弹簧质量块模型过程分析Word文档下载推荐.docx
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10
如图所示,重
80N
的物体
A
放在倾角为
30°
的粗糙斜面上,有一根原长为
10cm,劲度系数
为
1000N/m
的弹簧,其一端固定在斜面底端,另一端放置物体
后,弹簧长度缩短为
8cm。
现用一测
力计沿斜面向上拉物体。
若物体与斜面间的最大静摩擦力为
25N,当弹簧的长
度仍为
8cm
时,测力计的示数可能为
A.10
NB.20N
C.40ND.60N
第
页
共
20
页
如图所示,在水平板的左端有一固定挡板,挡板上连接一轻质弹簧.紧贴弹簧放一质量为
的滑块,
此时弹簧处于自然长度.已知滑块与板之间的动摩擦因数为,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现
将板的右端缓慢抬起(板与水平面的夹角为θ),直到板竖直,此过程中弹簧弹力的大小
F
随夹角θ的
变化关系可能是( )
A BC D
用轻弹簧竖直悬挂质量为
的物体,静止时弹簧伸长量为
L
。
现用该弹簧沿斜面方向拉住质里为
的物体,系统静止时弹簧伸长量也为
斜面倾角为
,如图所示。
则物体所受摩擦力
A.等干零
D.
大小为
mg,方向沿斜面向上
如图,一倾角为θ
的斜面固定在水平地面上,一质量为
有小球与弹簧测力计相连在一木板的端点处,且将整个装置
置于斜面上,设木板与斜面的动摩擦因数为
μ
,现将木板以一定的初速度
v0
释放,不熟与木板之间的摩擦不计,则
(
ABC)
A.如果
=
0
,则测力计示数也为零
B.如果
μ
C.如果
f
tanθ
,则测力计示数大于
sinθ
,则测力计示数等于
D.无论
取何值,测力计示数都不能确定
如图所示,两质量相等的物块
A、B
通过一轻质弹簧连接,B
足够长、放置在水平面上,所有接触面均光滑。
弹簧开始
时处于原长,运动过程中始终处在弹性限度内。
在物块
上施加一个水平恒力,A、B
从静止开始运动到第一次速度相
等的过程中,下列说法中正确的有
.当
加速度相等时,系统的机械能最大
B.当
加速度相等时,A、B
的速度差最大
C.当
的速度相等时,A
的速度达到最大
D.当
的速度相等时,弹簧的弹性势能最大
如图所示,A、B
质量均为
m,叠放在轻质弹簧上,当对
施加一竖直向下的力,大小为
F,将弹簧压缩一段,而且突
然撤去力
的瞬间,关于
的加速度及
间的相互作用力的下述说法正确的是()
A、加速度为
0,作用力为
mg。
B、加速度为
F/2m,作用力为
mg+F/2
C、速度为
F/m,作用力为
mg+FD、加速度为
F/2m,作用力为(mg+F)/2
如图所示,一根轻弹簧上端固定,下端挂一质量为
的箱子,箱中有一质量为
的物体.当箱静止时,弹
簧伸长
L1,向下拉箱使弹簧再伸长
L2
时放手,设弹簧处在弹性限度内,则放手瞬间箱对物体的支持力为:
()
A.
(1
+
L2
L1
)m2
B.
)(m1
+
)g
(m1
如图所示,静止在水平面上的三角架质量为
M,它用两质量不计的弹簧连接着质量为
的小
球,小球上下振动,当三角架对水平面的压力为
时,小球加速度的方向与大小分别是
3
A.向上,
Mg
/
m
)
B。
向下,
C.向下,
D。
(M
m)g
如图所示,一端固定在地面上的竖直轻弹簧,在它的正上方高
H
处有一个小球自由落下,落到轻弹簧上,将弹簧压
缩。
如果分别从
H1
H2
)高处释放小球,小球落到弹簧上将弹簧压缩的过程中获得的最大动能分别为
Ek1
Ek2
,在具有最大动能时刻的重力势能分别为
Ep1
Ep2
,比较
、
的
大小正确的是()
A.
