运筹学实验报告Word文件下载.docx

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开课学院及实验室：

交通与汽车学院计算机中心实验时间：

2009年12月25日

学生姓名

汪春艳

学号

312007*********

实验成绩

课程名称

运筹学（汽车学院）

课程代码

8245050

实验项目名称

炼油厂计划、菜篮子工程

项目代码

指导教师

黎青松

项目学分

实验课考勤

10%

实验工作表现

20%

实验报告

70%

1、实验目的

1.1训练建模能力

1.2.应用EXCEL建模及求解的方法应用；

1.3通过实验进一步掌握运筹学有关方法原理、求解过程，提高学生分析问题和解决问题能力。

2、实验设备、仪器及材料

计算机、Excel

3、实验内容

3.1炼油厂产计划安排

问题

例一炼油厂的生产计划

某炼油厂的工艺流程图如图1-1所示。

炼油厂输入两种原油（原油1和原油2）。

原油先进入蒸馏装置，每桶原油经蒸馏后的产品及份额见表1-1，其中轻、中、重石脑油的辛烷值分别为90、80和70。

石脑油部分直接用于发动机油混合，部分输入重整装置，得辛烷值为115的重整汽油。

1桶轻、中、重石脑油经重整后得到的重整汽油分别为0.6、0.52、0.45桶。

蒸馏得到的轻油和重油，一部分直接用于煤油和燃料油的混合，一部分经裂解装置得到裂解汽油和裂解油。

裂解汽油的辛烷值为105。

1桶轻油经裂解后得0.68桶裂解油和0.28桶裂桶汽油；

1桶重油裂解后得0.75桶裂解油和0.2桶裂解汽油。

其中裂解汽油用于发动机油混合，裂解油用于煤油和燃料油的混合。

渣油可直接用于煤油和燃料油的混合，或用于生产润滑油。

1桶渣油经处理后可得0.5桶润滑油。

混合成的高档发动机油的辛烷值应不低于94，普通的发动机油辛烷值不低于84。

混合物的辛烷值按混合前各油料辛烷值和所占比例线性加权计算。

规定煤油的气压不准超过1kg/cm2，而轻油、重油、裂解油和渣油的气压分别为1.0、0.6、1.5和0.05kg/cm2。

而气压的计算按各混合成分的气压和比例线性加权计算。

燃料油中，轻油、重油、裂解油和渣油的比例应为10:

3:

4:

1。

已知每天可供原油1为20000桶，原油2为30000桶。

蒸馏装置能力每天最大为45000桶，重整装置每天最多重整10000桶石脑油，裂化装置能力每天最大为8000桶。

润滑油每天产量就在500～1000桶之间，高档发动机油产量应不低于普通发动机油的40%。

又知最终产品的利润（元/桶）分别为：

高档发动机油700，普通发动机油600，煤油400，燃料油350，润滑油150，试为该炼油厂制定一个使总盈利为最大的计划。

建模

解：

该题的目标是求总盈利的最大，炼油厂的生产问题是一个线性规划问题，求解总利润最大，可建立线性规划模型求解。

建模过程中设计的变量如下：

设每天需要原油1为y1桶。

原油2为y2桶。

经蒸馏后，重整轻石脑油y3桶，中石脑油y4桶，重石脑油Y5桶。

轻油裂解得到的裂解汽油y6,重油裂解得到的裂解汽油y7,用于制造润滑油的渣油量y8。

设每天生成高档发动机油的轻石脑油X1桶,中石脑油X3桶,重石脑油X5桶,重整汽油X7桶，裂解汽油X9桶。

每天生成普通发动机油的轻石脑油X2桶,。

中石脑油X4桶,重石脑油X6桶,重整汽油X8桶,裂解汽油X10桶。

每天产出的煤油由X11桶轻油，X13桶重油，X13桶裂解油，X17渣油组成。

每天产出的燃料油由X12轻油，X14重油，X16裂解油，X18桶渣油组成。

设润滑油每天的产量X0桶,

则目标函数为：

maxz=700（x1+x3+x5+x7+x9）+600（x2+x4+x6+x8+x10）+400（x11+x13+x15+x17）+350（x12+x14+x16+x18）+150x0

