第六章图像特征提取与描述13Word文档格式.docx
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3)问题
问题1:
●链码相当长。
●噪音会产生不必要的链码。
改进1:
●加大网格空间。
●依据原始边界与结果的接近程度,来确定新点的位置。
问题2:
●由于起点的不同,造成编码的不同
●由于角度的不同,造成编码的不同
改进2:
●从固定位置作为起点(最左最上)开始编码
●通过使用链码的首差代替码子本身的方式
4)循环首差链码:
用相邻链码的差代替链码
例如:
4-链码10103322循环首差为:
33133030
循环首差:
1-2=-1(3)3-0=3
0-1=-1(3)3-3=0
1-0=12-3=-1(3)
0-1=-1(3)2-2=0
5)应用背景:
(1)如果边界的本身对于旋转和比例修改来说是无变化的,使用链码才是正确的。
一般来说这是不可能的,实际应用时还需要改进。
(2)用链码后,对象只要用①起点坐标,②周长(边界点数)③链码,④对象编号,就可以描述。
(3)链码一般用于一幅图像中有多个对象的情况,对单个对象不适用。
2.多边形逼近
基本思想:
用最少的多边形线段,获取边界形状的本质。
寻找最小基本多边形的方法一般有两种:
●点合成法
●边分裂法
1)点合成算法
(1)思想举例:
(2)点合成算法:
●沿着边界选两个相邻的点对,计算首尾连接直线段与原始折线段的误差R。
●如果误差R小于预先设置的阈值T。
去掉中间点,选新点对与下一相邻点对,重复1);
否则,存储线段的参数,置误差为0,选被存储线段的终点为起点,重复1)2)。
●当程序的第一个起点被遇到,程序结束。
(3)点合成算法的问题:
顶点一般不对应于边界的拐点(如拐角)。
因为新的线段直到超过误差的阈值才开始。
下面讲到的分裂法可用于缓解这个问题
边分裂算法思想举例:
分裂边算法:
a.连接边界线段的两个端点(如果是封闭边界,连接最远点);
b.如果最大正交距离大于阈值,将边界分为两段,最大值点定位一个顶点。
重复a;
c.如果没有超过阈值的正交距离,结束。
3.外形特征
1)基本思想:
外形特征是一种用一维函数表达边界的方法。
基本思想是把边界的表示降到一维函数。
2)函数定义——质心角函数:
边上的点到质心的距离r,作为夹角的的函数r()
外形特征举例:
3)问题:
函数过分依赖于旋转和比例的变化
改进:
(1)对于旋转——两种改进:
a.选择离质心最远的点作为起点
b.选择从质心到主轴最远的点作为起点
(2)对于比例变换:
对函数进行正则化,使函数值总是分布在相同的值域里,比如说[0,1]
4.边界分段
1)基本概念:
●一个任意集合S(区域)的凸起外缘H是:
包含S的最小凸起的集合
●H-S的差的集合被称为集合S的凸起补集D
2)分段算法:
●给进入和离开凸起补集D的变换点打标记来划分边界段。
●优点:
不依赖于方向和比例的变化
●噪音的影响,导致出现零碎的划分。
解决的方法:
●先平滑边界,或用多边形逼近边界,然后再分段
5.区域骨架
1)基本思想
表示一个平面区域结构形状的重要方法是把它削减成图形。
这种削减可以通过细化(也称为抽骨架)算法,获取区域的骨架来实现
Blum的中轴变换方法(MAT)
设:
R是一个区域,B为R的边界点,对于R中的点p,找p在B上“最近”的邻居。
如果p有多于一个的邻居,称它属于R的中轴(骨架)
2)问题:
计算量大
算法改进思想
在保证产生正确的骨架的同时,改进算法的效率。
比较典型的是一类细化算法,它们不断删去边缘,但保证删除满足:
●不移去端点
●不破坏连通性
●不引起区域的过度腐蚀
