小学数学应用题解题技巧大全Word文件下载.docx
- 文档编号:22284742
- 上传时间:2023-02-03
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:20.55KB
小学数学应用题解题技巧大全Word文件下载.docx
《小学数学应用题解题技巧大全Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《小学数学应用题解题技巧大全Word文件下载.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
6=300(公顷)
列成综合算式90÷
3×
6=10×
30=300(公顷)
5台拖拉机6天耕地300公顷。
例35辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?
解
(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材?
100÷
5÷
4=5(吨)
(2)7辆汽车1次能运多少吨钢材?
7=35(吨)
(3)105吨钢材7辆汽车需要运几次?
105÷
35=3(次)
列成综合算式105÷
(100÷
4×
7)=3(次)
需要运3次。
2归总问题【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、
几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】1份数量×
份数=总量
总量÷
1份数量=份数
另一份数=另一每份数量
【解题思路和方法】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。
例1服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布,现在可以做多少套?
解
(1)这批布总共有多少米?
3.2×
791=2531.2(米)
(2)现在可以做多少套?
2531.2÷
2.8=904(套)
列成综合算式3.2×
791÷
现在可以做904套。
例2小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。
小明每天读36页书,几天可以读完《红岩》?
解
(1)《红岩》这本书总共多少页?
24×
12=288(页)
(2)小明几天可以读完《红岩》?
288÷
36=8(天)
列成综合算式24×
1
这批蔬菜可以吃25天。
3和差问题
【含义】已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数=(和+差)÷
2
小数=(和-差)÷
2
【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式;
复杂的题目变通后再用公式。
例1甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?
解甲班人数=(98+6)÷
2=52(人)
乙班人数=(98-6)÷
2=46(人)
甲班有52人,乙班有46人。
例2长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。
解长=(18+2)÷
2=10(厘米)
宽
宽=(18-2)÷
2=8(厘米)
长方形的面积=10×
8=80(平方厘米)
长方形的面积为80平方厘米。
例3有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重32千克,乙丙两袋共重30千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克。
解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙,从中可以看出甲比丙多(32-30)=2千克,且甲是大数,丙是小数。
由此可知
甲袋化肥重量=(22+2)÷
2=12(千克)
丙袋化肥重量=(22-2)÷
2
。
4和倍问题
【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】总和÷
(几倍+1)=较小的数
总和-较小的数=较大的数
较小的数×
几倍=较大的数
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。
例1果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵?
解
(1)杏树有多少棵?
248÷
(3+1)=62(棵)
(2)桃树有多少棵?
62×
3=186(棵)
杏树有62棵,桃树有186棵。
例2东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各
存粮多少吨?
解
(1)西库存粮数=480÷
(1.4+1)=200(吨)
(2)东库存粮数=480-200=280(吨)
东库存粮280吨,西库存粮200吨。
甲数是28,乙数是52,丙数是90。
5差倍问题【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】两个数的差÷
(几倍-1)=较小的数
几倍=较
大的数
例1果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树多124棵。
求杏树、桃树各多少棵?
124÷
(3-1)=62(棵)
果园里杏树是62棵,桃树是186棵。
例2爸爸比儿子大27岁,今年,爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,求父子二人今年各是多少岁?
解
(1)儿子年龄=27÷
(4-1)=9(岁)
(2)爸爸年龄=9×
4=36(岁)
父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。
6倍比问题
【含义】有两个已知的同类量,其中一个量是另一个量的若干倍,解题时先求出这个倍数,再用倍比的方法算出要求的数,这类应用题叫做倍比问题。
一个数量=倍数
另一个数量×
倍数=另一总量【解题思路和方法】先求出倍数,再用倍比关系求出要求的数。
例1100千克油菜籽可以榨油40千克,现在有油菜籽3700千克,可以榨油多少?
解
(1)3700千克是100千克的多少倍?
3700÷
100=37(倍)
(2)可以榨油多少千克?