Ek1
C.
p
,
Ep2
如图所示,固定在水平面上的竖直轻弹簧上端与质量为
M
相连,静止时物块
位于
P
处,另
有一质量为
B,从
的正上方
Q
处自由下落,与
发生碰撞立即具有相同的速度,然后
A、
一起向下运动,将弹簧继续压缩后,物块
被反弹,下面有关的几个结论正确的是
A.A、B
反弹过程中,在
处物块
与
分离
B.A、B
具有最大动能
C.B
可能回到
处
D.A、B
从最低点向上运动到
处的过程中,速度先增大后减小
22(2006
年江苏卷)如图所示,物体
置于物体
上,一轻质弹簧一端固定,另一端与
相连,在弹性限度范围内,
一起在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力),并保持相对静止,
则下列说法正确的是
A.A
均做简谐运动
B.作用在
上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
对
的静摩擦力对
做功,而
不做功
D.B
的静摩擦力始终对
做正功,而
做负功
所示,一根轻弹簧上端固定在
O
点,下端栓一个钢球
P,球处于静止状态。
现对球施加一个方向向右的外力
F,
使球缓慢偏移,在移动中的每一个时刻,都可以认为钢球处于平衡状态。
若外力
方向始终水平,移动中弹簧与竖直
方向的夹角θ<90°
且弹簧的伸长量不超过弹性限度,则下面给出的弹簧伸长量
x
cosθ的函数关系图象中,最接近
4
的是
如图所示,轻弹簧下端挂一个质量为
的重物,平衡后静止在原点
O.现令其在
点上下做蔺谐振动,图中哪一个图
像能正确反映重物的加速度
随位移
变化的关系(沿
轴方向的加速度为正)。
B)
所示,水平面上质量相等的两木块
用一轻弹簧相连接,整个系统处于平衡状态.现用一竖直向上的力
拉
动木块
A,使木块
向上做匀加速直线运动,如图
所示.研究从力
刚作用在木块
的瞬间到木块
刚
离开地面的瞬间这个过程,并且选定这个过程中木块
的起始位置为坐标原点,则下列图象中可以表示力
和木块
的位移
之间关系的是()
F
A
B
O
x
a
b
ABCD
如图所示,劲度数为
的轻弹簧的一端固定在墙上,另一端与置于水平面上质量为
的物体接触(未连接),弹簧水
平且无形变。
用水平力
缓慢推动物体,在弹性限度内弹簧长度被压缩了
x0
,此时物体静止。
撤去
后,物体开始向
左运动,运动的最大距离为
物体与水平面间的动摩擦因数为
,重力加速度为
g
则
A.撤去
后,物体先做匀加速运动,再做匀减速运动
B.撤去
后,物体刚运动时的加速度大小为
kx0
-
C.物体做匀减速运动的时间为
2x0
D.物体开始抽左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为
μmg(x0
-
μmg
k
5
两球质量分别为
m2,用一劲度系数为
的弹簧相连,一长为
l1
的细线与
相连,置于水平光滑桌面上,细
线的另一端拴在竖直轴
OO/上,如图
7
所示,当
均以角速度ω绕
OO/做匀速圆周运动时,弹簧长度为
l2。
求:
(1)此时弹簧伸长量多大?
绳子张力多大?
(2)将线突然烧断瞬间两球加速度各多大?
解析:
只受弹簧弹力,设弹簧伸长Δl,满足
kΔl=m2ω2(l1+l2)
∴弹簧伸长量Δl=m2ω2(l1+l2)/k
m1,受绳拉力
T
和弹簧弹力
做匀速圆周运动,
满足:
T-F=m1ω2l1
绳子拉力
T=m1ω2l1+m2ω2(l1+l2)
(2)线烧断瞬间
球加速度
a1=F/m1=m2ω2(l1+l2)/m1
a2=F/m2=ω2(l1+l2)
如图所示,在倾角为
θ
的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块
A、B,它们的质量分别为
mA、mB,弹簧的劲度系
数为
k,C
为一固定挡板.系统处于静止状态.现开始用一恒力
沿斜面方向拉物块
使之向上运动,求物块
刚要离
开
时物块
的加速度
和从开始到此时物块
d.(重力加速度为
g)
如图所示,一劲度系数为
k=800N/m
的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为
m=12kg
的物体
A、B。
物体
和轻弹簧竖立静止在水平地面上,现要加一竖直向上的力
在上面物
体
上,使物体
开始向上做匀加速运动,经
0.4s
刚要离开地面,设整个过程中
弹簧都处于弹性限度内,取
g=10m/s2
,求:
(1)此过程中所加外力
的最大值和最小值。
(2)此过程中外力
所做的功。
一个劲度系数为
k=600N/m
的轻弹簧,两端分别连接着质量均为
m=15kg
A、B,将它们竖直静止地
放在水平地面上,如图所示,现加一竖直向上的外力
在物体
开始向上做匀加速运动,经
0.5s,B
物体刚离开地面(设整个加速过程弹簧都处于弹性限度内,且
g=10m/s2)。
求此过程中所加外力的
最大和最小值。
6
19
所示,A、B
两木块叠放在竖直轻弹簧上,已知木块
质量分别为
0.42
kg
0.40
kg,弹簧的劲度系数
k=100
N/m
,若在木块
上作用一个竖直向上的力
F,使
由静止开始以
0.5
m/s2
的加速度竖直向
上做匀加速运动(g=10
m/s2)
(1)使木块
竖直做匀加速运动的过程中,力
的最大值
(2)若木块由静止开始做匀加速运动,直到
分离的过程中,弹簧的弹性势能减少了
0.248
J,求这一过程
对木块做的功
此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后,确定两物体分离的临界点,即当弹簧
作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力
N
=0
时
恰好分离.
