上海口奥题目汇总Word下载.docx

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3.长方体的表面积是74平方厘米，其中一个底面的面积是10平方厘米，底面的周长是9厘米。

这个长方体的体积是多少立方厘米？

4.甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2。

甲、乙两数之和是478，那么甲、乙、丙三数之和是多少？

答案：

（1）原式=1748；

（2）单价：

（12＋15）×

3÷

（5＋4）=9（角）

应给甲：

9×

5－（15＋12）=18（角）=1元8角

应给乙：

（15＋12）－18=9（角）

所以，丙算得不对，应给甲1元8角，给乙9角。

（3）侧面积：

74－10×

2=54（平方厘米）高：

54÷

9=6（厘米）长方体体积：

10×

6=60（立方厘米）

（4）714或517或489。

乙数应是478－2=476的约数。

经验算，甲、乙、丙三数可以是240、238、236或359、119、39或410、68、11。

口奥八

2098－5.5×

7.5－0.25×

55－45=

2.从100里减去25,加上20,再减去25,再加上20这样连续进行,直到得数是0为止,此时共减去了多少个25?

加上了多少个20?

3.把一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、2厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体的表面积之和最大，这时表面积之和是多少？

4.兄弟两人进行100米赛跑，当哥哥到达终点时，弟弟才在95米处，如果让弟弟在原起跑点起跑，哥哥后退5米起跑，兄弟两的速度仍和原来一样，那么获胜者是谁？

（1）2098－5.5×

55－45

=2098－55×

（0.75＋0.25）－45

=2098－（55＋45）

=1998；

（2）减去25：

（100－25）÷

（25－20）＋1=16（次）

加上20：

16－1=15（次）；

（3）解：

（5×

4＋5×

2＋4×

2）×

2＋5×

2=116（平方厘米）；

（4）哥哥。

当弟弟跑到95米处时，哥哥追上了弟弟。

剩下的5米，哥哥比弟弟先跑完。

口奥九

161.8×

6.18＋2618×

0.382=

2.某班学生去植树,如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没有挖;

如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。

有多少学生参加植树？

这些学生一共挖多少个树坑？

3、一根底面是正方形的长方体木料，表面积为114平方厘米，锯去一个最大的正方体之后，余下的长方体的表面积为54平方厘米，那么，锯下的正方体的表面积为多少平方厘米？

4、有3所学校共订300份中国少年报，每所学校订了至少98份，至多102份。

一共有多少种不同的订法？

a）原式=2000；

b）学生人数：

（3＋4）÷

（6－5）=7（人）

树坑：

5×

7＋3=38（人）

c）正方体的一个面：

（114－54）÷

4=15（平方厘米）

正方体的表面积：

15×

6=90（平方厘米）

d）解：

第一种情况：

3所学校的订数互不相同，有98、100、102和99、100、101两种组合，每种组合有6种不同的排列，此时有12种订法。

第二种情况：

3所学校的订数有2所相同，有98、101、101和99、99、102两种组合，每种组合有3种不同的排列，此时有6种订法。

第三种情况：

3所学校的订数都相同，只有100、100、100一种订法。

不同的订法共有12＋6＋1=19种

口奥十

1.（下式中被乘数与乘数中各有500个“0”）

1.

00…0024×

0.00…005=

500个500个

2.一艘轮船顺水航行100千米，逆水航行64千米，共用9小时；

顺水航行80千米、逆水航行128千米共用12小时。

轮船的顺水速度与逆水速度各是多少？

3.地形ABCD中，AB平行于CD，对角线AC，BD交于O点，OE平行于AB、CD，交腰BC于E点，如果三角形ADE的面积是90平方厘米，那么三角形BOC的面积是多少平方厘米。

4.在一根绳子12等分点、15等分点及18等分点都剪一刀，这根绳子被剪成了段？

（1）0.

