扩展卡尔曼滤波和粒子滤波算法比较.docx
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扩展卡尔曼滤波和粒子滤波算法比较
扩展卡尔曼滤波和粒子滤波算法比较
上海大学2013,2014学年秋季学期
研究生课程小论文
课程名称:
随机信号导论课程编号:
07SB17002
论文题目:
扩展卡尔曼滤波和粒子滤波算法比较
研究生姓名:
班孝坤(33%)学号:
13720843研究生姓名:
倪晴燕(34%)学号:
13720842研究生姓名:
许成(33%)学号:
13720840
论文评语:
成绩:
任课教师:
刘凯
评阅日期:
扩展卡尔曼滤波和粒子滤波算法比较
第一章绪论
在各种非线性滤波技术中,扩展卡尔曼滤波是一种最简单的算法,它将卡尔曼滤波局部线性化,适用于弱非线性、高斯环境下。
卡尔曼滤波用一系列确定样本来逼近状态的后验概率密度,适用于高斯环境下的任何非线性系统。
粒子滤波用随机样本来近似状态的后验概率密度,适用于任何非线性非高斯环境,但有时选择的重要性分布函数与真实后验有较大差异,从而导致滤波结果存在较大误差,而粒子滤波正好克服了这一不足,它先通过UKF产生重要性分布,再运用PF算法。
通过仿真实验,对其的性能进行比较。
严格说来,所有的系统都是非线性的,其中许多还是强非线性的。
因此,非线性系统估计问题广泛存在于飞行器导航、目标跟踪及工业控制等领域中,具有重要的理论意义和广阔的应用前景。
系统的非线性往往成为困扰得到最优估计的重要因素,为此,人们提出了大量次优的近似估计方法。
包括EKF,基于UT变换的卡尔曼滤波(UKF),粒子滤波,等等。
第二章扩展卡尔曼滤波介绍
2.1扩展卡尔曼滤波的理论(EKF)
设非线性状态空间模型为:
xfxv,(,)
(1)ttt,,11yhxn,(,)
(2)ttt
式中和分别表示在t时刻系统的状态和观测,和xR,yR,vR,nR,tttt分别表示过程噪声和观测噪声,f和h表示非线性函数。
扩展卡尔曼滤波(Extendedkalmanfilter,以下简称EKF)是传统非线性估计的代表,其基本思想是围绕状态估值对非线性模型进行一阶Taylor展开,然后应用线性系统Kalman滤波公式。
EKF是用泰勒展开式中的一次项来对式
(1)和
(2)中的非线性函数f和h进行线性化处理,即先计算f和h的雅克比矩阵,然后再在标准卡尔曼滤波框架下进行递归滤波。
和均为零均值的高斯白噪声。
vntt
2.2扩展卡尔曼滤波的算法
EKF的算法同KF一样,也可分为两步预测和更新。
如图2.1所示
图2.1
2.3扩展卡尔曼滤波的缺点
因为EKF忽略了非线性函数泰勒展开的高阶项,仅仅用了一阶项,是非线性函数在局部线性化的结果,这就给估计带来了很大误差,所以只有当系统的状态方程和观测方程都接近线性且连续时,EKF的滤波结果才有可能接近真实值。
EKF滤波结果的好坏还与状态噪声和观测噪声的统计特性有关,在EKF的递推滤波过程中,状态噪声和观测噪声的协方差矩阵保持不变,如果这两个噪声协方差矩阵估计的不够准确,那就容易产生误差累计,导致滤波器发散。
EKF的另外一个缺点是初始状态不太好确定,如果假设的初始状态和初始协方差误差较大,也容易导致滤波器发散。
第三章粒子滤波介绍
3.1粒子滤波的理论
粒子滤波利用一系列带权值的空间随机采样的粒子来逼近后验概率密度函数,是一种基于MonteCarlo的贝叶斯估计方法,因此它就独立于系统的模型,不受线性化误差或高斯噪声假定的限制,既可以解决EKF因线性化带来的误差,也可以避免UKF因非高斯的PDF导致的误差,适用于任何环境下的任何状态和量测模型。
3.2粒子滤波的算法
粒子滤波算法的基本步骤如下:
(1)从先验分布p(x)中采集样本z,i一1,?
