点突出多种解题思路和括号的运用。
例如第一题可有两种解题方法等。
2、处理练习一第5题。
学生独立做在书上,教师巡回指导,同桌互评,重点说明括号的运用方法。
3、处理练习一8、9题。
(1)第8题学生独立做在书上,指名口答,集体订正。
口答时要说出所列算式及数量关系。
(2)第9题学生分为4组,每组选1个数进行计算,集体订正。
三、布置作业。
1、练习一第10、11题为书面作业。
2、练习一第12题为有余力的学生的课外作业。
第三课时
课本第6页中的例3、例4;
练习二中的第1,2题。
1、结合问题情景探索并理解含两个小括号或中括号的三步混合运算的运算顺序,感受混合运算在生活中的应用,体会学习混合运算的价值。
2、知道中括号的作用,掌握有中括号的混合运算的运算顺序,并能正确计算含两个小括号或中括号的混合运算题。
3、在探索运算顺序的过程中培养学生的成功体验,坚定学好数学的信心。
教学重、难点:
理解并掌握含两个小括号或中括号的混合运算的运算顺序。
一、复习引入
1、复习
出示下列练习题。
840-252÷
9×
15﹙685-25﹚÷
﹙14+46﹚﹚
360+﹙425÷
5-75﹚180+20×
15÷
6
指名板演,其余学生在练习本上计算。
集体订正时,让学生说说每道题的运算顺序。
教师加以归纳,指出带有乘除混合运算
及带有小括号的三步混合运算的运算顺序及注意点。
2、引入
这节课我们来继续学习四则混合运算。
板书课题:
含有中括号的三步混合运算
(一)教学例3
多媒体课件出示教科书例3的情景图,让学生认真观察。
1、理解题意,明确解题思路。
提问:
①根据这幅情景图,你能获得哪些信息?
②要求“师徒合作还要多少时间才能完成任务?
”应先算什么?
2、独立尝试,解决问题。
让学生独立解决题中提出的问题,并与同桌交流算法。
3、全班交流
指名板演如下:
﹙147-27﹚÷
﹙12+18﹚
=120÷
30
=4(时)
全班交流时,教师让学生说一说上面的算式中“147-27”、“12+18”“120÷
30”各表示什么,从而引导学生理解算式各部分的含义,明确算式的运算顺序。
(二)教学例4
计算:
1800÷
[﹙15+10﹚×
3]
1、自学
让学生自学课本第10页“你知道吗?
”(括号的由来)教学内容。
学生自学后,教师提出“通过自学,你知道了什么?
”这个问题让学生回答,以检查学生的自学情况。
2、介绍中括号
1介绍中括号的写法
教师示范写,学生跟着学,教师强调中括号和小括号不同的写法。
②介绍中括号的作用
教师指出:
中括号的使用也是解决实际问题的需要,有时使用中括号改变运算顺
序,能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致。
含有中括号的算式计算时要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
3、尝试
让学生独立尝试计算例4:
学生算完后,教师组织学生进行全班核对。
教师指派一名学生板书如下计算过程:
1800÷
=1800÷
[25×
75
=24
全班交流时,教师让板书的同学说一说这道题的运算顺序。
4、即时练习
630×
[840÷
﹙240-212﹚]
学生独立计算后,教师组织学生进行全班核对,根据学生在练习中存在的问题进行针对性的指导。
三、全课小结
通过本节课的学习,你学到了什么?
