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（把一个蛋糕）（板书）

一半。

[如有学生回答出1/2，教师可引导学生介绍自己是怎样认识的1/2，或简要介绍自己学习1/2的途径）[设计意图：

教师可通过此问题了解学生对新知的认识水平，再有通过对1/2有认识的同学的介绍，其他同学也可以借鉴其他同学的课外学习方法。

]

一半用我们以前学的数能表示吗？

不能。

那么，老师向大家介绍一位新朋友——分数，这节课，让我们一起来研究分数的初步认识。

[设计意图：

创设学生所熟悉并感兴趣的现实情境，激发学生的兴趣，让学生以饱满的热情投入到探究之中]

揭示课题：

分数的初步认识（板书）

二、动手操作，探索交流

（一）、认识1/2

1、认识1/2

请同学看大屏幕，（课件）电脑博士是怎样分蛋糕的？

像这样把一个蛋糕平均分成了（2份）（板书），我们平常说每份是（板书）它的一半，这半个蛋糕我们就可以说是这整个蛋糕的1/2。

（板书1/2）。

和老师一起来读一下这个数。

同桌互相说说是怎样得到这个蛋糕的二分之一？

（最后概括出：

把一个蛋糕平均分成两分，每份是它的1/2。

你们能在这个蛋糕中找到另外一个二分之一吗？

（课件展示）生指出另一个二分之一。

多媒体课件的直观教学，能够让学生加深对1/2的认识，同时也降低学生对分数概念的理解。

2、折纸活动

我们已经认识了1/2，老师这里有一个长方形，你想在这个长方形上创造一个1/2吗？

来看要求：

（课件展示）要求：

打开学具袋1，每个同学拿出一张长方形纸，先折一折它的1/2。

再和同学们交流折法。

小组活动。

实物投影展示自己的作品，并向同学们介绍自己的折法。

（课件展示）学生作品，

明明折法不同，为什么涂色部分都是1/2？

都是把长方形平均分成两份，表示其中的一份，就是它的二分之一。

我们用这三种折法折出长方形的1/2，那么同一个图形的1/2表示的大小相等吗？

讨论回答。

不直判断学生回答的对错，而用课件展示验证学生的答案。

动手操作是学生必须具备的数学能力。

在这个环节设计“折一折，就是让学生进一步理解1/2的意义，为后面让学生动手操作，发现新的分数作了铺垫]

请把你的作品轻轻地放到作品箱。

老师对学生作品的肯定及对他们创作成果的重视]

老师这里还为大家带来了一些图形，请看大屏幕（课件展示）你认为涂色部分都能用1/2表示吗？

第2个和第3个可以。

第一个和第四个也是分成两份，为什么不是二分之一？

不是平均分。

一个蛋糕，一个长方形，一个正方形，一个六边形，只要是平均分成两份，每份都是它的1/2。

通过不同图形练习，加深同学们对分数概念的理解]

（二）发现分数

现在，我们已经完全认识了1/2，你还想认识几分之一？

1/3，1/4，1/6，1/8·

·

（师选择一些板书）。

想不想也用一个图形表示出你认识的几分之一？

想。

打开学具袋2，选择你喜欢的纸折一折，并用斜线表示出你想认识的几分之一？

（课件展示）

展示不同图形的1/4。

这几个图形，形状不同，为什么涂色部分都是1/4。

都是把一个图形平均分成4份，表示其中的一份，就是它的1/4。

有没有同学折出其他的分数

介绍1/3、1/5（如果没有同学折出分母是单数的分数，教师可引导学生再次折出这样的几分之一）

分母是单数的分数折起来对三年级的学生来说，比折分母是双数的分数要稍难一些，所以，教师可引导学生折折这样的分数]

发现分数这一环节，充分调动学生学习的积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，激发创新动力，在动手实践、交流讨论中探究新知，理解并掌握分数的意义，培养学生的探究能力和探究意识。

