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学生回答:
今天是3月10日。
老师又问:
那么有哪位同学可以用3和10这两个数为根,写出一个一元二次方程吗?
(学生思考与讨论)老师:
为了能解决这个问题,今天我们将学习一元二次方程的根与系数的关系。
(黑板板书课题)
探究活动问题1:
学生训练1
已知方程x2-2x-8=0的两根分别为x1,x2,求x1+x2=
,x1x2=
?
学生训练2
已知x1,x2是方程x2-3x-1=0的两根,不解方程求x1+x2=
探究活动问题2:
已知方程关于x的一元二次方程,ax2+bx+c=0(a)的两根为x1,x2,求x1+x2=
分析:
从求根公式中,我们可以知道x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
师生共同总结:
韦达定理(黑板板书)
探究活动问题3:
思考:
x1-x2=
师生共同探讨:
①当x1>x2时,
②当x1<x2时,x1-x2的值
(黑板板书)
(此时学生可以完成探究活动1中的第二小题)
例1:
已知关于x的方程2x2+kx-4=0的一个根是-4,求它的另一个根及k的值?
学生可能会先把一个根-4代入方程,求出k的值,再把k代入方程,然后解方程求出另一个根,这种方法可以但不可取。
解:
设方程的另一个根是x2则
-4+x2=-k/2
-4×
x2=-2
解得:
x2=1/2
,k=7
答:
(略)
例2。
方程2x2-3x+1=0的两个根记作x1,x2不解方程求x1+x2的值
(学生黑板板书)
(强调整体代入思想)
探究活动4:
师生共同探究在本节课开始时提出的问题:
方程ax2+bx+c=0(a)可以变形为x2+x+=0,从韦达定理x1+x2=-、x1x2=,我们不难得出方程x2-(x1+x2)x+x1x2=0。
这是我们用已知两个数的根,求作一个新方程的一般表达式形式,同学们这时就可以来解决我们在本节课开始提的问题了。
令x1=3
x2=10
则有方程
x2-(3+10)x+3×
10=0
x2-13x+30=0
(本题是对学生数学逆向思维的训练)
学生小结:
本节我们主要学习了一元二次方程的根与系数的关系,知道了怎样利用韦达定理去求出方程的另一个根,知道了如何用整体代入的方法去化简一些代数式,还知道了如何根据两个数去求作一个新方程。
作业:
P36页
第3、4题;
P45页
第6题。
教学反思:
韦达定理是一元二次方程的一个很重要的知识点,根与系数的关系不仅仅是为了化简一些代数式,也不仅仅是为了判断某个数是不是方程的根,更重要的是在今后初三的二次函数里它有着非比寻常的作用,例如我们在画二次抛物线的图像,与X轴是否相交、求交点间的距离时,就会用到这个韦达定理。
所以在本节课的教学中,必须注重学生的整体思想、化归思想及逆向思维的训练。
设计说明:
本篇教学设计主要是通过问题的层层推出,环环相扣,由浅入深地引导学生,去发现问题、探究问题、并去想方设法地解决问题。
如在本节可的开始,我用学生熟知的几月几号(3月10日),用最常见的两个数为根,让学生写出一个一元二次方程。
这就在一定程度上激发了学生的学习兴趣,也激起了他们的求知欲。
在探究问题1里,我设计了一个学生可以通过求根来求值得练习题,但在第2个练习题里,求根就有了一定的难度,这就自然的导入到了探究问题2。
接下来我又把韦达定理的内容深化了一步:
让学生探究x—x的值,这个结果对今后的习题或考试都很重要。
最后我们可以用学习的知识解决本节课在开始提出的问题,做到前后照应,让学生理解数学知识的学为所用的道理。
诚然,在本篇设计中可能有一些不尽完美之处,敬请专家批评指正。
培训讲议
怎样有效的进行地理课堂教学
连山区山神庙乡九年一贯制学校
