佳一数学秋季全国版教案 4年级2 认识角Word文档格式.docx
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请静静的平躺,调整你的呼吸,双腿伸直,并慢慢抬起,与地平面成30°
角;
接着抬至60°
角,再90°
很好。
]
同学们,老师是借助哪种运动达到锻炼身体的目的?
练瑜伽
对,瑜伽中的动作非常优美,你想学吗?
二、新授:
你听到刚才教练是怎么介绍这个动作的吗?
教练说双腿与地平面成30°
,60°
,90°
的角。
他找到了动作的关键,听出了角,[课件出示:
课题,认识角]真不错。
说到角,这是数学当中一个很重要的知识,他是一种基本图形。
在我们的生活中到处都可以见到[课件出示几幅包含角的图片:
黑板角、书桌角、窗户角(多边形窗户)、汽车前窗角、相机三角架等等]。
同学们,你对角了解多少呢?
角是从一点引出两条射线所组成的图形,角的符号是“∠”,单位是“度”或“°
”。
角有锐角、直角、钝角还有平角和周角
我们可以用量角器去测量角的度数
可以利用量角器去画角
还可以利用三角板画角
……
你们真棒,对角了解这么多。
你能不用量角器熟练计算角的度数吗?
能。
三、探索研究:
是吗?
老师这正好有一个求角的度数的题目,一起来看看吧。
[课件出示:
探究类型之
例1:
将一张长方形纸如右
图折起来,∠1=40°
,你
知道∠2是多少度吗?
]
请同学们仔细观察图形,准备一张纸,你能用纸照样子折一折吗?
同桌之间讨论并动手折一折。
(1)学生动手操作
(2)请一位学生演示折纸过程
[课件演示折纸过程动画:
分三个步骤,
1、从纸面平整折至合在一起。
(下一步)
2.画红线:
3.展开动画过程,至
]
(3)学生发现∠1与∠2的关系,尝试计算∠2的度数
(4)汇报交流计算结果
(4)课件出示答案:
分析解答:
∠2=∠2′∠1+∠2+∠2′=180°
那么,∠2=(180°
-∠1)÷
2
=(180°
-40°
)÷
=70°
(5)同桌之间进行交流,讲解例题。
像这样的问题,同学们通过动手操作,找出了图中角之间存在的关系,轻而易举的解决了。
角与角的关系仅是度数的关系吗?
还有没有其他关系,又有什么规律可循呢?
给生留思考的时间。
我们知道从一点引出两条射线就形成了一个角,那如果从一点引出三条射线,四条射线,五条射线,我们可以得到多少个角呢?
让我们一起来数数吧!
[课件出示探究类型之二:
例2:
数一数,每个图形内分别有几个角?
你有什么发现?
图1图2图3图4]
在找的角的时候,我们要紧扣它的定义,从上面4幅图中,第一幅图中角的个数我们一看就知道,剩下的几幅图中各有多少个角?
你能正确的找出来吗?
试试看
(1)学生自己数一数每个图中各有多少个角
(2)和自己的同桌相互说说看自己是怎样数角的,比一比看谁数得准
(3)反馈交流
刚才老师看见同学都数得很认真,有的同学一个图数了好几遍,你是怎样数的能告诉老师吗?
除了第一幅图中只有一个角以外,其它的角都有大有小,所以可以一个一个的数,两个两个的数,三个三个的数…数出的角的个数分别是:
1个,3个,6个,10个。
(师板书:
图1图2图3图4
1个3个6个10个)
课件动画出示图1,图2,图3数角的过程。
他的方法很好,这样数的话肯定就不会遗漏,也不会重复哪。
但是好像有人没有明白,你能上黑板上数给同学们看看吗?
学生上黑板数图形
同学们,看明白了吗?
刚才老师注意到了,有好几个人都是用的这种方法,所以它们能很快,并正确的找到三角形的个数,看来咱们做题一定得讲究方法。
还有其他的方法吗?
生茫然,师引导。
谁能说说图1与图二的区别?
图2比图1多一条射线。
图2的中间一条射线把一个角分成了两部分,即2个小角。
你们观察的真仔细。
一条射线把一个角分成了两部分,它的角的个数就变成了3个,两个一个角的,一个两个角的,也就是2个+1个。
接着上面的板书为:
1个3个6个10个
12+1)
图3与图2、图1的区别呢?
图3中射线把角分成了3部分,即3个小角。
非常对!
角变成了几个?
6个。
也就是3个+2个+1个。
接着板书
12+13+2+1)
,同样的道理,图4呢?
请根据这个规律将这个表格补充完整吧!
[
(1)课件出示表格:
图形
1
2
3
4
小角的个数
算式
2+1
3+2+1
4+
角的个数
1
3
6
(2)课件分布出示过程,先算式,后结果(红色部分为动画)]
你同意老师的结果吗?
同意。
如果将一个大角分成5部分,可以得到几个角?
你能用这种方法快速得出结果吗?
能,用5+4+3+2+1得15.
我知道规律,像这样的图形,我们在数角的时候可以先找出有多少个小角,然后依次往后加,加到1就可以了。
说的很对,把掌声送给他。
找到了这个规律,就更好找出角的个数,看下面图形当中有多少个角?
