西师版小学数学四年级下册第二单元整理复习题Word下载.docx
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(a+b)·
c+b·
ca·
c=(a+b)·
c
乘法分配律的拓展:
两个数的差与一个数相乘,可以用这个数分别去乘相减的两个数,再把积相减。
(a-b)·
c-b·
c=(a-b)·
c
(三)减法简便运算:
1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示:
a-b-c=a-(b+c)
2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
a-b-c=a—c-b
(四)除法简便运算:
1、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积。
b÷
c=a÷
(b×
2、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示:
c÷
b
(五)积的变化规律
①一个因数缩小(扩大)几倍,另一个因数扩大(缩小)相同的倍数,积不变。
②一个因数缩小(或扩大几倍),另一个因数不变,积也随着缩小(或扩大)几倍。
③一个因数扩大m倍,另一个因数扩大n,积扩大m×
n倍;
一个因数缩小m倍,另一个因数缩小n,积缩小m×
一个因数扩大(缩小)m倍,另一个因数缩小(扩大)n倍,积扩大或缩小m÷
n倍。
(六)解决问题:
1、相遇问题
相遇路程=速度和×
相遇时间
相遇时间=相遇路程÷
速度和
速度和=相遇路程÷
追及问题
追及距离=速度差×
追及时间
追及时间=追及距离÷
速度差
速度差=追及距离÷
2、工程问题
工作效率×
工作时间=工作总量
工作总量÷
工作效率=工作时间
工作时间=工作效率
3、最多、最少问题
人数最少多买贵的,人数最少多买便宜的。
4、购物、旅游合算问题
先计算后比较。
【专项训练】
一、积的变化规律练习题
1、先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。
26×
48=124817×
12=204
24=()17×
24=()
12=()17×
36=()
2、请学生完成下列计算,并在组内述说自己发现的规律。
18×
24=105×
45=
(18÷
2)×
(24×
2)=(105×
3)×
(45÷
3)=
(18×
(24÷
2)=(105÷
5)×
(45×
5)=
3、在○中填上运算符号,在□中填上数。
24×
75=180036×
104=3744
(24○6)×
(75×
6)=1800(36×
4)×
(104○4)=3744
(24○3)×
(75○□)=1800(36○□)×
(104○□)=3744
4、一个长方形的面积是256平方厘米,如果长缩小4倍,宽扩大4倍,这个长方形就变成了正方形,这个正方形的面积是多少?
它的边长是多少?
二、乘法的运算律
(一)在□里填上合适的数,在()里填上运算定律。
135+□=467+□运用了()
(29×
□)×
8=29×
(125×
□)运用了()
25×
67×
4=25×
□×
67运用了()
125×
(400+□)=125×
400+125×
8运用了()
72+57+43=72+(57+43)运用了()
(二)判断,对的打“√”,错的打“×
”(用手势表示),并说明理由。
⑴4×
15=15×
4……………………()
⑵(28×
15=28×
(5+15)……()
⑶43×
27=27+43………………()
⑷101×
63=100×
63+63……………()
⑸98×
15=100×
15+2×
15…………()
(三)用简便方法计算。
⑴35+63+27 ⑵ (103-3)×
15
⑶25×
44 ⑷14×
32+69×
14
(四)体味生活中的数学--购物。
王阿姨是开商店的,今天她准备到好多多超市批发下列清单中的商品,她带了3000元,如果要购买这些商品,钱够用吗?
请你帮王阿姨算一算,看谁的方法最巧妙。
商品单价(元)数量
德芙巧克力4336包
洗衣粉3615箱
绿盛牛肉干1736包
洗发露2536瓶
【解决问题】
(1)师徒两人合作加工520个零件,师傅每小时加工30个,徒弟每小时加工20个,几小时以后还有70个零件没有加工?
(2)甲、乙两队合挖一条水渠,甲队从东往西挖,每天挖75米;
乙队从西往东挖,每天比甲队少挖5米,两队合作8天挖好,这条水渠一共长多少米?
(3)甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行,8小时两船还相距22千米。
已知乙船每小时行42千米,甲船每小时行多少千米?
(4)一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发,相向而行,3小时后两车相遇。
已知汽车每小时比自行车多行31.5千米,求汽车、自行车的速度各是多少?
(5)两地相距270千米,甲、乙两列火车同时从两地相对开出,经过4小时相遇。
已知甲车的速度是乙车的1.5倍,求甲、乙两列火车每小时各行多少千米?
(6)甲、乙两城相距680千米,从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米,2小时后,快车从乙城开往甲城,每小时行80千米,快车开出几小时后两车相遇?
(7)甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行,甲车每小时行45千米,途中因汽车故障甲车停了1小时,5小时后两车相遇。
乙车每小时行多少千米?
(8)A、B两地相距3300米,甲、乙两人同时从两地相对而行,甲每分钟走82米,乙每分钟走83米,已经行了15分钟,还要行多少分钟才可以相遇?
(9)甲、乙两列汽车同时从两地出发,相向而行。
已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行32千米,相遇时甲车比乙车多行52千米。
求甲乙两地相距多少千米?
(10)姐妹俩同时从家里到少年宫,路程全长770米。
妹妹步行每分钟行60米,姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回,途中与妹妹相遇。
这时妹妹走了几分钟?