谭丽华
2012年5月18日
地理教学中的地理形象思维是通过典型的地理现象,反映和把握地理事物本质的思维活动。
地理形象思维不仅是思维过程中的一个闪念、一颗火花,而且是可以经常地存在于教与学的过程中。
在教学中,进行地理形象思维能力的培养与训练,对于全面开发学生大脑(特别是右脑)、全面培养学生学习地理、认识地理并在实践中运用地理知识的能力具有重要意义。
一、把地理形象思维作为培养学生思维能力的切入点
在地理教学中,教师提供给学生的地理形象内容从形式上看可以分为三类:
一是通过实物、模型、幻灯照片、声像资料等表现具体可观的地理形象;
二是通过教师生动丰富的语言,描绘出具体的地理情境;
三是通过简洁的线条符号和地理示意图形附加少量的说明文字表达一定的地理知识内容的形象化图示。
它们都为教学中构成地理形象思维的丰富材料。
二、利用感性材料,强化语言表达,培养学生的抽象思维能力
感性认识是思维的起点,思维就是对形象、直观的感性材料进行加工整理,上升到对事物的本质及规律的理性思考。
初中生的时空抽象能力有限,教师必须从初中学生实际出发,教学中充分运用形象思维的丰富材料,把一些地理事物或现象通过直观的形式予以展示,教师进行必要的点拨、讲解,引发学生思考、探究,必要时进行适当的暗示或提醒,同时要求学生对这些感性材料用自己的语言进行表达,强化表达能力。
例如:
在“黄河水系”的教学中,幻灯片上黄河下游的流域面积明显地比中、上游缩小,这种一反常态的现象可以作为让学生从直观的视觉中进一步训练其抽象思维能力的一种素材。
我们都知道黄河因中游流经黄土高原,大量的泥沙在下游地平水缓的华北平原沉积,使河床抬高而成为“地上河”,高出地面的河床再也不可能接纳支流入黄河干道(水往低处流的道理人尽皆知,但这一点仅从流域的平面图中是不可能直接观察到的,学生必须通过抽象思维才能得出的结论)。
而在讲解黄河中游特点时,教师事实上已把原因告知了学生,因而,这一要求对初中生而言并不太难。
三、联系生活实际,活跃学生的发散性思维
在水产业和野生动物及自然保护区等章节的教学过程中,让学生死记硬背去掌握水产品的种类及分布、自然保护区的分布及所保护的珍稀动物,出现张冠李戴、移花接木的现象在所难免,甚至比比皆是,但教学中如能与学生日常生活实际结合,则效果就大不相同。
利用温州地处东海之滨的得天独厚的地理位置的优越性,让学生凭自己的生活经历讲出所吃过、见过或了解的鱼类,再把这些鱼类按生活在淡水或海洋进行分类,这就大大激发了学生的学习热情。
又如,把野生动物的分布情况与国内的旅游景点有机地结合起来,许多学生原本对珍稀野生动物本身并不感兴趣,但因为平时的一次旅游留下深刻的印象而念念不忘,利用这种潜意识去识记野生动物或自然保护区就成了他对以往旅游的美好回忆。
效果自然也不同凡响。
人类学、心理学、生理学、逻辑学的新发现证实:
人类具有巨大的潜能。
人类储存在脑内的潜能惊人,平常只运用到潜能资源的10%。
美国着名心理学家乔瑟夫·
摩苏博士说:
“人的潜意识好比一座‘冰山’,浮出水面一小部分是意识,而潜意识隐藏在水下大部分。
……人只要适当地加以运用,记忆就变得十分轻松。
”
实践证明,教学中注重与学生的生活实际结合,教学内容与实际生活越贴近,其学习的兴趣和识记的效果就越好,期间的思维活动也越活跃。
四、结合地理学科特点,培养学生逻辑思维能力
诚然,在课堂教学中,教师为引发学习热情,可以从邮票、旅游、动物世界等多种角度进行切入,以充分激发、活跃学生的思维和参与整个教学过程,使之成为学习的主体,但一切形式总是为内容服务的。
地理教学本身旨在通过这些载体,让学生学会思考,结合地理学科特点,将看似繁杂、互不相关的地理事物与现象之间的内在逻辑关系揭示出来,这需要学生具有一定逻辑思维能力。
长江大堤上的“万寿塔”塔基为何要“建”在九米多深的地下?