当
F=0(即不加竖直向上
力时),设
叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为
x,有
19
kx=(mA
+mB
即
x=
①
施加
力,分析
受力如右图所示
F+N-mAg=mAa
②
20
'
③
可知,当
N≠0
时,AB
有共同加速度
a=a′,由②式知欲使
匀加速运动,随
减小
增大.当
N=0
时,F
取得了
最大值
Fm,
即
Fm
=mA
(g+a)=4.41
N
又当
时,A、B
开始分离,由③式知,
此时,弹簧压缩量
kx'
=mB
(a+g)x'
=
mB
(a+g)
④
AB
共同速度
v2
=2a(x-x'
⑤
由题知,此过程弹性势能减少了
WP=EP=0.248
J
设
力功
WF,对这一过程应用功能原理
⑥
联立①④⑤⑥,且注意到
EP=0.248
J可知,WF=9.64×
10-2
一根劲度系数为
k,质量不计的轻弹簧,上端固定,下端系一质量为
的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长
度。
21
所示。
现让木板由静止开始以加速度
a(a<g)匀加速向下移动。
求经过多长时间木板开始与物体分离。
设物体与平板一起向下运动的距离为
时,物体受重力
mg,弹簧的弹力
F=kx
和平板的支持力
作
用。
据牛顿第二定律有:
mg-kx-N=ma
得
N=mg-kx-ma
时,物体与平板分离,所以此时
m(g
a)
因为
at
,所以
t
2m(g
ka
21
如图甲所示,一根轻质弹簧(质量不计),劲度系数为
k,下端静止吊一质量为
A。
手持一块质量为
2m
的水平
木板
B,将
向上托起至某一位置静止(如图
14-26
乙所示)。
此时若将木板
突然撤去,则撤去的瞬间
向下的加速
度大小为
a(a>
g)。
现不撤木板而用手托着木板
B,让其由上述的静止位置开始以加速度
a/3
向下做匀加速直线运动。
(1)运动多长时间
开始分离。
(2)木板
开始运动的瞬间,手托
的作用力多大?
AA
甲乙
2005(全国理综)(19
分)如图,质量为
经一轻质弹簧与下方地面上的质量为
相连,弹簧的劲度系数为
k,A、B
都处于静止状态。
一条不可伸长的轻绳绕过轻
滑轮,一端连物体
A,另一端连一轻挂钩。
开始时各段绳都处于伸直状态,A
上方
的一段绳沿竖直方向。
现在挂钩上升一质量为
m3
并从静止状态释放,已知
它恰好能使
离开地面但不继续上升。
若将
换成另一个质量为(m1+m2)的物体
D,仍从上述初始位置由静止状态释放,则这次
刚离地时
的速度的大小是多
少?
已知重力加速度为
g。
光滑水平桌面上放着两个质量块
AB,m1
电量分别为
q1
q2,
轻弹簧连接,弹簧的劲度系数为
k。
空间上有水平向左的匀强电场,
场强为
E。
一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体
A,另一端
连一轻挂钩。
开始时各段绳都处于伸直状态。
现在挂钩上升一质量为
并从静止状态释放,已知它恰好能使
离开左墙面但不
继续上升。
换成另一个质量为
m4(>
m3)的物体
D,仍从上述
初始位置由静止状态释放,则这次
刚离墙时
质量为
的如图
26
所示,挡板
固定在足够高的水平桌面上,小物块
大小可忽略,它们分别带为+QA
和+QB
电荷量,质量分别为
mA
mB。
两物块由绝缘的轻弹簧相连,一个不可伸长的轻绳跨过滑轮,一端与
连接,另一端
连接轻质小钩。
整个装置处于场强为
E、方向水平向左的匀强电场中,A、B
开始时静止,已知弹簧的劲度系数为
k,
不计一切摩擦及
间的库仑力,A、B
所带电荷量保持不变,B
不会碰到滑轮。
(1)若在小钩上挂质量为
并由静止释放,
可使物块
对挡板
的压力恰为零,但不会离开
P,求物块
8
26
下降的最大距离h
(2)若
的质量为
2M,则当
刚离开挡板
时,B
的速度多大?
