小学数学北师大课标版四年级《平均数》教学案例文档格式.docx
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握铅笔的同学把手松开,另一人尝试抓住下落的铅笔,尝试5次,你能抓住几次?
怎样才能准确地抓住下落的铅笔?
通过这个游戏,你有什想法?
引导学生谈感想,渗透数学学习方法:
(1)同伴合作、互助;
(2)多观察;
(3)多思考,找准学习方法;
(4)注意力要集中。
(一)复习检测,创设情境。
1.口算测试。
师:
同学们,上课前我们先来进行一个小小的口算测试。
看1分钟你能算对几道?
出示口算题,教师计时,学生独立完成口算。
对照答案,看你算对了几道,算对几道给自己加几分。
【课前过渡,一方面为创设情境做铺垫;
另一方面为学生提供真实的、熟悉的统计题材,为后面环节学生亲自收集数据、计算平均数,体会学习平均数的必要性做准备。
】
2.创设情境,寻找信息。
这是四
(2)班第一组和第二组的口算测试成绩(出示表格),仔细观察,你发现了什么数学信息?
生:
第一组最高分是8分。
最低分是6分。
有两个8分。
第二组最高分是9分,最低分是4分,有两个5分。
第一组有4个人,第二组有5个人,人数不同。
第一组的总分是28分,第二组的总分是30分。
……
【通过充分寻找数学信息,让学生初步体会一组数据中有最大值,最小值,总数,个数最多的数(众数)等,感受一组数据可以有多种统计量来表示。
(二)自主学习,集体交流。
1.师:
比较两个小组的成绩?
哪个小组的成绩好一些?
你是怎么想的?
生1:
第二组最高分是9分,第二组的成绩好一些。
你同意他的说法吗?
生2:
第二组虽然最高分是9分,但是最低分是4分,还有两个5分,也比较低,所以不一定是第二组的成绩好。
生3:
第一组大部分在6分以上,第二组大部分在6分以下,所以我认为第二组成绩好。
生4:
可以比较他们的平均分。
2.你会求每个小组的平均分吗?
任选一个小组,用喜欢的方法求出这个小组的平均分,把你的方法写出来或者画出来,讲给同桌听。
【由于学生有了一定“平均分”的经验,而且课前部分学生已经对本课进行了预习,所以对于求平均数的计算,我选择了放手让学生进行自主探究。
3.集体交流。
(1)出示方法一:
教师选择有代表性的方法,展示在大屏幕上让学生进行讲解。
(1)
(2)
(3)(4)
观察这几种方法,虽然形式各不相同,但他们的做法都有一个共同点。
把多的分数补给少的分数,最终变成一样多。
你能给这种方法起个名字吗?
拆多补少,取多补少,取长补短,移多补少……
教师板书:
移多补少。
(2)出示方法二,选择有代表性的方法进行展示,学生讲解。
这几种方法都是先算什么?
再算什么?
先算出总分,再除以人数。
板书:
总数÷
份数
4.小结。
现在我们用了“移多补少”和“总数÷
份数”两种方法求出了第一组的平均分是7分,第二组的平均分是6分,哪一组的成绩好一些呢?
第一组的总体成绩好一些。
5.关于平均数,你还有什么问题?
平均数是谁提出来的?
老师,我知道。
早在三千年前,我国《周易》即已产生了平均数的思想。
《周易》“谦”卦说:
“谦,君子以裒多益寡,称物平施。
”……
(这个问题出乎我的意料,在备课时,我想到了学生会问到平均数的意义、作用等问题,但对于平均数的历史,我在备课时却没有做充分的准备。
所以课堂上,我计划把这个问题布置为一个课后搜集资料的作业。
但是这个同学的回答却出乎我的意料。
)
平均数的意义是什么?
(关于平均数的意义,学生一时还不知道从何说起。
所以我顺势把这个问题放入了下一个环节的小组讨论中。
(三)小组合作,讨论交流。
机灵狗也有几个问题不明白,你们愿意帮帮它吗?
出示问题:
(1)第一组的总分:
8+8+7+5=28(分),第二组的总分:
5+9+7+5+4=30(分),30>
28,所以第二组的成绩好一些。
这样思考对吗?
