完整高中物理选修3 3气体计算题Word格式文档下载.docx
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【答案】144cmHg9.42cm
30.08m]一氧气瓶的容积为10,33
(2),分2.[2016·
全国Ⅲ,开始时瓶中氧气的压3.当氧气瓶中的m1个大气压的氧气0.3620强为个大气压.某实验室每天消耗压强降低到2个大气压时,需重新充气.若氧气的温度保持不变,求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天.
2.【解析】设氧气开始时的压强为p,体积为V,压强变为p(2个大气压)211,根据玻意耳定律得pV=pVV时,体积为22112
Ⅲ
VⅢ=V-压强下的体积Vp重新充气前,用去的氧气在2213V,则有(1个大气压)压强下的体积为p设用去的氧气在00VⅢV=pp2300V0=NΔV,则氧气可用的天数下的体积为p设实验室每天用去的氧气在Ⅲ0
VΔⅢ)联立ⅢⅢⅢⅢ式,并代入数据得N=4(天【答案】4天在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的],10分[2016·
全国Ⅲ,33
(2)3.σ2现N/m.=0.070Δp=,其中σr压强,两压强差Δp与气泡半径之间的关系为
r5,1.0×
10Pa=p0.50cm的气泡缓慢上升,已知大气压强让水下10m处一半径为0233.kg/m10m/s,重力加速度大小g水的密度ρ=1.0×
10=处气泡内外的压强差;
求在水下10m
(1)忽略水温随水深的变化,在气泡上升到十分接近水面时,求气泡的半径与其
(2)原来半径之比的近似值.,气泡内外压强差rm处时,设其半径为当气泡在水下h=103.【解析】
(1)1σ2=Δp,则Ⅲ为Δp11
r1=28PaⅢp代入题给数据得Δ1;
气泡到达,气泡体积为V10m处时,气泡内空气的压强为p
(2)设气泡在水下11,半径为V,其体积为,内外压强差为Δpp水面附近时,气泡内空气的压强为222.r2Ⅲ=pVVp气泡上升过程中温度不变,根据玻意耳定律有2211
ΔpⅢ=p+ρgh+p由力学平衡条件有110
pp=p+ΔⅢ20243π=rⅢ分别为和VVV气泡体积1121
343πV=rⅢ
2233pΔp+r?
201?
式得Ⅲ=联立ⅢⅢⅢⅢⅢ
r?
p+Δρgh+p210r322pΔ项.代入题给数据得式中的,故可略去,=,pⅢi12Ⅲ=pΔⅢ由式知,i0i
r1.
Ⅲ≈1.3
(2)1.3【答案】
(1)28Pa
如图所示,一固定的竖直汽]Ⅲ,33
(2),10分4.[2015·
新课标全国
已知大缸由一大一小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各有一个活塞.2cm80.0,横截面积S==2.50kg;
小活塞的质量m活塞的质量11240.0cm,横截面积S=m=1.50kg;
两活塞用刚性轻杆连接,间225303
温度T=Pa,1.00×
1040.0cm;
汽缸外大气的压强p==距保持ll=495KK.初始时大活塞与大圆筒底部相距.现T,两活塞间封闭气体的温度12汽缸内气体温度缓慢下降,活塞缓慢下移.忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦,重2.求:
10m/s力加速度大小g取
(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间,缸内封闭气体的温度;
(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时,缸内封闭气体的压强.
4.【解析】
(1)设初始时气体体积为V,在大活塞与大圆筒底部刚接触时,缸1,温度为T.由题给条件得V内封闭气体的体积为22ll?
l-·
SV=?
+SⅢ12122?
ⅢlV=S22表示缸内气体的压强,由力的平衡条件得S(pp在活塞缓慢下移的过程中,用111g+mg+S(p-p)Ⅲm)=-p1212VV21故缸内气体的压强不变.由盖-吕萨克定律有Ⅲ=TT21=330KⅢTⅢⅢⅢ式并代入题给数据得联立2
(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时,被封闭气体的压强为p.在此后与汽缸外大1气达到热平衡的过程中,被封闭气体的体积不变.设达到热平衡时被封闭气体的压强为p′,由查理定律,有
p′p1=ⅢTT25PaⅢ1.01×
10′p=联立ⅢⅢⅢ式并代入题给数据得5Pa
(2)1.01×
10【答案】
(1)330K【点拨】活塞向下移动过程中通过受力分析判断出汽缸内气体压强不变是关键.
扣在水平桌面]分8,37
(2)山东理综,[2015·
.5.
