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典型系统的阶跃响应分析
自动控制理论实验报告
姓名焦皓阳学号201423010319班级电气F1402同组人周宗耀赵博刘景瑜张凯
实验一典型系统的阶跃响应分析
一、实验目的
1.熟悉一阶系统、二阶系统的阶跃响应特性及模拟电路;
2.测量一阶系统、二阶系统的阶跃响应曲线,并了解参数变化对其动态特性的影响;
3.掌握二阶系统动态性能的测试方法。
二、实验内容
1.设计并搭建一阶系统、二阶系统的模拟电路;
2.测量一阶系统的阶跃响应,并研究参数变化对其输出响应的影响;
3.观测二阶系统的阻尼比分别在0<<1,>1两种情况下的单位阶跃响应曲线;测量二阶系统的阻尼比为时系统的超调量、调节时间ts(Δ=±0.05);
4.观测系统在为定值不同时的响应曲线。
三、实验结果【】
1、一阶系统
电路:
传递函数
T=1结果:
T=0.1结果:
当T=1时:
可以看出此时的稳态值为ΔY=4.4293,到达稳态的时间为ΔX=5.2664,调节时间为图二的ΔX=ts=2.757
当T=0.1时:
由于此时的波形的起点没有在零点,所以存在着误差,此时的误差Δ=0-Y2=0.085,此时到达稳态时间为ΔX*13/21=0.5556,调节时间为X2在ΔY*0.95-Δ时的X2-X1=ts=0.375
结论:
(参数变化对系统动态特性的影响分析)
参数的变化对系统动态性能的影响:
T(周期)决定系统达到稳态时间的长短。
在其他变量保持不变的情况下,当T越小,该系统到达稳定状态所需时间就越少,系统对信号的响应也就越快。
2、二阶系统
电路:
传递函数
(1),结果:
由于一阶和二阶电路所用的脉冲信号的幅值没发生变化,所以到达稳态时的稳态值也没发生变化,即稳态值为4.4293,和一阶一样初始值没在零点,存在着误差ΔY-Y2=0.0173,调节时间为最后一次穿过5%的误差带时的X的值-系统运行初始时的X的值,测量得:
超调量为:
ϭ%=ΔY/稳态值=53.08%调节时间为:
ts=1.4375
(2),结果:
稳态值为4.4293,超调量为ΔY/稳态值=4.61%,超调量为最后一次进入误差带时的X-初始时的X,由于系统的超调量为4.61%<5%,所以当系统第一次进入-5%误差带时即进入了稳态误差的范围内,由于系统存在误差,第一次进入误差带时的Y的值为稳态值*95%-(稳态值-Y2)=4.1565,当Y值为4.1565时即系统进入了稳态误差范围内,此时的X值-系统初始时的值即为稳态误差:
即为0.438
超调量为:
ϭ%=4.61%调节时间为:
ts=0.438
(4),结果:
由于测量超调量时的Y2没有在稳态值,所以我们用第二张图的Y2和第一张图的Y1来算ΔY即ΔY=6.763-4.378=2.385超调量为ΔY/稳态值=2.385/4.293=55.56%,由于系统存在误差,误差Δ=4.4293-4.378=0.0513,当进入稳态值*(15%)-(0.0513)=(4.1565,4.5995)从第三张图片看最后一次进入稳态误差范围时的Y值-初始时Y值即为ts=12.75
超调量为:
55.56%调节时间为:
12.75
(5),结果:
实验二高阶系统的瞬态响应和稳定性分析
一、实验目的
1.掌握由模拟电路到传递函数的转换;
2.理解劳斯稳定判据;
3.通过实验,进一步理解线性系统的稳定性仅取决于系统本身的结构和参数,与外作用及初始条件无关;
4.研究系统的开环增益K或其它参数的变化对闭环系统稳定性的影响。
4、实验内容(2学时)
1.由给定的高阶模拟系统推导出系统的传递函数;
2.用劳斯稳定判据求解给定系统的稳定条件;
3.观测三阶系统的开环增益K为不同数值时的阶跃响应曲线。
5、实验结果
实验原理电路图:
开环传递函数:
由劳斯稳定判据可得Rx=42.5K时,系统稳定。
实验结果
5.稳定系统
当K=5时,即Rx=100K
6.系统临界稳定
K=12,即Rx=42.5K实际值取(47K)
3系统不稳定
K=20,即Rx=25K
结论:
(参数变化对系统动态特性的影响分析)
有劳斯稳定判据得到的开环增益K的取值在0 欢迎您的下载, 资料仅供参考! 致力为企业和个人提供合同协议,策划案计划书,学习课件等等 打造全网一站式需求
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