四、布置作业
练习二第1,2题
课后反思:
第四课时
课本第7页“课堂活动”及练习二3~6题。
1、进一步理解含两个小括号或中括号的三步混合运算的运算顺序,感受混合运算在生活中的应用,体会学习混合运算的价值。
2、进一步掌握有中括号的混合运算的运算顺序,并能正确计算含两个小括号或中括号的混合运算题。
一、课堂活动。
1、计算。
72-18÷
6×
3﹙72-18÷
6﹚×
﹙72-18﹚÷
3﹙72-18﹚÷
﹙6×
3﹚
2、看谁想得快。
处理第“课堂活动”第三题,重点让学生说出自己的想法,进一步引导学生感受运算顺序的不同导致的不同结果。
二、处理习题。
1、练习二第4题。
学生分组完成,小组内订正,教师巡回指导。
2、练习二第5题。
(1)学生分为4个小组,每组计算一组题。
(2)小组内交流,说说自己的发现。
(3)全班交流,小组派代表说说本组的想法。
(4)小结。
三、游戏。
1、快算24。
(1)说明规则。
(2)学生每四人分为一组,每人5张牌,进行比赛。
(3)组内的优胜者可以继续组合比赛。
(4)如果时间不够,可以让学生利用课外时间继续比赛。
2、填一填。
第9页思考题。
四、布置作业。
练习二3、6题。
二、乘除法的关系和运算律
知识与技能:
1、结合具体的情境,认识和理解乘除法的关系,并能应用乘除法的关系解决简单的实际问题。
2、探索并发现乘法运算律,并能灵活应用乘法运算律进行简便计算。
3、经历探索规律的过程,发现乘法中因数变化引起积变化的规律。
4、在解决问题的过程中,感受解决问题策略的多样化,培养创造性思维。
过程与方法:
本单元的学习,主要通过看、说、议等实践活动来进行。
教学时,要放手让学生自主观察、讨论、实践,切实掌握乘法的关系和运算律。
情感态度与价值观:
结合学习活动,体会数学与生活的紧密联系。
14课时
1、乘除法的关系
课本第11~13页中的例1、例2、例3;
课本第14页“课堂活动”中的1、2、3题。
1、在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。
2、经历探索发现乘与除互逆关系和乘除法各部分间关系的过程,并有成功探索的体验,培养学生的比较、归纳概括能力。
3、初步认识整除,并会用整除的意义正确地进行相应的判断。
在计算和解决问题的情景中探索乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。
理解乘除法之间的关系。
一、复习引入:
上学期,我们已经学习了加减法的关系,谁能说说加减法有怎样的关系?
指名回答,根据学生的回答,教师板书如下:
一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差
减法是加法的逆运算
2、引入
课件出示课本第11页单元教学主题图,让学生认真观察,从中获取信息。
根据这张情景图,你能获得哪些信息?
要解决情境图中提出的问题,需要用到那些运算?
指名回答后,教师指出:
乘除法之间有一定的联系,这节课,我们就来探讨乘除法之间的关系。
(板书课题:
乘除法的关系)
二、探索新知
(一)教学例1
多媒体课件出示教科书例1的情景图。
1、提出问题
让学生认真观察例1教学情景图。
细心对比下面的3个算式,教师提出以
下问题让学生思考:
4×
12=48(个)48÷
12=4(个)48÷
4=12(棵)
1上面3个算式个解决了什么问题?
2除法与乘法有什么关系?
2、小组讨论
针对上面提出的问题,让学生在独立思考的基础上在小组内交流想法。
2、全班交流
指名汇报想法,通过全班交流,引导学生认识:
①4×
12=48(个),这个算式所解决的问题是:
每棵树上挂了4个灯笼,12棵树上共
挂了多少个灯笼?
48÷
12=4(个),这个算式所解决的问题是:
有48个灯笼,平均挂在12棵树上,每棵树上挂了几个灯笼?
4=12(棵),这个算式所解决的问题是:
每棵树上挂了4个灯笼,48个灯笼可以挂在几棵树上?
②从上面的例子可以看出:
已知两个因数(4和12),求它们的积(48),用乘法;
已知两个因数的积(48)与一个因数(4或12),求另一个因数,用除法;
在除法中,已知的积叫做被除数(48),已知的一个因数叫做除数(12或4),求出的未知因数叫做商(4或12)。
多媒体课件出示教科书例2的情景图。
1、提出问题,引出算式。
根据上面的3个数量,你能写出乘法和除法算式吗?
学生写出算式后,教师指名汇报,学生汇报时,教师让学生说一说每个算式各解决了什么问题,根据学生的汇报教师板书如下:
①65×
15=975(元)②975÷
15=65(元)③975÷
65=15(个)
2、发现乘除法的关系
①小组讨论
比较上面的算式,你有什么发现?
