人教版第二学期期末考试八年级数学试题及答案文档格式.docx
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得分
评卷人
试卷说明:
本试卷满分120分.
一、选择题(本大题有10个小题,每小题2分,共20分,每小题均有一个答案是正确的,请将正确答案序号填在题后括号内.)
1.同一底上两个角相等的梯形是()
A.等腰梯形B.直角梯形
C.一般梯形D.等腰梯形或直角梯形
2.下列菱形具有而一般平行四边形不具有的是()
A.对边平行B.对角相等
C.对角线互相垂直D.对角线互相平分
3.如果把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值()
A.扩大3倍B.不变C.缩小3倍D.缩小6倍
4.化简的结果是()
A.B.-C.D.
5.若a、b、c是直角三角形的三边,则它们的比值可能是()
A.1:
2:
3B.2:
4:
5C.5:
12:
13D.4:
5:
6
6.某班主任老师想了解本班学生平均每月有多少零用钱,随机抽取了10名同学进行调查,他们每月的零用钱数目是(单位:
元)10,20,20,30,20,30,10,10,50,100,则该班学生每月平均零用钱约为()
A.10元B.20元C.30元D.40元
7.四边形ABCD中,AD∥BC,要判断它是平行四边形还需满足()
A.∠A+∠C=180°
B.∠B+∠D=180°
C.∠A+∠B=180°
D.∠A+∠D=180°
8.已知Rt△ABC中,∠C=90°
,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积是()
A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2
9.某闭合电路中,电源电压为定值,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例.图1表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像,则用电阻R表示电流I的函数关系式为()
A.I=B.I=-
C.I=D.I=
10.炎炎夏日,甲安装队为A小区安装66台空调,乙安装队为B小区安装60台空调,两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多安装2台.设乙队每天安装x台,根据题意,下面所列方程中正确的是()
A.=B.=
C.=D.=
二、填空题(本大题8个小题,每小题3分,共24分.把答案写在题中横线上)
11.一组数据3,3,18,18,20,20,20,25的众数是.
12.在所给的一组数据中,有a个3,b个4,那么这组数据的平均数是.
13.某厂有煤1500吨,则这些煤能用的天数y与每天用煤量x(吨)之间的函数关系式为.
14.当x=时,分式的值为零.
15.图2是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图,小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为_______m.(结果保留根号)
16.已知菱形的周长为40,一条对角线长为12,则这个菱形的面积为.
17.如图3,已知O是□ABCD的对角线交点,AC=38mm,
BD=24mm,AD=14mm,那么△OBC的周长等于.
18.下列矩形中,按虚线剪开后,既能拼出平行四边形和梯形,
又能拼出三角形的是图形_____________(请填图形下面的代号).
三、解答题(本大题8个小题,共76分,解答应写出文字说明,证明过程或
演算步骤)
19.(本小题满分7分)
已知x=3,y=-2,求(+)·
的值.
20.(本小题满分7分)
请阅读下列材料
问题:
现有5个边长为1的正方形,排列形式如图①,请把它们分割后拼接一个新正方形.要求:
画出分割线并在正方形网格(图中每个小正方形边长为1)中用实线画出拼接成的新正方形.
作法示例:
设新正方形边长为x(x>0),依题意割补前后图形的面积相等,有x2=5,解得x=5,由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成矩形对角线的长.于是画出如图②所示的分割线,拼接出如图③所示新正方形.
图①图②图③图④图⑤
解决问题:
现有10个边长为1的正方形,排列形式如图④,请把它们分割后拼接成一个新正方形,要求在图④中画出分割线,并在图⑤中的正方形网格图(每个小正方形边长为1)中用实线画出拼接的新正方形.
21.(本小题满分8分)
某乡镇企业生产部有技术工人10人,生产部为合理制定产品的每月生产定额,统计了这10人某月的加工零件个数.