为什么?
【此问题旨在让学生体会平均数的作用,以及一组数据在不用的情境中要选择合适的统计量来表示。
(2)第一组的平均分是7分,④号同学成绩也是7分,平均分代表的是④号同学的分数吗?
【通过讨论两个7的来源,感受“此7非彼7”,体会平均数的意义,突破本节课难点。
第二组的平均分是6分,而第二组却没有同学得6分,这是怎么回事?
平均分6分是怎么得来的?
(3)把每个同学的成绩和他们组的平均分作比较,你有什么发现?
【观察、比较平均数与一组数据中每个数据的大小,再次感受平均数的意义,体会平均数的大小范围。
2.提出小组讨论要求:
组长组织小组成员认真读题,依次讨论解决问题。
3.小组活动,教师巡视指导。
(四)汇报展示。
1.谁来解释第一个问题?
组1:
在人数不一样时,比总分不合适,可以比较平均分。
人数不同,为什么不能比总分。
比总分不公平。
2.哪个小组小组来解释第二个问题。
第一组的平均分是7分,④号同学成绩也是7分,平均分代表的是④号同学的分数吗?
平均分不代表某一个人的分数,它代表一个小组的平均水平。
平均分7分是怎么来的?
④号同学的7分是怎么来的?
平均分7分是通过移多补少的方法来的,而④号同学的7分是自己口算成绩。
第二组的平均分是6分,而第二组却没有同学得6分,这是怎么回事?
平均分不是某一个同学的分数。
通过这两个问题你能得出什么结论?
平均数代表一组数据的平均水平。
(在此环节就解决了学生提出的有关平均数意义的问题。
3.把每个同学的成绩和他们组的平均分作比较,你有什么发现?
每个小组内成员的成绩可能比平均分高,也可能比平均分低。
组2:
平均分在最低分和最高分之间。
【平均数的意义是本节课的一个难点,把有关平均数的意义的问题整合到一起,让学生充分讨论、交流,更深刻地理解平均数的意义。
(五)拓展提升。
1.看来大家对平均数已经了解了不少,你们想知道自己小组的口算情况吗?
要求:
小组长组织成员统计本小组的口算成绩。
最高分是()分,最低分是()分。
【给学生标出最低分和最高分,适当降低了难度,让学生在估计的时候减少盲目估计的情况。
先估一估你们组的平均分可能是多少?
再计算验证。
(计算有困难可以使用计算器。
【由于四年级的学生还没有学过小数除法,所以在计算平均分时会碰到计算上的困难,所以我让学生使用计算器,提高计算效率,把重点放在方法上,而不是计算上。
2.引导几个小组汇报。
【学以致用,让学生把学过的知识运用到真实的、学生自己统计的数据中,一方面巩固所学知识,另一方面体会学习平均数的必要性。
3.师:
四二班第2组的同学想和咱们第2组比一比,可他们只有5个人。
假如老师作为⑥号加入第二组,你们希望⑥号得多少分?
0分,4分,比6分小……
⑥号同学的分数低一些,他们的平均分就会少一些。
⑥号的成绩会对第二组的平均分产生影响吗?
会产生什么影响?
(1)当⑥号同学的成绩是()时,平均分不变。
(2)当⑥号同学的成绩是()时,平均分提高。
(3)当⑥号同学的成绩是()时,平均分降低。
全班交流,很快得出了结论。
4.我们的结论对吗?
怎么办?
计算验证。
5.师:
1,2,3小组验证问题
(1)。
4,5,6小组任选一个大于6的数字验证问题
(2)。
7,8,9小组任选一个小于6的数字验证问题(3)。
学生验证,并依次汇报验证结果。
【通过思考→猜测→验证个体数据对平均数的影响,让学生体验科学的数学学习、探究、生成的过程。
6.引导汇报。
(六)生活中的平均数。
除了在比较成绩时,我们会用到平均数,其实生活中也有很多运用平均数的例子,谁愿意和大家分享一下你收集到的平均数例子。
小明家月平均用水量是6吨。
月平均工资是2400元。
(此环节,学生收集到的有关平均数的例子不多,还有一部分学生是提的有关平均分的问题。
说明学生在学习平均数之前,对平均数的理解还具有一定的狭隘性。
2.师出示一组有关平均数的例子。
(1)平均水深110厘米,小明身高135厘米,下河会遇到危险吗?