三、读写分数

同学们请看，像我们刚才认识的1/2，1/3，1/4，1/8·

这样的数都叫做分数。

请同学们打开课本，翻到91页，认真、仔细地观察游乐园的小朋友都在干什么，你发现哪里有我们今天学习的几分之一？

生1：

我发现鸽子那里有1/3。

生2：

我认为他说的不够清楚，应该是把鸽子的食盒平均分成三个小格子，每个小格子就是这个食盒的1/3。

我们认识了这些分数，我们再来写写这些分数。

（课件展示）仔细观察，电脑博士是怎样写的？

先写一短横，它叫做分数线，表示平均分。

再写分数线下面的数，我们把它叫分母，表示把一个物体平均分成几份，老师这里写的3，表示把一个物体平均分成3份。

最后写分数线上面的数，我们把它叫分子，表示其中的1份。

你会写分数了吗？

我们一起来试试，（课件展示图形）

拿手指书空分数。

这一环节实现了教材的重组，在学生认识了几分之一后，学习分数各部分的名称及分数的读写法，进一步加深对分数的认识，同时也为培养学生良好的书写习惯打下基础]

四、反馈练习。

今天，我们认识了这么多的分数，在以后的学习生活中，你能准确地运用分数了吗？

让我们一起试试。

1、下面的图画让你联想到几分之一？

法国国旗巧克力

2、猜一猜线段的几分之一？

多层次的练习，帮助学生巩固新知，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。

我们这样分下去能把分数说完吗？

对，分数的个数是无限的，我们下节课继续研究分数。

北师大版小学数学三年级（下册）第五单元是学生关于数的认识的又一次扩展。

在这个单元中分数被作为整体的一个个部分来认识，这种认识又与平均分的经验分不开。

本单元在此基础上引导学生理解简单分数所表示的意义，学会简单分数的大小比较，掌握简单分数的加减运算。

本单元的内容主要有五个方面：

（1）分一分

（一）。

这部分内容是本单元的重点和难点。

要求从学生熟悉的一个简单的数学出发，引导学生认识“一半可以用1/2表示，”在多种表示方式的对比中，体会用1/2表示的优越性，体会学习分数的重要性，进而，让学生通过一系列操作和描述活动，理解简单的分数所表示的具体意义，认识分数的各部分名称，初步掌握简单分数的写法和读法。

（2）分一分

（二）。

是对分数意义认识的进一步发展。

分数表示的是整体的一个部分，而这个整体的内涵是丰富的。

通过这个部分的学习，学生认识到：

单位1是个整体，有许多个事物组成的集合也是一个整体，分数更深层的意义是表示整体与部分相互依存的数量关系，运用分数可以描述显示世界许多事物。

（3）比大小。

仅限于比较两个分母都不大于10的分数的大小。

（4）吃西瓜。

学习同分母分数的加减法。

（5）整理与复习。

学情分析：

其实，学生正式学习分数以前，在日常生活中，对分数应该是有一定的了解，因为“二分之一”“三分之一”等已经出现在他们的口头语言中。

但是，通过对学生的调查了解，我却发现大多数小学生对分数的概念、读法、写法、大小比较等知识了解得很少很少，有的同学认为分数就是分苹果，有小部分同学甚至认为考试时的“100分”就是我们今天要学习的“分数”。