每人加工零件数
80
75
70
50
40
35
人数
1
4
2
(1)写出这10人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.
(2)假如生产部门负责人把每位工人的月加工零件数定为60件.你认为这个定额是否合理,为什么?
22.(本小题满分10分)
如图4,在平面直角坐标xoy中,直线y=x与反比例函数y=的图像的一个交点为A(a,3).
(1)试确定反比例函数关系式.
(2)写出另一个交点B的坐标,并根据图像指出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
23.(本小题满分10分)
甲、乙两人加工同一种玩具,甲加工90个玩具所用时间与乙加工120个玩具所用时间相等,已知甲乙两人每天共加工35个玩具,求甲、乙两人每天各加工多少个玩具?
24.(本小题满分10分)
如图5所示,居民楼A与马路a相距60m,在距离汽车100m处就可受到噪音影响,试求在马路a上以9km/h(即2.5m/s)速度从西向东行驶的一辆汽车给A楼的居民带来多长时间的噪音.
25.(本小题满分12分)
我们给出如下定义:
若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为等对角线四边形,请解答下列问题:
(1)写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称.
(2)就
(1)中的两种图形探究:
当等对角线中两条对角线所夹锐角为60°
时,这对60°
角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系,并给出其中一个图形的证明(要求写出已知、求证、证明).
(3)如图6,对于一般的等对角线四边形
(2)中的结论是否成立,若成立写出理由,若不成立,那么又有怎样的大小关系请直接写出,不必证明.
26.(本小题满分12分)
如图7所示,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°
,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动,P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t(s).
(1)当t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?
(2)当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?
八年级数学参考答案
一、选择题(每小题2分,共20分)
ACBBCCDAAD
二、
填空题(每小题3分,共24分)
11.2012.13.y=14.1
15.2516.96平方单位17.45mm18.②
三、解答题(本大题8个小题,共76分,解答应写出文字说明,证明过程演算步骤)
19.解:
原式=
把a=3,b=-2代入上式,上式=1
20.画法如图
21.解:
(1)平均数x=54,中位数是50,众数是50
(2)不合理,因为大多数工人达不到.
22.解:
①∵(a,3)在直线y=x上则a=3即A(3,3)
又∵A(3,3)在y=的图像上
∴k=9∴反比例函数关系式为y=
②B(-3,-3)x的取值范围-3<x<0或x>3
23.解:
设甲每天加工x个玩具,那么乙每天加工(35-x)个玩具
依题意得解得:
x=15
x=15是原方程的根35-15=20
答:
甲每天加工15个玩具,那么乙每天加工20个玩具.
24.解:
∵AQ⊥PQ,根据勾股定理PQ2=AP2-AQ2=1002-602=802∴PQ=80
同理P′Q=80∴PP′=160m∴t==64(s)
答:
给A楼居民带来64s的噪音.
25.解:
(1)矩形、正方形、等腰梯形(写出其中两种即可).
(2)当等对角线中两条对角线所夹锐角为60°
角所对的两边之和等于其
中一条对角线的长.
已知:
如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AC=BD且∠AOB=60.
求证:
AB+CD=AC
证明:
∵四边形ABCD为矩形∴AO=OC,BO=OD又AC=BD
∴AO=BO,又∵∠AOB=60°
∴△AOB为等边三角形
同理可证△COD也为等边三角形
∴AB=AO,CD=OC
∴AO+OC=AB+CD即AB+CD=AC
(3)不成立,AD+BC>
AC
26.解:
(1)∵PD∥CQ∴当PD=CQ时四边形PQCD为平行四边形
∴24-t=3t∴t=6即当t=6时四边形PQCD为平行四边形
(2)过点D作DE⊥BC,垂足为E,则CE=26-24=2
当PD+2CE=CQ时,四边形PQCD为等腰梯形
∵24-t+(26-24)=3t∴t=7即当t=7时四边形PQCD为等腰梯形
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