人教版三年级数学下册面积《解决问题铺地砖》教学设计.docx
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人教版三年级数学下册面积《解决问题铺地砖》教学设计
“解决问题——铺地砖”教学设计与评析
教学内容:
人教版三年级下册第五单元《面积》72页例8“解决问题”。
教学目标:
1.知识与技能:
(1)巩固复习面积和面积单位,区别面积单位和长度单位,长方形、正方形的面积公式和周长公式。
(2)提高综合运用面积知识解决问题的能力,
2.过程与方法:
(1)通过动手操作——猜想验证,深刻体验铺地砖的过程与方法,进一步理解铺地砖这一类的解决问题。
(2)通过学习方法的迁移内化,学会解决问题的不同策略与方法。
3.情感态度与价值观:
(1)理解数学知识来源于生活,体验小组合作解决问题的优势。
(2)进一步增强对数学学习的兴趣与信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
教学重点:
掌握“解决问题——铺地砖”的两种解题策略与方法。
教学难点:
动手操作,理解掌握解题思路与方法,并能迁移内化,拓展应用。
教具准备:
课件、长方形卡纸、正方形贴纸。
课前游戏:
小猫钓鱼
课件动画播放:
是哪只小猫钓到了鱼?
【设计意图:
教师通过启发式提问和多媒体动画,形象地说明,解决数学问题既可以从问题的正面“顺向”去思考,也可以从问题的反面“逆向”去思考。
有时从“逆向”去思考还可能更为简洁。
因此,启发是:
要学会从不同角度,用不同方法寻找解决问题的策略与方法。
】
师:
这节课我们继续在“智慧课堂,灵动数学”中探究吧!
教学过程:
一、思维导图,复习铺垫。
1、数学思维导图:
复习“面积和面积单位”、“面积单位间的进率”、“长方形、正方形面积的计算”。
2、我会填
(1)小柯南家的客厅长6(),宽4(),面积()平方分米。
(2)边长是4分米的正方形,面积是()。
(3)9米=()分米
(4)6平方米=()平方分米
二、创设情境,激趣导入
1、课件出示:
小柯南家新房平面图
师:
小柯南家装修新房子时,想要给各室铺地砖。
同学们能当小小设计师,帮忙小柯南解决铺地砖的问题吗?
揭示课题:
解决问题——铺地砖
(并板书课题)
三、操作探究,建构模型
(一)合作探究,提炼方法
师:
请同学们观察,师傅们在铺地砖时,一般是按照什么方法来铺的?
(一般是先沿着长边铺满一行,再沿着宽边一行一行地铺满。
)
师:
同学们先给阳台铺地砖吧!
出示尝试题1:
一个阳台的长是25分米,宽是10分米。
用边长5分米的地砖来铺地,一共需要铺多少块地砖?
师:
请同学们先用面积的知识解答。
方法一:
25×10=250(平方分米)
5×5=25(平方分米)
250÷25=10(块)
地面面积÷一块地砖面积=地砖块数
师:
同学们还能学着刚才师傅铺地砖的方法,用另一种方法解答吗?
1、合作探究
(1)利用提供的卡纸当作地面,小正方形当作地砖,动手摆一摆;
(2)做好分工:
两人操作,一人记录,一人汇报,四人都要参与;
(3)汇报时,说清你们是怎样铺的,又是怎样算出铺的小正方形块数的;
记录思考过程:
我们是这样得到小正方形块数的……
(1)每排恰好可摆()个,为什么?
(2)恰好可以摆()排,为什么?
(3)一共要用()个小正方形,为什么?
小组合作探究,作品展示交流,并汇报铺地砖的思路方法。
2、播放课件:
铺地砖的动画演示过程。
3、学生边汇报解答过程,老师边板书:
方法二:
用边长5分米的地砖来铺
每行摆的块数25÷5=5(块)
摆的行数10÷5=2(行)
地砖的块数5×2=10(块)
每排块数×摆的排数=地砖块数
4、提炼方法,比较异同。
师:
这两种方法有什么不同之处?
学生比较:
找出两种方法的不同思路与解题步骤。
过渡:
同学们非常会思考问题,下面我们就用刚才学到的解题方法与策略,走进智慧城堡,接受一关关新的挑战吧!
(二)迁移内化,建构模型
挑战第一关:
师:
同学们再给客厅铺地砖吧!
出示课本72页例8:
铺客厅地面一共要用多少块地砖?
1、自学课本
自学提纲:
(1)解题步骤是什么?
两种不同解题方法的思路分别是什么?
(2)选用面积公式是什么?
(3)怎样进行单位换算?
(4)怎样进行验证?
2、迁移方法,解决例8
师:
自学课本后,请用上面一道尝试题的两种解题方法来解答完成。
学生独立完成,交流汇报,老师随机板演。
方法一:
我先算出客厅地面的面积,再除以每块地砖的面积,就是铺客厅地面一共要用多少块地砖?