40×
37=1480(千克)
列成综合算式40×
(3700÷
100)=1480(千克)
可以榨油1480千克。
例2今年植树节这天,
某小学300名师生共植树400棵,照这样
7相遇问题
【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间=总路程÷
(甲速+乙速)
总路程=(甲速+乙速)×
相遇时间
【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。
例1南京到上海的水路长392千米,同时从两港各开出一艘轮船相对而行,从南京开出的船每小时行28千米,从上海开出的船每小时行21千米,经过几小时两船相遇?
解392÷
(28+21)=8(小时)
经过8小时两船相遇。
例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行13千米,两人在距中点3千米处相遇,求两地的距离。
解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。
从题中可知甲骑得快,乙骑得慢,甲过了中点3千米,乙距中点3千米,就是说甲比乙多走的路程是(3×
2)千米,因此,
相遇时间=(3×
2)÷
(15-13)=3(小时)
两地距离=(15+13)×
3=84(千米)
两地距离是84千米。
8追及问题
【含义】两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发,或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动,在后面的,行进速度要快
者在不同地点又不是同时出发)作同向运动,在后面的,行进速度要快些,在前面的,行进速度较慢些,在一定时间之内,后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】追及时间=追及路程÷
(快速-慢速)
追及路程=(快速-慢速)×
追及时间
例1好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马先走12天,好马几天能追上劣马?
解
(1)劣马先走12天能走多少千米?
75×
12=900(千米)
(2)好马几天追上劣马?
900÷
(120-75)=20(天)
列成综合算式75×
12÷
(120-75)=900÷
45=20(天)
好马20天能追
式75×
好马20天能追上劣马。
例2小明和小亮在200米环形跑道上跑步,小明跑一圈用40秒,他们从同一地点同时出发,同向而跑。
小明第一次追上小亮时跑了500米,求小亮的速度是每秒多少米。
解小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈,即200米,此时小亮跑了(500-200)米,要知小亮的速度,须知追及时间,即小明跑500米所用的时间。
又知小明跑200米用40秒,则跑500米用[40×
(500÷
200)]秒,所以小亮的速度是
(500-200)÷
[40×
200)]
=300÷
100=3(米)
小亮的速度是每秒3米。
时5.5千米。
9植树问题
【含义】按相等的距离植树,在距离、棵距、棵数这三个量之间,已知其中的两个量,要求第三个量,这类应用题叫做植树问题。
【数量关系】线形植树棵数=距离÷
棵距+1
环形植树棵数=距离÷
棵距
方形植树棵数=距离÷
棵距-4
三角形植树棵数=距离÷
棵距-3
面积植树棵数=面积÷
(棵距×
行距)
【解题思路和方法】先弄清楚植树问题的类型,然后可以利用公式。
例1一条河堤136米,每隔2米栽一棵垂柳,头尾都栽,一共要栽多少棵垂柳?
解136÷
2+1=68+1=69(棵)
一共要栽69棵垂柳。
例2一个圆形池塘周长为400米,在岸边每隔4米栽一棵白杨树,一共能栽
例2一个圆形池塘周长为400米,在岸边每隔4米栽一棵白杨树,一共能栽多少棵白杨树?
解400÷
4=100(棵)
一共能栽100棵白杨树。
例3一个正方形的运动场,每边长220米,每隔8米安装一个照明灯,一共可以安装多少个照明灯?
解220×
4÷
8-4=110-4=106(个)
一共可以安装106个照明灯。
例4给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖,所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米,问至少需要多少块地板砖?
解96÷
(0.6×
0.4)=96÷
0.24=400(块)
至少需要400块地板砖
路灯。
10年龄问题
【含义】这类问题是根据题目的内容而得名,它的主要特点是两人的年龄差不变,但是,两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。
【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系,尤其与差倍问题的解题思路是一致的,要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。
【解题思路和方法】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。
例1爸爸今年35岁,亮亮今年5岁,今年爸爸的年龄是亮亮的几倍?
