小学五年级下学期数学竞赛试题含答案一文档格式.docx
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27.将等边三角形纸片按图1所示步骤折叠3次(图1中的虚线是三边的中点的连线),然后沿两边的重点的边减去一角(如图2).
将剩下的纸片展开、平铺,得到的图形是 A
28.小明带了30元钱去买文具,买了3个笔记本和5支笔,剩余的钱,如果再买2支笔还差0.4元,如果再买2个笔记本则还差2元,那么,笔记本每个 元,笔每支 元.
29.某商店的同种点心有大小两种包装礼盒,大盒85.6元一盒,内有点心32块,小盒46.8元一盒,内有点心15块,若王雷用654元买了9盒点心,则他可得点心 块.
30.小松鼠储藏了一些松果过冬.小松鼠原计划每天吃6个松果,实际每天比原计划多吃2个,结果提前5天吃完了松果.小松鼠一共储藏了 个松果.
31.如图,在等腰直角三角形ABC中,斜边AB上有一点D,已知CD=5,BD比AD长2,那么三角形ABC的面积是 .
32.(8分)小张有200支铅笔,小李有20支钢笔.每次小张给小李6支铅笔,小李还给小张1支钢笔.经过 次这样的交换后,小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍.
33.甲、乙两车从A城市出发驶向距离300千米远的B城市.已知甲车比乙车晚出发1小时,但提前1小时到达B城市.那么,甲车在距离B城市 千米处追上乙车.
34.如图,正方形的边长是6厘米,AE=8厘米,求OB= 厘米.
35.某次入学考试有1000人参加,平均分是55分,录取了200人,录取者的平均分与未录取的平均分相差60分,录取分数线比录取者的平均分少4分.录取分数线是 分.
36.定义新运算:
a&
b=(a+1)÷
b,求:
2&
(3&
4)的值为 .
37.
(1)数一数图1中有 个三角形.
(2)数一数图2中有 个正方形.
38.(8分)有一种细胞,每隔1小时死亡2个细胞,余下的每个细胞分裂成2个.若经过5小时后细胞的个数记为164.最开始的时候有 个细胞.
39.(8分)有四个人甲、乙、丙、丁,乙欠甲1元,丙欠乙2元,丁欠丙3元,甲欠丁4元.要想把他们之间的欠款结清,只因要甲拿出 元.
40.鸡与兔共100只,鸡的脚比兔的脚多26只.那么,鸡有 只.
【参考答案】
1.解:
可以组成下列质数:
2、3、5、7、61、89,一共有6个.
答:
用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成6个质数.
故答案为:
6.
2.解:
因为图1中小方块的个数为1+2×
3=7个,
图2中小方块的个数为1+(1+2)+3×
4=16个,
图3中小方块的个数为1+(1+2)+(1+2+3)+4×
5=30个,
所以图4中小方块的个数为1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+5×
6=50个,
50.
3.解:
△ADM、△BCM、△ABM都等高,
所以S△ABM:
(S△ADM+S△BCM)=8:
10=4:
5,
已知S△AMD=10,S△BCM=15,
所以S△ABM的面积是:
(10+15)×
=20,
梯形ABCD的面积是:
10+15+20=45;
梯形ABCD的面积是45.
45.
4.解:
因为135÷
3=45,45分解成两个互质的数有两种情况即1和45、9与5,
所以差最小的是:
9和5,
所以这两个数分别是:
9×
3=27
5×
3=15
27﹣15=12
这两个数的差最小是12.
12.
5.解:
根据分析,如下图所示:
长方形S长方形ABCD=S长方形XYZR+△AEF+△EFR+△FBG+△FGX+△HCG+△HGY+△DHE+△HEZ
=S长方形XYZR+2×
(a+b+c+d)
⇒60=4+2×
⇒a+b+c+d=28
四边形S四边形EFGH=△EFR+△FGX+△HGY+△HEZ+S长方形XYZR
=a+b+c+d+S长方形XYZR
=28+4=32(平方米).
故答案是:
32.
6.解:
假设每人每分钟修大坝1份
洪水冲毁大坝速度:
(10×
45﹣20×
20)÷
(45﹣20)
=(450﹣400)÷
25
=50÷
=2(份)
大坝原有的份数
45×
10﹣2×
45
=450﹣90
=360(份)
14人修好大坝需要的时间
360÷
(14﹣2)
=360÷
12
=30(分钟)
14人修好大坝需30分钟.
30.
7.解:
首先根据奇偶位数和相等一定是11的倍数.因数一共的个数是3+39=42(个),将42分解成3个数字相乘42=2×
3×
7.
=a×
b2×
c6.
