版物理新教材人教必修一同步学案35共点力的平衡和答案Word文档下载推荐.docx
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2.共点力平衡的条件
在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0.
【思考】
(1)处于平衡状态的物体一定处于静止状态.( )
(2)运动的物体合力不会为0.( )
(3)物体受两个力作用处于平衡状态,这两个力的合力一定为0.( )
(4)速度为0的物体一定处于平衡状态.( )
(5)在多个共点力作用下的物体一定不会处于平衡状态.( )
答案:
(1)×
(2)×
(3)√ (4)×
(5)×
课堂探究
主题 共点力平衡条件的应用
【问题探究】
探究点 仔细观图探究下列问题.
(1)这只鸟保持静止不动,这种状态是什么状态?
(2)若鸟静止不动,受几个力作用?
(3)鸟为什么能处于平衡?
提示:
(1)这只鸟处于静止状态属于平衡状态.
(2)重力、支持力、摩擦力.
(3)所受到的合外力为零.
书、小球均处于平衡状态.
(1)静止的物体一定处于平衡状态,但处于平衡状态的物体不一定静止.
(2)如图,小球静止不动,物块匀速运动.
则:
小球F合=F-mg=0.
物块Fx=F1-Ff=0,Fy=F2+FN-mg=0.
【探究总结】
平衡状态
①静止;
②匀速直线运动
静止
v=0、a=0同时具备的情形
匀速直线运动
速度的大小、方向皆不变化
2.共点力的平衡条件
(1)F合=0,物体所受到的合外力为零.
(2)
,其中Fx合和Fy合分别是将力进行正交分解后,物体在x轴和y轴上所受的合力.
3.由平衡条件得出的三个结论
【典例示范】
例1
在科学研究中,可以用风力仪直接测量风力的大小,其原理如图所示.仪器中一根轻质金属丝,悬挂着一个金属球.无风时,金属丝竖直下垂;
当受到沿水平方向吹来的风时,金属丝偏离竖直方向一个角度.风力越大,偏角越大.通过传感器,就可以根据偏角的大小指示出风力.那么,风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢?
解析:
取金属球为研究对象,有风时,它受到3个力的作用:
重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力FT,如右图所示.
方法一 (力的合成法)
如图甲所示,风力F和拉力FT的合力与重力等大反向,由平行四边形定则可得F=mgtanθ.
方法二 (正交分解法)
以金属球为坐标原点,取水平方向为x轴,竖直方向为y轴,建立坐标系,如图乙所示.由水平方向的合力F合x和竖直方向的合力F合y分别等于零,即
F合x=FTsinθ-F=0,F合y=FTcosθ-mg=0.
解得F=mgtanθ.
由所得结果可见,当金属球的质量m一定时,风力F只与偏角θ有关.因此,偏角θ的大小就可以指示出风力的大小.
静态平衡问题的解题步骤
例2如图所示,石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块,侧面与竖直方向的夹角为a,重力加速度为g.若接触面间的摩擦力忽略不计,则石块侧面所受弹力的大小为( )
A.
B.
C.
mgtanαD.
mgcotα
以楔形石块为研究对象,它受到竖直向下的重力和垂直侧面斜向上的两个支持力,如图所示.根据力的对称性和平衡条件可知,两支持力的大小相等,且合力与重力等大、反向.根据几何关系可得:
F合=mg=2Fsinα,即F=
.
A
训练1 [2019·
深圳联考](多选)一个大人拉着载有两个小孩的小车
(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进(如图所示),则对小孩和车下列说法正确的是( )
A.拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力
B.拉力与摩擦力的合力大小等于车和小孩重力大小
C.拉力与摩擦力的合力方向竖直向上
D.小孩和车所受的合力为零
小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力,根据共点力平衡条件,拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力,故选项A错误;
小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力,根据共点力平衡条件,拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡,重力、支持力的合力竖直向下,故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上,故选项B错误、C正确;
小孩和车做匀速直线运动,故所受的合力为零,故选项D正确.
CD
根据对称性可知,石块两侧面受到的弹力大小相等.