,N。
i~i
(2)t时刻,从参考分布中采集样本,并计算归一化后的权:
qxxz(,,)xiik,1twt
iiipyxpxx(|)(|)iitttt,1ww,tt,1iiqxxy(|,)ttt,1
iiw~t,Nwitw,tj,1
(3)进行重采样:
用新的采样值代替,去除低权值的粒子,复制高权值的粒子。
N1ipxyxx,,,(4)输出PDF:
(|)(),1:
ttttN,1j
qxxz(\,)粒子滤波的两个关键问题是参考分布的选择和重采样。
kkk,1
3.3粒子滤波的缺点
粒子滤波对状态估计的好坏,在很大程度上取决于所选的参考分布与状
qxxz(\,)态后验概率分布的接近程度。
因此,最优的参考分布为p(xIz卜,)。
kkk,1
但实际工程应用中,很难对其采样。
第五章实验仿真分析
为了在同种条件下比较粒子滤波和扩展卡尔曼算法性能,我们在这里共做了
三组实验,并
设状态模型:
x=0.5*x+25*x/(1+x^2)+8*cos(1.2*(k-1))+w(t)
观测方程:
y=x^2/20+v(t)
w(t)、v(t)均服从高斯分布N(0,1)
其中x=0.1,粒子滤波的粒子数为N=100
独立仿真次数为tf=50
分别选取控制噪声方差Q=0.1,观测噪声方差R=0.1;Q=1,R=1;Q=10,
R=10。
仿真一次后,两种滤波器的估计结果的比较。
Q=0.1,R=0.1:
图5-1EKF的估计值和真值图5-2粒子滤波的估计值和真值Q=1,R=1:
图5-3EKF的估计值和真值图5-4粒子滤波的估计值和真值
Q=10,R=10
图5-5EKF的估计值和真值图5-6粒子滤波的估计值和真值
通过比较发现,EKF是通过线性化处理来实现非线性滤波估计,而PF是利用样本来逼近状态的PDF。
在计算速度上,EKF具有明显的优势,但它的性能随着非线性强度变大而明显下降。
但是,EKF是用高斯分布来逼近系统状态的后验概率密度。
如果系统状态的后验概率密度是非高斯的,那么将产生极大的误差。
PF因采用随机样本集则可以用在任何复杂环境下,但此时的计算量却远远超过EKF。
所以,应该根据实际工程的需要来选择合适的滤波器。
显然,若无需考虑系统的非线性强度和非高斯环境,则优先采用EKF,而随着计算机计算能力的不断提高,在复杂的非线性非高斯环境中,PF将是最优的选择。
总黄酮
生物总黄酮是指黄酮类化合物,是一大类天然产物,广泛存在于植物界,是许多中草药的有效成分。
在自然界中最常见的是黄酮和黄酮醇,其它包括双氢黄(醇)、异黄酮、双黄酮、黄烷醇、查尔酮、橙酮、花色苷及新黄酮类等。
简介
近年来,由于自由基生命科学的进展,使具有很强的抗氧化和消除自由基作用的类黄酮受到空前的重视。
类黄酮参与了磷酸与花生四烯酸的代谢、蛋白质的磷酸化、钙离子的转移、自由基的清除、抗氧化活力的增强、氧化还原作用、螯合作用和基因的表达。
它们对健康的好处有:
(1)抗炎症
(2)抗过敏(3)抑制细菌(4)抑制寄生虫(5)抑制病毒(6)防治肝病(7)防治血管疾病(8)防治血管栓塞(9)防治心与脑血管疾病(10)抗肿瘤(11)抗化学毒物等。
天然来源的生物黄酮分子量小,能被人体迅速吸收,能通过血脑屏障,能时入脂肪组织,进而体现出如下功能:
消除疲劳、保护血管、防动脉硬化、扩张毛细血管、疏通微循环、活化大脑及其他脏器细胞的功能、抗脂肪氧化、抗衰老。
近年来国内外对茶多酚、银杏类黄酮等的药理和营养性的广泛深入的研究和临床试验,证实类黄酮既是药理因子,又是重要的营养因子为一种新发现的营养素,对人体具有重要的生理保健功效。
目前,很多著名的抗氧化剂和自由基清除剂都是类黄酮。
例如,茶叶提取物和银杏提取物。
葛根总黄酮在国内外研究和应用也已有多年,其防治动脉硬化、治偏瘫、防止大脑萎缩、降血脂、降血压、防治糖尿病、突发性耳聋乃至醒酒等不乏数例较多的临床报告。
从法国松树皮和葡萄籽中提取的总黄酮"碧萝藏"--(英文称PYCNOGENOL)在欧洲以不同的商品名实际行销应用25年之久,并被美国FDA认可为食用黄酮类营养保健品,所报告的保健作用相当广泛,内用称之为"类维生素"或抗自由基营养素,外用称之为"皮肤维生素"。
进一步的研究发现碧萝藏的抗氧化作用比VE强50倍,比VC强20倍,而且能通过血脑屏障到达脑部,防治中枢神经系统的疾病,尤其对皮肤的保健、年轻化及血管的健康抗炎作用特别显著。
在欧洲碧萝藏已作为保健药物,在美国作为膳食补充品(相当于我国的保健食品),风行一时。
随着对生物总黄酮与人类营养关系研究的深入,不远的将来可能证明黄酮类化合物是人类必需的微营养素或者是必需的食物因子。
性状:
片剂。
功能主治与用法用量
功能主治:
本品具有增加脑血流量及冠脉血流量的作用,可用于缓解高血压症状(颈项强痛)、治疗心绞痛及突发性耳聋,有一定疗效。
用法及用量:
口服:
每片含总黄酮,,,,,每次,片,,日,次。
不良反应与注意
不良反应和注意:
目前,暂没有发现任何不良反应.
