小学数学最难的13种典型题Word文件下载.docx
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和减去差||,越减越小||;
除以2||,便是小的。
例:
已知两数和是10||,差是2||,求这两个数。
按口诀||,则大数=(10+2)/2=6||,小数=(10-2)/2=4。
鸡兔同笼问题
假设全是鸡||,假设全是兔。
多了几只脚||,少了几只足?
除以脚的差||,便是鸡兔数。
鸡免同笼||,有头36||,有脚120||,求鸡兔数。
求兔时||,假设全是鸡||,则免子数=(120-36X2)/(4-2)=24
求鸡时||,假设全是兔||,则鸡数=(4X36-120)/(4-2)=12
浓度问题
(1)加水稀释
加水先求糖||,糖完求糖水。
糖水减糖水||,便是加糖量。
有20千克浓度为15%的糖水||,加水多少千克后||,浓度变为10%?
加水先求糖||,原来含糖为:
20X15%=3(千克)。
糖完求糖水||,含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水||,3/10%=30(千克)。
糖水减糖水||,后的糖水量减去原来的糖水量||,30-20=10(千克)。
(2)加糖浓化
加糖先求水||,水完求糖水。
糖水减糖水||,求出便解题。
有20千克浓度为15%的糖水||,加糖多少千克后||,浓度变为20%?
。
加糖先求水||,原来含水为:
20X(1-15%)=17(千克)。
水完求糖水||,含17千克水在20%浓度下应有多少糖水||,17/(1-20%)=21.25(千克)。
糖水减糖水||,后的糖水量减去原来的糖水量||,21.25-20=1.25(千克)。
路程问题
(1)相遇问题
相遇那一刻||,路程全走过。
除以速度和||,就把时间得。
甲乙两人从相距120千米的两地相向而行||,甲的速度为40千米/小时||,乙的速度为20千米/小时||,多少时间相遇?
即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。
即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时)||,所以相遇的时间就为120/60=2(小时)
(2)追及问题
慢鸟要先飞||,快的随后追。
先走的路程||,除以速度差||,
时间就求对。
姐弟二人从家里去镇上||,姐姐步行速度为3千米/小时||,先走2小时后||,弟弟骑自行车出发速度6千米/小时||,几时追上?
先走的路程||,为3X2=6(千米)
速度的差||,为6-3=3(千米/小时)。
所以追上的时间为:
6/3=2(小时)。
和比问题
已知整体求部分。
家要众人合||,分家有原则。
分母比数和||,分子自己的。
和乘以比例||,就是该得的。
甲乙丙三数和为27||,甲||;
乙:
丙=2:
3:
4||,求甲乙丙三数。
分母比数和||,即分母为:
2+3+4=9||;
分子自己的||,则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9||,3/9||,4/9。
和乘以比例||,所以甲数为27X2/9=6||,乙数为:
27X3/9=9||,丙数为:
27X4/9=12。
差比问题(差倍问题)
我的比你多||,倍数是因果。
分子实际差||,分母倍数差。
商是一倍的||,
乘以各自的倍数||,两数便可求得。
甲数比乙数大12||,甲:
乙=7:
4||,求两数。
先求一倍的量||,12/(7-4)=4||,
所以甲数为:
4X7=28||,乙数为:
4X4=16。
工程问题
工程总量设为1||,
1除以时间就是工作效率。
单独做时工作效率是自己的||,
一齐做时工作效率是众人的效率和。
1减去已经做的便是没有做的||,
没有做的除以工作效率就是结果。
一项工程||,甲单独做4天完成||,乙单独做6天完成。
甲乙同时做2天后||,由乙单独做||,几天完成?
[1-(1/6+1/4)X2]/(1/6)=1(天)
植树问题
植树多少颗||,
要问路如何?
直的减去1||,
圆的是结果。
例1:
在一条长为120米的马路上植树||,间距为4米||,植树多少颗?
路是直的。
所以植树120/4-1=29(颗)。
例2:
在一条长为120米的圆形花坛边植树||,间距为4米||,植树多少颗?
路是圆的||,所以植树120/4=30(颗)。
盈亏问题
全盈全亏||,大的减去小的||;
一盈一亏||,盈亏加在一起。
除以分配的差||,
结果就是分配的东西或者是人。
小朋友分桃子||,每人10个少9个||;
每人8个多7个。
求有多少小朋友多少桃子?
一盈一亏||,则公式为:
(9+7)/(10-8)=8(人)||,相应桃子为8X10-9=71(个)
士兵背子弹。
每人45发则多680发||;
每人50发则多200发||,多少士兵多少子弹?
全盈问题。
大的减去小的||,则公式为:
(680-200)/(50-45)=96(人)则子弹为96X50+200=5000(发)。
例3:
学生发书。
每人10本则差90本||;
每人8本则差8本||,多少学生多少书?
全亏问题。
大的减去小的。
则公式为:
(90-8)/(10-8)=41(人)||,相应书为41X10-90=320(本)
牛吃草问题
每牛每天的吃草量假设是份数1||,
A头B天的吃草量算出是几?
M头N天的吃草量又是几?
大的减去小的||,除以二者对应的天数的差值||,
结果就是草的生长速率。
原有的草量依此反推。
公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。
将未知吃草量的牛分为两个部分:
一小部分先吃新草||,个数就是草的比率||;
有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。
整个牧场上草长得一样密||,一样快。
27头牛6天可以把草吃完||;
23头牛9天也可以把草吃完。
问21头多少天把草吃完。
每牛每天的吃草量假设是1||,则27头牛6天的吃草量是27X6=162||,23头牛9天的吃草量是23X9=207||;
大的减去小的||,207-162=45||;
二者对应的天数的差值||,是9-6=3(天)。
结果就是草的生长速率。
所以草的生长速率是45/3=15(牛/天)||;
原有的草量依此反推。
所以原有的草量=27X6-6X15=72(牛/天)。
一小部分先吃新草||,个数就是草的比率||;
这就是说将要求的21头牛分为两部分||,一部分15头牛吃新生的草||;
剩下的21-15=6去吃原有的草||,所以所求的天数为:
原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12(天)
年龄问题
岁差不会变||,同时相加减。
岁数一改变||,倍数也改变。
抓住这三点||,一切都简单。
小军今年8岁||,爸爸今年34岁||,几年后||,爸爸的年龄的小军的3倍?
岁差不会变||,今年的岁数差点34-8=26||,到几年后仍然不会变。
已知差及倍数||,转化为差比问题。
26/(3-1)=13||,几年后爸爸的年龄是13X3=39岁||,小军的年龄是13X1=13岁||,所以应该是5年后。
姐姐今年13岁||,弟弟今年9岁||,当姐弟俩岁数的和是40岁时||,两人各应该是多少岁?
岁差不会变||,今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。
几年后岁数和是40||,岁数差是4||,转化为和差问题。
则几年后||,姐姐的岁数:
(40+4)/2=22||,弟弟的岁数:
(40-4)/2=18||,所以答案是9年后。
余数问题
余数有(N-1)个||,
最小的是1||,最大的是(N-1)。
周期性变化时||,
不要看商||,
只要看余。
如果时钟现在表示的时间是18点整||,那么分针旋转1990圈后是几点钟?
分针旋转一圈是1小时||,旋转24圈就是时针转1圈||,也就是时针回到原位。
1980/24的余数是22||,所以相当于分针向前旋转22个圈||,分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时||,时针向前走22小时||,也相当于向后24-22=2个小时||,即相当于时针向后拔了2小时。
即时针相当于是18-2=16(点)。
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