人教版数学七年级下册数学期末综合检测卷05Word文档格式.docx

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C．相等的角是对顶角D．互补的角是邻补角

10．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF＝α，下列说法①∠AOC＝α－90°

；

②∠EOB＝180°

－α；

③∠AOF＝360°

－2α，其中正确的是（）

A．①②B．①③C．②③D．①②③

二．填空题（本大题共6小题.每小题3分.共18分）

11．如图，两条直线相交成四个角，已知∠2＝3∠1，那么∠4＝　度．

12．若不等式组

没有解，则m的取值范围是　　．

13．在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为　　_______人．

14．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：

7：

3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则∠AOB＝　　．

15．将点A（2，6）先向下平移8个单位，再向右平移3个单位，所得的像的坐标是　　．

16．若m2＝100，

，则

三．解答题（本大题共62分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤

17．（6分）在平面直角坐标系内，已知点A（1－2k，k－2）在第三象限，且k为整数，求k的值．

18．（6分）阅读理解，补全证明过程及推理依据．

已知：

如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4．

求证∠A＝∠F

证明：

∵∠1＝∠2（已知）

∠2＝∠DGF（　　）

∴∠1＝∠DGF（等量代换）

∴　　∥　　（　　）

∴∠3＋∠　　＝180°

（　　）

又∵∠3＝∠4（已知）

∴∠4＋∠C＝180°

（等量代换）

∴∠A＝∠F（　　）

19．（8分）用适当的方法解下列方程组：

（1）

（2）

20．（8分）求下列不等式（组）的解集，并在数轴上表示解集：

（2）

21．（8分）珠海市某中学开展主题为“我爱阅读”的专题调查活动，为了解学校1200名学生一年内阅读书籍量，随机抽取部分学生进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表，解答下面的问题：

（1）a＝　　，b＝　　c＝　　．

（2）补全频数分布直方图；

（3）根据该样本，估计该校学生阅读书籍数量在15本或15本以上的人数．

22．（8分）如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1＋∠2＝90°

．

（1）试说明：

AB∥CD；

（2）若∠2＝25°

，求∠BFC的度数．

23．（8分）某幼儿园计划买一些玩具，已知买5件甲种玩具与3件乙种玩具共需231元，买2件甲种玩具与3件乙种玩具共需141元．

（1）求甲、乙两种玩具的单价分别是多少元？

（2）如果买甲种玩具有优惠，其优惠方法是：

买甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，而买乙种玩具无优惠，并且幼儿园决定在甲、乙两种玩具购买其中一种，且数量为40件，那么你认为幼儿园选择买哪一种玩具更省钱，为什么？

