一元一次方程总复习学案Word格式文档下载.docx

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4.下列变形中，正确的是（）

A、若ac=bc，那么a=b。

B、若

，那么a=b

C、

＝

，那么

a=b。

D、若a

=b

那么a=b

5已知关于x的一元一次方程ax－2x=3有解，则（）

A.a≠2B.a>

2C.a<

2D.以上都对

6.当x=时，式子

与

互为相反数

7．利用你学过的某个性质，将方程

中的小数化为整数，则变形后的方程是．

类型二：

灵活选用解方程的步骤解方程

（一元一次方程是最简单，最基本的方程，解一元一次方程有五个基本步骤，但各个步骤不一定全部用到，也并不一定非得按照这个顺序进行，要根据方程的形式和特点灵活安排解题步骤。

）

【基本练习2】解下列方程（重点）

（1）

（2）

（3）

=

（4）

第三章一元一次方程小结与复习

（二）学案

类型四：

补充题型（教师讲解）

（一）设间接未知数

例1：

一群小孩分一堆梨，没人1个多1个，每人两个少2个，问有多少梨？

（二）例2：

编一道符合实际的应用题，使所列方程是3（x+2）+3x=36

（三）钟表上的问题

例3：

3点40分，时针与分针夹角是度；

2点15分，时针与分针夹角是度。

思路启迪：

（1）时针每小时走度；

时针每分钟走度。

（2）分针每小时走度；

分针每分钟走度。

2、画图找关系（注：

画出初始位置和结束位置）

补充题：

1．为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2010年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2011年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．

（1）求2010年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？

（2）如果销售家电的平均价格为：

彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的

倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？

2．某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的单价和为452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。

（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？

；

（2）某天，该同学上街，恰赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你说明他可以选择哪一家购买吗？

若两家都可以选择，在哪家买更省钱？

3.解下列方程：

（2）

一元一次方程练习

一、填空题

1．甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑8米，乙每秒钟跑6米．

（1）当两人同时同地背向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇；

（2）两人同时同地同向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇．

2．为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树__________棵．

3．用一根绳子围成一个正方形，又用这根绳子围成一个圆，已知圆的半径比正方形的边长少2（π－2）米，请问这根绳子的长度是__________米．

4．某种鲜花进货价为每枝5元，若按标价的八折出售仍可获利3元，问标价为每枝多少元，若设标价为每枝x元，则可列方程为__________，解之得x=__________．

5．如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是__________．

6．一种药品现在售价56．10元，比原来降低了15％，问原售价为__________元．

二、选择题

7．李斌在日历的某列上圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中肯定不对的是【】

A．20　　B．33C．45D．54

8．一家三口准备参加旅行团外出旅行，甲旅行社告知“大人买全票，儿童按半价优惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价，即每人均按全票的8折优惠”，若这两家旅行社每人的原价相同，那么【】

A．甲比乙更优惠B．乙比甲更优惠

C．甲与乙同等优惠D．哪家更优惠要看原价

9．飞机逆风时速度为x千米/小时，风速为y千米/小时，则飞机顺风时速度为【】

A．（x+y）千米/小时B．（x－y）千米/小时

C．（x+2y）千米/小时D．（2x+y）千米/小时

10．一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是【】

A．a米B．（a+60）米C．60a米D．米

11．一项工程甲独做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，两人合做了m天未完成，剩下的工作量由乙完成，还需的天数为【】

A．1－（+）mB．5－m

C．mD．以上都不对

12．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1．5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为【】

A．x－1=5（1．5x）B．3x+1=50（1．5x）

C．3x－1=（1．5x）D．180x+1=150（1．5x）

13．某商品价格a元，降价10%后又降价10%，销售额猛增，商店决定再提价20%，提价后这种产品价格为【】

A．a元B．1．08a元C．0．972a元D．0．96a元

14．某市中学生排球赛中，按胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分计算，市第四中学排球队参加了8场比赛，保持不败的记录，共得了13分，问其中胜了几场？