00……012

997个0

（2）V顺=120÷

6=20千米/小时;

V逆=120÷

8=16千米/小时

（3）180平方厘米；

（4）12＋15＋18－（12，15）－（12，18）－（15，18）＋（12，15，18）=45－3－6－3＋3=36段

口奥十一

1.下面的数的总和是。

012…49

123…50

484950…97

495051…98

2.图中的数据分别表示两个长方形和一个直角三角形的面积，另一个三角形的面积是：

。

？

12

155

3.龟、兔赛跑，全程5.2千米,兔子每小时跑20千米,乌龟每小时跑3千米,乌龟不停地跑,但兔子却边跑边玩,它先跑1分钟，然后玩15分钟。

又跑2分钟，玩15份钟；

再跑3分钟，玩15份钟……那么先到达终点的比后到达终点的快分钟。

4.筐里有96个苹果，如果不一次全部拿出，也不一个一个地拿；

要求每次拿出的个数同样多，拿完时又正好不多也不少，有种不同的拿法。

（1）共有50×

50=2500个数，这些数的平均数是49，所以总和是49×

2500=122500

（2）设：

这个三角形面积为A，则12×

15=（2×

5）×

（2×

A），A=9

（3）兔速20÷

60=1/3千米/分，

兔跑完全程所用的时间5.2÷

1/3=15.6分钟，

15.6=1＋2＋3＋4＋5＋0.6

15.6分钟分六段跑完，中间兔子玩了5次每次15分钟，共玩了15×

5=75分钟

兔子跑完全程实际需要15.6＋75=90.6分

乌龟跑完全程实际需要5.2÷

3/60=104分钟

因此，兔子比乌龟先到达终点，比乌龟快104－90.6=13.4分钟

（4）因为96=25×

3，（5＋1）×

（1＋1）=12除去1和96还有10个约数2、3、4、6、8、12、16、24、32、48有10种不同分法。

口奥十二

11……1－22……2=

1000个1500个2

2.图中有个矩形:

3.有两支长短相等的蜡烛（两支蜡烛同样的时间燃烧的长度相同）,它们的长度之和为56厘米，将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛同短蜡烛点燃之前一样长，这时短蜡烛的长度有恰好是长蜡烛的2/3，点燃前长蜡烛有多长？

4.一个人步行每小时走5千米，如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行。

1.11－2=9

1111－22=1089=

111111－222=110889

则原式=11…1088…89（499个1和499个8）

2.54个矩形

3.解：

长蜡烛与短蜡烛的差是短蜡烛的1－2/3=1/3；

所以点燃前长蜡烛是56÷

（1＋1＋1/3）×

（1＋1/3）=32（厘米）

4.步行1千米用60÷

5=12分钟，骑车用12－8=4分钟

12÷

4=3

即骑车速度是步行的3倍

5.计算：

6.从100里减去25,加上20,再减去25,再加上20这样连续进行,直到得数是0为止,此时共减去了多少个25?

7.把一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、2厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体的表面积之和最大，这时表面积之和是多少？

8.兄弟两人进行100米赛跑，当哥哥到达终点时，弟弟才在95米处，如果让弟弟在原起跑点起跑，哥哥后退5米起跑，兄弟两的速度仍和原来一样，那么获胜者是谁？

（5）2098－5.5×

（6）减去25：

（7）解：

（8）哥哥。

口奥二

1－2＋3－4＋5－……－1994＋1995=

2.某船在静水中的速度是每小时20千米，它从上游甲地开往乙地共用了6小时，水流速度每小时4千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？

3.在三角形ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知三角形ABC的面积是18平方厘米，那么四边形AEDC的面积等于多少平方厘米？

A

E

CDB

4.有一个自然数，用它分别去除25、38、43，三个余数之和为18，这个自然数是几？

（1）998；

（2）（20＋4）×

6÷

（20－4）=9（小时）；

（3）12平方厘米；

（4）解：

所求数显然小于26，又由18÷

3=6可知，所求数大于6。

（25＋38＋43）－18=88，88是所求数的整倍数，推知所求数是8、11或22。

经验算，只有11符合条件

口奥四

3.6×

31.4＋（31.4＋12.5）×

6.4=

2.A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余的三个数求平均数，这样计算了4次，得到以下四个数：