24．（10分）已知关于x，y的方程组

（1）当2m﹣6＝0时，求这个方程组的解；

（2）当这个方程组的解x、y满足

，求m的取值范围：

（3）在

（2）的条件下，如果三角形ABO的顶点坐标分别分A（x，0），B（0，y），O（0，0），那么三角形AOB面积的最大值、最小值各是多少？

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（　　）

A．（3，3）B．（﹣3，3）C．（﹣3，﹣3）D．（3，﹣3）

【解答】解：

∵点P在x轴下方，y轴的左方，

∴点P是第三象限内的点，

∵第三象限内的点的特点是（﹣，﹣），且点到各坐标轴的距离都是3，

∴点P的坐标为（﹣3，﹣3）．

故选：

C．

2．下列运算正确的是（　　）

A、结果是6，故本选项不符合题意；

B、结果是4，故本选项不符合题意；

C、两边的结果相等，故本选项符合题意；

D、

，故本选项不符合题意；

3．已知a＞b，则下列不等式成立的是（　　）

A．a﹣c＞b﹣cB．a+c＜b+cC．ac＞bcD．

A、∵a＞b，∴a﹣c＞b﹣c，故此选项正确；

B、∵a＞b，∴a+c＞b+c，故此选项错误；

C、∵a＞b，当c＞0时，ac＞bc，当c＜0时，ac＜bc，故此选项错误；

D、∵a＞b，当c＞0时，

，当c＜0时，

，故此选项错误．

4．下列说法正确的是（　　）

A．﹣5是25的平方根

B．25的平方根是﹣5

C．﹣5是（﹣5）2的算术平方根

D．±

5是（﹣5）2的算术平方根

A、﹣5是25的平方根，说法正确；

B、25的平方根是﹣5，说法错误；

C、﹣5是（﹣5）2的算术平方根，说法错误；

D、±

5是（﹣5）2的算术平方根，说法错误；

5．如图，下列说法中不正确的是（　　）

A、∠1和∠3是同旁内角，正确，不合题意；

B、∠2和∠3是内错角，正确，不合题意；

C、∠2和∠4是同位角，错误，符合题意；

D、∠3和∠5是对顶角，正确，不合题意；

6．下列调查中，最适合做普查的是（　　）

A、了解某中学某班学生使用手机的情况，适合全面调查，故本选项正确．

B、了解全市八年级学生视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故本选项错误；

C、了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，调查范围广，适合抽样调查，故本选项错误；

D、了解全市初中生在家学习情况，调查范围广，适合抽样调查，故本选项错误；

7．据中央气象台报道，某日我市最高气温是33℃，最低气温是25℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（　　）