的热杯盖扣在水平S截面积为上的热杯盖有时会发生被顶起的现象.如图所示,当封闭气体温.p压强为大气压强300K,桌面上,开始时内部封闭气体的温度为0其内部杯盖恰好被整体顶起,放出少许气体后又落回桌面,度上升至303K时,.再经过一段时间,内部气体温度恢复到,温度仍为303Kp气体压强立刻减为0300K.整个过程中封闭气体均可视为理想气体.求:
(1)当温度上升到303K且尚未放气时,封闭气体的压强;
(2)时,竖直向上提起杯盖所需的最小力.当温度恢复到300K=以开始封闭的气体为研究对象,由题意可知,初状态温度T
(1)5.【解析】0pp10,由查理定律得300K,压强为p,末状态温度T=303K,压强设为p=110TT10Ⅲ
101=pⅢp代入数据得01100
(2)设杯盖的质量为m,刚好被顶起时,由平衡条件得
pS=pS+mgⅢ01放出少许气体后,以杯盖内的剩余气体为研究对象,由题意可知,初状态温度p2T=303K,压强p=p,末状态温度T=300K,压强设为p,由查理定律得33220T2p3=T3ⅢF,由平衡条件得设提起杯盖所需的最小力为ⅢSF+p=pS+mg03201pSⅢ=联立ⅢⅢⅢⅢ式,代入数据得F010100101201p
(2)pS
(1)
【答案】0010100100
6.[2014·
山东理综,37
(2),6分]一种水下重物打捞方法3kg、体积V3×
10M的工作原理如图所示.将一质量=03的重物捆绑在开口朝下的浮筒上.向浮筒内充入=0.5m=40m,h一定量的气体,开始时筒内液面到水面的距离13.m在拉力作用下浮筒缓慢上升,当1=V筒内气体体积1时,拉力减为零,此时气体h筒内液面到水面的距离为2.
,随后浮筒和重物自动上浮.求V和h.V体积为222533kg/m=1×
101×
10Pa,水的密度ρ=,重力加速度的大小g已知大气压强p=02.不计水温变化,筒内气体质量不变且可视为理想气体,浮筒质量和筒壁10m/s厚度可忽略.
6.【解析】设拉力为F,当F=0时,由平衡条件得
Mg=ρg(V+V)Ⅲ2032.5m=ⅢV代入数据得2、p,由题意得p设筒内气体初态、末态的压强分别为21p=p+ρghⅢ101
Ⅲ+ρghp=p202
在此过程中筒内气体温度和质量不变,由玻意耳定律得
pV=pVⅢ1122
Ⅲ=10mh联立ⅢⅢⅢⅢ式,代入数据得23;
【答案】2.5m10m7.[2014·
新课标全国Ⅲ,33
(2),9分]一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内,汽缸壁导热良好,活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动.开始时气.现取质量T,外界的温度为体压强为p,活塞下表面相对于汽缸底部的高度为h0h.若此后外界的活塞下降了的沙子缓慢地倒在活塞的上表面,沙子倒完时,为m
4温度变为T,求重新达到平衡后气体的体积.已知外界大气的压强始终保持不变,重力加速度大小为g.
7.【解析】设汽缸的横截面积为S,沙子倒在活塞上后,对气体产生的压强为Δp,由玻意耳定律得
1?
h-hS+=(pΔp)ⅢphS?
4?
1Ⅲp=Δ解得p
3外界的温度变为T后,设活塞距底面的高度为h′.根据盖—吕萨克定律,得1?
h-hS?
4S′h?
=
TT0Ⅲ
T3hⅢ=′解得hT40mg据题意可得Δp=ⅢS气体最后的体积V=ShⅢ′
9mghT联立ⅢⅢⅢⅢ式得V=ⅢpT409mghT【答案】pT40
8.[2013·
新课标全国Ⅲ,33
(2),9分]如图所示,两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置,汽缸底部和顶部均有细管连通.顶部的细管带有阀门K.两汽缸的,汽缸中各有一个绝热活塞(质量不同,厚度V容积均为0可忽略).开始时K关闭,两活塞下方和右活塞上方充有p0和;
左活塞在汽缸正中间,其上方为真p可视为理想气体),压强分别为气体(03V0.现使汽缸底与一恒温热源接触,平衡后左活塞升空;
右活塞上方气体体积为4至汽缸顶部,且与顶部刚好没有接触;
然后打开K,经过一段时间,重新达到平,不计活塞与汽缸壁间的摩擦.求:
T衡.已知外界温度为0
(1)恒温热源的温度T;
(2)重新达到平衡后左汽缸中活塞上方气体的体积V.x8.【解析】
(1)与恒温热源接触后,在K未打开时,
右活塞不动,两活塞下方的气体经历等压过程,由盖-吕萨克定律得
7V04T=ⅢVT50047TⅢ=由此得T05
(2)由初始状态的力学平衡条件可知,左活塞的质量比右活塞的大.打开K后,左活塞下降至某一位置,右活塞必须升至汽缸顶,才能满足力学平衡条件.
汽缸顶部与外界接触,底部与恒温热源接触,两部分.
,由玻意耳定律得气体各自经历等温过程,设左活塞上方气体压强为pVp00·
=pVⅢx437(p+p)(2V-V)=Ⅲp·
V0x000422-VV-V=0V联立ⅢⅢ式得600xx1Ⅲ=VV解得0x21=-V,不合题意,舍去.V或0x371T
(2)V
(1)【答案】0052【点拨】本题关键是清楚上下两部分气体压强的关系,通过对左侧活塞的受力分析,明确第一个过程是等压变化.