让学生在独立观察比较的基础上在小组内讨论自己的发现。
②全班交流
通过全班交流,引导学生认识以下几个关系:
一个因数=积÷
另一个因数被除数=除数×
商除数=被除数÷
商
除法是乘法的逆运算
3、强调注意点
教师先指出:
0不能作除数。
接着让学生在小组内讨论0为什么不能作除数,在此基础上教师组织学生进行全班交流。
(三)教学例3
课件出示例3
分一分,议一议每组算式有什么特点。
6÷
2=339÷
2=19……115÷
12=1……3
250÷
50=526÷
13=225÷
7=3……4
160÷
1=1600÷
9=076÷
21=3……13
1、分一分
谁能根据计算的结果对这9道题进行分组?
学生回答后,教师板书如下:
6÷
2=339÷
2=19……1
50=515÷
26÷
13=225÷
1=16076÷
0÷
9=0
2、议一议
你能说一说为什么要分成这样的两组吗?
3、概括整除的意义
①自学
引导学生自学课本第13页下半页的内容,建立整除的概念。
②讨论
组织学生讨论:
为什么要强调“不为0的整数”?
4、即时练习
让学生完成课本第14页“说一说”题。
(先让学生独立思考,再组织全班交流)
三、巩固练习
指导学生完成课本第14页“课堂活动”中的第1、2、3题。
请同学们回顾一下,这节课主要学习了哪些知识?
你知道些什么?
五、布置作业
练习三第4,5题,
课本练习三中的第1、2、3及6~12题。
1、通过练习,加深对乘除法的关系的理解,能利用乘除法的关系解决简单的实际问题。
2、能根据乘除法的关系对乘、除的计算进行验算,培养认真检查、验算的良好习惯。
一、复习导入
1、复习
上节课我们学习了哪些内容?
根据学生的回答,教师板书如下:
一个因数=积÷
除法是乘法的逆运算(0不能作除数)
整除的意义
指名回答时,教师让学生举例说明整除的意义。
2、引入
教师说明本节课的练习内容和练习目的并板书课题。
二、指导练习
指导学生完成课本练习三中的第1、2、3及6~12题。
先让学生独立按要求写算式,再组织全班核对。
先让学生独立填表,再组织全班核对。
全班核对时,教师让学生说一说自己是怎样算的,根据什么这样算。
3、第3题
全班核对时,教师让学生说一说自己是怎样想的。
4、第6题
先让学生独立完成,然后组织学生进行交流。
在交流时,让学生说说自己是怎样想的。
5、第7题
先指导学生理解题意,然后让学生独立完成“涂一凃”练习,在此基础上教师组织学生进行全班共同核对。
6、第8题
先指名说一说有余数的除法各部分之间有怎样的关系,使学生明确:
被除数=除数×
商+余数。
接着让学生独立填表,在此基础上教师组织学生进行全班集体订正。
集体订正时,教师不仅要让学生回答表中每空应填什么数,还要让学生说一说怎样算出得数的。
7、第9题
先让学生独立解决问题,再组织全班共同核对。
8、第10题
先让学生说一说每道题的运算顺序,然后让学生独立计算。
9、第11题
先让学生独立解决问题,再组织全班交流。
10、第12题
引导学生分析:
先用15×
8计算小刚8时做的个数,然后求余下的个数,最后计算再做多少小时能完成任务。
学生独立解答。
集体讲评,鼓励学生用综合算式解答。
三、拓展练习
指导学生完成课本第16页第13题。
四、课堂小结
这节课你都学到了什么?
还有什么问题吗?
五、课堂作业
练习三第10题。
2、乘法运算律及简便运算
课本第17~19页中的例1~3;
课本第19页“课堂活动”中的1、2题。
1、经历在计算和解决问题的具体情景中探索发现乘法交换律、结合律的过程。
2、理解并掌握乘法交换律和结合律,初步能用这两个运算律解释计算的理由。
3、体验数学与日常生活密切相关,培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。
在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。
能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。
一、复习引入
在四年级上期,我们已经学过了加法运算律,谁能说一说加法有哪些运算律?
a+b=b+a(加法交换律)﹙a+b﹚+c=a+﹙b+c﹚(加法结合律)
这学期我们要学习乘法运算律及简便运算,这节课我们先来学习乘法交换律和乘法结合律及简便运算。
乘法交换律和乘法结合律及简便运算。
多媒体课件出示例1的教学情景图。
1、发现问题
要求有多少个鸡蛋,可以怎样列式计算?
