长方体一二复习Word格式.docx
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1、体积、容积常用的单位,掌握体积容积的单位换算。
2、长方体、正方体的表面积、体积(容积)的计算方法,能解决一些生活中简单的实际问题。
教学
步骤及
内容
一、长方体和正方体的特征:
形体
相同点
不同点
关系
面
棱
顶点
面的形状
面的大小
棱长
长方体
6
12
8
一般都是长方形,有时相对的两个面也可能是正方形。
相对的两个面面积相等。
分成3组,每组4条棱长度相等。
正方体是特殊的长方体。
正方体
六个面都是正方形。
六个面面积都相等。
12条棱长度都相等。
补充:
(1)长方体的三条棱就是它的长、宽、高。
(2)有六个面是正方形的物体一定是正方体。
(3)如果一个长方体有三个面是正方形,那么这个长方体一定是正方体。
(4)排除是正方体的情况下,长方体最多2个面是正方形。
二、长方体和正方体的表面积、体积、容积复习:
表面积
体积
容积
意义
长方体或正方体六个面的面积之和。
物体所占空间的大小。
一个容器所能容纳物体的体积。
计算方法
S=(ab+bc+ac)×
S=6a2
V=abh
V=sh
V=a3
(从里面量)
常用计量单位
平方米
平方分米
平方厘米
立方米
立方分米
立方厘米
体积单位
液体:
升、毫升
(1)计算长方体或正方体表面积的问题,只要把它的六个面的面积相加。
(2)求长方体水箱的体积,可以用V=sh计算,这里的S指的是底面积或横截面面积。
(3)容积与体积意义相同,但计算方法不同。
而水箱的容积是从容器里面测量出的体积。
三、复习有关单位的意义、进率及换算方法
长度单位
面积单位
容积单位
长度:
1厘米
面积:
1平方厘米:
边长是1厘米的正方形。
体积:
1立方厘米:
边长是1厘米的正方体。
容积:
1毫升:
1毫升相当于1平方厘米。
相邻单位间的进率
10
100
1000
四、例题及应用
1、教室的长为9米,宽6米,高3米,求教室的占地面积是多少平方米?
2、制作一个无盖的铁皮箱子,已知箱子的长是3分米,宽和高都是1.5分米,至少需要多少铁皮?
3、一个长方体油桶,底面积是0.16平方米,高是5米。
如果1升汽油重0.74千克,这个油桶可以装多少千克汽油?
4、把一块棱长是0.6米的正方体钢坯,锻成横截面面积是0.08平方米的长方体钢材。
锻成的钢材有多长?
(用方程解答)
课堂表现
作业
一.填空题。
(18%)
1.长方体有(
)个顶点,有(
)条棱,有(
)个面。
2.一个正方体的棱长是8分米,它的棱长总和是( )分米,表面积是( )平方厘米,体积是( )立方分米。
3.在括号里填上适当的数
7.9立方分米=( )升 8600平方厘米=(
)平方分米
980立方分米=(
)立方米
9.4立方米=(
)立方分米
4.一个长方体的底面积是80平方厘米,高是7厘米,它的体积是(
)立方厘米。
5.一个长方体的金鱼缸,长是8分米,宽是5分米,高是6分米,不小心前面的玻璃被打坏了,修理时配上的玻璃的面积是(
)平方分米。
6、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里,能装(
)瓶。
7.至少要(
)个小正方体才能拼成一个大正方体,如果一个小正方体的棱长是5厘米,那么大正方体的表面积是(
)平方厘米,体积是(
)立方厘米。
8、一个正方体的底面积是25平方分米,它的表面积是(
)平方分米,它的体积是(
)立方分米。
9.一个表面积为54平方厘米的正方体,切成两个完全相等的长方体后,这两个长方体的表面积的和最大是()平方分米。
二.判断题(对的打“√”,错的打“×
”)。
(5%)
1.所有的长方体都有六个面。
………………………………(
)
2.长方体的表面中不可能有正方形。
………………………(
3.长方体是特殊的正方体。
………………………………(
4.把两个一样的正方体拼成一个长方体后,体积和表面积都不变。
(
5.一瓶白酒有500升。
…………………………………………(
三.选择题(选择正确答案的序号)(7%)
1.我们在画长方体时一般只画出三个面,这是因为长方体(
)。
A.只有三个面
B.只能看到三个面
C.最多只能看到三个面
2.一个正方体的棱长总和是60厘米,它的表面积是(
A.21600平方厘米
B.150平方厘米
C.125立方厘米
3.正方体的棱长扩大3倍,它的表面积扩大(
)。
A.3倍
B.6倍
C.9倍
D.27倍
4.用一根长(
)铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A.28厘米
B.126平方厘米
C.56厘米
D.90立方厘米
5.边长是6分米的正方体,它的表面积与体积比较(
)
A.一样大
B.表面积大
C.不好比较大小
D.体积大
6.把一个长方体分成几个小长方体后,体积(
A.不变
B.比原来大了
C.比原来小了
四.实践与应用(35%)
1.做一个长方体的浴缸(无盖),长8分米,宽4分米,高6分米,至少需要多少平方分米的玻璃?
如果每平方分米玻璃4元钱,至少需要多少钱买玻璃?
2.一个房间的长6米,宽3.5米,高3米,门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米?
如果每平方米需要水泥4千克,一共要水泥多少千克?
3.一块正方体的石头,棱长是5分米,每立方米的石头大约重2.7千克,这块石头重有多少千克?
4.一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积是多少平方厘米?
5.学校要砌一道长20米,宽0.24米、高2米的墙,每立方米需要砖525块,学校需要买多少块砖?
6.一个长方体的药水箱里装了60升的药水,已知药水箱里面长5分米,宽3分米,它的深是多少分米?
7.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块,现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体,这个长方体的长是多少厘米?
8、某市拟建一个长方体形状的体育馆,预备修建长60米、宽50米、高25米。
⑴体育馆占空间有多大?
(忽略墙体厚度)
⑵若计划在体育馆内设置两层观众席,观众席长50米,宽26米,每个观众座位长1.8米,宽1.2米,前后座位间隔0.8米,每个座位上方预留至少3米的空间。
当体育馆按计划修建完毕后,最多能同时容纳观众多少人?
9,把10升水倒入一个长2.5分米,宽2分米,高6分米的长方体水缸中。
⑴这时水面的高度离容器口有多少分米?
⑵此时,将一个正方体铁块全部浸入水中,水面离容器口还有2.4分米,你能求出正方体铁块的棱长吗?
10.一个长方体的长是5分米,宽是45厘米,高是24厘米,求它的表面积和体积各是多少?
11.在一节长120厘米,宽和高都是10厘米的通风管,至少需要铁皮多少平方厘米?
做12节这样的通风管呢?
12.一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的表面积是多少平方厘米?
13.学校要砌一道长20米,宽0.24米、高2米的墙,每立方米需要砖525块,学校需要买多少块砖?
14.一个长方体的水池,长8.5米,宽4米,深2米,如果每小时可以放进8立方米,要放满这一池水需要多少小时?
15.在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板,至少需要木材多少立方米?
铺好要在地板上涂上油漆,油漆面积是多少?
16.一个长方体的药水箱里装了60升的药水,已知药水箱里面长5分米,宽3分米,它的深是多少分米?
17.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块,现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体,这个长方体的长是多少厘米?
思考题:
把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?
(你能用几种方法解答)
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