你知道原因何在?
从中可以揭示哪些相关的地理知识?
粗粗一看,万寿塔与地理知识能有什么关系,至多因为塔身太重而江堤地质不硬陷入地下的吧!
如果没有仔细思考,这一结论很迎合常人心理,但事实上,众所周知,塔基原本是在高出河面数米的江堤上,因年代久远,长江受泥沙淤积,河床抬高并超过塔基,为了保护塔身免受江水浸蚀而在四周筑土叠砖,年复一年,四周越来越高,塔基便“越陷越深了”。
那么这个原因本身又是怎样形成的?
这就可以联系到长江上、中、下游的水文特点植被情况:
长江上游多穿行高山深峡之中,水流湍急,落差大,植被情况相对较好,即便有泥沙入河,也因流速快而不能沉积。
中下游河道流经平原地区,地势低平,使流速减缓,必然使泥沙沉积,抬高河床。
通过“万寿塔”塔基低于地面这一普通现象,引发学生进行地理方面的逻辑思考,从而达到深化教学的目的。
五、精心设计问题,培养学生创造性思维能力
在教学中,为培养学生的创造性思维,教师可以特意对一些问题进行设计,以定向培养和训练学生创造性思维中的某一方面的能力。
1、通过引导学生转变看问题的角度,培养创造性思维的灵活性
中学生对问题的思考往往会犯单向性思维的错误,这种情况下,教师引导他们转换思考问题的角度是至关重要的,往往有“蓦然回首”之功效。
如:
有学生问:
“老师,你曾说过南海诸岛中,岛屿都很小,而且尽是珊瑚礁”,“这样的岛还值得保卫吗”?
问题提得很幼稚,但很实际。
因此教师仅从岛屿本身去解释是很难有说服力的。
但如果转换一个角度来思考,学生就很容易接受了。
根据“海洋法公约”岛屿拥有与大陆一样的权利。
可以围绕岛屿划定其领海、毗连区、专属经济区和大陆架等等各类管辖海域。
据海洋学家测算,一个面积为2平方千米的小岛,从围绕该岛的领海基线起划定宽度为12海里的领海,则该小岛即可拥有面积为400平方千米的领海海域,此外还有12海里的毗连区及从领海基线起算宽度为200海里的专属经济区和大陆架,可想而知,为什么不能放弃哪怕是再小的看似毫无价值的孤岛了。
象这样把审视问题的角度进行变换而使问题变得明了,极易锻炼学生创造性思维的灵活性。
2、通过引导学生多角度思考同一问题,培养学生创造性思维的广阔性
同样是上面的小岛问题,教师在引导学生思考时,可以从多个角度切入,充分让学生理解其保卫的价值,小岛作为国土的一部分,不仅具有主权意识(国防意义),而且具有广阔的资源价值(海域内的石油、天然气、矿产品、鱼类及其他生物),更具有开采捕捞形成的经济价值。
例如在“南海诸岛”的教学中,南海诸岛,绝大部分是水下暗礁、暗河和暗滩,岛屿不多,其共同点是海拔低(最高的石岛海拔不超过15米),面积小(最大永兴岛仅1.85平方千米),南海诸岛分布范围展布在南北纵长1800千米,东西横宽800多千米的南海广阔海域,约160万平方千米,占我国管辖“蓝色国土的一半还多,其主权方面政治意义可想可知。
同时从自然资源方面思考,岛上长夏无冬,林木繁茂,海岛众多,鸟粪积藏量十分丰富,为农业发展提供理想的天然有机肥,具有相当的经济开发价值。
