分数基本性质教学设计共9篇Word格式.docx

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A组：

从左往右看，分数的分子乘以2，分母也乘以2，分数的大小不变。

B组：

从右往左看，分数的分子除以2，分母也除以2，分数的大小不变。

5、教师提出疑问，学生讨论：

分数的分子和分母同时乘或者除以0，可以吗？

为什么要把0除外？

（三）、概括性质。

深化理解。

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

（四）、利用性质，解决问题。

:

课件出示例2：

把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。

1．教师提问：

认真读例2，题中的意思是什么？

我们应该注意哪些关键词语？

（分母是12，大小不变。

2．指名回答，教师板书。

（五）、达标检测，扩展延伸。

1.在下面的括号里填上适当的数。

1/5=（）/1515/20=3/（）9/18=（）/61/4=3/（）2/9=4/（）=6/（）=（）/42.下面算式对吗？

如果有错，错在哪里？

6/42=6/42÷

6=6/7（）8/9=8某0/9某0=0（）7/8=7＋4/8＋4=11/12（）9/12=9÷

3/12÷

3=3/4（）3.把3/5和16/20化成分母是10而大小不变的分数.

（六）、全科总结，谈收获。

1、通过本节课的学习，你学会了哪些知识？

你有什么收获？

2、布置作业。

练习十四第

6、

7、9题。

七、板书设计

小学五年级数学

教学目标：

2.根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。

教学重点：

使学生理解分数的基本性质。

教学难点：

让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。

教学过程：

一、故事引人，揭示课题。

1．教师讲故事。

猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。

有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给猴１一块。

猴2见到说：

“太小了，我要两块。

”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块。

猴3更贪，它抢着说：

“我要三块，我要三块。

”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给猴3三块。

小朋友，你知道哪只猴子分得多吗？

讨论：

哪只猴子分得的多？

让学生发表自己的意见，教师出示三块大小一样的饼，通过师生分饼、观察和验证，得出结论：

三只猴子分得的饼一样多。

引导：

聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？

同学们想知道吗？

学习了“分数的基本性质”就清楚了。

（板书课题）

[一上课，先听讲一段故事，学生非常乐意，并会立即被吸引。

思考故事当中提出的问题，学生自然兴趣浓厚。

通过故事设疑，激起了学生探求新知的欲望。

]

2．组织讨论。

（1）既然三只猴子分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢？

这三个分数什么变了，什么没有变？

让学生小组讨论后答出：

这三个分数是相等关系，1/4=2/8=3/12，它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。

（2）猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后，剩下的部分大小相等吗？

你还能说出一组相等的分数吗？

通过观察演示得出：

3/4=6/8=9/12。

（3）我们班有40名同学，分成了四组，每组10人。

那么第

一、二组学生的人数占全班学生人数的几分之几？

引导学生用不同的分数表示，然后得出：

1/2=2/4=20/40。

3．引入新课：

黑板上三组相等的分数有什么共同的特点？

学生回答后板书：

分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。

它们各是按照什么规律变化的呢？

我们今天就来共同研究这个变化规律。

二、比较归纳，揭示规律。

1．出示思考题。

比较每组分数的分子和分母：

（1）从左往右看，是按照什么规律变化的？

（2）从右往左看，又是按照什么规律变化的？

让学生带着上面的思考题，看一看，想一想，议一议，再翻开教科书看看书上是怎么说的。

2．集体讨论，归纳性质。

（1）从左往右看，由3/4到6/8，分子、分母是怎么变化的？

引导学生回答出：

把3/4的分子、分母都乘以2，就得到6/8。

原来把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份，现在把分的份数和表示份数都扩大2倍，就得到6/8。