平均水深并不是每个地方都是110厘米,有可能比110厘米深,也有可能比110厘米浅,万一比110米深,甚至高于135厘米,小明就可能遇到危险。
(2)三军仪仗队平均身高1.88米。
读完这个例子,你有什么感受?
好高啊!
平均数在我们的生活中运用很广泛,希望大家都有一双发现的眼睛,多观察,多收集有关平均数的例子。
【感受平均数在生活中的运用,体会学习平均数的价值。
(七)总结评价。
1.这节课,你有什么收获?
2.总分是5分,你给你这节课的表现打几分?
七、板书设计:
平均数
移多补少
《平均数》教学反思
平均数是表示数据集中趋势的特征数,是代表着一组数据平均水平的一种统计量。
这节课的教学不仅要让学生学会计算平均数,更重要的是要让学生理解其统计意义。
上完这节课,我有以下几点体会:
1.相信学生,大胆放手,重视学生的自主学习和探究学习。
根据学生的已有认知,我觉得对于四年级学生来说,计算平均数的方法并不难,所以在解读求平均数的方法上我做了两方面放手。
一、提前让学生进行预习,自学求平均数的方法。
然后在课堂上,放手让学生用自己喜欢的方法进行解读,这样既可以巩固求平均数的方法,也可以加深学生对平均数“移多补少”方法的理解,突破了重点。
二、对于平均数意义的理解,这对学生来说是一个难点。
如何理解平均数代表一组数据的平均水平?
这一点,我放手让学生在具体情境中充分进行小组讨论、交流,再结合学生自身已有认知经验,加深理解,自己总结,从而突破了难点。
2.设计连续的情境问题串,让学生经历完整的统计过程。
平均数是数据表示和分析的一种方法。
学习平均数不仅仅要会计算,更重要的是体会它的统计意义。
所以本节课,我设计了一系列连续的问题情境,如:
口算测试,计算得分,这是收集数据的一个过程;
汇总小组成绩,估计并计算本组平均分,这是一个整理数据和分析数据的过程;
小组之间比较成绩,这是一个解决问题的过程。
通过连续的问题情境让学生完整地经历了收集数据、整理数据、分析数据、解决问题的统计过程,突出了平均数的统计意义。
3.给学生提供平台,让学生经历科学的探究过程。
观察、思考、猜测、验证,这是一个科学的数学探究学习过程。
课堂上,我尽可能的为学生提供这样的学习机会。
如:
在计算本小组的平均分时,我就让学生经历了一个先估计再计算的过程。
另外在研究个体数据对平均数的影响时,我设计了先思考填空,再计算验证的活动。
这样更有助于学生养成科学的探究习惯。
整节课的教学,也有许多遗憾的地方。
1.课堂节奏比较快,部分后进生在学习上稍显吃力。
本节课,我设计了一个完整的问题情境,让学生在一节课上掌握平均数的计算方法并理解平均数的意义,内容较多,难度也比较大。
虽然学生已经有过预习经验,掌握了一部分知识,但对于有些孩子来说,要想充分掌握,比较困难,还需在后续学习中,多练习,多巩固。
2.小组合作学习效率还有待提高。
课堂上,我设计了多次小组活动来突破重难点。
当我真正走进学生的小组活动中时,却发现了不少问题。
小组长组织不力,小组成员参与不积极等现象。
这说明我们的小组建设还有待完善。
还需在以下几个方面努力:
(1)培养小组长的责任心和组织能力;
(2)完善小组评价制度,以此来激励学生积极参与小组活动;
(3)教师要设计明确的小组活动要求,指导学生有序完成小组活动;
(4)日常小组活动要常态化、习惯化。
3.给学生的探究、交流的空间还不够充分。
本节课,由于活动多,难度大,所以在某些小组活动或交流中,我处理得有些着急,可以再适当的给学生放大探究空间,可能会有意想不到的收获。
二〇一七年六月
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