再者,之所以聚集众多海鸟,缘于就近海域具有丰富的渔业资源,所以这里也是中国第二大渔区和重点开发渔区。
第四,据科学勘测表明,南海盆地如同其他海底盆地一样,均已发现有大型储油、气的地质构造。
因而保卫南海每一个看似不起眼的珊瑚小岛,其意义远不在于小岛本身,而在于它是扞卫国家的领土主权,保卫丰富的海洋渔业资源和丰富的石油及矿产资源。
因此通过引导学生多角度思考同一问题,可以培养学生创造性思维的广阔性。
3、通过引导学生转换问题形式,培养学生创造性思维的深刻性
教学中最忌学生对问题浅尝则止,似懂非懂,一旦碰到实际解题,就变得束手无策。
因此,在教学中我们可以就同一问题,从不同的形式引导学生加以思考判断,以培养学生思维的深刻性。
如在“森林资源”一节的教学中,通常学生往往只倾向于对森林作为自然资源的认识,而忽视作为环境资源的认识,不仅要让学生明白森林作为一种自然资源在工农业生产、人民生活、国家建设中的作用,更要让学生懂得森林作为大自然的总调度室在环境保护中作为一种重要的环境资源具有不可替代的作用。
4、通过激发学生的想象力,培养学生创造性思维的独特性
许多发明创造,最初往往源于想象,以往在人们看来似乎异想天开,而今经过研究都一一成为现实,对于学生在课堂中的一些突发奇想,作为教师首先应从保护的角度表示理解,充分呵护这种具有创造性的思维,以培养学生思维的独特性。
尽管在今天用台风发电还是一种奇想,但有谁能肯定,明天不会成为事实呢?
为收集雷电而献身的富兰克林,用自身体温去孵化鸡蛋的爱迪生,当时不也是被人们视为疯子吗?
例如学生在学习季风气候中的“台风”这一知识点和第七章风能发电之后,学生就提出了这样的问题:
“既然风能发电,那么我们为什么不能用台风发电呢?
台风来时,往往是狂风暴雨、停电、交通中断、通讯受阻,给人类带来不可预料的灾难、损失。
如果把台风用来发电,便可化害为利,保持通讯畅通……”在我看来,这就是可贵的创造性思维。
如果这时候对学生这种“无稽之谈”进行批评甚至取笑,那么,势必会扼杀学生积极思考、活跃思维的积极性,因而必须采取肯定的方式给予鼓励。
对初中数学教学的一点看法
我看过这么一则新闻:
“教育部组织部分改革专家到实验区中小学听课,了解新课程实验情况。
一位在当地颇有名气的教学能手上了一节公开课,博得教师满堂喝彩。
然而,就是这样一节在别人眼里十分成功的课,却遭到课程专家的种种质疑和尖锐的批评。
专家的评课,令这位教师难以接受,竟然大哭起来。
新课程对传统教学提出了严峻的挑战,我们必须用新的教育理念审视传统的课堂教学。
学习是一种个性化行为。
作为教师,应当在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的“场所”,让学生的个性在宽松、自然、愉悦的氛围中得到释放,展现生命的活力。
然而长期以来,我们的课堂忽视了学生个性的发展,过多地强调知识的记忆、模仿,压抑了学生的主动性和创造性,最终使教学变得机械、沉闷、缺乏童心和灵性,缺乏生命活力。
那么面对新课改的挑战,如何让我们的数学课堂真正活起来呢?