所以在教学《分数的初步认识》时，要努力做到：

1、正确定位教学目标。

由于三年级学生对分数的了解不多。

所以我们应该把教学起点定得低一点，努力创设形象生动教学情境，注重数形结合，多给学生一些时间和空间，引导孩子自己去尝试、思考、讨论、操作、交流。

这样，学生在自主建构知识的同时就能感受到数学学习的乐趣，想象能力、思维能力会得到极大的发展。

2、拓展知识的内涵，加强知识之间的联系。

“分数”这个词是由“分”和“数”组成的，“分”要强调平均分，“数”要突出数的属性。

在强调“平均分”的同时不能忽略“分数”所具备的“数”的属性。

要让学生了解分数与除法的关系，体会人类在研究数时，常常会研究它的含义、大小比较及运算等属性。

显然，这样的设计对分数的初步认识中的“初步”的内涵有了一定的拓展，能够让学生更好得理解分数，数学素养得以培养。

教学内容：

北师大版小学数学三年级（下册）第五单元第56-58页“分一分

（一）”。

1、知识技能：

（1）结合具体情境和动手操作，初步理解分数的意义。

（2）会用折纸、涂色等方法，表示简单的分数。

能熟练掌握分数的读、写方法。

（3）借助直观演示、操作、概括等方法，提高学生的逻辑思维能力。

2、过程与方法

（1）经历运用分数来表示一些事物的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。

（2）初步形成评价与反思的意识。

3、情感、态度与价值观。

（1）在与人合作的过程中，对身边与数学有关的事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。

（2）了解可以用分数描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。

教学重点、难点、关键：

1、初步认识分数的意义，会读、写分数，知道分数的各部分名称。

2、利用实物操作、图形直观等手段，引导学生在独立思考和合作交流中探索新知。

教具准备：

自制多媒体课件。

学具准备：

每个学生准备彩笔，长方形、正方形、圆等图形,两张方格纸。

教学过程：

一、创设情境，引出课题。

谈话：

小红和爸爸刚从果园度假回来。

看！

这是她亲手摘回的苹果，真是又大又红，香脆可口。

小红第一个想到的就是请自己的小伙伴来尝尝鲜。

（播放录像）

思考：

她们是怎么分苹果的？

每个人分到了几个？

你能用除法算式表示出来吗？

镜头1：

桌上有4个苹果，小红和小明正准备平分着吃。

4÷

2=2

镜头2：

这时从门外来了两个同学，4个小朋友各拿了一个苹果，开始大口大口地吃起来。

4=1

镜头3：

小红刚准备吃，小强蹦蹦跳跳地进来了，小红想了想就把自己手中的苹果平分了一半给小强。

）

（突然教室里出现了短暂的寂静，学生列不出算式。

但是有几个同学说出：

每个人分到了“半个”或“0.5”个.）

怎样列式？

（有部分同学说道）：

1÷

2

（有几位同学小生嘀咕）被除数怎么比除数小，答案怎么算？

被除数真的不能比除数小吗？

结果怎么表示呢？

【意图：

本节课是学生第一次接触分数，认识分数，是数的概念的一次扩展，利用一段录像为学生提供了真实的学习背景，让学生凭着生活经验去体会“半个”，学会用数学眼光去看待生活现象，去寻觅数学的存在，感悟数学的魅力，体现了新课标中的“人人学有价值的数学”。

】

二、操作探究，理解“二分之一”的意义。

1、联系生活，理解“一半”。

同学们，你们能说说4÷

2=2和4÷

4=1表示什么意思吗？

（结合除法的意义说）

那把一个苹果平均分成2份，可不可以用1÷

2这个算式表示？

（可以）

2、创造符号，表示“一半”。

每个小朋友分到”一半”,“一半”用什么符号表示,你能设计一下?

