长方体正方体圆圆柱圆锥部分知识点+习题Word格式文档下载.docx
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12条棱长度都相同)
3.长方体和正方体的关系:
把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体(或立方体),正方体是特殊的长方体。
4.长方体和正方体的表面积:
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
(思考:
计算长方体和正方体的表面积,需要把六个面的面积都求出来再相加吗?
)
例1.做一个长8厘米,宽6厘米,高5厘米的纸盒,至少需要多少纸板?
例2.一个棱长和为180的正方体,它的表面积是多少?
例3.一个长方体的饼干盒,长10cm、宽6cm、高12cm。
如果围着它贴商标纸(上下面不贴),这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米?
例4.一个玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长3dm,制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?
(鱼缸的上面没有盖)
总结表面积的计算公式:
长方体的表面积≡(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
2
正方体的表面积≡边长×
边长×
6
5.长方体和正方体的体积
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用的体积单位有立方厘米,立方分米,立方米。
可分别写成cm3,dm3,m3,体积单位之间的进率:
1立方千米=()立方米;
1立方米=()立方分米=()立方厘米
1平方米=()平方分米;
1平方分米=()平方厘米
6.7m3=()dm3=()cm32L=()mL3450mL=()L
0.82L=()mL=()dm3
长方体体积公式:
长×
宽×
高(用字母表示:
abc)。
正方体体积公式:
棱长×
棱长(a3)。
另外一种表示方法:
长方体、正方体的体积:
底面积×
高(V=sh)
容积公式:
高(容积:
容器所能容纳物体的体积)(能装东西的物体)
提示:
容积的计算方法与体积的计算方法是相同的,只是计算容积时,长宽高需要从容器的里面测量。
单元测试
一填空、
1.正方体有____个面,____条棱,____个顶点,正方体的各个面____,各条棱____。
2.长方体相对的面_____,相对的棱_____。
3.长方体相交于一个顶点的三条棱分别叫长方体的_____,_____,_____.在同一个长方体中,至少有____条棱是相等的。
4.一个长方体的长是10cm,宽是6cm,高是3cm,它的表面积是_____,体积是____,棱长的和是____。
5.长方体的高是20cm,底面周长是12cm的正方形,它的体积是____.它的表面积是____。
6.把三个棱长为a厘米的正方体拼在一起表面
体的体积和表面积都变小。
10.棱长为6cm的正方体的表面积=棱长*棱长*棱长.
三、选择
1.长方体的六个面中,最少有____个面相等。
A.2B.3C.4
2.一个长方体的棱长的和是48cm,高是4cm,长加宽的和是。
A.10cmB.8cmC.7cm
3.一个长方体的长是125m,宽是12m,高是2m,它的体积是。
A.3200mB.3000mC.3200m
4.一个正方体的棱长和是24dm它的表面积是。
A.24B.24cm2C.24cm
5.长方体的高是最小奇数(米),宽是最小质数(米),长是最小和数(米)。
它的体积是。
A.6立方米B.8立方米C.10立方米
四、求下列图形的体积和表面积(单位:
厘米)
10
15
五、应用题
1.工地上有一个长方体沙堆,底面积18平方米,高1米。
用这些沙子铺在9米宽的公路上,铺0.04米厚,能铺多少米?
2.如果一个小正方体的表面积是6平方厘米,那么由512个这样的小正方体所组成的一个大正方体,求大正方体的体积是多少立方厘米?
3.粉刷一个办公室,已知办公室的长10米,宽8米,高3米,门窗共16平方米,如果平均每平方米用涂料200克,一共需要涂料多少千克?
4.一根长方体的木材,长15米,有一组对面是正方形,其余4个面的面积是7.2平方米。
求这根木料的体积是多少立方米?
5.一个长方体玻璃容器,从里面量,长和宽都是3dm,向容器中倒入7.2L水,再把一个梨放入水中(梨完全没入水中),这时量得容器内的水深为9cm,这个梨的体积是多少?
6.一个长方体的玻璃缸,从里面量得长6dm、宽4dm、高5dm,水深3dm。
如果投入一块不规则的石头,完全浸没在水里,这时水面上升到了3.5dm处。
求这块石头的体积
7.一个长方体玻璃缸,长12分米,宽10分米,水深6.5分米。
如果投入一块棱长为6分米的正方体实心铁块,缸里的水溢出多少升?
圆
1.圆的特征
(1)圆心:
圆中心的一点叫做圆心。
(1)半径:
连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径。
(2)直径:
通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做直径。
例1.判断题:
(1)通过圆心的线段,叫做半径。
(2)所有圆的半径都相等。
(3)在同一个圆里,半径是直径的1/2。
(4)在同一个圆里,所有的直径都相等。
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