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12.5×
8=7.5×
(12.5×
8)字母表示:
b×
c=a×
(b×
c)
交换律25×
(40+4)=25×
40+25×
4字母表示:
(b+c)=a×
b+a×
c
用数字表示比较受局限,引出用字母表示。
强调:
1字母可以表示任意一个数、同一个算式里同一个字母表示同一个数、同一算式里不同字母表示不同数。
用字母表示运算定律,、简明易记,便于应用,
2、教学乘法的简便运算。
(1)教师讲解:
在含有字母的试子里,字母中间的乘号可以记作‘.’也可省略a×
a,可以写成a.b=b.a,或ab=ba.
(2)学生独立用字母表示其他定律,教师评。
强调简写方法:
抽学生说简写方法是怎样的?
(但字母中间的其他运算符号不能省略)
(3)a、b、c的取值范围
问:
a、b、c可以表示哪些数?
(可以表示任何数)
3、用字母表示公式(教学例3)
1、让学生口述出长方形、正方形的周长和面积公式并板书。
2、学生试用字母表示出上述公式(师告知,a用表示长,b表示宽,c表示周长,s表示面积S表示路程,V表示速度,T表示时间。
一些字母特定表示某些数量)
C=(a+b)×
2S=abC=4aS=a2
3、训练并强化数字与字母相乘中的省略与简写。
练习简写。
a×
a=4×
a=a×
9=a×
b=
区别:
a2与2a5.4×
5.4=8×
8=x×
2.5=x×
1=
口算:
1、3、4、5、…10的平方。
4、代数字母公式计算。
(1)教师讲解格式:
先写出所用的公式,然后把字母表示的数值代入公式进行计算。
教师板书计算过程。
(2)学生尝试计算正方形的周长
独立完成,集体交流。
5、学习阅读材料
(1)学生自己阅读。
(2)学生交流发现的规律。
三、课堂小结
学生交流本堂课学到的知识。
4、巩固练习
1、P49页1题:
学生写后订正。
(提醒学生注意简写时注意的问题。
)
2、P49页2题:
学生用铅笔连在书上。
(巩固平方的意义)
讲解时让学生分别写出一个可与a的平方和a×
2连线的式子。
3、p49页3题:
(运算定律及书写的练习)
学生先填后交流。
反思:
第二课时
用含有字母的式子表示数量关系
P47的例4及4
(1)~
(2)‘做一做’练习十第4~8题。
1、理解用含字母的式子表示数量关系,并会根据数量关系用含有字母的式子来表示。
2、使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母的取值,求含有字母式子的值。
3、培养学生的抽象思维能力和归纳概括的能力。
教学重难点:
怎样用字母表示含有字母式子的数量。
含有字母的式子表示数量的意义。
一:
复习
(1)抽背用字母表示单位
(2)简写:
x×
x=a×
3.2=a×
b=x×
4+1=a×
9=
t×
3×
t=a×
8.5=1×
n×
7=a+a+a+a=8×
8=
3.2×
1=
(3)填空:
2a=()○()㎡=()○()
二、新授课
1、教学用字母表示数量关系。
教学例4的
(1)小题
出示例题。
老师请一名学生说出自己的年龄,并板书:
老师比你大25岁。
请你算一算:
李铭在1、2、3、4……岁时老师各是多少岁?
老师板书:
李铭的年龄老师的年龄
11+25=26
22+25=27
33+25=28
44+25=29
……
问:
求老师年龄的问题提完了吗?
为什么?
(没有。
李铭的年龄每增加一岁,老师的年龄也增加一岁。
)
“某一年老师的年龄用字母或代数式表示,若用a表示李铭的岁数,那么老师的岁数为a+25,a+25既表明了老师的年龄,又表明了‘老师比李铭大25岁’这个数量关系,只要知道李铭的年龄a,就能用这个关系算出老师的年龄字母或代数式可表示数量关系求代数式的值。
2、代数式求值:
当李铭的年龄是20岁时,怎么求老师的年龄?
(教师边讲解边板书,注意格式)
即时练习:
当李铭50岁时,老师多少岁?
(学生练习本上独立完成。
再订正。
教学例4:
(2)学生看书,填表。
2)提问:
这里的x表示什么?