板书：

（2）3/4是怎样变化成9/12的呢？

怎么填？

学生回答后填空。

（3）引导口述：

3/4的分子、分母都乘以2，得到6/8，分数的大小不变。

（4）在其它几组分数中，分子、分母的变化规律怎样？

几名学生回答后，要求学生试着归纳变化规律：

分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。

（板书：

都乘以

相同的数）

（5）从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？

通过分析比较每组分数的分子和分母，得出：

都除以）

（6）引导思考：

都乘以、都除以两个“都”字，去掉一个怎么改？

（去掉第二“都”字，换成“或者”）再对照教科书中的分数基本性质，让学生说出少了什么？

（少了“零除外”）讨论：

为什么性质中要规定“零除外”？

零除外）

（7）齐读分数的基本性质。

先让学生找出性质中关键的字、词，如“都”、“相同的数”、“零除外”等。

然后要求关键的字词要重读。

师生共同读出黑板上板书的分数基本性质。

[新知识力求让学生主动探索，逐步获取。

“猴王分饼”和分析班级学生人数得出的三组相等的分数为学生探索新知提供材料，出示的思考题是学生探求新知、独立思考的指南，教师环紧扣的提问以及引导学生逐步展开的充分的讨论，帮助学生一步步走向结论。

3．出示例2：

把1/2和10/24化成分母是12而大小不变的分数。

思考：

要把1/2和10/24化成分母是12而大小不变的分数，分子怎么不变？

变化的依据是什么？

4．讨论：

猴王运用什么规律来分饼的？

如果小猴子要四块，猴王怎么分才公平呢？

如果要五块呢？

[得出性质后，再让学生说出猴王的想法，并回答如果小猴子要四块，猴王怎么办？

既前后照应，又让学生在轻松愉快的帮猴王想办法的过程中，运用新知解决实际问题。

5．质疑：

让学生看看课本和板书，回顾刚才学习的过程，提出疑问和见解，师生答疑。

如：

3/4＝3÷

4＝（3某3）÷

（4某3）＝9÷

12＝9/12

[有助于学生顺利地运用分数与除法的关系，以及整数除法中商不变性质说明分数的基本性质，实现新知化归旧知。

四、多层练习，巩固深化。

1．学了分数的基本性质到底又什么用呢？

老师告诉你们，根据分数的基本性质，我们就能变魔术一样，把一个分数变成多个跟它大小一样，分子分母却不同的新分数。

下面就让我们来变个魔术。

2．学生完成练一练第1题，请两名学生在黑板上做第2题。

3完成练习十一的第

1、2题．找学生说说自己的思考过程。

4．按规律写出一组和2／3相等的分数。

5、变式练习

分数接龙游戏：

玩法一：

同桌之间，一个同学任意说出一个分数，另一个同学根据这个分数说出一个和它大小相等的分数。

玩法二：

小组之间，一个小组任意说出一个分数，指定一个小组同学说出一个与之相等的分数。

教学反思：

这节课教学我让学生在感悟中自主探索。

自主探索是学生学习活动的核心，它是让每个学生根据自己的已有经验、感受，用自己的思维方式，自由、开放地去探索、去发现、去创造。

在学生通过听故事、看图片，感受到1/3=2/6=3/9相等后，接着充分利用直观手段，设计了折纸涂色的操作活动，使学生获得具体真切的感受，帮助学生在活动中感悟分数大小相等。