约束条件为：

1：

90x1+80x3+70x5+115x7+105x9>

=94（x1+x3+x5+x7+x9）

2：

90x2+80x4+70X6+115x8+105x10>

=84（x2+x4+x6+x8+x10）

3：

1.0x11+0.6x13+1.5x15+0.05x17<

=1.0（x11+x13+x15+x17）

4：

x12=10x18x14=3x18x16=4x18

5：

x1+x3+x5+x7+x9>

=0.4（x2+x4+x6+x8+x10）

6：

0.6y3+0.52y4+0.45y5>

=x7+x8

7：

0.1y1+0.15y2-y3>

=x1+x2

8：

0.2y1+0.25y2-y4>

=x2+x7

9:

0.2y1+0.18y2-y5>

=x5+x6

10：

0.28y6+0.2y7>

=x9+x10

11：

0.68y6+0.75y7>

=x15+x16

12：

0.12y1+0.08y2-y6>

=x11+x12

13：

0.2y1+0.19y2-y7>

=x13+x14

14：

0.13y1+0.12y2-y8>

=x17+x18

15：

x0=0.5y8

16：

y1<

=20000

17：

y2<

=30000　　　　　　

18：

y1+y2<

=45000

19：

y3+y4+y5<

=10000

20：

y6+y7<

=8000

22：

500<

=x0<

=1000

23：

所有变量均大于零

求解过程

在EXCEL中运用规划求解，其过程如下

输入数据：

图1输入初始数据

对照变量所在单元格，依次输入各个约束条件，如图2所示。

图2约束条件的输入

选中目标单元格，点击工具菜单下的“规划求解”，如图3所示。

在设置目标单元格中输入“R1C30”,等于选择“最大值”，可变单元格为“R2C2:

R2C28”,添加相应的约束，在选项中选择“采用线性模型”和“假定非负”，点击确定，返回规划求解参数界面，点击求解即得到求解结果。

图3规划求解过程

图4规划求解过程

3.1.4求解结果

得到运算结果报告：

敏感性报告：

极限值报告：

3.1.5结果分析

结果分析：

使该炼油厂制定一个使总盈利最大。

最大利润为21136513.48元/天，每一个约束值单位为桶，每天需要原油1,15000桶，原油2,30000桶。

混合成的高档发动机油3817.77853、普通发动机油17044.44713、煤油15156、燃油-1.29342E-11、润滑油500.每天生产的高档发动机油中轻石脑油0、中石脑油3537.524455、重石脑油0、重整汽油1344.254398、裂解汽油1936；

普通发动机油中轻石脑油6000、中石脑油69620475545、重石脑油2993.138156、重整汽油1088.833431、裂解汽油0；

煤油中轻石脑由0、重石脑油4900、裂解汽油5706,渣油4550；

燃油-4.40435E-12,重石脑油0、裂解汽油-4.31793E-12,渣油-3.45633E-13。

经过蒸馏后，重整轻石脑油0、中石脑油0、重石脑油5406.861844、裂解的轻油4200、重油3800，渣油被处理1000桶.

3.2菜篮子工程

建模：

该题为供需不平衡的线性规划问题，求解最小运费，可建立线性规划模型求解，建立初始矩阵如下：

设A、B、C三点到各点的运价为Cij，A、B、C三点到各点的运输距离为ai，bi，ci，（i=1，2，…,8）则根据题意，有运输费用最小为：

MinZ=∑Cij*Xij

具体输入情况和显示结果如下：

根据Floyd解法思想，在单元格中输入求解公式，进入循环计算，直到两个矩阵值完全一致时，停止迭代，表明已达到最优解。

求解结果如下图所示：

根据最短路径表，写出A、B、C三地到各点的运价，如下图所示。

运价=运距*单位运费，题目已知给出单位运价为1元/（100Kg*100m）。

总的供给量为530*100Kg，总的需求为610*100Kg,差值为80*100Kg，因此，虚拟一个供应点D，供应量为80*100Kg，将不平衡的运输问题转为平衡的运输问题，列出供需平衡的供需表，如下图所示。