笔者以为:
一、让学生成为课堂的主人
教育家陶行知先生提倡“行是知之始,知是行之成。
”人的能力并不是靠“听”会的,而是靠“做”会的,只有动手操作和积极思考才能出真知。
因此,我们不能让学生在课堂上做“听客”和“看客”,要让学生做课堂的主人,动口、动手、又动脑,亲身参与课堂和实践,包括知识的获取、新旧知识的联系,知识的巩固和应用的全过程。
要强调凡能由学生提出的问题,不要由教师提出;
凡能由学生解的例题,不要由教师解答;
凡能由学生表述的,不要由教学写出。
数学课堂不再是过去的教师“一言堂”,教师在教学活动中应主动参与、积极引导、耐心辅助,与学生平等合作、努力探研,充分发挥教师的主导作用,真正地把学生解放出来,使学生真正成为课堂上的主人。
二、营造宽松的课堂气氛
要想学生积极参与教学活动,发挥其主体地位,必须提高学生的主体意识,即学生对于自己学习主体地位、主体能力、主体价值的一种自觉意识。
而要唤醒和增强学生的主体意识必须营造平等、民主和和谐的课堂气氛。
一个良好的课堂气氛,能促进师生双方交往互动,分享彼此的思考、见解和知识,交流彼此的情感、观念与理念,能真正把教师转变为学习活动的组织者、引导者、合作者,把学生转变为真正学习的主人。
营造宽松的课堂气氛,必须用“情感”为教学开道。
夏丐尊曾经说过:
“教育之没有感情,没有爱,如同池塘没有水一样;
没有水,就不成其为池塘,没有爱,就没有教育。
”所以教师首先要爱生,这种爱是多方位的。
既有生活上关怀学生的冷暖、喜恶之爱,更有学习上了解学习情况,填补知识缺陷,挖掘学生身上的闪光点,多鼓励,而不轻易否定,恰当指引,想学生所想,急学生所急。
这样才能让学生真正感到老师既是良师,更是益友。
三、在数学教学中培养学生学习数学的兴趣
新教材章节的安排呈专题的形式,并增加了许多活动课内容,十分有利于激发学生的学习热情,也有利于开发学生的创造思维能力。
在教学过程中可通过新增设的“读一读”、“想一想”、“试一试”、“做一做”等栏目,结合教学内容并辅以一些与现实生活紧密联系的知识,锻炼学生动手实践、自主探索、合作交流等能力。
利用“读一读”可以激发学生的学习兴趣,让学生感受到学以致用。
“数学来源于实践,又反过来作用于实践”,只要我们在教学过程中注意创造合适的情景,使抽象问题形象化、具体化,学生学习由外而内、由浅入深、由感性到理性,使学生不断产生兴趣。
新教材的“读一读”里安排了一些与数学内容相关的实际问题,既可以扩大知识面,又能增强教材的实用性。
利用“做一做”,指导学生动手操作,从中体会学数学的乐趣。
多年来,由于“应试教育”的桎梏,学生学得苦,教师也教得苦,到头来学生只会依样画葫芦地解题,而动手制作和应用知识的能力却相当低下,更谈不上开动脑筋发挥创造性,“应试教育”严重地束缚了学生个性的发展。
充分使用新教材中“做一做”的内容,指导学生利用硬纸、木条、铁丝等材料制作一些简易的几何模型,可以激发学生的学习兴趣,提高学生的动手操作能力,培养学生的思维能力和空间观念,有利于全面提高学生的数学素质,体现了课程标准的要求:
“能够由简单的实物想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状。
”
利用“想一想”,开发学生的思维、培养学生的学习兴趣。
新教材编排上版式活泼、图文并茂,内容上顺理成章、深入浅出,将枯燥的数学知识演变得生动、有趣,有较强的可接受性、直观性和启发性,教材安排的“想一想”对开发思维、培养兴趣有极大的帮助。
利用“试一试”,培养学生探究知识的能力,从而进一步提高学生的创新能力。
在新教材的试用过程中,我们可能会遇到一些暂时难以理解的问题,对新教材的编排会产生一些困惑。
按照新课程标准,每学年的教学难度不是很明确,教师只能以教材中的例题和课后习题的程度,来指导自己的教学。
这本也无可厚非,问题是新教材的习题配备,并没有注意按难易程度排列,有些练习、习题中的问题,比章节复习题中的问题还难。
总而言之,新课改背景下的小学数学课堂不再是封闭的知识集中训练营,不再是单纯的知识传递,课堂上我们的学生自主学习,合作探究,思维得以飞扬,灵感得到激发,我们的课堂越加变得春光灿烂,精彩纷呈。
