《列方程解应用题》Word格式.docx
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解设:
每吨水费X元
三月份的水费一四月份的水费=节约的水费
420X一380X=60
【举一反三训练】
1、两个水池共贮水60吨,甲池用去6吨,乙池又注入8吨水后,乙池的水比甲池的水少4吨,原来两池各贮水多少吨?
2、师徒两人共同加工一批零件,徒弟每天做30个,师傅因有事只做了6天,比徒弟少做了3天还比徒弟多做12个零件,师傅每天做几个?
例题2
有两桶油,甲桶油重量是乙桶油的2倍,现在从甲桶中取出25.8千克,从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等,两桶油原来各有多少千克?
乙桶油为X千克,那么甲桶油为2X千克
甲桶剩下的油=乙桶剩下的油
2X一25.8=X一5.2
1、某校有苦于人住校。
若每一间宿舍住6人,则多出34人;
若每一间宿舍住7人,则多出4间宿舍。
问有多少人住校?
有几间宿舍?
2、甲仓所存的面粉是乙仓的3倍,如果从甲仓运走900千克,从乙仓运出80千克,则两仓所存的面粉相等,两仓原有面粉各多少千克?
3、一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地,他每小时15千米查以早到24分钟,每小时骑12千米要迟到15分钟,规定时间是多少?
他去某地的路程有多远?
4、一列火车从甲地开往乙地每小时50千米,一小时后另一列火车也从甲地开往乙地每小时行60千米,结果两列火车同时到达乙3地,甲、乙两地相距多少千米?
5、甲级糖每千克16.60元,乙级糖每千克8.80元。
商店用80千克甲级糖和若干乙级糖混合后平均每千克售价14.00元,乙级糖要多少千克?
例题3两筐苹果,每筐的个数相等,从甲筐卖出150个,从乙筐卖出194个后,剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍,原来每筐有多少个?
原来每筐X个
甲筐剩下的=乙筐剩下的3倍
X一150=(X一194)×
3
1、修一条水渠计划需70人挖土,50人运土,而实际上挖土人数是运土人数的3倍,问从运土的人中调多少人去挖土?
2、甲乙两厂用同样的原料生产同样的产品,甲厂有720吨,乙厂有540吨,两厂同时生产并每天都用去20吨,多少天后甲厂所剩的原料是乙厂所剩原料的2倍?
3、甲乙两个工程队,甲队原有240人,乙队原有168人,因工作需要将甲队的人数调整到乙队的2倍,应由乙队抽调多少人到甲队?
4、兄妹两人各有钱若干,如果兄给妹20元两人钱数就相等,如果妹给兄25元,则兄的钱是妹的2倍,问兄妹两人各有多少钱?
5、弟弟今年5岁,哥哥今年18岁,几年后哥哥的年龄是弟弟的2倍?
例题4甲、乙从两辆汽车相距324千米的两地同时相对开出,经6小时后在途中相遇,甲车的速度是乙车的4/5。
甲车每小时行多少千米?
【思路点拔】本题的等量关系为:
甲车行的路程+乙车行的路程=324千米
1、一辆公共汽车,车上已有一些乘客,到文化路站时,有2/5的人下车,又上来了30人,这时车上的乘客正好是原来6/5。
车上原有乘客多少人?
2、A、B两城相距490千米,一辆货车和一辆客车同时从两城出发,相向而行,货车的速度比客车的速度快25%,行驶2小时后,两车还相距130千米。
货车每小时行多少千米?
3、学校购买840本图书分给高、中、低三个年级,高年级分得的比低年级的3倍多5本,中年级分得的比低年级的2倍多1本。
问:
高、中、低三个年级各分得图书多少本?
例题5一项工程,甲独做要6小时,乙独做要9小时,问:
完成这项工程,甲、乙合作要多少小时?
【思路点拔】这是工程问题。
解决工程问题关键在于抓住工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系,常常需要将整项工程或工作总量看成单位“1”。
本题中的等量关系在于工作总量相同,甲、乙工作效率不同,因而工作时间不同。
1、一项工程,由甲队单独做需要10天完成,由乙队单独做需要15天完成。
甲乙两队合作,多少天可以完成这项工程的3/4?
2、一件工作,甲单独做要15小时完成,乙单独做要12小时完成。
两人合作3小时后,由甲继续做几小时才能完成这件工作的4/5?
3、打一份稿件,甲单独打18小时,乙单独打30小时完成,甲先打3小时后,剩下的任务由两人合打,还需要多少小时完成?
例题6甲乙两人原有钱数之比是6:
5,后来甲用去80元,乙又得20元,这时甲乙两人的钱数比是10:
9,原来两人各有多少钱?
【思路点拔】“甲乙两人原有钱数之比是6:
5”,我们可以设甲原有钱数位6x元,那么乙原钱数为5x;
变化后甲的为(6x-80)元,乙的为(5x+20)元,这时他们的钱数比为10:
9,就可以列出方程。
1、甲乙两校原有人数的比是6:
5,甲校毕业了200人,乙校毕业了125人后,两校人数的比为8:
7,原来两校各有多少人?