学生发挥了想象，想出了很多表示“一半”的方法：

（播放课件，让学生了解有关分数知识的背景资料。

）

创设真实的情境，让学生产生认知冲突，从而放手让学生用最喜欢的方法，创造性表示“半个”,并体会用１/２表示的优越性，感受学习分数的必要性】

3、师：

“１/２”就是我们今天要认识的新朋友—分数。

（板书；

分数）对于分数这个新朋友你都想了解些什么呢？

（根据学生回答，教师进行选择并板书：

分数意义、读法、写法。

4、数形结合，进一步理解１/２的含义。

（1）师：

同学们想不想亲手折出一张纸的１/２？

（拿出学具，让学生选择长方形、正方形、圆等图形，折一折、涂一涂，并相互交流）

（2）学生的折法主要有以下几种，教师巡视并指出：

虽然几种折法不同，但都是把一张纸平均分成了2份，所以每份都是这张纸的二分之一。

5、学习１/２的读法和写法

（1）看书质疑

请大家仔细看这个１/２，共分三个部分，每个部分都有它自己的名称，到底叫什么呢？

答案就在课本54页，我相信请大家一定能够自己找到答案。

（学生自己看书质疑，教师巡视。

让学生自己提出自己想了解的知识，有效激发学生的求知欲。

学会放手让学生们自己去看书，去研究，真正做一回知识的发现者。

（2）师：

下面老师就来检验一下同学们的自学情况。

这根横线叫什么？

表示什么意思？

其实就相当于除法的什么？

分数线下面的2叫什么，表示什么意思？

相当于除法的什么？

分数线上面的1呢？

那１/２的意义是什么？

你能用一句话比较完整地说一说吗？

生1；

二分之一就是表示把一张纸平均分成2份，取其中的一份。

（教师根据学生的回答进行板书）

生2；

二分之一就是表示把一张纸平均分成2份，其中的一份就是它的二分之一。

这个“它”指的是谁？

是这张纸。

（刚开始的时候学生说不完整教师不要急于下结论，要多引导，多让几个孩子说说）

通过折一折、涂一涂等活动，让学生在“做数学”的活动中，感受数学模型的作用。

利用数形结合为学生理解二分之一提供直观的帮助，让学生初步感知到二分之一合起来是1个整体，就是“1”。

（2）分数读法、写法的特别指导。

（读法指导：

针对部分学生出现先读分子的情况，教师做特别指导。

同学们，你们说是先有妈妈，还是先有儿子？

当然是先有妈妈。

那我们读分数的时候应该先读什么？

再读什么（先读分母，再读分子）

（写法指导：

针对部分学生出现分母和分子倒置的错误，教师做特别指导。

孩子们，从我们哇哇落地，妈妈就一直抱着、背着我们，（强调分母写在分数线的下面）直到我们学会走路，多不容易呀！

我们长大以后一定要好好报答父母的养育之恩。

在我们大人的眼里，分数的读和写非常简单，其实不然，学生出错是经常的事。

教师用生动、鲜活的语言指导学生读分数和写分数，远比严谨的说教效果要好得多。

三、动手操作，理解“几分之几”的意义。

1、谈话：

我们找了这么多的二分之一，怎样才能得到四分之一？

把一张纸平均分成4份，其中的一份就是它的四分之一。

把一根彩带平均分成4段，其中的一段就是这根彩带的四分之一。

把12个苹果平均分成4份，其中的一份就是它的四分之一。

……

（学生汇报时，不仅出现了很多种方法，学习的积极性很高。

2、思考：

四分之几的意义？

让学生独立完成课本，教师巡视，并集体交流。

（1）一张纸平均分成四份，把其中的一份涂上颜色，涂色部分是这张纸的（）。

（2）一张纸平均分成四份，把其中的两份涂上颜色，涂色部分是这张纸的（），也就是（）个（）。

（3）一张纸平均分成四份，把其中的三份涂上颜色，涂色部分是这张纸的（），也就是（）个（）。

（4）一张纸平均分成四份，把其中的四份涂上颜色，涂色部分是这张纸的（），也就是（）个（）。

【意图：

在理解二分之一的基础上理解四分之一，对于学生来说是水到渠成，所以在教学中教师放手让学生在操作、交流中去感悟，理解，再加上课件的直观演示，效果明显。

】

四：

实践应用，深化新知。

1、填一填。

（1）请用分数表示空白部分和阴影部分。

（2）请你仔细观察，说说你发现了什么规律。

　　　　（）（）（）（）

对学习的分数概念进行巩固，在巩固中有适度的拓展，让学生表示出五分之零和五分之五，可能对分数会有进一步的认识。

此外这道练习能让学生体会部分和整体之间的关系】

2、判断。

（1）下面图形的阴影部分用六分之一表示对不对？

为什么？

（2）你觉得判断这种题目要注意什么？

（引导学小结解题步骤：

看是否是平均分，共平均分成了几份，取了其中的几份。

这道题重点引导学生归纳解决此类问题的思路方法，加强巩固分数的概念，对中下学生的学习有较大帮助。

3、从有趣的魔术中，创造神奇的分数

师：

这节课我们已经认识了一个新朋友——分数。

下面我们就来玩个小魔术，看谁能从这两张方格纸中找到新的、更多的分数朋友？

（如图1和图2）

（指导学生可以将两张方格纸重叠）

五、回顾总结

这节课你们有哪些收获？

还有哪些疑问？

帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。