六年级下学期数学 圆柱的表面积 完整版讲义 例题+课后作业Word格式文档下载.docx
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2个底面积+1个侧面积=2
+2πrh=2πr(r+h)
注意:
有时题目计算表面积时,并不是三个面的面积都要计算,要结合具体题目具体分析,比如,通风管就只用计算侧面积即可,无盖的水桶就只用计算侧面积和1个底面积
★精讲精练
例1、
(1)圆柱的侧面展开是一个长方形,长方形的长等于圆柱的(),长方形的宽等于圆柱的()
(2)如下图,以长方形的长为轴,旋转一周,得到的立体图形是(),
那么,得到的这个立体图形的高是()厘米,底面周长是()厘米。
演练1、
(1)判断
①长方体中最多有4个面可能是正方形()
②一个圆柱,如果底面直径和高相等,则圆柱的侧面展开是正方形()
③如果一个物体上、下底面是面积相等的两个圆,那么这个物体一定是圆柱()。
④圆柱的侧面展开图可能是一个平行四边形()
(2)一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸,圆柱底面半径是5cm,高是20cm。
这张商标纸展开后是一个长方形,它的长和宽各是多少厘米?
例2、
(1)将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒,这个圆柱的侧面积是()平方分米。
(2)一个圆柱侧面积是1⒉56平方分米,高是2分米,则底面半径是多少分米?
演练2、
(1)将一个长10分米,宽3分米的长方形纸片卷成圆柱筒,这个圆柱的侧面积是()平方分米。
这张商标纸的面积是多少?
例3、
(1)如果一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形、那么这个圆柱的高等于它的底面()
A.半径B.直径C.周长
(2)一个底面半径是4厘米的圆柱侧面展开后是正方形,则圆柱高多少厘米?
演练3、
(1)一个圆柱的侧面展开是正方形,当圆柱的高是15分米时,圆柱的底面周长是______分米.
(2)一个圆柱体的侧面积展开图是一个正方形,此圆柱底面直径与高的比是多少?
例4、
(1)一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽2m,直径1.2m。
前轮转动一周,压路的面积是多少平方米
(2)李阿姨做了一个圆柱形的抱枕,长80厘米,底面直径是18厘米,如果侧面用花布,底面用黄色的布,两种布各需要多少?
演练4、
(1)压路机的滚筒是一个圆柱形,它的横截面周长是⒊14米,长是⒈5米,每滚一周能压多大的路面?
如果转100周,压过的路面有多大?
(2)一顶帽子,上面是圆柱形,用黑布做;
帽檐部分是一个圆环,用红布做。
做这顶帽子,哪种颜色的布用得多?
例5、
(1)一个圆柱形水池的底面直径是8米,池深2米,如果要在水池的底面和四周池壁抹上水泥,抹上水泥的面积是多少平方米?
(2)一个圆柱形铁皮水桶(无盖),高12分米,底面直径是高的
,做这个水桶大约需要用多少铁皮?
(用进一法,得数保留一位小数)
演练5、
(1)一顶圆柱形厨师帽,高30cm,帽顶直径20cm。
做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料?
(得数保留整十数。
)
(2)林叔叔做了一个圆柱形的灯笼(如图)。
上下底面的中间分别留出了78.5cm2的口,他用了多少彩纸?
例6、
(1)一段圆钢长4米,底面半径是5厘米,把他平均分成3段后,表面积增加了多少平方厘米?
(3)一个圆柱粮囤,如果他的高增加2米,表面积就增加62.8平方米,这个粮囤占地多少平方米?
演练6、
(1)把一根长1米,底面半径为4厘米的圆柱形木料,把他平均分成4段后,表面积增加了()平方厘米。
(2)一个圆柱长1米,若高增加1厘米,它的表面积增加50.24平方厘米,这个圆柱的表面积是平方厘米?
例7、
(1)把一个高是50厘米的圆柱形木料,沿底直径把它切成两个相等的半圆柱,每个切面的面积是200平方厘米,那么原来圆柱体的侧面积是多少平方厘米?
(2)一个圆柱体形状的木棒,沿着底面直径竖直切成两部分,已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2000cm2,则这个圆柱体木棒的侧面积是多少?