地理教学工作计划
(2011——2012学年度)
葫芦岛市连山区山神庙乡九年一贯制学校
2011年9月
一、班组学生情况分析
本期所任八年级地理教学工作。
从上期末的成绩看,各班的学习兴趣不高,学习成绩也欠佳。
只有部分学生地理基础较好,有较大的发展空间。
从学生情况分析看,本期地理教学应有所突破。
学生的学习兴趣是关键,因此平时的教学中应注重学生学习兴趣的培养。
二、本期教学措施
1、狠抓课堂教学
为了提高教学效果,达到预期目标。
在课前应作好充分的教学准备,应浏览多种教辅资料,开拓教学视野,不拘泥于教材,又应用好教材,应密切注意学生课内学习状态。
2、做好优生工作
优生是中考升学的希望所在,教师在教学中应充分照顾到优生的积极性,挖掘优生潜力。
课外了解他们的学习状况和生活状况,为拔高优生创造条件。
3、做好“临线生”工作
“临线生”是中考升学的潜力所在。
教师应密切注意关注临线生,使他们在中考中实现升学的梦想。
4、关注后进生
鼓励他们积极上进,学有所获。
5、课后做好辅导工作
除学校规定的地理辅导时间,其他时间,如晚自习,或其他时间,应多去教室走一走。
为学生排忧解难,鼓励学生提出问题,大胆质疑,积极探索。
6、认真批改作业
每次作业尽量做到全批全改,了解学生作业状况,反馈信息,及时调整教学或辅导学生。
7、狠抓地图教学
在教学中应多绘制板图、板画,引导学生分析各种图表、地图,采用综合分析方法,提高分析技能。
四、采用的教学方法和手段
1、教学方法
以地图为主线,多绘图,将地理知识落实到图上,增强学生应用能力。
教学中多用启发、引导,分析、归类,使学生能在学习过程中得到能力的提高。
同时,教学中应注意课堂教学气氛,注意学生的反应,提高教学效果,必须达到40分钟内出效益。
2、学生学法
学生在学习过程中,教师应加强学生学习方法指导。
学生应在教师的指导下,领会教学思想和理清知识主线,初二阶段应以形成知识网络为基础。
加强知识的相互联系和理解,从而达到融会贯通。
五、预期达到教学目标
通过本期地理教学,力争提高全体学生的地理水平,除掌握基本的地理知识外,能应用分析、归纳等方法,应用地理知识解决相关问题,形成良好的地理思维。
学生应达到知识的网络化、系统化,形成良好的地理思维和技能,真正领会地理学科的精要。
应加强地图训练,掌握初中地理的主要框架和结构,形成地理的基本素养,真正成为一个文科学生。
地理教学工作总结
2012年6月
本学期我担任八年级4个班的地理课教学。
由于中途接手这些班级,在有限的时间里,我多方面了解学生情况,根据学生实际,认真钻研课程标准,结合备课组的教学计划,积极完成了本学期的教学任务。
具体总结如下:
一、学习新课程标准,以当前先进的教学理念为指导,提高学生学习积极性。
初中地理课程的总目标是要求学生初步掌握地理的基本知识和基本原理,获得地理技能,发展地理思维能力,掌握学习和探究地理问题的基本方法和技术手段;
增强爱国主义情感,树立科学的人口观、资源观、环境观和可持续发展观念。
在教学中进行目标的细化,从知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观三个角度进行落实。
即不但要求学生掌握基本的地理知识和学习地理的基本技能,同时还要求学生掌握获得知识的方法或了解知识获得的过程,为了培养合格的社会主义现代公民,在教学过程中培养学生形成正确的人地关系、可持续发展观念及爱国情感。
教学中,要视学生为知识的创造者,而不仅把学生当作一个知识的接受者培养。
教学的目的就是让学生学会学习,只有学生学会了学习,教学才变得有意义和有希望。
要实现这一教学理念,教学手段要灵活多样,让学生学会主动学习。
在班级教学中,班级之间有差别,学生个体也有差异,教学中我根据学生实际情况,采用分层教学,以先带后,承包互帮,展现学生个性风采,凸现团队式学习,建立学习型小组。
遵循进步就是优秀的原则,突出过程性评价,提高学生的学习的积极性。
二、结合学生实际,加强学生的地理基础,培养学生的地理思维。
这批学生在初一没有学好地
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