你是怎样理解6x的。
3)算一算,课本插图中的小朋友在月球上能举起的质量。
6x=6×
15=90(㎏)
4)说一说例4中的字母分别表示哪些数(注意:
人的寿命是有限的,能举起的质量也是有限的,因此,a、x是有限的)
3、课堂作业设计
1、P48“做一做”
出示:
成年男子的标准体重=身高-105
成年女子的标准体重=身高-110
根据这两个式子测算一下家庭中成年人的标准体重是多少。
从这几个问题可以看出用字母表示一些不确定的数量可以很方便地帮助我们根据实际情况解决问题。
2、停车场有m辆车,开走8辆,还剩多少辆?
(1)当m=24时,2)当m=32时
(教师引导:
用含有字母的式子表示还剩的辆数。
学生独立计算。
订正时强调格式要求)
3、练习十4题(学生独立完成,教师订正)
3、想一想,填一填。
当x=()时,8÷
x=1,
x=8
当x<
()时,8÷
x>
8
当x>
x<
.反思:
第三课时
P50—52:
5~12题
教学目的:
1、使学生进一步了解用字母表示数的意义。
2、熟练掌握含有字母的式子的书写方法。
3、培养学生抽象思维能力和概括能力。
正确熟练地用字母表示数量关系。
一、整理归纳。
1、回忆所学过的字母表示的知识,并板书。
(1)用字母表示数
(2)用字母表示运算定律
(3)用字母表示计算公式
(4)用字母表示数量关系
2、书写。
用字母表示数,在含有字母的式子里有哪些书写规定?
(学生思考后回答,老师板书)
(1)把下面的式子简写。
2×
xx×
x3×
xa×
b÷
m1×
c7x+8x9a-7a㎡+5m
a+a+ax+xx×
7+ys×
t5×
2
(2)用含有字母的式子表示下面各题中的数量关系。
a的8倍;
x与y的和的7倍。
x的7倍与y的3倍的和;
b的2倍比16多多少
60比x的6倍少多少
(3)50页的5题。
(提醒学生认真读题,弄清题中体现的是加、减、乘、除哪一种关系)
3、复习常见的数量关系,并用字母表示。
路程=S速度=V时间=t总价=C单价=a数量=x
速度×
时间=路程单价×
数量=总价
V×
t=Sa×
x=C
工作效率×
工作时间=工作总量
a×
t=C
4、处理书上6、7、12题。
5、处理8、9题。
6、处理10、11题。
教师引导学生找出数量关系、
先让学生独立思考同桌或小组内互相说一说,然后全班交流。
课堂小结。
做题时注意什么?
练习题。
先写出含有字母的式子,再求出式子的值(让学生明白现在要求的问题是用一个式子表示不是一个确切的结果。
1)比x多5.7的数用含有字母的式子表示是(),当x=12时,这个式子的值是()
2)食堂买了40千克大米,60千克面粉,每千克大米x元,每千克面粉y元,买面粉比买大米多付的钱的式子是(),如果x=2.70,y=2.52元,上面式子的值是()。
3)甲汽车从A地开往B地,每小时行a千米,5小时后,乙汽车从B地开往A地,每小时行60千米,行了t小时后,还相距x千米,两地之间的距离是()千米,如果a=80,t=4,x=150时,上面的式子的值是()。
第四课时
内容:
P53-56内容。
目标:
通过教学,使学生理解和掌握方程的意义和等式的基本性质,培养学生观察归纳和概括能力,培养学生仔细观察习惯。
过程:
一、导入,在○里填“>
”、“<
”、“=”
3×
6○192.5÷
5○0.253.9-3.9○4÷
5
7○1.8+5.224+11○11+2415×
8+2○120+2
等式,再让学生举例。
2、新课:
1、师演示天平,简单介绍天平的使用方法(原理)。
2、操作:
(1)称出一只空杯子重100克;
(2)向空杯子里倒水约150毫升的水,这时天平倾斜;
(3)增加100克砝码,乃是杯子和水重。
设水重X,那么杯子和水比200克还重,可表示为100+x>
200;
(4)再增加100克砝码,天平往砝码这边倾斜,板书:
100+X<
300;
(5)把一个100克砝码换成50克的天平重新平衡,板书:
100+x=250
像这样的含有未知数的等式,给它起个名字,你们知道吗?