其中，虚拟点D到各点的运价就为各点的缺货损失成本。

三个问题目标函数值相同，均为：

minz=4a1+8a2+8a3+19a4+11a5+6a6+22a7+20a8+14b1+7b2+7b3+16b4+12b5+16b6+23b7+17b8+20c1+19c2+11c3+14c4+6c5+8c6+5c7+10c8+10d1+8d2+5d3+10d4+10d5+8d6+5d7+8d8

问题

（一）约束条件为：

a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=220

b1+b2+b3+b4+b5+b6+b7+b8=170

c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7+c8=160

d1+d2+d3+d4+d5+d6+d7+d8=80

a1+b1+c1+d1<

=75

a2+b2+c2+d2<

=60

a3+b3+c3+d3<

=80

a4+b4+c4+d4<

=70

a5+b5+c5+d5<

=100

a6+b6+c6+d6<

=55

a7+b7+c7+d7<

=90

a8+b8+c8+d8<

问题

（二）约束条件为：

60<

=a1+b1+c1+d1<

48<

=a2+b2+c2+d2<

64<

=a3+b3+c3+d3<

56<

=a4+b4+c4+d4<

80<

44<

=a6+b6+c6+d6<

72<

=a7+b7+c7+d7<

=a8+b8+c8+d8<

问题（三）设应向各供应点供应量分别为a,b,c,d。

a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8-a=220

b1+b2+b3+b4+b5+b6+b7+b8-b=170

c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7+c8-c=160

d1+d2+d3+d4+d5+d6+d7+d8-d=80

（所有变量均大于零）

问题

（一）：

运算结果报告：

问题

（二）：

极限值报告:

问题（三）：

运算结果分析:

敏感性报告:

极限值报告:

结果分析

调运及预期短缺损失最小为4610元。

在这情况下，由A点供应3、4、7、8市场的供应两分别为8、56、72、64，由B点供应1、5、6三市场的供应量分别为60、80、30，由C点供应2、3、6市场的供应量分别为90、56、14，A、B、C点的蔬菜皆运出去，1市场短缺15，3市场短缺16，4市场短缺14，5市场短缺20，6市场短缺11，7市场短缺18，8市场短缺16，所以为使调运及预期短缺损失最小2市场多出30.

各市场短缺量一律不小于需求量20%时，调运及预期短缺损失最小为4806元。

在这样的情况下，由A点供应1、2、5、6市场的量分别为75、10、60、55，由B点供应2、3、4市场的量分别为50、64、56，由C点供应5、7、8市场的量分别为24、72、64，3市场缺量为16，4市场短缺14，5市场缺量为16，7市场短缺18，8市场短缺16.

保证蔬菜供应情况下增产蔬菜向C点供应80即可满足要求，此时最小费用为4770元。

由A点向1、3、5、6市场的供应量分别为75、40、30、55，由B点向2、3、4市场的供应量分别为60、40、70，由C点向5、7、8市场的供应量分别为70、90、80.

4、实验总结

通过这次实验，我学会了利用EXCEL对实际问题进行建模和规划求解。

在分析问题的过程中，由于对本次实验中问题的分析、建模，我的思考能力得到了很好的锻炼，分析和建模的能力更是得到了极大的提高，实验也使我更加了解的EXCEL强大的计算功能，能更好的进行EXCEL操作，为以后的学习和工作打下基础。

这次实验得以顺利完成，离不开黎青松老师的细心指导和帮助，在此对黎老师表示感谢，同时也感谢我的同学给予我的帮助和支持。