如果是11×
52×
26=17600(不是四位数不满足条件).再看一下如果这个数字最小是
=11×
32×
26=6336.
=3663=11×
37×
32.因数的个数共2×
2×
3=12(个).
12个.
8.解:
在不超过100的整数中,以下8组:
3,5;
5,7;
11,13;
17,19;
29,31;
41,43;
59,61;
71,73是孪生质数.
故答案为8.
9.解:
最大的三位偶数是998,
要满足A最小且A<B<C<D<E,则E最大是998,D最大是996,C最大是994,B最大是992,
4306﹣(998+996+994+992)
=4306﹣3980
=326,
所以此时A最小是326.
326.
10.解:
根据分析,
(1)△ABC面积等于六边形面积的
,连接AD,
四边形ABCD是正六边形面积的
,故△ACD面积为正六边形面积的
(2)S△ABC:
S△ACD=1:
2,根据风筝模型,BG:
GD=1:
2;
(3)S△BGC:
SCGD=BG:
2,故
;
故AGDH面积=六边形总面积﹣(S△ABC+S△CGD)×
2=360﹣(
+40)×
2=160.
160
11.解:
共有6只小猫咪,每发6条鱼重复出现,而278÷
6=46…2,余数是2,则最后一个领到鱼干的小猫咪是B.
B.
12.解:
(84×
10﹣93)÷
(10﹣1)
=747÷
9
=83(分)
其他9个人的平均分是83分.
83.
13.解:
根据分析可得,
朝上一面的4个数字的和最小是:
1×
4=4,最大是6×
4=24,
24﹣4+1=21(种)
朝上一面的4个数字的和有21种.
21.
14.解:
1+2+3=6,1+2+4=7,1+2+5=8,2+3+4=9,2+3+5=10,3+4+5=12,
其中不能被3整除的数的和是7、8、10,即有三组(1、2、4),(1、2、5)(2、3、5),
每一组可以组成3×
1=6个,三组共可以组成6×
3=18个,
即不能被3整除的数共有18个.
18.
15.解:
彤彤给林林6张,林林有总数的
林林给彤彤2张,林林有总数的
所以总数:
(6+2)÷
(
﹣
)=96,
林林原有:
96×
﹣6=66,
66.
16.解:
依题意可知:
经过了乘以3,再逆序排列,再加上2得到的数字是2015.那么要求原来的数字可以逆向思维求解.
2015﹣2=2013,再逆序变成3102,再除以3得3102÷
3=1034.
1034
17.解:
根据分析,如图所示,将图进行分割成面积相等的三角形,
阴影部分由18个小三角形组成,而空白部分有6个小三角形,
故阴影部分面积是空白部分面积的18÷
6=3倍.
3.
18.解:
81=92,
所以,x=9×
5=45;
19.解:
根据分析,S△BDC=S△EBC⇒S△DOB=S△EOC,
∴S甲﹣S乙=(S甲+S△DOB)﹣(S乙+S△EOC)=5.04,
又∵S△BDC:
S△DEC=BC:
DE=2:
1即:
S△BDC=2S△DEC
∴S四边形DECB=3S△DEC;
S△ADE=S△DEC
∴S△ABC=S四边形DECB+S△ADE=4S△DEC,
设S△DEC=X,则S△BDC=2X,故有2X﹣X=5.04,
∴X=5.04,S△ABC=4S△DEC=4X=4×
5.04=20.16
20.16
20.解:
6÷
2=3(组)
11时30分﹣8是=3时30分=210分
210×
2÷
3
=420÷
=140(分钟)
每人打了140分钟.
140.
21.解:
正方体的棱长应是5,4,3的最小公倍数,5,4,3的最小公倍数是60;
所以,至少需要这种长方体木块:
(60×
60×
60)÷
(5×
4×
3),
=216000÷
60,
=3600(块);
至少需要这种长方体木3600块.
3600.
22.解:
如图延长BA和EF交于点O,并连接AE,由正六边形的性质,我们可知SABCM=SCDEN=SEFAK=
六边形面积,
根据容斥原理,重叠部分三个三角形面积和等于阴影部分面积,且因为对称,
△AKP,△CMQ,△ENR三个三角形是一样的,有KP=RN,AP=ER,RP=PQ,
=
,则
,
,由鸟头定理可知道3×
KP×
AP=RP×
PQ,
综上可得:
PR=2KP=
RE,那么由三角形AEK是六边形面积的
,且S△APK=
S△AKE,
S△APK=
SABCDEF=47,所以阴影面积为47×
3=141
故答案为141.
23.
[解答]由于
,所以
24.