.[2013·
新课标全国Ⅲ,33
(2),10分]如图所示,一上端开口、下端封9
=25.0cm的空气柱,l闭的细长玻璃管竖直放置.玻璃管的下部封有长1=25.0cm的水银柱,上部空气柱的长度l=40.0cm.l中间有一段长32=75.0cmHg.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处p已知大气压强0′=20.0cm.假设活塞下推过程l缓慢往下推,使管下部空气柱长度变为1中没有漏气,求活塞下推的距离.
9.【解析】以cmHg为压强单位.在活塞下推前,玻璃管下部空气柱的压强p=p+lⅢ021′,由玻意耳定律得pl=p′l′p设活塞下推后,下部空气柱的压强为11111Ⅲ
′=llΔl,则此时玻璃管上部空气柱的长度如图所示,设活塞下推距离为33
-l′-ΔlⅢl+11′,则p设此时玻璃管上部空气柱的压强为3p′=p′-lⅢ231
l=p′l′p由玻意耳定律得3303Ⅲ
联立Ⅲ~Ⅲ式及题给数据解得Δl=15.0cmⅢ
15.0cm【答案】.
找到上部被挤后气体的体积活塞下推过程中两部分气体体积都在变,【点拨】
是关键.U分9]如图所示,由10.[2012·
新课标全国,33
(2),
浸泡在温度均为和C形管和细管连接的玻璃泡A、B和将A0Ⅲ的水槽中,B的容积是A的3倍.阀门SUC内都充有气体.B两部分隔开.A内为真空,B和,S形管内左边水银柱比右边的低60mm.打开阀门形管和细管中的气体U整个系统稳定后,U形管内左右水银柱高度相等.假设体积远小于玻璃泡的容积..
(1)求玻璃泡C中气体的压强(以mmHg为单位)形管内左右水银柱高度差又为U
(2)将右侧水槽的水从0Ⅲ加热到一定温度时,,求加热后右侧水槽的水温.60mm中S前,两水槽水温均为T=273K.设玻璃泡B10.【解析】
(1)在打开阀门0+C中气体的压强为p,依题意有p=p,体积为V,玻璃泡p气体的压强为CCB11ΔpⅢ中气体的压设玻璃泡B,T两水槽水温仍为后,式中Δp=60mmHg.打开阀门S0pⅢ,依题意,有p=p强为BCB
VV+Ⅲ=V和B中气体的体积玻璃泡AAB2VpV=Ⅲp根据玻意耳定律得BB21
联立ⅢⅢⅢⅢ式,并代入已知数据得
VB=Δp=180mmHgⅢpCVA
(2)当右侧水槽的水温加热至T′时,U形管左右水银柱高度差为Δp,玻璃泡C中′=p+ΔpⅢp气体的压强BCpp′CC玻璃泡ⅢC的气体体积不变,根据查理定律得=′TT0联立ⅢⅢⅢⅢ式,并代入题给数据得T′=364K
【答案】
(1)180mmHg
(2)364K
11.[2015·
新课标全国Ⅲ,33
(2),10分]如图,一粗细均匀的U形管K侧上端与大气相通,下端开口处开关B侧上端封闭,A竖直放置,
关闭;
A侧空气柱的长度为l=10.0cm,B侧水银面比A侧的水银面高h=3.0cm.=10.0h形管中放出部分水银,当两侧水银面的高度差为现将开关K打开,从U1cm时将开关K关闭.已知大气压强p=75.0cmHg.0
(1)求放出部分水银后A侧空气柱的长度.
(2)此后再向B侧注入水银,使A、B两侧的水银面达到同一高度,求注入的水银在管内的长度.
11.【解析】
(1)以cmHg为压强单位,设A侧空气柱长度l=10.0cm时的压强=10.0cm时,空气柱的长度为l,压强为p,h;
当两侧水银面的高度差为p为111由玻意耳定律得
pl=plⅢ11Ⅲ+hp由力学平衡条件得p=0,则A侧水银面pB侧水银面处的压强始终为打开开关K放出水银的过程中,0处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小,B、A两侧水银面的高度差也随之减小,为止,由力学平衡条件有p=p-hⅢhA侧水银面直至B侧水银面低于1110
Ⅲ=12.0cml联立ⅢⅢⅢ式,并代入题给数据得1
(2)当A、B两侧的水银面达到同一高度时,设A侧空气柱的长度为l,压强为2p,由玻意耳定律得pl=pl22211
Ⅲ
=pⅢp由力学平衡条件有02
Ⅲ=10.4cml式,并代入题给数据得联立ⅢⅢⅢ2,依题意得设注入的水银在管内的长度为Δh)-ll+hⅢ2(hΔ=112联立ⅢⅢⅢ式,并代入题给数据得Δh=13.2cm
【答案】
(1)12.0cm
(2)13.2cm
【点拨】水银柱封闭气体时,气体体积的变化判断比较难,如上题中右侧注入的关系是关键点.lh水银后Δ与2
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