初中奥数系列831投影视图1讲义学生版Word文档下载推荐.docx
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略高要求
较高要求
立体图形、视图、展开图
会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图、左视图、俯视图);
能根据三视图描述基本几何体,了解直棱柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断立体图形;
了解基本几何体与其三视图、展开图(球除外)三者之间的关系;
观察与现实生活有关的图片,并能做简单的数学描述
会判断简单物体的三视图,能根据三视图描述实体原型
中心投影和平行投影
能根据光线的方向判断实物的阴影;
了解视点、视角的涵义,并能在简单的平面图和立体图中表示,通过实例了解中心投影和平行投影
例题精讲
1.投影:
一般地,用光线照射物体,在某个平面上得到的影子叫物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫投影面。
2.平行投影:
由平行光线形成的投影室平行投影。
3.中心投影:
由同一个(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影。
4.正投影:
投影线垂直于投影面而产生的投影叫做正投影。
5.视点、视线、盲区:
⑴人的眼睛的位置称为视点;
⑵由视点发出的线称为视线;
⑶人的眼睛看不到的地方称为盲区.
6.平行投影与中心投影的关系
⑴联系:
中心投影和平行投影都是投影现象,都是物体在光线下形成的影子.
⑵区别:
平行投影是在平行光线下所形成的投影,同一时刻、同一地点上的物体若平行,则它们的影子平行或在同一直线上,且物体的长与影子成正比.中心投影是从一点发出的光线所形成的投影,同一光源下,物体的影子所在直线交于一点,过影子顶端与物体顶端的直线相交于光源处.
一、中心投影及其计算
【例1】王丽和赵亮两个小朋友晚上在广场的一盏灯下玩,如图1,
的长表示王丽的身高,
表示她的影子,
的长表示赵亮的身高,
表示他的影子,请画出这盏灯的位置.
【例2】如图,路灯(
点)距地面
米,身高
米的小明从距路灯的底部(
点)
米的
点,沿
所在的直线行走
米到
点时,身影的长度是变长了还是变短了?
变长或变短了多少米?
【例3】学习投影后,小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度,并探究影子长度的变化规律.如图,在同一时间,身高为
的小明
的影子
长是
,而小颖
刚好在路灯灯泡的正下方
点,并测得
.
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