(板书:
方程的意义)。
师问:
判断一个式子是不是方程的条件是什么?
一看是不是等式,二看有没有未知数。
3、完成“做一做”的判断练习。
4、学生自己看题后阅读材料。
5、教学等式的基本性质。
(按书中图示略)师生共同归纳性质(1.等式两边同加。
减相同的数等式任然成立2;
等式两边同剩以或除以相同的数0除外等式任然成立;
3、练习设计
1、在等式后面的括号里填“○”
2.6×
4=10.43x<
154×
5-3x=4.42.8x-6<
10
4.7-2.01<
3a+b=b+a1÷
3~0.333.7-2x>
2.1
2、判断等式与方程叙述判定依据;
两个条件却一不可
32÷
4>
71.2+3.5-4=0.73x-2=4.4x+8=9×
4.5x-2.6x-2.9=030-x<
2.17+5x
3、根据1;
a+b+c=33,2;
a+a+b=313;
a+b-c=9,a、b、c各是多少?
4、作业:
p62-63,1-3,学生填在书上。
第五课时
p57-59的内容,完成做一做及练习十一第4、5题。
要求等式的性质。
使学生除初步掌握解方程及检验的方法,并理解解方程和方程的概念,培养学生应用知识解决问题能力。
一、导入,问:
什么是方程,等式有上什么性质?
2、教学实施,【】1.5=63.5【】-1.5=63.51.5x【】=3【】x4=8.47.5/【】=15【】/7.5=5【】+5=12
1;
看是什运算2;
确定是什数3;
想关系式加数=和-另-个加数减数=被减数-差被减数=差+减数因数=结/另-个因数被除数=商*除数除数=被除数/商出示p57页天平图;
100+x=250,x的值是多少?
1、小组讨论,探索x的值,引导学生说出推算依据的验证。
2、师小结:
使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解,求出方程中未知数的解的过程,叫做解方程。
3、师:
方程的解是一个数,解方程是一个过程。
4、学生完成p57页“做一做”强调书写格式和检验。
5、出示p58例1
(1)观察,列出方程,并求解。
(2)可用天平保持平衡的道理来帮助我们解方程。
(3)演示第一幅天平图,用木块代替皮球。
板书:
x+3-3=9-3
为什么要从方程两边同时减去3呢,而不减去其他数?
强调步骤和格式。
6、出示p59页例2.
(1)师问:
怎样使天平左边只剩“x”而天平仍然平衡?
(2)学生汇报:
方程两边同时除以3,左右两边仍然相等。
.3x=18
3x÷
3=18÷
X=6学生口述检验过程
提问:
如果方程两边同时加上或乘以同一个数,左右两边还相等吗?
你学会解方程的方法了吗?
7、完成p59页“做一做”,完成后分别说解方程的依据。
1、解方程,并检验
4x=10013+x=18.1x-1.2=6
2、练:
5x=1.51.6x=4.8x+2.5=8x÷
3=2.7x÷
0.6=4
3、P59页题2
4、用方程表示下列数量关系,并解方程。
(1)x的6倍是3.6;
(2)比x少2.8的数是16.8;
(3)比x多1.8的数是15.
4、作业布置:
p63页4题,学生看书口答;
5题左练右做。
第六课时
p60例3及61例4及(做一做)。
使学生初步掌握列方程解应用题的思路与解题步骤,能正确解答一步应用题,培养学生用不同方法解决问题能力。
一、导入,用含有字母的式子表示下列数量关系。
1、比x多3的数;
2、x的1.5倍;
3、每枝铅笔x元,买30枝需要多少钱?
4、小明13岁,比小红小x岁,小红多少岁?
5;
买4个面包10元6;
以每分钟80米的速度行400米7;
三年级的4倍是四年级8;
45是-个数的5倍9;
本月再用水8吨是20吨10;
用20元买2千克花生;
11;
冬冬超过平均分10分
2、教学实施;
1、出示p60例3
你能根据大坝的水位图示,说出今日水位,警戒水位和超出部分的关系。
今日水位-超出部分=警戒水位
警戒水位+超出部分=今日水位,今日水位-警戒水位=超出部分
你能试着用自己想到的方法解答吗?
汇报:
14.14-0.64=13.5(㎝)(算数法)
如果用x表示警戒水位,你能列出哪些方程?
