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课题课时
第二章有理数及其运算
1、有理数
课型
新授
教
学
目
标
1、借助生活中的实例,理解有理数的意义,体会页数引入必要性和有理数应用的广泛性。
2、会判断一个数是正数还是负数,能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
教学重点、难点、关键点及处理手段
重点:
会表示正、负数
难点:
对正、负号的理解
处理手段:
多结合实例引入概念
教学模式
探究学习
教具或实验器材
图片
教学过程:
包括预习、复习、达标导练(含例题、习题设计)、目标检测等必要环节
一、目标
二、达标导学
学生自学引例,回答问题:
1、每个代表队的最后得分是多少?
你是怎么表示的?
与同伴进行交流
观察:
上面出现了比0分低的得分,我们可以用带有“-”号的数来表示
得:
规定以0分为标准,比0分高记作“+”
比0分低记作“-”
再让学生举例
正数:
象5,1.2,
等这样的数叫做正数,它们都比“0”大。
负数:
在正数前面加上“-”号的数叫做负数。
注:
0既不是正数,也不是负数
例1:
(1)在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示?
(2)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
(3)在某次乒乓球质量检测中,一个乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克,那么-0.03克表示什么?
解:
(1)扣20分记作-20分;
(2)沿顺时针方向转12圈记作-12圈;
(3)-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克。
三、巩固练习:
1、如果零上5
记作+5
,那么零下3
记作什么?
2、某商店盈利800元记作+800元,那么-300元表示什么?
0元又表示什么?
3、某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出面粉3.8吨记作什么?
四、数的分类:
整数和分数统称为有理数。
课
堂
作
业
习题2.11、2、3
巩
固
性
习题2.14、5、6
拓
展
板
书
设
计
有理数
正数
负数
整数和分数统称为有理数
教学后记
(包括课后小结、学生缺课情况、各类学生达标情况、教学中的主要问题及改进措施)
对有理数的分类掌握不熟练
数轴
1、通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示
有理数
2、借助数轴了解相反数的概念,能利用数轴比较有理数的大小
数轴的意义
难点:
数轴的三要素
关键:
负数的表示
手段:
学生观察温度计,形象转为抽象
超前自学
直尺
一、前提测评
1、什么样的数是正数?
和0的大小关系?
2、什么样的数是负数?
3、有理数的分类?
二、认定目标(板书)
三、达标导学
1、数轴的定义(演示)
画一条直线(水平)在这条直线上取一个点表示O(原点),选取某一长度单位,规定向右为正方向,就得到数轴。
学生画数轴
2、数的表示:
例1、指出数轴上A、B、C、D各表示什么数?
例2、画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数。
,-5,0,4,-4,-
引导相反数:
只有符号不同的两个数,叫做互为相反数。
0的相反数是0
数轴上,表示相反数的两个点,位于原点的两侧,并且到原点的距离相等
越来越大
越来越小
注:
数轴上的两个点表示的数,右边的数总比左边的大,正数都大于0,负数都小于0
正数都大于负数
例3、比较下列每组数的大小
(1)-2和6
(2)0和-1.8
(3)-
和-4
P271、2
P273、4
1、数轴三要素2、相反数
A、
B、
C、
3、数的大小比较
有个别同学不会画数轴
3、绝对值
1、理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,会用绝对值比较两个数的大小(A)。
2、通过应用绝对值解决实际问题,体会意义和作用。
让学生直观理解绝对值的意义。
会求一个数的绝对值。
理解“距离”。
一、前提测评:
画一条数轴,表示下列各数:
5,-5,
,-
二、认定目标:
三、达标导学:
检查自学
1、绝对值
在数轴上,一个数所对应的点与原点之间的距离叫做该数的绝对值。
2、举例:
+2的绝对值是2
表示方法:
|+2|=2
-3的绝对值是3
|-3|=3
3、思考讨论:
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
结论:
相等
例2、例1、求下列各数的绝对值.