训练2
(多选)如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心.一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下静止于P点,设滑块所受支持力为FN,OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是( )
A.F=
B.F=mgtanθ
C.FN=
D.FN=mgtanθ
方法一 (合成法)
滑块受力如图甲,由平衡条件知:
=tanθ,
=sinθ⇒F=
,FN=
将滑块受的力水平、竖直分解,如图乙所示,mg=FNsinθ,F=FNcosθ,联立解得:
F=
AC
训练3
如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,重为G的物体受到水平推力F的作用,物体静止不动,则物体对斜面的压力大小为( )
A.GsinθB.Gcosθ
C.Gcosθ+FsinθD.Gcosθ+Fcosθ
分析物体的受力情况,如图.根据平衡条件得,由图甲:
物体对斜面的压力大小FN′=FN=
=
.由图乙:
物体对斜面的压力大小FN′=FN=Fsinθ+Gcosθ.故选C.
C
课堂达标
1.物体在共点力作用下,下列说法中正确的是( )
A.物体的速度在某一时刻等于零,物体就一定处于平衡状态
B.物体相对另一物体保持静止时,物体一定处于平衡状态
C.物体处于平衡状态,所受合力一定为零
D.物体处于平衡状态时,物体一定做匀速直线运动
处于平衡状态的物体,从运动形式上来看是处于静止或匀速直线运动状态,从受力上来看,物体所受合力为零.某一时刻速度为零的物体,受力不一定为零,故不一定处于平衡状态,选项A、D错误;
物体相对于另一物体静止时,该物体不一定静止,如当另一物体做变速运动时,该物体也做变速运动,此物体处于非平衡状态,故选项B错误;
由共点力的平衡条件可知选项C正确.
2.
(多选)如图所示,重为G的小孩沿斜面匀速滑下,小孩受力如图所示,这些力之间的大小关系是( )
A.FN=Gcosθ
B.Ff=Gsinθ
C.Ff+FN=G
D.G2=F
+F
小孩匀速下滑,受力平衡,把重力G分解,沿斜面方向和垂直于斜面方向列式即可求解.
ABD
3.
(多选)如图所示,用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态,AO绳水平,OB绳与竖直方向的夹角为θ.则AO绳的拉力FA、OB绳的拉力FB的大小与G之间的关系为( )
A.FA=GtanθB.FA=
C.FB=
D.FB=Gcosθ
结点O受到三个力作用FA、FB、FC,如图所示.
由水平方向和竖直方向,列方程得:
FBcosθ=FC=G
FBsinθ=FA
可解得:
FA=Gtanθ,
FB=
4.
[2019·
阳江市阳东县高一期中](多选)如图所示,作用于O点的三个力F1、F2、F3合力为零.F1沿-y方向,大小已知.F2与x轴正方向夹角为θ(θ<
90°
),大小未知,下列说法正确的是( )
A.F3可能指向第二象限
B.F3一定指向第三象限
C.F3与F2的夹角越小,则F3与F2的合力越小
D.F3的最小值为F1cosθ
因F1、F2、F3的合力为零,故F3应与F2、F1的合力等大反向,故F3可能在第二象限,也可能在第三象限,选项A正确,B错误;
F3、F2的合力与F1等大反向,而F1大小、方向均已知,故F3与F2的合力与其夹角大小无关,选项C错;
当F3与F2垂直时,F3最小,其最小值为F1cosθ,选项D正确.
AD
5.在我国东北寒冷的冬季,狗拉雪橇是人们出行的常见交通工具,如图所示,一质量为30kg的小孩坐在10.6kg的钢制滑板的雪橇上,狗用与水平方向成37°
角斜向上的拉力拉雪橇,雪橇与冰道间的动摩擦因数为0.02,求狗要用多大的力才能够拉雪橇匀速前进.(sin37°
=0.6,cos37°
=0.8,g=10m/s2)
对小孩和雪橇整体受力分析,如图所示,雪橇匀速运动时有
竖直方向:
(M+m)g=FN+Fsin37°
①
水平方向:
Fcos37°
=Ff②
又Ff=μFN③
由①②③得:
狗拉雪橇匀速前进要用力为F=
=10N
10N
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