(1)x+0.64=14.14
(2)14.14-x=0.64
口述数量关系,并解出来。
生试做p61页,做一做,要求列方程解答后说思路半小寺=0;
5小时=30分钟。
出示p61页例4的问题。
每分钟浪费多少水,可以怎样理解?
每分钟滴的水x×
30=半小时滴的水
1.8㎏=1800g
30x=1800学生口述运算过程
列方程解应用题的解题过程是什么?
解题关键是什么?
(1)读题,理解题意,确定用x表示未知数;
(2)找等量关系列方程;
(3)解方程;
(4)检验答题。
3、练习设计:
列方程解下列各题。
(1)某小学共有学生960人,其中男生有458人,女生有多少人?
(2)一批煤,已经用去12.6吨,还剩8.4吨,这批煤一共有多少吨?
(3)生物组养黑兔48只,比白兔少8只,白兔多少只?
(4)体育用品商店运来120个篮球,是运来足球个数的3倍,运来足球多少个?
(5)一个正方形的周长是36㎝它的边长是多少㎝?
p64页8-10题。
第七课时
完成p66-67页1-5题。
通过教学,使学生会解,如:
ax士b=c的方程,并能正确列出这种形式的方程解应用题,感受列方程解应用题的优越性。
一、导入:
1、读题,列方程,并说出数量关系式。
(1)男生有x人,女生有50人,比【是】男生人数的3倍少10人。
(2)林林家上月电费是x元,购买食品的钱是540元,比【是】上个月水电费的2倍多200元。
3;
甲比乙少84;
柳树比杨树共25颗;
5;
羊的3倍是牛6;
牛比羊的3倍少1小结例方程解应用题首先找关键句;
关系式只根据关键句;
关键句是反映数量关系的句子通过关键句写等量关系式;
找未知数立方程-
2、实施:
1、出示p65页例1
(1)引导学生审题,从图中你知道了哪些信息?
(2)问:
白皮球与黑皮球个数之间有什么关系,并用线图表示出来。
黑皮球————
白皮球————————————
关系式:
黑皮球×
2-4=白皮球2x-4=20
黑皮球×
2=白皮球+42x=20+4
2-白皮球=42x-20=4试解
2x-4=202x=20+42x-20=4
2x-4+4=20+42x=242x-20+20=4+20
2x=242x÷
2=24÷
22x=24
X=12x=12x=12
比较解法并小结:
把2x看作一个整体,先求出2x等于几?
再求出x等于几。
学生独立完成:
1、p66页练习十二第1题,第1竖行,并更正,2、p66页第2题、第2题,学生列出方程并解,再说思维。
3、课堂练习,并进行对比,说思路。
1、一年级在校生吃中午饭的学生有145人,比二年级在校生吃午饭的人数的2倍还多19人,二年级有多少在校生在学校吃午饭?
2、甲加工了280个零件,比乙5天加工零件的个数少40个。
乙平均每天加工零件多少个?
p66页1题第二行,2、4题,67页5题。
第八课时
p67-68,6-10题
通过练习,使学生能正确列方程解ax士b=c的方程,及相关的应用题。
训练设计---‘口答‘加数=因数=除数=被除数=减数=被减数=:
1、解下列方程,并说出依据。
5x+4.5=12.518+4x=348x-3×
1.4=18.4
2、列出方程解应用题,并进行比较,比较多少。
】-堆苹果40kg装了10相。
剩12kg这堆苹果共多少kg2】-堆苹果412kg‘-相装40kg剩12kg’装了几相3】-堆苹果412kg装了10相剩12kg‘每相装了多少kg4】-堆苹果412kg’每相装40kg装了10相剩多少kg
(5)飞机每小时飞行650千米,比火车速度的2.4倍还多50千米,火车每小时行多少千米?
(6)一棵红松的高度是10米,比一株蓉树高度的2.5倍少2米,蓉树高多少米?
3、学生独立完成下面应用题:
(列方程解)
(1)妈妈的体重是59千克,比小明体重的1.8倍少44克,小明体重多少千克?
(2)爸爸今年40岁,比小明年龄的3倍还多7岁小明今年多少岁?
