上海高职自主招生数学模拟试题一含答案Word格式.docx
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【含答案】
一.选择题
二.填空题
5.(3分)已知方程x2+(1+a)x+4+a=0的两根为x1,x2,且0<x1<1<x2,则a的取值范围是______.
10.(3分)在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝,第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形,第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形,第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形,第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形,以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断第6件首饰上应有______颗珠宝;
则前n件首饰所用珠宝总数为______颗.(结果用n表示)
13.(3分)已知函数f(x)=|x﹣a|x+b,给出下列命题:
①当a=0时,f(x)的图象关于点(0,b)成中心对称;
②当x>a时,f(x)是递增函数;
③f(x)=0至多有两个实数根;
三.解答题
20.阳光商场节日期间为促销,采取“满一百送三十,连环送”的酬宾方式,即顾客在店内花钱满100元(这100元可以是现金,也可以是奖励券,或二者合计),就送30元奖励券(奖励券不能兑换现金);
满200元就送60元奖励券…
(注意:
必须满100元才送奖励券30元,花费超过100元不足200元也只能得30元奖励券,以此类推).
(1)按这种酬宾方式,一位顾客只用7000元现金在阳光商场最多能购回多少元钱的货物?
(2)在一般情况下,顾客有a元现金,而同时新世纪百货在进行7折优惠活动,即每件商品按原价的70%出售,试问该顾客在哪个商场购物才能获得更多优惠.
2019年上海高职自主招生数学模拟试题
(一)参考答案
【点评】本题以函数的奇偶性和单调性为载体,考查了命题真假的判断,属于中档题,熟练掌握函数的基本性质是解决本题的关键所在.
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