苏科版七年级数学上第四章实际问题与一元一次方程综合题培优含答案Word文件下载.docx
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此时购买书包和词典的方案是什么?
3.为庆祝建国七十周年,南岗区准备对某道路工程进行改造,若请甲工程队单独做此工程需4个月完成,若请乙工程队单独做此工程需6个月完成,若甲、乙两队合作2个月后,甲工程队到期撤离,则乙工程队再单独需几个月能完成?
4.为了加强公民的节水意识,合理利用水,某市采用价格词控的手段达到节水的目的,该市自来水收费的价目表如表:
(注:
水费按月份算,m3表示立方米)
价目表
每月用水量
单价
不超出6m3的部分
2元/m3
超出6m3不超出10m3的部分
4元/m3
超出10m3的部分
8元/m3
注:
水费按月结算.
例:
若某户居民1月份用水8m3,应缴水费:
2×
6+4×
(8﹣6)=20(元),请根据价目表提供的信息解答下列问题:
(1)若该户居民2月份用水6m3,则应缴水费 元;
(2)若该户居民3月份缴水费24元,求该户居民3月份用水量;
(3)若该户居民4、5两个月用水总是14m3(5月份用水量超过了4月份),设4月份用水am3,求该户居民4、5两个月共缴水费多少元?
(用含a的代数式表示,并化简)
5.某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛,计划购买甲、乙两种奖品共30件.其中甲种奖品每件30元,乙种奖品每件20元.
(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费800元,那么这两种奖品分别购买了多少件?
(2)若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍.如何购买甲、乙两种奖品,使得总花费最少?
6.如图是某月的月历,用如图恰好能完全遮盖住月历表中的五个数字,设带阴影的“×
”形中的5个数字的最小数为a.
(1)请用含a的代数式表示这5个数;
(2)这五个数的和与“×
”形中心的数有什么关系?
(3)盖住的5个数字的和能为105吗?
为什么?
7.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有144张白铁皮,用多少张制作盒身,多少张制作盒底,可以正好制成整套罐头盒?
8.华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍,甲、乙两种商品的进价和售价如表:
获利=售价﹣进价)
甲
乙
进价(元/件)
20
30
售价(元/件)
25
40
(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?
(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数不变,乙商品的件数是第一次的3倍:
甲商品按原价销售,乙商品打折销售,第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元,求第二次乙商品是按原价打几折销售?
9.某地区A、B两村盛产香梨,A村有香梨200吨,B村有香梨300吨,现将这批香梨全部运到C、D两个冷藏仓库,已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨,从A村运往C、D两处的费用分别为每吨40元和45元,从B村运往C、D两处的费用分别为每吨25元和32元.设从A村运往C仓库的香梨为X吨.
(1)请根据题意填写下表:
(填写表中所有空格)
仓库
运输量(吨)
产地
C
D
总计
A
x
200
B
300
240
260
(2)请问怎样调运,A、B两村的运费总和是17120元?
请写出调运方案.
(3)A村按照
(2)中的调运方案先向C仓库运输香梨,在运输途中(E地)时接到F地的一个商家电话,商家需要香梨60吨.已知A村与E地产生的运费为每吨10元,C仓库与F地产生的运费为每吨50元.现在A村负责人有两种方案运输香梨到F地和C仓库:
方案一:
从E地直接转运香梨到F地,运到后把剩下的香梨运回C仓库;
方案二:
先运香梨去C仓库,再运60吨香梨去F地.
若方案一和方案二的总运输费用一样,则E地到F地的运费为每吨多少元?
10.某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的
倍多15件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表:
22
29
(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数不变,乙商品的件数是第一次的3倍;
甲商品按原价销售,乙商品打折销售,第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元,求第二次乙商品是按原价打几折销售?
参考答案
1.解:
(1)4月份用水20吨,共需交纳水费20×
(1.8+0.95)=55元;
5月份用水30吨,共需交纳水费20×
(1.8+0.95)+(30﹣20)×
(2.7+0.95)=55+36.5=91.5元;
答:
该用户4月份用水20吨,共需交纳水费55元,该用户5月份用水30吨,共需交纳水费91.5元;
(2)设该用户6月份用水x吨,
6月份共交纳水费84.2元,
∵55<84.2<91.5,
∴20吨<x<30吨,
由题意得:
20×
(1.8+0.95)+(x﹣20)×
(2.7+0.95)=84.2,
解得:
x=28,
该用户6月份用水28吨.
2.解:
(1)设每个书包价格为x元,则每本词典价格为(x﹣8)元,根据题意得:
3x+2(x﹣8)=124解得:
x=28所以28﹣8=20(元)
每个书包价格为28元,每本词典价格为20元.
(2)设购买书包y个,则购买词典(40﹣y)个,余下的钱为:
900﹣[28y+20(40﹣y)]=100﹣8y,
由题意,当y=12时,100﹣8y
为最小的正数4.