演练7、
(1)把一根长1米,底面半径为4厘米的圆柱形木料沿底面直径切割成两个完全一样的半圆柱后,表面积增加了()平方厘米。
(2)一个圆柱体形状的木棒,沿着底面直径竖直切成两部分,已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大600cm2,则这个圆柱体木棒的侧面积是()平方厘米。
例8、
将高都是1厘米,底面半径分别为3厘米、2厘米、1厘米的三个圆柱叠成一个立体图形,求这个立体图形的表面积。
演练8、
有一个圆柱形的零件,高10厘米,底面直径是6厘米,零件的一端有一个圆柱形的直孔,如图,圆孔的直径是4厘米,孔深5厘米,如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆,一共需要涂多少平方厘米?
例9、
李明拿了一张长方形铁皮做油桶,做油桶的师傅根据铁皮的形状和大小量了量,标上了长度(如右图),你能算一算做成的这个油桶的表面积是多少吗?
演练9、
淘气拿了一张长方形铁皮做油桶,做油桶的师傅根据铁皮的形状和大小量了量,标上了长度(如下图),已知这个长方形铁皮油桶的长为33.12厘米,你能算一算做成的这个油桶的表面积是多少吗?
课后作业
作业1:
(1)圆柱由()个面组成,分别是()()()组成,上下底面都是(),侧面的展开是一个()。
(2)长方形ABCD的长为8厘米,宽为4厘米,转动长方形ABCD,生成右面的两个圆柱,如果以AB为轴旋转得到的圆柱,底面半径是()厘米,高为()厘米,如果以BC为轴旋转得到的圆柱,底面半径是()厘米,高为()厘米
作业2:
(1)一个圆柱的侧面积是188.4dm2,底面半径是2dm。
它的高是多少?
(2)将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形比( )
A.面积小一些,周长大一些
B.面积相等,周长大一些
C.面积相等,周长小一些
(3)如图是圆柱的展开图已知圆柱的高是15cm,底面半径是5cm,那么长方形的长是__,宽是__ .
作业3:
(1)一个圆柱的底面半径是4cm,高是25.12cm,它的侧面沿高剪开是( B )
A.长方形B.正方形C.平行四边形
(2)一个圆柱的侧面展开是正方形,这个圆柱的高是6.28厘米,它的表面积是多少?
(得数保留两位小数)
作业4:
(1)压路机的滚筒是个圆柱,它的宽是2米,滚筒横截面半径是0.6米,如果滚筒每分钟滚动5周,那么1小时可压路多少平方米?
(2)求下列各圆柱的表面积。
(1)
(2)
作业5:
(1)学校大厅有4根圆柱形柱子,每根柱子的底面周长是25.12分米,高是5米。
如果每平方米需要油漆费0.5元,那么漆这4根柱子需要油漆费多少元?
(2)小亚做了一个笔筒,底面直径为8厘米,高为13厘米,她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸,至少需要多少彩纸?
作业6:
(1)把一根长2米,底面直径为40厘米的圆柱形木料,把他平均分成6小段后,表面积增加了多少平方厘米?
(2)一个圆柱,如果把它的高截短3厘米,它的表面积就减少94.2平方厘米,这个圆柱的底面积是多少?
作业7:
(1)把一个高是50厘米的圆柱形木料,沿底直径把它切成两个相等的半圆柱,每个切面的面积是600平方厘米,那么原来圆柱体的侧面积是多少平方厘米?
(2)一个圆柱体形状的木棒,沿着底面直径竖直切成两部分,已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大1600cm2,则这个圆柱体木棒的侧面积是多少?
作业8:
(1)将高都是1厘米,底面半径分别为4厘米、2厘米的两个圆柱叠成一个立体图形,求这个立体图形的表面积。
(2)有一个圆柱形的零件,高8厘米,底面直径是4厘米,零件的一端有一个圆柱形的直孔,如图,圆孔的直径是2厘米,孔深6厘米,如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆,一共需要涂多少平方厘米?
作业9:
淘气拿了一张长方形铁皮做油桶,做油桶的师傅根据铁皮的形状和大小量了量,标上了长度(如下图),已知这个长方形铁皮油桶的长为15.56厘米,你能算一算做成的这个油桶的表面积是多少吗?
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