15．小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：

“我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是几号出去的吗？

”小王说：

“我假期到舅舅家去住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的？

”试试看，列出方程，解决小赵与小王的问题．

16．一批树苗按下列方法依次由各班领取：

第一班取100棵和余下的，第二班取200棵和余下的，第三班取300棵和余下的，……最后树苗全部被取完，且各班的树苗数都相等，求树苗总数和班级数．

17．李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：

“共买了36本，有两种规格，单价分别为1．80元和2．60元，去时我领了100元，现在找回27．60元”刘磊算了一下说：

“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？

想一想有没有可能找回27．60元，试用方程的知识给予解释．

18．初一（4）班课外乒乓球小组买了两副乒乓球板，如果每人付9元，那么多了5元，如果每人付8元，那么还缺2元，请你根据以上情境提出问题，并列方程求解．

应用题各类型专题练习

一、年龄问题：

1．小明今年6年，他爷爷今年72岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的14倍？

解：

设x年后小明的年龄是爷爷的14倍，根据题意得方程为：

；

二、数字问题：

2．一个两位数它的个位数字比十位数字大3，那么这个两位数可以表示为什么？

如果把个位数字和十位数字对调，新的两位数可以表示为什么？

3．一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489，求原数。

三、几何等量变化问题：

4、如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影部分的面积为224cm2，求重叠部分面积。

5、如图是两个圆柱体的容器，它们的半径分别是4cm和8cm，高分别为16cm和10cm，先在第一个容器中倒满水，然后将其全部倒入第二个容器中。

（1）问倒完后，第二个容器水面的高度是多少？

（2）如右图把容器1口朝上插入容器2水位又升高多少？

四、打折销售：

6、一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是元；

如果这支钢笔的成本价为12元，那么不打折前商家每支可以获利元，打折之后，商家每支还可以获利元。

7、一件服装标价200元，

①按标价的8折销售，仍可获利20元，该服装的进价是元；

②按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是元；

8、一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是______元。

设进价x元，根据题意列方程得；

9、服装店将某种服装按成本提高40%标价，又以八折优惠卖出，每件仍获利15元，则每件的成本为_________．

10、某件商品9折降价销售后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为________。

11、一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是____________。

12、某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？

五、人员分配调配问题：

13、学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；

如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？

14、温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台。

现在决定给武汉8台，南昌6台。

每台机器的运费如表1。

设杭州运往南昌的机器为x台。

（1）把表2填写完整（单位：

百元）；

（2）若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？

六、比值问题：

技巧在于根据比值来设未知数

15、如果两个课外兴趣小组共有人数54人，两个小数的人数之比是4∶5；

如果设人数少的一组有4x人，那么人数多的一组有________人，可列方程为:

______________________

16、甲乙两人身上的钱数之比为7∶6，两人去商店买东西后，甲花去50元，乙花去60时，此时他们身上的钱数之比为3∶2，则他们身上余下的钱数分别是多少？

设甲余钱元，乙余钱元，列方程为：

七、部分与整体问题

思路：

此类问题中，一般都存在两个等量关系，选择一个关系来设未知数，并表示出其他量，再利用另一个关系来列方程（通常用可列表的方法）。

17、某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。

该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。

18、某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？

八、工程问题：

一般情况下把工作总量看成单位1，公式：

工作时间×

工作效率=工作总量

19、某件文件需要打印，小李独立完成需要6个小时，小王独立完成需要8个小时，如果两人合作的话，需要多少时间可以完成。

设需要x小时两人合作可以完成，

则可列方程：

;

20、一项工作甲工程队单独施工需要30天才能完成，乙队单独需要20天才能完成。

现在由甲队单独工作5天之后，剩下的工作再由两队合作完成，问他们需要合作多少天？

九、路程问题：

（1）相遇问题：

同时出发开始计时，到相遇时两者所花时间是相等[相向而行]同时出发开始计时，到相遇时两者所走的路程之和等于全程

21、甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？

22、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，２小时候相遇。

已知甲骑车每小时比乙每小时多走2千米，若设乙的速度为x千米/小时。

；

（2）追及问题：

同时出发开始计时，追到时两者所用时间相等

23、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米然后奋力去追，设x秒钟后，甲便追上了乙，则可列方程：

24、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。

（1）如果背向而行，两人多久第一次相遇？

（2）如果同向而行，两人多久第一次相遇？

十二、方案设计与成本分析：

25、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。

甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟,再付话费0.3元；

乙种使用者不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元。

若一个月内通话时间为x分钟,甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。

（1）试求一个人要打电话30分钟,他应该选择那种通信业务?

（2）根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？

26、据电力部门统计，每天8︰00至21︰00是用点高峰期，简称“峰时”，21︰00至次日8︰00是用电低谷期，简称“谷时”。

为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？

27、有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m墙面未来得及刷；

同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。

每名师傅比徒弟一天多刷30m2

的墙面。

（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；

（2）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢？

28、某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：

每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。

已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了多少道题。

29某化工厂现有浓度为15%的稀硫酸175千克，要把它配成浓度为25%的硫酸，需要加入浓度为50％的硫酸多少千克？