洛伐他丁
【中文名称】:
洛伐他丁
【英文名称】:
Lovastatin
【化学名称】:
(S)-2-甲基丁酸-(1S,3S,7S,8S,8aR)-1,2,3,7,8,8a-六氢-3,7-二甲基
-8-[2-(2R,4R)-4-羟基-6氧代-2-四氢吡喃基]-乙基]-1-萘酯
【化学结构式】:
洛伐他丁结构式
【作用与用途】洛伐他丁胃肠吸收后,很快水解成开环羟酸,为催化胆固醇合成的早期限速酶(HMG,coA还原酶)的竞争性抑制剂。
可降低血浆总胆固醇、低密度脂蛋白和极低密度脂蛋白的胆固醇含量。
亦可中度增加高密度脂蛋白胆固醇和降低血浆甘油三酯。
可有效降低无并发症及良好控制的糖尿病人的高胆固醇血症,包括了胰岛素依赖性及非胰岛素依赖性糖尿病。
【用法用量】口服:
一般始服剂量为每日20mg,晚餐时1次顿服,轻度至中度高胆固醇血症的病人,可以从10mg开始服用。
最大量可至每日80mg。
【注意事项】?
病人既往有肝脏病史者应慎用本药,活动性肝脏病者禁用。
?
副反应多为短暂性的:
胃肠胀气、腹泻、便秘、恶心、消化不良、头痛、肌肉疼痛、皮疹、失眠等。
?
洛伐他丁与香豆素抗凝剂同时使用时,部分病人凝血酶原时间延长。
使用抗凝剂的病人,洛伐他丁治疗前后均应检查凝血酶原时间,并按使用香豆素抗凝剂时推荐的间期监测。
他汀类药物
他汀类药物(statins)是羟甲基戊二酰辅酶A(HMG-CoA)还原酶抑制剂,此类药物通过竞争性抑制内源性胆固醇合成限速酶(HMG-CoA)还原酶,阻断细胞内羟甲戊酸代谢途径,使细胞内胆固醇合成减少,从而反馈性刺激细胞膜表面(主要为肝细胞)低密度脂蛋白(lowdensitylipoprotein,LDL)受体数量和活性增加、使血清胆固醇清除增加、水平降低。
他汀类药物还可抑制肝脏合成载脂蛋白B-100,从而减少富含甘油三酯AV、脂蛋白的合成和分泌。
他汀类药物分为天然化合物(如洛伐他丁、辛伐他汀、普伐他汀、美伐他汀)和完全人工合成化合物(如氟伐他汀、阿托伐他汀、西立伐他汀、罗伐他汀、pitavastatin)是最为经典和有效的降脂药物,广泛应用于高脂血症的治疗。
他汀类药物除具有调节血脂作用外,在急性冠状动脉综合征患者中早期应用能够抑制血管内皮的炎症反应,稳定粥样斑块,改善血管内皮功能。
延缓动脉粥样硬化(AS)程度、抗炎、保护神经和抗血栓等作用。
结构比较
辛伐他汀(Simvastatin)是洛伐他汀(Lovastatin)的甲基化衍化物。
美伐他汀(Mevastatin,又称康百汀,Compactin)药效弱而不良反
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- 扩展 卡尔 滤波 粒子 算法 比较
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