3)一种细化二值区域的算法
●假设区域内的点值为1,背景值为0
●这个方法由对给定区域的边界点连续进行两个基本操作构成
●这里边界点是指任何值为1且至少有一个8邻域上的点为0的象素
4)基本操作1
对于满足以下四个条件的边界点打标记准备删除:
(a)2N(p1)6其中N(p1)是点p1的邻域中1的个数,即:
N(p1)=p2+p3+…+p9
(b)S(p1)=1
其中S(p1)是按p2,p3,…,p9顺序,0-1转换的个数
(c)p2*p4*p6=0(p2、p4、p6至少有一个0)
(d)p4*p6*p8=0(p4、p6、p8至少有一个0)
所有条件都满足,才打删除标记。
删除并不立即进行,而是等到对所有边界点都打完标记后,再把作了标记的点一起删除
举例:
N(p1)=4
S(p1)=3
p2*p4*p6=0
p4*p6*p8=0
第2个条件没满足不打标记
5)基本操作2
条件(a)、(b)与操作1相同
条件(c)、(d)改为:
c’)p2*p4*p8=0
d’)p2*p6*p8=0
6)细化算法
细化算法的一轮操作包括:
●按操作1,给边界点打标记——删除点
●按操作2,给边界点打标记——删除点
●这个基本过程反复进行,直至没有点可以删除为止。
此时算法终止。
例:
7)算法分析:
(1)条件a)的分析:
当轮廓点p1的8邻域上有1个或7个值为1的点时,不满足条件a。
有1个点说明:
p1是骨架上的终点,显然不能删除
有7个点说明:
如果删除p1会引起区域的腐蚀
(2)条件b)的分析:
当p1在宽度为1的笔划上时,不满足条件b。
因而该条件保证了骨架的连续性。
(3)当(p4=0orp6=0)or(p2=0andp8=0)时,条件c,d同时满足。
满足这个条件的点可能是右边、下边、左上角的边界点。
任何一种情况下,p1都不是骨架的一部分,应被删除。
当(p4=0andp6=0)or(p2=0orp8=0)时,条件c’,d’同时满足。
满足这个条件的点可能是左边、上边、右下角的边界点,应被删除。
三、边界描述子
1.简单描述子
1)边界的周长:
是最简单的描述符之一。
沿轮廓线计算象素的个数,给出了一个长度的近似估计
2)边界的直径:
边界B的直径是:
Diam(B)=max[D(pi,pj)]
D是欧氏距离或几何距离,pi,pj是边界上的点。
直径的长度和直径的两个端点连线(这条线被称为边界的主轴)的方向,是关于边界的有用的描述符。
边界的直径举例:
3)边界的曲率:
曲率被描述为斜率的变化率。
近似:
用相邻边界线段(描述为直线)的斜率差作为在边界线交点处的曲率描述子。
交点a处的曲率为dk=k1–k2
其中k1、k2为相邻线段的斜率
4)边界的凸线段点:
当顶点p上的斜率是非负时,称其为凸线段上的点
5)边界的凹线段点:
当顶点p上的斜率为负时,称其为凹线段上的点
2.形状数——链码的实用化
1)形状数定义:
最小循环首差链码。
循环首差链码:
循环首差:
1-2=-1(3)3-0=3
0-1=-1(3)3-3=0
1-0=12-3=-1(3)
0-1=-1(3)2-2=0
4-链码:
10103322
循环首差:
33133|030
形状数:
03033133
2)形状数序号n的定义:
形状数中阿拉伯数字的个数。
上例序数为8
对于封闭边界序号一定是偶数。
如order4、6、8。
序号为4、6、8的形状数举例:
序号为6的形状数举例:
形状数与方向无关
序号为8的形状数举例:
虽然链码的首差是不依赖于旋转的,但一般情况下边界的编码依赖于网格的方向。
规整化网格方向,具体方法如下:
4)几个基本概念:
●边界最大轴a:
是连接距离最远的两个点的线段