6×3=18(平方米)
18平方米=1800平方分米
3×3=9(平方分米)
1800÷9=200(块)
地面面积÷一块地砖面积=地砖块数
方法二:
我先分别算出客厅的长和宽可以铺多少块地砖,然后用乘法计算出铺客厅地面一共要用多少块地砖。
6米=60分米
3米=30分米
60÷3=20(块)
30÷3=10(块)
20×10=200(块)
每排块数×摆的排数=地砖块数
答:
一共要用200块地砖。
师:
你认为自己的解答正确吗?
能不能用得数200块来验证验证?
9×200=1800(平方分米),
1800平方分米=18平方米,
200块地砖的面积正好与客厅的面积相等,所以解答正确。
四、巩固练习,强化理解
挑战第二关
1、要把长18分米、宽12分米的浴室地面铺上瓷砖,有边长是3分米和边长4分米的两种瓷砖,选哪种能恰好铺满?
(1)学生列式解答,交流汇报选择方案,并讲清楚选择方案的理由。
(2)课件动画演示:
用边长3分米的瓷砖来铺
课件动画演示:
用边长4分米的瓷砖来铺
(3)进一步验证选择方案:
选用边长3分米的瓷砖来铺
挑战第三关
1.老师家的厨房地面长3米、宽2米。
用面积是4平方分米的正方形地砖铺厨房地面,需要多少块?
思考:
(1)这道题与例8最大的区别和不同是什么?
(直接告诉了正方形地砖的面积)
(2)先算什么?
再算什么?
(3)怎样进行单位换算?
3×2=6(平方米)
6平方米=600平方分米
600÷4=150(块)
答:
需要150块。
2、京京家用边长5分米的瓷砖铺客厅,正好用了96块铺满。
他家的客厅面积是多少平方米?
思考:
(1)这道题与前面几道题最大的区别和不同是什么?
(已知铺了的正方形地砖的块数,反过来求客厅地面的面积。
)
(2)先算什么?
再算什么?
(3)怎样进行单位换算?
5×5=25(平方分米)
25×96=2400(平方分米)
2400平方分米=24平方米
答:
他家的客厅面积是24平方米。
挑战第四关动手拼一拼
用12个边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形,不用尺子量,拼成的大长方形的长是()厘米,宽是()厘米,面积是多少平方厘米?
周长呢?
拼成的大长方形
长(厘米)
宽
(厘米)
面积
(平方厘米)
周长
(厘米)
拼法一:
长方形
拼法二:
长方形
拼法三:
长方形
师:
通过刚才的拼一拼,你发现了什么?
发现了:
用几个相同的正方形拼成一个大长方形,可以有不同的拼法。
还发现了:
拼成的不同长方形,它们的面积都相等,但周长不相等。
五、全课总结,拓展思维
1、回顾与总结
这节课你学到了什么?
采用了哪些好的学习方法?
你最感兴趣的是什么?
与同桌互相说一说。
2、课件出示:
数学思维导图,梳理全课的知识与学法。
3、课外延伸,拓展思维
师:
其实生活里不仅是铺地砖,还有铺墙砖,铺天花板吊顶等。
也不仅是在长方形里铺小正方形,还会有相反的正方形里铺小长方形的情况等。
在以后的生活中,就让我们用数学的眼光,去发现并解决更多更广的类似铺地砖的数学问题吧!
并学会用不同的方法与策略去解决问题!
附:
板书设计
解决问题
——铺地砖
例8:
方法一:
方法二:
6×3=18(平方米)6米=60分米
18平方米=1800平方分米3米=30分米
3×3=9(平方分米)60÷3=20(块)
1800÷9=200(块)30÷3=10(块)
20×10=200(块)
地面面积÷一块地砖面积=地砖块数每排块数×摆的排数=地砖块数
答:
一共要用200块地砖。
【评析】
1.有效复习,层层有序铺垫,过渡自然,衔接有序,使新知重难点引刃而解。
整堂课一气呵成,提现了教学设计与过程探究的“高大上”理念!
2.动手操作,合作探究,突破了本节课的教学重难点。
让学生经历铺地砖的操作过程,为方法二做了一个直观的形象理解。
3.直观操作、铺地砖过程动画演示、使得数形结合,化难为易。
4.创造性整合教材,重组教材,整节课的学习素材与内容,题题相扣,相互联系又有变化。
因此,巧妙运用了知识方法间的迁移内化、对比分析、综合应用,体现了数学内在美与数学魅力!
5.练习题由浅入深,体现练习设计的层次性、变式性、开放性,训练了学生解决实际问题的能力及策略,虽然没做几道题,但我认为:
解决问题比什么都重要。
6.本节课做到了数学教学重在三教:
教思考、教体验、教表达!
真正寻找到了解决问题的策略与方法。
7.课件制作精致,注重每一细节的动画效果,学生能在生动活泼、快乐愉悦的氛围中,有效达成教学目标,切实达到了高效的数学课堂!
8.整节课在落实教学重难点的同时,尤为注重数学思想方法的渗透,努力追求“智慧课堂、灵动数学”的个人教学风格与教学理念!
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