2、一杯盐水,盐与水的比是1:
15,再加入10克盐,新盐水中盐与水的比是1:
9,求现在盐水的质量。
3、六
(1)班图书角原来科技书与文艺书本数的比是5:
6,借出去10本科技书后,科技书与文艺书的本数比是2:
3,科技书原有多少本书?
小结:
1、列方程解应用题的意义
★用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
2、列方程解答应用题的步骤
★弄清题意,确定未知数并用x表示;
★找出题中的数量之间的相等关系;
★列方程,解方程;
★检查或验算,写出答案。
3、列方程解应用题的方法
★综合法:
先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式,再找出它们之间的等量关系,进而列出方程。
这是从部分到整体的一种思维过程,其思考方向是从已知到未知。
★分析法:
先找出等量关系,再根据具体建立等量关系的需要,把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。
这是从整体到部分的一种思维过程,其思考方向是从未知到已知。
【综合练习A】
1、一个两位数,十位上的数字是个位上数字的2倍,将个位数字与十位数字调换,得到一个新的两位数,这两个两位数的和是132。
求原来的两位数。
2、幼儿园小朋友分饼干,如果每人分5块,则少27块饼干;
如果每人分4块,则正好分完。
有几个小朋友?
有几块饼干?
3,哥哥骑自行车,小明步行两人同时从家出发去公园,10分钟后哥哥到公园时,小明距公园还有1200米。
已知哥哥骑车的速度是小明步行速度的3倍。
小明步行每分钟走多少米?
4、有两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃
小时。
停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的剩下的长度是细的剩下的2倍,求停电的时间。
【综合练习B】
1、用两台水泵抽水,先用大水泵抽水5小时,后用小水泵抽水6小时,共抽水430吨,已知:
、水泵5小时的抽水量等于大水泵3小时的抽水量。
小水泵每小时抽多少吨水?
2、甲、乙两人从相距46千米的A、B两地出发,相向而行,甲先出发1小时,他们在乙出发后4小时相遇,又知甲比乙每小时快2千米。
乙行完全程需要几小时?
3、六年级甲班人数比乙班少4人,甲班有
的人,乙班有
的人参加了课外数学组,两个班参加课外数学组的共有29人。
甲、乙两班各有多少人?
4、有一把小刀售价3元,如果小明买了这把刀,买后小明与小强的钱数之比是2:
5,现在小强买了这把刀,买后两人的钱数之比是8:
13。
(1)小明原有多少元?
(2)买刀前小明与小强的钱数之比是多少?
5、幼儿园大班有若干个小朋友,其中男生占
,后来又转来了6个男生,这时男生正好占全班人数的
,这个班现有男生多少人?
【小升初演练】
1、(2011年)小青乘上了一列火车,发现这列火车穿过1500米的隧道花了90秒,越过600米的桥梁花了40秒,则这列火车的长是米。
2、(2011年)客、货两车分别从A、B两地同时相对开出,已知客、货两车速度的比是4:
5。
两车在途中相遇后,继续行驶。
货车把速度提高20%,客车速度不变,再行4小时后,货车到达A地,而客车离B地还有112千米。
A、B两地相距多少千米?
3、(2007年)生产一批零件,第一天生产了180个,第二天生产的比总数的
少30个,两天共生产了总数的
。
这批零件共有多少个?
(8分)
4、(2006年)学校运动会上,某班参加比赛的女生占全班人数的
,参加比赛的男生占全班人数的
,参加比赛的男生比女生多4人。
这个班有学生多少人?
5、(2009年)开凿一条隧道,甲队单独干要60天完成,乙队单独干要40天完成。
两队同时从两侧对凿,当两队还距整个洞长的1/6时,已工作了多少天?
6、(2011年)体育场买来16个篮球和12个足球共付出760元,已知篮球与足球的单价比是5:
6,体育场买篮球和足球各付出多少元?
7、(2011年)把一块底面直径8分米,高6分米的圆锥体钢块熔铸成一个长方体,这个长方体长4分米,宽2分米,它的高是多少分米?
答案
1、解方程
(1)、11;
(2)、35/11;
(3)、9;
(4)、24;
(5)、20;
(6)、7;
(7)、1;
(8)、5;
(9)、8;
(10)、5
【典型例题1】
(1)、甲:
35;
乙:
25;
(2)、47
【典型例题2】
(1)、6间;
70人;
(2)、甲:
1230千克;
410千克;
(3)、3小时;
39千米;
(4)、300千米;
(5)、40千克
【典型例题3】
(1)、20人;
(2)、14天;
(3)、42人;
(4)、兄:
155人;
妹:
115人;
(5)、8年
【典型例题4】
(1)、50人;
(2)、100km/h;
(3)、高:
422本;
中:
279本;
低:
139本
【典型例题5】
(1)、4.5天;
(2)、20/4小时;
(3)、75/8小时
【典型例题6】
1200人;
1000人;
(2)、250克(3)、50本
(1)、84;
(2)、27个小朋友;
108块饼干;
(3)、60米;
(4)、2.4小时;
(1)、30吨;
(2)、11.5小时;
(3)、甲:
48人;
52人;
(4)、12元;
8:
15;
(5)、21人
(1)、120;
(2)、89千米;
(3)、1800个;
(4)、48人;
(5)、20天;
(6)、篮球:
400元;
足球:
360元;
(7)、12.56分米
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