课件出示图示:
下面图形当中有多少个角?
请一位学生说出自己数的角的个数
课件出示答案:
6+5+4+3+2+1=21(个)
他说得很正确,把掌声送给他。
看来同学们已经完全掌握了这个规律,下面完成下面的练习:
变式练习:
图中共有()个角,其中有()个锐角,()个直角,()个钝角。
让我们一起说出一共有多少个角?
你是怎么快速得到的?
4+3+2+1=10个角
课件出示答案
注意:
点击课件中变色的锐角,直角,钝角会出现数角的动画。
大胆闯关第2题:
2.数一数,图中共有()个角。
其中有()个锐角,()个直角,()个钝角。
(1)学生独立完成
(2)同桌之间相互检查
(3)指定一位学生汇报解答结果
课件出示答案。
四、课堂小结:
这节课里,我们一起研究了一些比较复杂的图形中的角。
我们要注意观察图形,同学们都学得非常认真,很值得表扬。
让我们休息一会儿,下节课我们继续研究角的有关知识。
和学生沟通平时的生活话题,可以拉近教师和学生的关系。
观看课件出示的画面
举手发言,教师注意对于课堂的调控。
可以让学生在教室找一找角,哪些是直角。
动手操作
让学生自己操作,自主发现∠2=∠2′之间的关系。
复习平角的意义和特征。
利用课件可以更为直观观察规律。
数一数
交流自己数角的方法
数角的方法很多,可以让学生充分表达自己的想法,重点在数角时做到按一定的顺序,才能不重不漏。
完成表格
尝试解答
学生自主总结数角的方法。
完成巩固练习
注意写出算式。
关于直角、锐角、钝角的分辨学生务必利用三角板上的直角进行比对,而不能凭感觉判断。
通过生活中的一个画面引出角,这个画面能激起学生的兴趣,让学生感觉数学就在我们的生活中。
让学生从这个画面中找到角
让学生回顾对角的认识,为后面知识的学习做好铺垫
必须要求学生动手折一折,这样才容易发现角之间的关系
在授课中增加更多的动手操作设计,可以让学生更有兴趣,更好地进行理解。
学生数角的方法可能有很多种,可以做个对比,看那种方法好
告诉学生无论是平时学习还是生活中做事,都要做到按顺序有条理。
利用表格的方式解题,可以让让我们更为清晰,从而更好地寻找到规律,完成解题。
在数学学习上培养学生严谨的学习态度。
第二课时
一、导入:
同学们,上节课我们研究了如何计算角的度数和快速数角的个数的相关知识,这节课我们来继续探讨角的相关知识。
就请同学们拿出自己的三角板拼出自己想拼出的角吧。
生自主探索,师巡视指导
谁愿意和大家分享自己拼出的角?
找多个生示范,利用三角板拼出一些不同角,让同学们说出他们分别是什么角。
我们都能分辩出它是什么角,那你能说出这些角的度数吗?
能
为什么我们不用量角器就可以知道这些角的度数呢?
三角板每个角的度数都是固定
请一位学生上讲台上来,向同学们指出每个角分别是多少度?
是啊,正因为三角板有这样一些特点。
所以我们除了利用量角器画角,还可以利用三角板画出一些特殊的角。
想想看,利用三角板你可以画出哪些角:
学生思考
可以利用30°
和60°
画出90°
的角
可以利用45°
和90°
画出135°
可以利用两个直角画出一个平角
[课件分别演示上面一些角拼成的过程]
是啊,我们可以画出很多角,下面让我们一起来画画吧:
[课件出示探究类型之三:
用一副三角板分别画出75°
、15°
你行吗?
三角板的特点我们已经很熟悉了。
我们就可以用加法或减法来求所要画角的读数。
试试看,该怎么画?
(1)学生尝试画角
(2)老师巡视,给部分学生一些指导
说说看你是怎么画出这些角?
用一个30°
的角和一个45°
的角拼在一起就可以构成一个75°
[课件演示拼角的过程]
画15°
角的时候,我们可以先画一个45°
的角,然后再减掉一个30°
,所得到的就是15°
[课件演示画角的过程]
你是这样画的吗?
画的完全正确的举手给老师看看
真不错,刚才没有画好的,不要着急,我们下面还有机会,看谁完成的最好!
巩固练习:
1.变式练习:
用两块三角板画出105°
请两位学生到黑板上完成,其它的同学在座位上完成。
[课件演示拼角的过程]
2.大胆闯关第4题:
请你用一副三角板画出165°
(保留作图痕迹)
(3)指明一位学生到黑板上展示解答过程和结果
同学们都学得很棒,老师非常高兴。
看看钟表(师引导学生看教师里悬挂的钟表),这节课仅仅过去了三分之一,同学们就已经学会了用三角板画角,真是了不起!
表针在不停地走动,咱们的知识也在不断地丰富。
有没有同学发现,钟表上的表针不停走动,也形成了不同大小的角?
好像在向大家祝贺!
[课件出示探究类型之四:
你能说出下面钟面上的分针和时针之间的夹角的度数吗?