●边界最小轴b:
与最大轴垂直,且其长度确定的包围盒刚好包围边界。
●边界离心率c:
最大轴长度与最小轴长度的比
c=a/b
●基本矩形:
包围边界的矩形。
基本概念举例:
5)规整化网格方向算法的思想:
大多数情况下,将链码网格与基本矩形对齐,即可得到一个唯一的形状数。
规整化网格方向的一种算法如下:
(1)首先确定形状数的序号n;
(2)在序号为n的矩形形状数中,找出一个与给定形状的基本矩形的离心率最接近的形状数
(3)然后再用这个矩形与基本矩形对齐,构造网格。
(4)用获得链码的方法得到链码;
(5)再得到循环首差;
(6)首差中的最小循环数即为形状数。
例如:
如果n=12,所有序号为12的矩形(即周长为12)为2*4,3*3,1*5。
如果2*4矩形的离心率最接近于给定边界的基本矩形的离心率,我们建立一个2*4的网格。
规整化网格方向算法举例:
3.傅立叶描述子
(1)对于XY平面上的每个边界点,将其坐标用复数表示为:
s(k)=x(k)+jy(k)k=0,1,…,N-1
(2)进行离散傅立叶变换
u=0,1,…,N-1
k=0,1,…,N-1
系数a(u)被称为边界的傅立叶描述子
(3)选取整数MN-1,进行逆傅立叶变换(重构)
这时,对应于边界的点数没有改变,但在重构每一个点所需要的计算项大大减少了。
如果边界点数很大,M一般选为2的指数次方的整数。
2)M的选取与描述符的关系
在上述方法中,相当于对于u>
M-1的部分舍去不予计算。
由于傅立叶变换中高频部分对应于图像的细节描述,因此M取得越小,细节部分丢失得越多。
3)使用价值
(1)较少的傅立叶描述子(如4个),就可以获取边界本质的整体轮廓。
(2)这些带有边界信息的描述子,可以用来区分明显不同的边界。
4)优点
(1)使用复数作为描述符,对于旋转、平移、放缩等操作和起始点的选取不十分敏感。
(2)几何变换的描述子可通过对函数作简单变换来获得
4.矩量
将描述形状的任务减少至描述一个一维函数,边界段和特征的形状可以用矩量来量化地描述
2)矩量的定义:
把边界当作直方图函数:
g(r)
其中
这里L是边界上点的数目,n(r)是边界的矩量
3)矩量的优点:
(1)实现是直接的
(2)附带了一种关于边界形状的“物理”解释
(3)对于旋转的不敏感性
(4)为了使大小比例不敏感,可以通过伸缩r的范围来将大小正则化。
四、关系描述子
1.基本思想
(1)通过挖掘各个成分之间的结构关系来描述边界
(2)图像中各个部分间的结构关系是二维的,而串是一维的,期望找到一种方法把二维关系转化为一维的串
(3)主导思想是考虑物体各个部分的连接线段
2.阶梯关系编码
对于如下阶梯形边界,定义两个基本元素a,b
阶梯结构关系
定义如下产生规则:
(1)S->
aA
(2)A->
bS
(3)A->
b
其中S、A是变量
举例:
3.骨架关系编码
用有向线段来描述一个图像的各个部分(例如同构区域),这个线段是通过头尾连接等方法得到的。
线段之间的不同运算代表了区域的不同组合。
当图像的连通性可以通过首尾相接或其它连续的方式描述的时候,最适于使用这种串来描述。
4.方向关系编码
跟踪对象的边界,将跟踪得到的线段按照方向或长度来编码
5.内角关系编码
根据角度范围不同,编码为8个符号
即:
a1:
0-45;
a2:
45-90;
a3:
90-135;
…;
a8:
315-360
6.树结构关系编码
树结构中每个结点的意义和结点之间的关系最为重要
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- 第六章 图像特征提取与描述13 第六 图像 特征 提取 描述 13