56
通过一轻弹簧与档板
相连,如图所示,开始时,木块
静止于
处,弹簧
处于原长状态,木块
在
点以初速度
向下运动,P、Q
间的距离为
L。
已知
木块
在下滑的过程中做匀速直线运动,与木块
相碰后立刻一起向下运动,
但不粘连,它们到达一个最低点后又向上运动,木块
向上运动恰好能回到
点。
若木块
仍静止放在
点,木块
C
从
点处于开始以初速度
(1)A、B
一起压缩弹簧过程中,弹簧具有的最大弹性势能;
(2)A、B
间的距离
L'
钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上.平衡时,弹簧的压缩量为
x0,如图
所示.一物块从钢板正上
方距离为
3x0
的
处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连.它们达到最低点后又向上运
动.已知物块质量也为
时,它们恰能回到
点,若物块质量为
2m,仍从
处自由落下,则物块与钢板回到
点
时,还具有向上的速度.求物块向上运动达到的最高点与
点的距离.
9
5、如图,质量为
相连,弹簧的劲度系
质量块
m3,从
物块上方
h
处自由下落,和
碰撞后立即
粘连成整体
D,当
上升到最高点时,B
物体对地压力恰好是零,如果用质量为
m3)的物块从
相同高度下落,也和
物体碰撞后粘连成新物体
E,问当
离地瞬间,E
物体的速度多大?
如图所示,质量均为
的两物体
分别与轻质弹簧的两端相连接,现将它们静止放在地面上。
一质量也为
从距
高处由静止开始下落,C
相碰后立即粘在一起向下运动,以后不再分开,当
运动到最
高点时,物体
对地面刚好无压力。
不计空气阻力,弹簧始终处于弹性限度内,重力加速度为
求
⑴A
一起开始向下运动时的速度大小;
⑵A
运动到最高点时的加速度大小;
⑶弹簧的劲度系数。
61A,
两
个
木
块
叠
放
竖
直
轻
弹
簧
上
如
所
示
已
知
1kg
劲
度
系
数
100N/m。
若在木块
F,使木块
s2
的加速度竖直向上做匀
加速运动。
取
(1)使木块
竖直向上做匀加速运动的过程中,力
的最大值是多少?
(2)若木块
竖直向上做匀加速运动,直到
A,B
分离的过程中,弹簧的弹性势能减少了
1.28J,则在这个过程
中,力
对木块做的功是多少?
62
如图所示,将质量均为
厚度不计的两物块
用轻质弹簧相连接。
第一次只用手
托着
物块于
高度,A
在弹簧弹力的作用下处于静止,现将弹簧锁定,此时弹簧的弹性势能
Ep,现由静止释放
A、B,B
物块刚要着地前瞬间将弹簧瞬间解除锁定(解除锁定无机构能损失),B
物块着地后速度
立即变为
O,在随后的过程中
物块恰能离开地面但不继续上升。
第二次用手拿着
两物块,使得弹簧竖直并处于
原长状态,此时物块
离地面的距离也为
H,然后由静止同时释放
物块着地后速度同样立即变为
0。
(1)第二次释放
后,A
上升至弹簧恢复原长时的速度
v1;
(2)第二次释放
后,B
刚要离地时
的速度
v2。
如图所示,轻弹簧的一端固定,另一端与滑块
相连,B
静止在水平直导轨上,弹簧处在原长状态.另一质量与
相同
的滑块
A,从导轨上的
点以某一初速度向
滑行.当
滑过距离
时,与
相碰,碰撞时间极短,碰后
紧贴在一起
运动,但互不粘连.已知最后
恰好返回到出发点
并停止.滑块
与导轨的动摩擦因数都为μ,运动过程中弹簧最
大形变量为
l2,重力加速度为
g.求
点出发时的初速度
v0.
答案
μg(1011
1612
解析令
质量皆为
m,A
刚接触
时速度为
v1(碰前),由功能关系有:
mv02-
mv12=μmgl1
①
碰撞过程中动量守恒,令碰后
共同运动的速度为
v2,有
mv1=2mv2②
碰后,A、B
先一起向左运动,接着
一起被弹回,当弹簧恢复到原长时,设
的共同速度为
v3,在这过程中,弹
簧势能始末两态都为零,利用功能关系,有
×
2mv22-
2mv32=2m×
2l2μg
③
此后
开始分离,A
单独向右滑到
点停下,由功能关系有
mv32=μmgl1
④
由以上①②③④式,解得
v0=
如图所示,一水平直轨道
CF
与半径为
R
的半圆轨道
ABC
点平滑连接,AC
在竖直方向,B
点与圆心等高。
一轻弹
簧左端固定在
处,右端与一个可视为质点的质量为
的小铁块甲相连。
开始时,弹簧为原长,甲静止于
现将另一与甲完全相同的小铁块乙从圆轨道上
点由静止释放,到达
点与甲碰撞,并立即一起向左运动但不粘
连,它们到达
E
点后再返回,结果乙恰回到
已知
CD
长为
L1,DE
L2,EC
段均匀粗
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- 弹簧 质量 模型 过程 分析