购买方案为购买书包12个,词典28本.
3.解:
设乙工程队再单独需x个月能完成,
由题意,得2×
+
x=1.
解得x=1.
乙工程队再单独需1个月能完成.
4.解:
(1)根据题意得:
6=12(元);
故答案是:
12.
(2)根据题意设该户居民3月份用水x吨,则6<x<10,
根据题意可,2×
6+4(x﹣6)=24
解得x=9
故该户居民3月份用水9吨;
(3)由5月份用水量超过了4月份,得到4月份用水量少于7m3,
当4月份得用水量少于6m3时,5月份用水量超过10m3,
则4,5月份共交水费为2a+8(14﹣a﹣10)+4×
4+6×
2=﹣6a+60(元);
当4月份不超过6m3,5月份在6﹣10立方米之间
则4,5月份交的水费为2a+4(14﹣a﹣6)+6×
2=﹣2a+44(元);
两个月都在6﹣10立方米之间.
则4,5月份交的水费为4(a﹣6)+6×
2+4(14﹣a﹣6)+6×
2=32(元).
故4,5月份交的水费为﹣6a+60(元)或﹣2a+44(元)或32(元).
5.解:
(1)设甲种奖品购买了x件,乙种奖品购买了(30﹣x)件,
根据题意得30x+20(30﹣x)=800,
解得x=20,
则30﹣x=10,
甲种奖品购买了20件,乙种奖品购买了10件;
(2)设甲种奖品购买了x件,乙种奖品购买了(30﹣x)件,设购买两种奖品的总费用为w元,
根据题意得30﹣x≤3x,解得x≥7.5,
w=30x+20(30﹣x)=10x+600,
∵10>0,
∴w随x的增大而增大,
∴x=8时,w有最小值为:
w=10×
8+600=680.
当购买甲种奖品8件、乙种奖品22件时,总花费最小,最小费用为680元.
6.解:
(1)设带阴影的“×
”形中的5个数字的最小数为a,则另外4个数为a+2,a+8,a+14,a+16.
故这5个数是a,a+2,a+8,a+14,a+16;
(2)设带阴影的“×
”形中的5个数字的最小数为a,则这五个数的和为:
a+a+2+a+8+a+14+a+16=5a+40,
5a+40=5(a+8).
故这五个数的和是“×
”形中心的数的5倍;
(3)能,理由如下:
设带阴影的“×
”形中的5个数字的最小数为a,
根据题意得:
5(a+8)=105,
a=13.
此时另外4个数为15,21,27,29.
故盖住的5个数字的和能为105.
7.解:
设用x张制作盒身,(144﹣x)张制作盒底,可以正好制成整套罐头盒.
根据题意,得
15x=42(144﹣x)
解得x=84,
∴144﹣x=60(张).
用84张制作盒身,60张制作盒底,可以正好制成整套罐头盒.
8.解:
(1)设第一次购进乙种商品x件,则购进甲种商品2x件,
2x+30x=7000,
x=100,
∴2x=200件,
该超市第一次购进甲种商品200件,乙种商品100件.
(2)(25﹣20)×
200+(40﹣30)×
100=2000(元)
该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000元.
(3)方法一:
设第二次乙种商品是按原价打y折销售
(25﹣20)×
200+(40×
﹣30)×
100×
3=2000+800,
y=9
第二次乙商品是按原价打9折销售.
方法二:
设第二次乙种商品每件售价为y元,
200+(y﹣30)×
y=36
×
100%=90%
方法三:
2000+800﹣100×
3=1800元
∴
=6,
100%=90%,
9.解:
(1)填表如下:
200﹣x
240﹣x
60+x
500
(2)A村费用:
40x+45(200﹣x)=﹣5x+9000(元),
B村费用:
25(240﹣x)+32(60+x)=7x+7920(元),
﹣5x+9000+7x+7920=17120,
x=100;
A村向C仓库运100吨,向D仓库运100吨;
B村向C仓库运140吨,向,D仓库运160吨;
(3)设E地到F地的运费为每吨m元,由题意得:
10×
100+100m+50×
40=100×
40+60×
50,
m=40,
则E地到F地的运费为每吨40元.
10.解:
(1)设第一次购进甲种商品x件,则购进乙种商品(
x+15)件,
22x+30(
x+15)=6000,
x=150,
x+15=90.
该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件.
(2)(29﹣22)×
150+(40﹣30)×
90=1950(元).
该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元.
(3)设第二次乙种商品是按原价打y折销售,
(29﹣22)×
150+(40×
90×
3=1950+180,
y=8.5.
第二次乙商品是按原价打8.5折销售.
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- 苏科版 七年 级数 第四 实际问题 一元一次方程 综合 题培优含 答案