[解答]作
,由于
。
容易知道
而平行四边形
的面积为
25.【分析】假设第一次每人都派3个,则还剩余2×
(4﹣3)+11=13个,第二次如每人都派6个,同时少了4×
(6﹣3)﹣10=2个,就是每人多派6﹣3=3个,则需要13+2=15个礼物,据此可求出人数,进而可求出礼物数.
解:
[2×
(4﹣3)+11+4×
(6﹣3)﹣10]÷
(6﹣3)
=[2×
1+11+4×
3﹣10]÷
=[2+11+12﹣10]÷
=15÷
=5(人)
4+(5﹣2)×
3+11
=8+3×
=8+9+11
=28(件)
一共有28件礼物.
26.解:
根据分析可得:
1000以内最大的“希望数”就是1000以内最大的完全平方数,
而已知1000以内最大的完全平方数是312=961,
根据约数和定理可知,961的约数个数为:
2+1=3(个),符合题意,
1000以内的最大希望数是961.
961.
27.解:
找一剪刀与一等边三角形纸片,按题中所示步骤进行操作,
最后得到的图形是A,
A.
28.解:
根据题干分析可得:
5个笔记本+5支笔=32元;
则1个笔记本+1支笔=6.4(元),
3个笔记本+3支笔+4支笔=30.4(元),
所以4支笔=30.4﹣3×
6.4=11.2(元),
所以1支笔的价格是:
11.2÷
4=2.8(元),
则每个笔记本的价钱是:
6.4﹣2.8=3.6(元).
每个笔记本3.6元,每支笔2.8元.
3.6;
2.8.
29.设大合x盒,小盒y盒,依题意有方程:
85.6x+46.8(9﹣x)=654
解方程得x=6,9﹣6=3.
所以大合6盒,小盒3盒,共有32×
6+15×
3=237块.
可得点心237块.
30.解:
(6+2)×
[(5×
6)÷
2]
=8×
15,
=120(个).
小松鼠一共储藏了120个松果.
120.
31.解:
作CE⊥AB于E.
∵CA=CB,CE⊥AB,
∴CE=AE=BE,
∵BD﹣AD=2,
∴BE+DE﹣(AE﹣DE)=2,
∴DE=1,
在Rt△CDE中,CE2=CD2﹣DE2=24,
∴S△ABC=
•AB•CE=CE2=24,
故答案为24
32.解:
当第一次过后,小张剩余194只铅笔,小李剩余19只钢笔.
当第二次过后,小张剩余188只铅笔,小李剩余18只钢笔.
当第三次过后,小张剩余182只铅笔,小李剩余17只钢笔.
当第四次过后,小张剩余176只铅笔,小李剩余16只钢笔.正好是11倍.
四
33.解:
行驶300米,甲车比乙车快2小时;
那么甲比乙快1小时,需要都行驶150米;
300﹣150=150(千米);
150
34.解:
6×
2=18(平方厘米),
18×
8=4.5(厘米);
OB长4.5厘米.
4.5.
35.解:
设录取者的平均成绩为X分,我们可以得到方程,
200X+(1000﹣200)×
(X﹣60)=55×
1000,
200X+800(X﹣60)=55000,
1000X﹣48000=55000,
1000X=103000,
X=103;
所以录取分数线是103﹣4=99(分).
录取分数线是99分.
99.
36.解:
4),
=(2+1)÷
[(3+1)÷
4],
=3÷
1,
=3;
37.解:
(1)三角形有:
8+4+4=16(个);
(2)正方形有:
20+10+4+1=35(个),
16,35.
38.解:
第5小时开始时有:
164÷
2+2=84(个)
第4小时开始时有:
84÷
2+2=44(个)
第3小时开始时有:
44÷
2+2=24(个)
第2小时开始时有:
24÷
2+2=14(个)
第1小时开始时有:
14÷
2+2=9(个)
最开始的时候有9个细胞.
9.
39.解:
根据分析,从甲开始,乙欠甲1元,故甲应得1元,甲欠丁4元,故甲应还4元;
清算时,甲还应拿出4﹣1=3元,此时甲的账就结清了;
再看看丁的账,丁得到甲的4元后,还给丙3元,即可结清;
再看看丙的账,丙得到丁的3元后,还给乙2元,丙的账也清了;
再看看乙的账,乙得到丙的2元后,还给甲1元,乙的账也结清;
综上,甲只须先拿出4元还给丁,后得到乙的1元,故而甲总共只须拿出3元.
40.解:
设鸡有x只,则兔就有100﹣x只,根据题意可得方程:
2x﹣4×
(100﹣x)=26,
2x﹣400+4x=26,
6x=426,
x=71,
鸡有71只.
71.
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