(以时针和分钟形成的较小夹角为准。
)
你从第一个钟面中了解到什么信息?
我发现了,这个钟面是2时整,时针和分针形成的夹角是锐角。
你真是一个善于观察的好孩子!
有谁知道这个角的度数?
我知道,是60度。
你是怎么算的?
钟面上有12个大格
这12格共多少度?
正好是一个周角360°
课件出示解析:
周角=360°
,钟面分成了12大格。
所以钟面上每一大格对应的角是()°
是的,这样我们就可以知道:
钟面上每一大格对应的角是多少度?
360÷
12=30°
,两个大格就是:
30°
×
2=60°
很了不起的发现,一下子就找到了解决问题的关键,有了这些发现。
你能算出这个夹角是多少度吗?
课件出示第一幅图答案:
360°
÷
30°
2=60(下一步)
第一个钟面正好是整点的,我们只要看出共有多少个大格,再乘以30°
就行,那如果不是正好整点又该怎么办?
我们看到第二个钟面。
你发现了什么?
学生观察钟面
你又发现了什么?
时间是7时30分,分针指向6,时针正好指着7和8的中间
是的,他也找的很正确,也就相当与1格半,那应该怎样求这个夹角呢?
(1)学生计算角的读数
(2)汇报计算结果
课件出示第二幅图答案:
15°
+30°
=45°
通过解决上面的两个问题,你觉得要知道分针与时针的夹角,我们第一步要做什么?
(1)学生独立完成
(2)同桌之间相互检查
(3)指明一位学生汇报解答结果
学生总结,老师补充
三、巩固练习:
在解决有关角的问题时,经常要根据给出的条件求角的度数,有些条件没有在题目中给出,我们要注意观察图形,从图形中找出隐含条件,进而解决问题。
让我们一起来解决下面的练习:
[大胆闯关第1题]
从图中你知道了些什么?
图中有有一个角是60°
…还有一个直角…∠1+∠2=∠1+60°
=平角…
∠2+∠3=直角…。
这都是图中告诉我们的条件,我们只有发现了这些角之间的关系,才能计算出要求的角的度数,试试看,该怎样去求这三个角的度数?
(1)学生尝试解答
(2)汇报自己的解题过程
[课件出示:
大胆闯关第3题]
这个题中的图示我们在前面已经见到过,一共有多少个角?
共有6个角
是怎样数出来的?
还可以用3+2+1=6,得6个角。
一个一个的数有3个,两个两个的数有2个,三个三个的数有1个
说的很好,这样大小不一样的三种角,根据题目中的条件,他们的大小有什么关系呢?
想什么办法求∠1的度数?
我们可以把所有的角都换成∠1,那所有的锐角之和就可以转化成
∠1的倍数
他给了我们很大的提示,你能试着计算出∠1的度数吗?
(2)反馈交流。
今天我们在原来的基础上,更深一步的认识了角。
现在再来说说看,你对角又有了哪些新的认识?
今天有什么收获?
学生总结
回答问题
注意教师在画角时应该对每一步进行讲解,进行示范画角,标清算式。
尝试画角
汇报交流
完成练习
思考,回答问题
复习周角的意义和特征。
重点让学生理解每一个小格表示30°
,让同桌之间说一说是如何算出的。
让学生对分针和时针形成的角进行分解,画出角再进行计算。
重点理解半格的含义。
注意书写算式的完整。
通过同学们熟悉的画面去寻找角的存在,体现了角在我们生活中的普遍存在
教师在本课的画图题目时,要注意学生完成的细节,培养学生认真的做题习惯。
让学生先自由的利用三角板画角,尽量让学生去找出两块三角板可以画出的角
让学生举例生活中出现的角,如果由学生说到钟面,正好引出下一问题
学生之间可以互相出题并进行评价。
教学后记:
1、本讲内容是在学生学习了角的相关知识后才学习的,教师在上课前要对学生学习过的角的知识有相关的复习,包括角的定义,分类,画法……
2、数角的个数要分不同的方法,尽可能的让学生掌握更多的方法是佳一数学的精髓。
并且要学生说出思路。
本讲教材及练习册答案:
教材:
探究类型之一:
180°
-40°
=140°
、140°
2=70°
探究类型之二:
1、3、6、10
10、7、1、2
探究类型之三:
45°
=75°
,45°
-30°
=15°
+60°
=105°
探究类型之四:
60°
120°
,105°
,165°
大胆闯关:
1.120,60,30
2.15,9,2,4
3.20
4.画图略
练习册:
1.
(1)45
(2)21
2.∠2=145°
,∠3=35°
,∠4=90°
,∠5=55°
3.画图略
4.15,105,45
5.160
补充练习:
一.数一数下图中各有几个角。
(5)个(8)个(7)个
二、求下面图中指定角的度数。
1.已知∠1=35°
,∠2=145°
2.已知∠1=90°
,∠2=45°
,∠3=45°
3.已知∠1=130°
,∠2=50°
,∠3=130°
,∠4=50°
三、数一数。
数一数,图中有(15)个角,(0)条线段。
- 配套讲稿:
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