(学生可能会提供以下两种算法:
4=36(个)4×
9=36(个))
教师让学生解释上面的两种算法,并提出:
对上面的两种算法,你发现了什么?
指名回答,引导学生发现不同的算法的结果是一样的。
教师根据学生的回答,教师板书如下:
4=4×
9
2、提出假设
刚才这个发现是否适用于不同的数据呢?
3、举例验证
你还能写出几个这样的算式?
先让学生写出相应的算式,再让学生汇报,教师把学生汇报的算式板书出来,让学生认真观察。
40×
3=3×
405×
16=16×
5
8×
12=12×
875×
24=24×
……
通过观察这些算式,你有什么发现?
(先在小组内交流,再组织全班交流)
引导学生发现这些不同算式的共同点:
两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。
4、建立模型
教师指出:
这叫做乘法的交换律,如果用字母a、b表示两个数,从上面的算式可以得出:
a×
b=b×
a。
多媒体课件出示例2的教学情景图。
1、发现问题
要求花园小区共有多少户,可以怎样列式计算?
指名汇报算法,学生可能会提供以下两种算法:
﹙8×
24﹚×
68×
﹙24×
6﹚
教师让学生解释上面的两种算法,并提出:
﹙8×
6=8×
3、验证
让学生完成课本第18页“算一算、比一比”中的6道小题。
学生算完后教师指名汇报计算结果,根据学生的回答,教师板书如下,并让学生认真观察。
16×
5×
2=10035×
25×
4=350012×
﹙125×
8﹚=12000
﹙5×
2﹚=10035×
﹙25×
4﹚=350012×
125×
8=12000
每组上、下两个算式有什么关系?
4、建立模型
教师简要小结:
刚才大家发现的规律实际上是乘法结合律:
三个数相乘,先乘前两个数或者先乘后两个数,乘积不变。
如果用a、b、c表示三个数,谁能用含有字母的等式表示乘法结合律?
学生尝试后,教师指名回答并板书:
﹙a×
b﹚×
c=a×
﹙b×
c﹚
出示例3:
61×
48×
125
1、算一算
让学生应用学过的运算律计算上面的两道小题。
指派两名学生分别把上面两道小题的计算过程板书出来
=61×
4﹚=8×
100=1000×
=6100=9000
让学生说一说上面两道题的计算过程各用了什么定律。
3、即时练习
让学生完成课本第19页“试一试”中的练习题(先让学生独立计算,再组织全班核对)。
指派三名学生把三道题的简便计算过程板书出来,根据学生在计算中存在的问题,教师进行针对性指导。
指导学生完成课本第19页“课堂活动”中的第1、2题。
今天这节课你都有哪些收获?
还有什么问题?
练习四第1题。
课本第20页至21页练习四中的第2~8题和思考题。
通过练习,加深对乘法交换律和乘法结合律的理解,能应用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
上节课我们学到了哪些知识?
乘法交换律:
a
乘法结合律:
我们还学会了利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
这节课,我们将通过练习,巩固我们所学的知识。
(板书课题)
二、指导练习
指导学生完成课本第20页至21页练习四中的第2、7、8题。
1、第2题
先让学生独立解答,再组织全班交流。
在学生汇报过程中,让学生说一说自己是怎么想的。
2、第7题
①学生独立解答。
②组织学生汇报。
汇报时,让学生说一说每一步求什么。
3、第8题
①组织学生观察情境图。
②根据图意,让学生自由提问,并指名解决问题。
在学生自由提问时,教师对学生进行适当的启迪,以开拓学生的思维。
指导学生完成课本第21页中的思考题。
引导学生抓住突破点:
一是1~9各数字在算式中只出现一次;
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