4、比较下面各题,选择适当的方法解。
(1)五年级共有学生485人,全校学生人数比五年级学生人数的6倍还多118人,全校有学生多少人?
(2)五年级一共有学生485人,比五一班人数的5倍还多65人,五一班有学生多少人?
5、作业指导:
1、p67页7、8、9题,学生列出方程解后说出思路。
2、指导学生口述思考过程。
3、作业:
p68页6、9、10题。
第九课时
p69页例2及71页练习十三第1—3题
通过教学使学生掌握两数之和等于已知的总数和含有小括号的方程的解法,并会列方程解具有这种数量关系的应用题。
1、导入:
妈妈买了2千克苹果和3千克梨,已知梨每千克2.8元苹果每千克2.4元妈妈一共要付多少钱?
顺题的叙述思考1】找关键句,关键句有时可能是问题2】审题:
3】列式4】、说出数量关系、5】计算结果。
2、教学实施:
(1)将上题改编,及例题出示(略)
(2)比较例题与当然题的异同,
(3)学生根据题意说出等量关系。
一共是关键句;
等式。
苹果的总价+梨子的总价=一共要付的钱。
重点理解‘各’字。
表示苹果2kg。
梨子也是2kg。
写等式必须敍述完整。
写准确
(4)列出方程:
板书:
解设苹果每千克x元,
2x+2.8×
3=13.2
2x+8.4=13.2
2x+8.4-8.4=13.2-8.4
2x=4.8
X=2.4
3、课堂练习1:
9【x-6】=544.8/【x+2】=1.24.5x+x=1.1
2.列方程解应用题。
(1)体育组买来4个足球和20根跳绳共用去238.4元,已知跳绳每根2.8元,足球每个多少钱?
(2)天津到济南的铁路长358千米一列客车和一列货车同时从两地相向而行2小时后在途中相遇已知客车买小时行120千米,货车每小时行多少千米?
(3)8支圆珠笔比3支钢笔多2.1元,每支圆珠笔1.2元,每支钢笔多少钱?
(4)买篮球和足球各5个共付550元已知篮球每个40元足球每个多少元?
。
2、学生独立完成p71第2、3题。
(说出等量关系)
3、作业:
p71第2、10题
第十课时
p70例3及第72页练习十三第4-8题。
理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系,初步学会设一个未知数列方程解,含有两个未知数的实际问题。
(1)直接写出结果。
1.8a+0.5a=105x+13x=c-0.3c=
8x-0.25x=0.6x-0.13x=b+0.75b=
(2)用含有字母的式子表示,(找准一倍数的训练)全班80人隐含。
男生+女生。
一般情况。
设一倍量为x。
找准关键句。
写等量关系式
a、科技组中男生人数是女生的3倍。
b、书法组有女生x人,男生是人数的2.5倍。
c、杏树x棵,桃树比杏树的3倍多2棵。
d、小李每分钟打字x个小王每分钟打的是小李每分钟打的1.35倍,小王每分钟比小李多打多少字。
(3)根据算式补充所求的问题。
地球上陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
a、1.5×
2.4=3.6b、1.5×
2.1-1.5=1.65c、1.5+1.5×
2.4=5.1
二.教学实施、出示例3
地球的表面积为5.1亿平方千米,海洋面积是陆地面积的2.4倍。
你能提出哪些数学问题,(海洋面积是多少亿平方千米?
陆地面积是多少乙平方千米?
(1)比较例题与导入题有什么区别。
导入:
数量关系相同、条件与问题交换了位置。
(2)讨论:
有两个未知数怎么办,怎样设未知数方程该怎么列?
(3)交流各种解法、x+2.4x=5.15.1-1.5=3.6(亿平方千米)
X=1.5
(4)进行检验、(有几种检验方法)
(5)完成p72页第5题、学生独立完成,集体订正
3、练习指导、p72页7题,(关键理解数量关系)
列方程解下列应用题。
1、跳绳人数是踢毽子人数的3倍,踢毽子的人数比跳绳的人数少20,人踢毽子、跳绳各多少人?
2、五年级一班二班共植树385棵,五一班植树棵数是五二班的1.5倍,两个班各植树多少棵?
3、学校数学兴趣小组人数是写作小组人数的1.4倍,如果从数学小组中调4人到写作小组,两组这时人数就相等了写作小组和数学兴趣小
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