最后引导学生对形成的分数进行分析、比较、思考，使他们在变化中找出规律、从而概括出分数的基本性质。

练习设计时力求“趣”、“实”、“活”,有层次、有坡度，从唯一答案到有多个答案，逐步深化。

既巩固和加深了对新知识的理解，学会了运用，也以灵活、开放的练习拓展学生的思维，让不同程度的学生都得到训练。

【教学内容】

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）第62页。

重点：

分数约分的方法难点：

将分数化成最简分数

【教学目标】

1．知识与技能：

使学生经历探索分数约分的过程，初步认识到约分的含义。

2．过程与方法：

使学生在已经了解了最大公约数和分数的基本性质之后，能应用分数约分的方法找到最简分数。

3．情感、态度与价值观：

使学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合和抽象、概括的能力，体验数学学习的乐趣。

【教学过程】

（一）复习

师：

说一说上一节课学习过的分数的基本性质

那么请你写出与12／24相等的分数，引导学生对相等的分数作比较。

1／22／44／8

12／24师：

那现在同学们有没有发现这些分数的分子和分母有什么规律？

引导学生对相等的分数作比较发现分子分母都比原来的大。

（二）教学例3出示例3，找学生读题“你能写出和12／18相等，而分子、分母到比较小的分数吗？

”师：

好，那么就请同学们独立思考一下，看看能不能找出和12／18相等但分子分母都比它小的分数？

要是可以找出的话，会有多少个呢，越多越好。

（时间2分钟）师：

想出来的小组成员之间交流一下，看看其他同学都想到了哪几个分数？

是怎么得出来的呢？

（时间2分钟）

现在我请一个小组到前面来给大家汇报他们的交流成果。

那你能说说你们小组是怎样得出这几个分数的呢？

恩，汇报的很好，还有没有同学加以补充的啊？

我们班的同学真的是很厉害，已经能够将我们今天要学习的内容展示出来，今天我们要学习的内容就是约分。

约分

根据刚才的小组讨论哪位同学能说一说什么叫做约分吗？

题目求的是什么啊，与12／18相等，分子、分母都比较小的分数，所以约分应该怎么说师：

把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。

（PPT）师：

大家一起看着前面，把约分的含义读一遍。

下面找几位同学来做一下，62页的第二题师：

通过刚刚的做题，谁能告诉我，我们在约分时要注意些什么呢？

（引导学生从含义入手）师：

我们来看看同学们整理出来的约分时要注意的事情，1是约分好得到的分数要与原来的分数相等；

2是约分后得到的分数的分子分母到要比原来的分数小。

同学们继续来看屏幕上的这些分数，有一些是不是还可以继续约分啊看60／45可以约分成12／9，那12／9是不是可以继续约分，所以，60／45能够约分成多少，谁来完整的说一说。

也就是说60等于12乘以5，45等于5乘以9；

12等于4乘以3，9等于3乘以3.（PPT）这时就需要同学们回忆上节课学到的分数的基本性质了，找同学来说一下分数的基本性质是什么？

所以，我们再约分时要分子和分母同时除以一个数，那这个数就是分子和分母的？

现在啊，我们知道了约分时要除以分子和分母的公因数，那么我们在进行约分时要怎样书写呢，看屏幕找同学来读一读，（PPT第一种约分方法）在约分时要把分子除以公因数所得的商写在分子的上面，分母除以公因数所得的商写在分母的下面，并把原来的分子、分母用“\\\\”划去。

看到屏幕上约分的方法后，你有没有跟简便的方法，可以把60∕45化成4∕3.师:

我们知道约分时，分子分母要除以相同的数，什么除外呀（引导学生认识到零不做除数）所以，60除以15等于4；

45除以15等于3，那还可以继续往下除吗？

所以15就是60和45的最大公因数。

那么在约分60∕45时我们一共有几种方法啊，找同学来到前面写一下。

同学们写的非常好，那肖老师现在又有问题要问你们了，60∕45可以约分成分子分母最小的分数是多少？

所以如果我想使这个分子与分母变得最小要除以什么呢师：

谁能说一说如何判断分子分母除以最大公因数之后所得出的分子和分母最小呢？

（师：

恩，当分子与分母不能再继续约分时它的值是最小的对不对，那分子和分母为什么不能继续约分了呢？

有没有同学知道？

所以当分子和分母只有一个公因数1时，它的分子分母值是最小的，那么在数学领域里我们一般称这样的分数为最简分数。

刚刚我们又认识了一个新的定义，最简分数，找同学来复述一下什么是最简分数呢？

通常，我们再约分时，都要约分成最简分数。

那我们再回过头来看看那之前做的那些题，是不是约分成了最简分数了，没有约分成最简分数的，自己在下面更改一下，我要找同学来说一下他的答案。

今天我们学习了分数的约分，下面我就要看看我们班的同学上课有没有认真听讲了，谁来说一说我们在分数约分时都要注意那几点？

（PPT）

1、约分后得到的分数要与原来的分数相等；

2、约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分子分母小；

3、在约分时要把分子除以公因数所得的商写在分子的上面，分母除以公因数所得的商写在分母下面，并把原来的分子、分母用“\\\\”（手势比划）划去。

4、分数约分时都要约分成最简分数

非常好，看来同学们都非常认真的听课，那老师就要考考你们是不是真正的掌握了，给你们几分钟做一下下面的练习题。

（PPT）62页第一题

分数的基本性质

教学内容人教课标实验教材五年级下册P75分数的基本性质

教学目标

教学重点使学生理解分数的基本性质。

教学难点让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。

教学过程

一、故事情景引入

同学们，每年的中秋节你们都会吃什么呢？

对了，月饼。

中秋吃月饼是我们中国传统风俗。

去年的中秋节，易老师的邻居李奶奶家里，发生了一件有趣的事情，大家想不想知道？

好，既然大家都这么好奇，就张开小耳朵认真听。

去年的中秋节呀，李奶奶家的孙儿小红、小明、小兵都来了，家里可热闹了。

李奶奶笑得合不拢嘴，她拿出一个又大又圆的月饼，对孙儿们说：

“孩子们，奶奶给你们分月饼了。

老大小红，奶奶分这块月饼的1/3给你，老二小明，奶奶分这块月饼的2/6给你，老三小兵，奶奶分这块月饼的3/9给你，（边讲边贴出名字和三个分数）你们同意吗？

”奶奶的话刚讲完，小红就嘟着嘴叫了起来：

“奶奶你不公平！

分给小兵的多，分给我的少！

”小明连忙叫着：

“奶奶不公平，奶奶偏心！

”只有小兵在偷着乐。

同学们，你们觉得奶奶公平吗？

现在同桌之间讨论一下。

讨论完了请举手。

生甲：

“我觉得不公平，小红分得多。

”

生乙：

“我觉得小明分得多。

生丙：

“我觉得公平，他们三个分得一样多。

“看样子我们班的同学也争论起来了，到底李奶奶的月饼分得公不公平，上完这一节课同学们就会明白了。

二、新授

“下面我们来做个实验。

同学们请你们拿出老师为你们准备的学具袋，看看袋子里有些什么呢？

（圆片）有几张？

（三张）”

