立方根解答题Word格式文档下载.docx

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4,-2是y的立方根，求-2xy的平方根.

9.依照平方根（二次方根）和立方根（三次方根）的定义可给出四次方根、五次方根的定义：

（!

）如果x4=a（a>

0）,那么x叫做a的四次方根；

②如果x5=a,那么x叫做a的五次方根•请依据以上两个定义，解决下列问题：

（1）求81的四次方根；

（2）求-32的五次方根；

（3）求下列各式中未知数x的值：

®

x4=16；

②lOOOOOx'

二243.

10•已知2a-1的立方根是±

3,3a+b-1的算术平方根是4,求50a-17b的立方根.

11-（每小题4分，共8分）

（1）已知：

（x+5『=16,求x

⑵计算：

屈卉|1—呵一疤+（—同'

12•求出下列x的值.（每小题4分，共8分））

（1）4x:

-49=0；

（2）27（x+1）3=-64

13.（5分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“〈"

连接：

-迈、|.0,V8

2

IIIIIIIII.

-101

14.（本题6分）解方程

=121

（2）（x-1）社125

15•已知5&

+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,c是皿的整数部分，

求3a-b+c的平方根.

16.（本题满分10分）已知—2的平方根是±

2,2x+y+7的立方根是3,求疋+员的平方根.

17.（本题8分）已知2x_y的平方根为±

3,—2是y的立方根，求一4小的平方根.

18.（本题6分）已知2—1的平方根是±

3,3d+b-l的立方根是2,求2d"

的平方根.

19.（本题8分）求下列各式中的x：

（1）3x3=-24；

（2）（x+1）2=9.

20•若A=“奶顶是d+3&

的算术平方根，B=匚庄为］_/的立方根，求A+B的立方

根；

参考答案

1.a/2+3

【解析】

试题分析：

先将各式化简求值，然后按照加减法法则计算即可-

试题解析:

原式=2-4xl+（V2-l）+3

二血+3

考点：

实数的计算•

2.x二-3或x二-7；

x=2.5

【解析】试题分析：

根据平方根和立方根的计算法则来进行求解

试题解析：

（l）（x+5）2二4x+5二±

2x=-3或x=-7

273

（2）（x-1）3=一x-1=-x二2・5

82

解方程.

3.

（1）x二±

学；

（2）x二-2.

3

（1）移项后系数化成1,再开方即可得出答案；

（2）先开立方，即可求出答案•

（1）9x2-121=0

9x121

1分

2121

X"

=

9

.11

X二土一

2分

4分

⑵（x-l）3+27=0

（x-1）3=-27

x二-24分

1.平方根；

2.立方根.

4.

（1）x:

=-5；

（2）x=-3.

此题根据平方根和立方根的性质即可求出•

⑴x2=251分

（2）x+l=-22分

坷=5,£

=—53分x=—33分

2.平方根•

5.

（1）=迈

（2）=9x2-5x+2

（1）第一步先将各项化简，第二步按实数的加减法计算即可；

（2）按照多项式除以

单项式的法则计算即可.

⑴解：

^8+79+11-721

=-2+3+运-14分

=近6分

（2）解：

（27x3-15x2+6x）-s-3x

=9x2-5x+26分（每对1项得2分）

1.立方根；

2.算术平方根；

3.绝对值；

4.多项式的除法.

6.

（1）0；

（2）x二4.

（1）根据平方根，立方根，零次屛的性质进行化简，然后合并即可；

（2）根据平方根的定义，等式两边同时开三次方，得到x-1二3,解得x的值.

解：

（1）原式二3-1-2二0；

（2）根据立方根的定义得：

x-l=3,所以x二4.

实数的运算；

立方根的应用•

5

7.（l）x=±

2；

（2）a-=-

（1）利用直接开平方法进行计算即可；

（2）直接开立方即可.

（1）3"

=12

（2）（x-l）3=?

8

平方根和立方根

8.±

根据2x-y的平方根是±

4,得出2x-6二16；

-2是y的立方根，则y二-8,最后求出

-2期的值，然后进行计算.

2x-V=16x=4

根据题意得:

o解得：

。

y=_8y=-8

—2xy—2x4x（—8）—64•*.—2xy的平方根为：

±

Jz二±

二元一次方程组、平方根、立方根

9.

（1）±

3.

（2）-2.（3）®

②0.3.

（l）v（±

3）4=81,/.81的四次方根是±

3.

（2）•••（-2）5=-32,/.-32的五次方根是-2.

（3）1x=±

\/16==±

②原式变形为x5=0.00243,

/.x=^/0.00243=V037=0.3.

【解析】•••2a-1的平方根是±

3,..23-1=9,/.a=5；

v3a+b-1的算术平方根是4,/.3a+b-1=16,/.b=2.因此50a-17b=250-34=216.V216的立方根为6,/.50a-17b的立方根为6.

11.

（1）x,=-9,x2=-1；

（2）12+V2

（1）直接方程两边开平方即可；

（2）注意符号.

⑴化为兀+5=±

4:

.x{=-9,x2=-1

（2）原式=6+血-1-（-2）+5=12+血

1.解一元二次方程；

2.实数的混合运算.

77

12.⑴x=±

—；

（2）x=~~

⑴由题意得X-#,根据平方根的意义可得所以x=±

l;

（2）方程两边都除以27得，（x+l）—岂根据立方根的意义可得求x的值.

27

（1）4x‘-49二0

:

49

x=—

4

7

x=±

-

（2）27（x+1）3=-64

（x+l）—里

（x+1）二-一

x二-一

1.平方根；

2.立方根.

13•数轴见解析，-V2<

0<

|<

V8（每个数字各1分，比较大小1分）

先将返化简成2,然后比较大小，最后在数轴上表示•

因为返二2,所以-V2<

V8,数轴上表示如图：

1.实数与数轴；

2.实数的大小比较•

14.

（1）土#；

（2）6

直接应用平方根和立方根解题.可以直接的结果.

平方根，立方根

15.±

4.

利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a.b、c的值，代

入代数式求出值后，进一步求得平方根即可•

•••5&

+2的立方根是3,3a+b-l的算术平方根是4,

.*•5a+2=27f3a+b-1二16,

3"

-51b=:

21

•••C是x/n的整数部分，

・・.C二3,

3a~b+c=16,

3a-b+c的平方根是±

1•估算无理数的大小；

2.平方根；

3.算术平方根；

4.立方根.

16.±

10.

先运用立方根和平方根的定义求出x与y的值，再求出?

+/的平方根•

••=-2的平方根是±

2,2x+y+7的立方根是3,

Ax-2=4;

2x+y+7=27,解得：

x=6,y=8,/.x2+/=62+82=100,

•••x2+/的平方根是±

io.

1.立方根；

17.±

2x-y=9

根据题意得：

I>

=一8,

Lv=i

<

2

解得：

卜=-・

则-4小=16,则平方根是：

1.平方根2.立方根

18..a=5tb二-62a-b=16±

根据平方根和立方根得出2&

-1二9,3a+b-l=8,求出a、b的值即可.

3a+b-1二8,

：

•••2犷1的平方根是±

3,二9,沪5,T3a+b-l的立方根是2,

b=~6,2a-b=16,2a~b的平方根是±

2.平方根•

19.

（1）x=—2

（2）x=2或x=Y

根据平方根和立方根可以求解.

20.A+B二1

【解析】解：

依题可得:

分析：

此题为七下数学第六章《实数》的代数小综合题’考查了学生算术平方根、立方根的概念

和

求法以及列、解二元一次方程组的能力•属中档题，注意算术平方根、立方根的概念的应用•