人教版哈尔滨市中考数学试题及答案.docx
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人教版哈尔滨市中考数学试题及答案
哈尔滨市2021年初中升学考试
数学试卷
一、选择题(每小题3分.共计30分)
1.一2的绝对值是().
(A)一(B)(C)2(D)-2
2.下列运算中,正确的是().
(A)a3·a4=a12(B)(a3)4=a12(C)a+a4=a5(D)(a+b)(a—b)=a2+b2
3.下列图形是中心对称图形的是().
4.如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的,它的左视图是().
5.如图,在Rt△ABC中,∠C=900,AC=4,AB=5,则sinB的值是().
(A)(B)(C)(D)
6.在10个外观相同的产品中,有2个不合格产品。
现从中任意抽取l个进行检测,抽到不合格产品的概率是().
(A)(B)(C)(D)
7.如果反比例函数y=的图象经过点(-1,-2),则k的值是().
(A)2(B)-2(C)-3(D)3
8.将抛物线y=3x2向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为().
(A)y=3(x+2)2—1(B)y=3(x-2)2+1(C)y=3(x-2)2—1(D)y=3(x+2)2+l
9.如图,⊙0是△ABC的外接圆,∠B=600,0P⊥AC于点P,OP=2,则⊙0的半径为().
(A)4(B)6(C)8(D)12
10.李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米.要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD.设BC边的长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是().
(A)y=一2x+24(0 (c)y=2x一24(0 二、填空题(每小题3分.共计30分) 11.把l6000000用科学记数法表示为 12.在函数y=中,自变量x的取值范围是 13.化简: = 14.把多项式a3—2a2+a分解因式的结果是 15.不等式组的解集是 16.一个等腰三角形静的两边长分别为5或6,则这个等腰三角形的周长是. 17.一个圆锥的母线长为4,侧面积为8,则这个圆锥的底面圆的半径是. 18.方程的解是 19.如图,平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转300,得到平行四边形AB1C1D1(点B1与点B是对应点,点C1与点C是对应点,点D1与点D是对应点),点B1恰好落在BC边上,则∠C=度. 20.如图。 四边形ABCD是矩形,点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于点F,∠AED=2∠CED,点G是DF的中点,若BE=1,AG=4,则AB的长为 三、解答题(其中21~24题各6分,25~26题各8分,27~28题各l0分,共计60分) 21.(本题6分) 先化简,再求代数式的值,其中x=cos300+ 22.(本题6分)? 图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1.点A和点B在小正方形的顶点上. (1)在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上),使△ABC为直角三角形(画一个 即可); (2)在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上),使△ABD为等腰三角形(画一个 即可); 23.(本题6分如图,点B在射线AE上,∠CAE=∠DAE,∠CBE=∠ADBE. 求证: AC=AD. 24.(本题6分) 小磊要制作一个三角形的钢架模型,在这个三角形中,长度为x(单位: cm)的边与这条边上的高之和为40cm,这个三角形的面积S(单位: cm2)随x(单位: cm)的变化而变化. (1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围); (2)当x是多少时,这个三角形面积S最大? 最大面积是多少? 25.(本题8分) 虹承中学为做好学生“午餐工程”工作,学校工作人员搭配了A,B,C,D四种不同种 类的套餐,学校决定围绕“在A,B,C,D四种套餐中,你最喜欢的套餐种类是什么? (必选且只选一种)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查问 适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图,其中最喜欢D种套餐的学生占被抽 取人数的20%. 请你根据以上信息解答下列问题: (1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生? (2)通过计算,补全条形统计图; (3)如果全校有2000名学生.请你估计全校学生中最喜欢B种套餐的学生有多少名? 26.(本题8分) 同庆中学为丰富学生的校园生活,准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买3个足球和2个篮球共需310元.购买2个足球和5个篮球共需500元. (1)购买一个足球、一个篮球各需多少元? (2)根据同庆中学的实际情况,需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个.要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元,这所中学最多可以购买多少个篮球? 27.(本题l0分) 如图,在平面直角坐标系中,点0为坐标原点,直线y=2x+4交x轴于点A,交y轴于点B,四边形ABC0是平行四边形,直线y=_x+m经过点C,交x轴于点D. (1)求m的值; (2)点P(0,t)是线段OB上的一个动点(点P不与0,B两点重合),过点P作x轴的平行线,分别交AB,0c,DC于点E,F,G.设线段EG的长为d,求d与t之间的函数关系式(直接写出自变量t的取值范围); (3)在 (2)的条件下,点H是线段OB上一点,连接BG交OC于点M,当以OG为直径的圆经过点M时,恰好使∠BFH=∠AB0.求此时t的值及点H的坐标. 28.(本题10分) 已知: 在△ABC中,∠ACB=900,点P是线段AC上一点,过点A作AB的垂线,交BP的延长线于点M,MN⊥AC于点N,PQ⊥AB于点Q,A0=MN. (1)如图l,求证: PC=AN; (2)如图2,点E是MN上一点,连接EP并延长交BC于点K,点D是AB上一点,连接DK,∠DKE=∠ABC,EF⊥PM于点H,交BC延长线于点F,若NP=2,PC=3,CK: CF=2: 3,求DQ的长. 哈尔滨市2021年初中升学考试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题: l.C;2.B;3.A;4.C;5.D;6.B;7.8.A;9.A;10.B. 二、填空题: 11.1.6×107;12.x≠5;13.3;14.a(a-1)2;15.
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