请你们把这三张圆片叠起来，比一比大小，看看怎么样？

生：

“三张圆片一样大。

1．师：

“下面我们就用三张一样大的圆片代替月饼，象李奶奶一样来分月饼了。

首先，请在第一张圆片上表示出它的1/3；

再在第二张圆片上表示出它的2/6；

然后在第三张圆片上表示出它的3/9。

好了，大家动手分一分。

（教师巡视指导）

2.师：

“分完了的请举手？

老师跟你们一样，也准备了三张同样大小的圆片。

（边说边操作，同样大）

下面请哪位同学说一说，你是怎么分的？

“把第一个圆片平均分成三份，取其中的一份，就是它的三分之一。

“把第二个圆片平均分成六份，取其中的两份，就是它的六分之二。

“那九分之三又是怎么得到的呢？

大家一起说。

“把这块圆片平均分成九份，取其中的三份，就是它的九分之三。

（学生说的同时，教师操作，分完后把圆片贴在黑板上。

3.师：

“同学们，观察这些圆的阴影部分，你有什么发现？

小结：

原来三个圆的阴影部分是同样大的。

“现在再来评判一下，奶奶分月饼公平吗？

为什么？

”（请几名学生回答）

“奶奶分月饼是公平的，因为他们三个分得的月饼一样多。

“现在我们的意见都统一了，奶奶是非常公平的，他们三个人分的月饼一样多。

那你觉得1/

3、2/

6、3/9这三个分数的大小怎么样呢？

“通过图上看起来，这三个分数应该是一样大的。

“这三个分数是相等的。

“刚才的试验证明，它们的大小是相等的。

”（板书，打上等号）

4.研究分数的基本规律。

“我们仔细观察这一组分数，它的什么变了，什么没变？

“三个分数的分子分母都变了，大小没变。

“那它的分子分母发生了怎样的变化呢？

让我们从左往右看。

第一个分数从左往右看，跟第二个分数比，发生了什么变化？

“它的分子分母都同时扩大了两倍。

“跟第三个分数比，它又发生了什么变化？

”（生回答）对了，它的分子分母都同时扩大了三倍。

再引导学生反过来看，让学生自己说出其中的规律。

（边讲边板书）

教师小结：

“刚才大家都观察得很仔细，这组分数的分子分母都不同，它们的大小却一样，那么，分子分母发生怎样变化的时候，它的大小不变呢？

同桌之间互相说一说，总结一下，好吗？

学生发言

像分数的分子分母发生的这种有规律的变化，就是我们这节课学习的新知识。

（板题）

分数的基本性质。

5.深入理解分数的基本性质。

“什么叫做分数的基本性质呢？

就你的理解，用自己的语言说一说。

”（学生讨论后发言）

刚才同学们都用自己的语言说了分数的基本性质，我们的书上也总结了分数的基本性质，现在请打开书看到108页。

看看书上是怎么说的，是你说得好，还是书上说得好，为什么？

齐读分数的基本性质，并用波浪线表出关键的词。

我觉得“零除外”这个词很重要。

我觉得“同时”“相同”这两个词很重要。

想一想为什么要加上“零除外”？

不加行不行？

让学生结合以前学过的商不变的性质讨论，为什么加“零除外”。

“以三分之一这个分数为例，它的分子分母同时除以零，行吗？

不行，除数为零没意义。

所以零要除外。

同时乘以零呢？

我们就会发现，分子分母都为零了，而分数与除法的关系里，分母又相当于除数，这样的话，除数又为零了，无意义。

所以一定要加上零除外。

”（边讲边板书。

三、应用

2．学生练习课本例题2，两名学生在黑板上做。

3．学生自己小结方法。

4．按规律写出一组相等的分数。

四.总结

这节课大家有什么收获？

《分数的基本性质》设计思路

分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。

因此我把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想——试验分析——合情推理——探究创造”的教学模式。

在课堂上，我先通过故事让学生进入情境，然后让学生去猜想、观察、试验、感悟，进而得出结论。

当学生得出分数的分子、分母都乘或除以同一个数，分数的大小不变之后，再结合商不变的性质深入理解，把知识融会贯通。

整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程，使学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，构建了新的教学模式。

教学内容：

人教版新课标教科书小学数学第十册第75～77页例

1、例2。

1、知识与技能目标：

经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。

能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

2、过程与方法目标：

经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。

培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力。

3、情感态度与价值观目标：

经历观察、操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣。

鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质。

探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。

自主探究、归纳概括分数的基本性质。

学具准备：

三张同样大小的正方形纸。

一、复习、导入新课

1、复习题：

在下面□中填上合适的数．并说说你是怎么填的？

引出商不变的性质。

3÷

4＝（3某5）÷

（4某□）

＝（3÷

□）÷

（4÷

4）

回忆一下前边我们学的分数与除法的关系，你能不能把3÷

4改写成分数形式吗？

学生回答，课件出示。

（设计意图:

通过复习整数除法中商不变的性质，有意识地激活学生已有的知识为后边的学习做铺垫）

二、探究新知

1.引发猜想：

除法有商不变的性质，而分数和除法有着这样的关系，那分数会不会有类似的性质呢？

如果有又应该怎么说呢？

学生试着说一说，并板书猜想。

（分数的分子分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变）

（设计意图：

让学生在已有知识的基础上进行猜想，调动学生的好奇心，激发学生的学习兴趣。

2.验证猜想：

那我们的这个猜想到底成不成立呢？

这就需要我们来验证一下，举例1

24、，只要证明三个分数相等就说明猜想成立。

那我们一起来验证248一下。

小组合作。

（可以利用老师准备的学具也可以用自己的方法表示三个分数，再比较它们的大小）

请同学们谈谈发现：

通过动手操作，发现三个分数一样大。

课件出示124＝＝的过程。

248仔细观察三个分数它们的分子和分母不一样，但分数的大小却相等。

通过折纸涂色等直观活动，让学生自己探索感悟三个分数是相等的，让学生获得具体的感知，为后面的归纳总结提供认知基础。

小组的合作学习，让学生经历观察、操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣，让学生在交流中体验成功的喜悦。

3．观察三个分数分子分母的变化情况，那反过来看呢，请学生说一说。

（