13、16、20、23

（1）A、B、C、D四个数的平均数是多少？

（2）A、B、C、D中最大的数是几？

3.一个长方体，它的高和宽都相等，如果把它的长去掉3厘米，就成为表面积是150平方厘米的正方体，原来长方体的体积是多少平方厘米？

4.…19981999除以9的余数是。

（1）原式=394；

（2）解：

平均数：

（13＋16＋20＋23）÷

4=18

最大数：

18×

4－13×

3=33

正方体一个面的面积：

150÷

6=25（平方厘米）

因为25=5×

5，所以正方体棱长是5厘米。

长方体体积：

（5＋3）=200（平方厘米）

（4）1。

因为所求余数与前1999个自然数之和除以9的余数相同。

口奥六

5.（下式中被乘数与乘数中各有500个“0”）

2.

6.一艘轮船顺水航行100千米，逆水航行64千米，共用9小时；

7.地形ABCD中，AB平行于CD，对角线AC，BD交于O点，OE平行于AB、CD，交腰BC于E点，如果三角形ADE的面积是90平方厘米，那么三角形BOC的面积是多少平方厘米。

8.在一根绳子12等分点、15等分点及18等分点都剪一刀，这根绳子被剪成了段？

（2）0.

口奥五

5.

6.图中有个矩形:

7.有两支长短相等的蜡烛（两支蜡烛同样的时间燃烧的长度相同）,它们的长度之和为56厘米，将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛同短蜡烛点燃之前一样长，这时短蜡烛的长度有恰好是长蜡烛的2/3，点燃前长蜡烛有多长？

8.一个人步行每小时走5千米，如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行。

5.11－2=9

6.54个矩形

7.解：

8.步行1千米用60÷

1.如果1！

=1；

2！

=2×

1=2；

3！

=3×

2×

1=6

计算：

（1）6！

=？

（2）x！

=5040，求x

2.有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发，分别沿两腰爬行。

一只蜗牛每分钟行2.5米,另一只蜗牛每分钟行2米,8分钟后在离C点6米处的P点相遇,BP的长度是米。

BPC

3.下面图中一共有个正方形，这些正方形的面积和是平方厘米。

5973

2

6

4

4.1～30这30个自然数，从中任取2两个数相加，它们的和不等于7的倍数的可能共有种。

=6×

1=220；

因为7！

=5040，所以x=7。

（2）（2.5－2）×

8=4米;

6－4=2米。

则BP长是2米。

（3）共有长方形10×

6=60个

这些长方形的面积之和是：

1＋9×

2＋7×

3＋3×

1×

4）×

1＋6×

3）=138×

42=5376平方厘米。

排序:

本数、行（列）数、序数

541

932

723

314

231

622

413

（4）5＋5＋4＋1=15

1．计算：

222＋333＋444＋555＋666=

2．甲、乙两地相距80千米，汽车行完全程要1.6小时，而步行要16小时，某人乘车从甲地出发去乙地，行了1.15小时后汽车出了故障，他改为步行继续前进。

他到达目的地总共用了多少小时？

3．如图：

正方形ABCD的边长为12厘米，P是AB边上的任意一点，M、N、I、H分别是BC、AD上的三等分点（即BM=MN=NC），E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分面积是多少平方厘米。

P

4．252、140、308三个数共有多少个不同的公约数？

（1）444×

5=2220

汽车的速度是步行的16÷

1.6=10

（1.6－1.15）×

10＋1.15=5.65（小时）

（3）48平方厘米

（4）6个。

解：

（252、140和308）=28=22×

7，28的约数的个数即为所求，有（2＋1）×

（1＋1）=6个

6.双休日,学生们到郊外去玩。

7.长方体的表面积是74平方厘米，其中一个底面的面积是10平方厘米，底面的周长是9厘米。

8.甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2。

口奥十

6.甲、乙两名运动员在环行跑道上从同一地点同时背向而跑，已知甲运动员跑一圈要80分钟。

7.如图：

8.在4×

（5）111092；

（6）甲的速度是乙的速度：

（7）15÷

（8）解:

口奥一

5．计算：

6．甲、乙两地相距80千米，汽车行完全程要1.6小时，而步行要16小时，某人乘车从甲地出发去乙地，行了1.15小时后汽车出了故障，他改为步行继续前进。

7．如图：

8．252、140、308三个数共有多少个不同的公约数？

口奥三

1.计算:

0.75＋9.75＋99.75＋999.75＋1=

2.甲、乙两名运动员在环行跑道上从同一地点同时背向而行跑，出发后30分钟两人第一次相遇。

若已知甲运动员跑一圈要48分钟。

一个长方形被分成A、B、C、D四个小长方形，已知A的面积是2平方厘米，B的面积是3平方厘米，C的面积是5平方厘米，那么原长方形的面积是多少平方厘米？

4.对于任意两个自然数A和B、规定一种新运算“※”：

A※B=A（A＋1）（A＋2）……（A＋B－1）。

如果（X※3）※2=3660，那么X等于多少？

（1）原式=1111

（2）1÷

（1÷

30－1÷

48）=80（分钟）

（3）D=B×

C÷

A=3×

5÷

2=7.5（㎝2）

长方形面积:

A＋B＋C＋D=2＋3＋5＋7.5=17.5（㎝2）

（4）由3660=60×

61知:

X※3=60。

三个连续的自然数的乘积等于60，只有3×

5，所以X=3

（2＋4＋6＋…＋1996）－（1＋3＋5＋…＋1995）=

2.甲、乙、丙三个人进行竞走比赛，甲用10米/秒的速度走完全程，甲用10米/秒的速度走完全程；

乙用20米/秒的速度走完全程的一半，又用5米/秒的速度走完余下的路程；

丙在一半的时间，按20米/秒的速度行走，在另一半时间又按5米/秒的速度行走。

请说出甲、乙、丙到达目的地的先后顺序。

3.用4个相同的等腰直角三角形相互交叠拼成下图，阴影正方形的面积是平方厘米。

3

4.A3=1008×

B，其中A、B均为自然数，B的最小值是多少？

（1）原式=998；

（2）丙、甲、乙；

（3）图中的阴影部分面积是正方形面积的1/4。

3×

4=18（㎝2）

（4）1008=24×

32×

7；

B=22×

72=588。

口奥13

1.“火树银花楼七层,层层红灯倍加增,共有红灯三八一,试问四层几盏灯?

”

2.点子图中小正方形的边长为1厘米,以图中各点为顶点，围成面积是3平方厘米的三角形共个。

●●●●●

3.等腰梯形的对角线互相垂直,一条对角线的长是9厘米,求梯形的面积。

4.姐妹两在同一环境中学习，妹妹勤学，学一知三，姐姐懒惰学三忘二，请猜一下妹妹在6年间所学的知识，姐姐需要学年。

1.解:

1＋2＋22＋23＋24＋25＋26=127

381÷

127=3

所以第一层有3盏灯,第四层

33=24

2．解：

围成的三角形共有28个。

3．梯形面积40.5平方厘米。

4．已知妹妹学一知三，她用由学一知一的人来学需要18年。

又已知姐姐学三忘二，于是妹妹6年学懂的知识，姐姐需要18×

3=54年才能学懂。

口奥14

5.如果1！

6.有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发，分别沿两腰爬行。

7.下面图中一共有个正方形，这些正方形的面积和是平方厘米。

8.1～30这30个自然数，从中任取2两个数相加，它们的和不等于7的倍数的可能共有种。

（5）6！

（6）（2.5－2）×

（7）共有长方形10×

（8）5＋5＋4＋1=15

6.某船在静水中的速度是每小时20千米，它从上游甲地开往乙地共用了6小时，水流速度每小时4千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？

7.在三角形ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知三角形ABC的面积是18平方厘米，那么四边形AEDC的面积等于多少平方厘米？

8.有一个自然数，用它分别去除25、38、43，三个余数之和为18，这个自然数是几？

所求数显然小于26，又由1