-21,
,0,-7.8
学生板演讲解
|-21|=21
|
|=
|0|=0
|-7.8|=7.8
自学练习:
P291
5、讨论:
互为相反数的两个数,一个数的绝对值与这个数有什么关系?
正数的绝对值是它本身
负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
练习:
P29做一做
(1)在数轴上表示下列各数,并比较大小
-1.5,-3,-1,-5
(2)求
(1)中各数绝对值,并比较
(3)小结规律:
两个负数比较,绝对值大的反而小。
例2、比较大小:
(1)-1和-5
(2)-
和-2.7
学生讲解:
方法
(一)利用绝对值
(二)利用数轴
讨论自学练习2
P291、2、3
P306、7
绝对值
1、测评例1、例2、
2、目标
练习
两个负数的大小的比较,特别是两个负分数的比较错误较多
4、有理数的加法
(一)
1、经历探索有理数加法的法则和运算律的过程,理解有理数的加法法则和运算律。
2、能熟练地进行整数加法运算。
有理数加法法则
异号两数相加
符号的处理
充分理解法则,应用举例
1、求下列各数的绝对值
-3+50
2、计算:
|-3|+|-5|
|-5|-|-3|
1、计算:
①(+2)+(+1)
②(-2)+(+1)
③(+2)+(-1)
④(-2)+(-1)
⑤(-2)+0
⑥(-2)+(+2)
学生口答:
说出答案及依据
讨论:
两个有理数相加,和的符号怎样确定?
一个有理数同0相加,和是多少?
相反数相加,和是多少?
小结:
有理数加法法则:
同号两数相加:
取相同的符号,并把绝对值相加。
异号两数相加:
绝对值相等时,和为0
绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用
较大的绝对值减去较小的绝对值。
相反数相加得0。
一个数同0相加,仍得这个数。
例1、计算:
(1)(-10)+(-1)
(2)180+(-10)
(3)5+(-5)(4)0+(-2)
学生板演讲解,并说出依据
解:
(1)(-10)+(-1)
=-(10+1)同号,取“-”绝对值相加
=-11
(2)180+(-10)
=180-10异号,取“+”绝对值相减
=170
(3)5+(-5)
=0相反数相加得0
(4)0+(-2)
=-2一个数同0相加仍为这个数
P34随堂练习
P342.41、①-⑤3、
P342.41、④-⑨2、
有理数的加法
(一)
一、测评:
法则:
例题:
1、1、
二、目标:
2、2、
3、
4、
1、符号的确定
2、绝对值的加减运算不能确定
4、有理数的加法
(二)
1、巩固加法法则,熟练进行加法运算。
2、能运用加法运算律进行有理数的加法运算。
有理数的加法
符号处理
运用运算律简化运算
对比强化
课本
计算:
①(-8)+(-9),(-9)+(-8)
②4+(-7),(-7)+4
③[2+(-3)]+(-8),2+[(-3)+(-8)]
④[10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)]
以上每组运算的结果相同,细心的同学可以看出:
这实际是运用了小学学过的运算律,加法交换律、结合律表示:
交换律:
a+b=b+a
结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
口头语言表述一下,在有理数的运算中,以上运算仍然适用。
例2、计算:
31+(-28)+28+69
=31+69+[(-28)+(28)]
=100+0
=100学生讨论运算方法,各自说明理由
-28与28相加,31与69相加简便。
练习:
P36随堂练习
通过练习,讨论总结最简便方法。
小结(技巧)
例3、有一批食品罐头,标准质量为每听454克。
现抽取10听样品进行检测结果如下表(单位:
克):
听号
1
2
3
4
5
质量
444
459
454
6
7
8
9
10
449
464
这10听罐头的总质量是多少?
解法一:
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)
解法二:
学生讨论分析。
举类似问题练习。
有理数加法
(二)
1、计算:
2、加法交换律例3、
①交换律:
②a+b=b+a
③结合律:
④(a+b)+c=a+(b+c)
例2、
练习
运算律运用不够熟练
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