明年呢?
解35÷
5=7(倍)
(35+1)÷
(5+1)=6(倍)
今年爸爸的年龄是亮亮的7倍,
明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。
年龄是亮亮的6倍。
例2母亲今年37岁,女儿今年7岁,几年后母亲的年龄是女儿的4倍?
解
(1)母亲比女儿的年龄大多少岁?
37-7=30(岁)
(2)几年后母亲的年龄是女儿的4倍?
30÷
(4-1)-7=3(年)
列成综合算式(37-7)÷
3年后母亲的年龄是女儿的4倍。
例33年前父子的年龄和是49岁,今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍,父子今年各多少岁?
解今年父子的年龄和应该比3年前增加(3×
2)岁,
今年二人的年龄和为49+3×
2=55(岁)
把今年儿子年龄作为1倍量,则今年父子年龄和相当于(4+1)倍,因此,
和相当于(4+1)倍,因此,今年儿子年龄为55÷
(4+1)=11(岁)
今年父亲年龄为11×
4=44(岁)
今年父亲年龄是44岁,儿子年龄是11岁。
岁。
11行船问题
【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。
解答这类问题要弄清船速与水速,船速是船只本身航行的速度,也就是船只在静水中航行的速度;
水速是水流的速度,船只顺水航行的速度是船速与水速之和;
船只逆水航行的速度是船速与水速之差。
【数量关系】
(顺水速度+逆水速度)÷
2=船速
(顺水速度-逆水速度)÷
2=水速
顺水速=船速×
2-逆水速=逆水速+水速×
逆水速=船速×
2-顺水速=顺水速-水速×
【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。
例1一只船顺水行320千米需用8小时,水流速度为每小时15千米,这只船逆水行这段路程需用几小时?
解由条件知,顺水速=船速+水速=
320÷
8,而水速为每小时15千米,所以,船速为每小时320÷
8-15=25(千米)
船的逆水速为25-15=10(千米)
船逆水行这段路程的时间为320÷
10=32(小时)
这只船逆水行这段路程需用32小时。
人。
15工程问题
【含义】工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。
这类问题在已知条件中,常常不给出工作量的具体数量,只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等,在解题时,常常用单位“1”表示工作总量。
【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”,这样,工作效率就是工作时间的倒数(它表示单位时间内完
成工作总量的几分之几),进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者
作总量的几分之几),进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。
工作量=工作效率×
工作时间
工作时间=工作量÷
工作效率
工作时间=总工作量÷
(甲工作效率+乙工作效率)
【解题思路和方法】变通后可以利用上述数量关系的公式。
例1一项工程,甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要15天完成,现在两队合作,需要几天完成?
解题中的“一项工程”是工作总量,由于没有给出这项工程的具体数量,因此,把此项工程看作单位“1”。
由于甲队独做需10天完成,那么每天完成这项工程的
由于甲队独做需10天完成,那么每天完成这项工程的1/10;
乙队单独做需15天完成,每天完成这项工程的1/15;
两队合做,每天可以完成这项工程的(1/10+1/15)。
由此可以列出算式:
1÷
(1/10+1/15)=1÷
1/6=6(天)
两队合做需要6天完成。
例2一批零件,甲独做6小时完成,乙独做8小时完成。
现在两人合做,完成任务时甲比乙多做24个,求这批零件共有多少个?
解设总工作量为1,则甲每小时完成1/6,乙每小时完成1/8,甲比乙每小时多完成(1/6-1/8),二人合做时每小时完成(1/6+1/8)。
因为二人合做需要[1
成。
因为二人合做需要[1÷
(1/6+1/8)]小时,这个时间内,甲比乙多做24个零件,所以
(1)每小时甲比乙多做多少零件?
24÷
[1÷
(1/6+1/8)]=7(个)
(2)这批零件共有多少个?
7÷
(1/6-1/8)=168(个)
这批零件共有168个。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 小学 数学 应用题 解题 技巧 大全