当天气温t（℃）的变化范围是25≤t≤33，

D．

8．三个数，﹣π，﹣3.14，

的大小关系正确的是（　　）

|﹣π|＝π≈3.14159，

|﹣3.14|＝3.14

|

|＝

≈1.732

∵1.732＜3.14＜3.14159，

∴﹣π＜﹣3.14＜

9．下列命题中真命题是（　　）

两直线平行，同位角相等，A是假命题；

垂线段最短，B是真命题；

相等的角不一定是对顶角，C是假命题；

互补的角不一定是邻补角，D是假命题；

B．

10．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF＝α，下列说法①∠AOC＝α﹣90°

﹣α；

﹣2α，其中正确的是（　　）

∵OE⊥CD于O，∠EOF＝α，

∴∠DOF＝α﹣90°

，

∵OD平分∠BOF，

∴∠BOD＝∠FOD，

∵∠AOC＝∠BOD，

∴∠AOC＝∠FOD，

∴∠AOC＝α﹣90°

，①正确；

∴∠BOE＝180°

﹣∠COE﹣∠AOC＝180°

﹣90°

﹣（α﹣90°

）＝180°

﹣α，②正确；

∴∠AOF＝180°

﹣∠AOC﹣∠DOF＝180°

）﹣（α﹣90°

）＝360°

﹣2α，③正确；

二．填空题（共6小题）

11．如图，两条直线相交成四个角，已知∠2＝3∠1，那么∠4＝　135　度．

∵∠2＝3∠1，∠1+∠2＝180°

∴∠2＝135°

则∠4＝∠2＝135°

故答案为：

135

没有解，则m的取值范围是　m≥2　．

∵不等式组

没有解，

∴m﹣1≥1，

解得m≥2．

m≥2．

13．在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为　35　人．

根据题意可知，本年级捐款捐款的同学一共有20÷

25%＝80（人），

则本次捐款20元的有：

80﹣（20+10+15）＝35（人），

35．

3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则∠AOB＝　60°

　．

∠AOB＝360°

×

＝60°

60．

15．将点A（2，6）先向下平移8个单位，再向右平移3个单位，所得的像的坐标是　（5，﹣2）　．

点A（2，6）先向下平移8个单位得（2，﹣2），再把点（2，﹣2）向右平移3个单位得（5，﹣2）．

故答案为（5，﹣2）．

　13或﹣7　．

∵m2＝100，

∴m＝±

10，n＝±

3，

∴n2＝9，

∴

±

10+3，

即

13或

－7，

13或﹣7．

三．解答题（共8小题）

17．在平面直角坐标系内，已知点A（1﹣2k，k﹣2）在第三象限，且k为整数，求k的值．

∵点A（1﹣2k，k﹣2）在第三象限，

∴1﹣2k＜0，k﹣2＜0，解得：

0.5＜k＜2，

又∵k为整数，

∴k＝1．

18．阅读理解，补全证明过程及推理依据．

∠2＝∠DGF（　对顶角相等　）

∴　BD　∥　CE　（　同位角相等，两直线平行　）

∴∠3+∠　C　＝180°

（　两直线平行，同旁内角互补　）

∴∠4+∠C＝180°

∴　AC　∥　DF　（　同旁内角互补，两直线平行　）

∴∠A＝∠F（　两直线平行，内错角相等　）

∠2＝∠DGF（对顶角相等）

∴∠1＝∠DGF（等量代换）

∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）

∴∠3+∠C＝180°

（两直线平行，同旁内角互补）

∴AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）；

对顶角相等；

BD；

CE；

同位角相等，两直线平行；

C；

两直线平行，同旁内角互补；

AC，DF；

同旁内角互补，两直线平行；

两直线平行，内错角相等．

19．用适当的方法解下列方程组：

①代入②，得：

7x﹣6x＝2，

解得：

x＝2，

将x＝2代入①，得：

y＝6，

所以方程组的解为

（2）方程组整理可得

②﹣①，得：

y＝2，

将y＝2代入①，得：

3x﹣4＝2，

20．求下列不等式（组）的解集，并在数轴上表示解集：

解不等式①得：

x＞

解不等式②得：

x＞4，

所以不等式组的解集为x＜4，

在数轴上表示为：

去分母得：

3（x+1）+16＜24﹣2（x﹣1），

去括号得：

3x+3+16＜24﹣2x+2，

移项，合并同类项得：

5x＜7，

系数化成1得：

x＜

21．珠海市某中学开展主题为“我爱阅读”的专题调查活动，为了解学校1200名学生一年内阅读书籍量，随机抽取部分学生进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表，解答下面的问题：

分组

频数

频率

0≤x＜5

4

0.08

5≤x＜10

14

0.28

10≤x＜15

16

a

15≤x＜20

b

c

20≤x＜25

10

0.2

合计

d

1.00

（1）a＝　0.32　，b＝　6　c＝　0.12　．

（1）本次调查的总人数为4÷

0.08＝50，

则a＝16÷

50＝0.32、b＝50﹣（4+14+16+10）＝6，

∴c＝6÷

50＝0.12，

0.32、6、0.12；

（2）补全直方图如下：

（3）估计该校学生阅读书籍数量在15本或15本以上的人数为1200×

（0.12+0.2）＝384人．

22．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2＝90°

（1）∵∠ABD和∠BDC的平分线交于E，

∴∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2，

∵∠1+∠2＝90°

∴∠ABD+∠BDC＝180°

∴AB∥CD；

（2）∵DE平分∠BDC，

∴∠EDF＝∠2＝25°

∴∠FED＝90°

∴∠3＝180°

﹣25°

＝65°

∴∠BFC＝180°

﹣∠3＝115°

23．某幼儿园计划买一些玩具，已知买5件甲种玩具与3件乙种玩具共需231元，买2件甲种玩具与3件乙种玩具共需141元．

（1）设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，由题意得

解得

答：

每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；

（2）购甲玩具花费：

20×

30+（40﹣20）×

30×

0.7＝1020（元），

购乙玩具花费：

27×

40＝1080（元），

∵1020＜1080，

∴购甲玩具更省钱．

24．已知关于x，y的方程组

由方程组

，得

（1）∵2m﹣6＝0，

∴m＝3，

（2）∵方程组的解

满足

∴﹣4≤m≤﹣1，

（3）∵﹣4≤m≤﹣1，

∴1≤m+5≤4，﹣6≤﹣m﹣7≤﹣3，

∵

即1≤x≤4，﹣6≤y≤﹣3，

∴1≤|x|≤4，3≤|y|≤6

三角形AOB面积的最小值＝

1×

3＝

三角形AOB面积的最大值＝

4×

6＝12．