(2001年上海市金山区升级考试卷)
(11)小明和小华从甲、乙两地同时出发,相向而行。
小明步行每分钟走60米,小华骑自行车每分钟行190米,几分钟后两人在距中点650米处相遇?
(2002年上海市金山区升级考试卷)
(12)A、B两地相距300千米,两辆汽车同时从两地出发,相向而行。
各自达到目的地后又立即返回,经过8小时后它们第二此相遇。
已知甲车每小时行45去,千米,乙车每小时行多少千米?
甲乙两人分别同时从A、B两地相向而行,相遇时距A地120米,相遇后,他们继续前进,到达目的地后立即返回,在距A地150米再次相遇,求A、B两地之间的距离。
问题补充:
甲乙都是匀速前进,请用四年级的方法来做,不要方程。
四年级的方法如下:
乙从第一次相遇到第二次相遇一共走了270(在2个全路程内),平均每个全程走135
因为是匀速运动,所以第一个全程应该也走了135,
所以距离就等于135+120=255
【相遇问题练习一】
1、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步,两人朝相反的方向跑,第一次和第二次相隔40秒,已知甲每秒跑6米,乙每秒跑多少米?
2、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距299千米的两地相向而行,公共汽车汽车每小时行40千米,小汽车每小时行52千米。
几小时后两车第一次相距69米。
几小时后又相距69米?
3、一列客车和一列货车同时同地反向而行,货车比客车每小时快6千米,3小时后相距342千米,求两车的速度。
4、某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒。
问,该列车与另一列长320米时速64.8千米的列车错车而过需要几秒?
5、一列火车长150米,每秒行20米,全车通过一座长450米长的大桥,需要多长时间?
6、甲乙两人绕周长1200米的环形广场冲走,已知甲每分走125米,乙的速度是甲的1.2倍,现在甲在乙的后面400米,追上甲需要多长时间?
7、小明以每分50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明。
求小强骑自行车的速度?
8、一架飞机从甲空港飞往乙空港,原计划每分飞行9千米,现在按每分12千米的速度飞行,结果提前半小时到达,甲乙两地相距多少千米?
9、甲乙两人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒可追上乙;
若乙比甲先跑2秒,则甲4秒可追上乙。
问甲乙两人的速度?
10、甲乙两车同时从A地开往B地,甲车每小时行40千米,乙车每小时行35千米,途中甲车因故障修车用了3小时,结果甲车比乙车迟到1小时。
AB两地相距多少?
【相遇问题练习二】
1、甲乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出,甲车每小时行45千米,乙车每小时行40千米,甲车先开出2小时后,乙车才开出。
乙车行几小时后与甲车相遇?
2、一列火车于下午4时30分从甲站开出,每小时行120千米,经过1小时后,另一列火车以同样的速度从乙站开出,晚上9时30分两车相遇。
甲乙两站铁路长多少千米?
3、快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出,已知快车每小时行60千米,慢车每小时行52千米,经过几小时后快车经过中点32千米处与慢车相遇。
甲、乙两地的路程是多少千米?
4、甲、乙两车从A、B两地同时相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行35千米,两车在距中点15千米处相遇。
A、B两地相距多少千米?
5、甲乙相距640千米,两辆汽车同时从甲地开往乙地,第一辆汽车每小时行46千米,第二辆汽车每小时行34千米,第一辆汽车到达乙地后立即返回,两辆汽车从开出到相遇共与偶用了几小时?
6、哥哥和妹妹同时从甲到相距540米远的学校上学,哥哥每分钟走60米,妹妹每分钟走48米,哥哥到达学校后发现忘了拿铅笔,立即返回家去取,在途中遇到妹妹。
从开始上学到两人再相遇共有多少分钟?
7、甲乙两队学生从相距2700米的两地同时出发,相向而行,一个同学骑自行车以每分钟150的速度在两队之间不停地往返联络,甲队每分钟行25米,乙队每分钟行20米,两队相遇时,骑自行车的同学共行了多少米?
8、AB两人同时从相距3000米的家里相向而行,A每分钟行70米,B每分钟行80米,一只大狗与他同时出发,每分钟行100米,狗与B相遇后立即掉头向A跑去,遇到A后又向B跑去,直到AB两人相遇。
这只狗一共跑了多少米?
【单元测试】
一、填空。
(16分)
1、()÷
125=8()×
150=90048×
()=240
2、一个因数=()÷
(),被除数=()×
()
除数=()÷
(),除法是乘法的().
3、在一个乘法算式中积是280,一个因数缩小5倍,另一个数扩大10倍,积是()。
4、根据34×
12=408写出两个除法()、()。
5、甲数除以乙数,商是54,余数是700,如果乙数是900,甲数是()。
6、2×
5×
6×
2×
2积的末尾有()个零。
7、2846÷
6=441表示:
()能被()整除,还可以表示:
()能整除()。
8、480÷
(6×
)=2026×
(÷
8)=208
二、根据运算定律在下面□里填上适当的数。
(14分)
15×
16=16×
25×
7×
4=×
×
7
(60×
25)×
=60×
(×
8)
)×
=125×
(9×
14)
(43+25)×
2=×
+×
8×
47+8×
53=×
(+)
17×
(18+)=17×
+17×
三、下面哪个算式是正确的,正确打“√”,错误的打“×
”。
(8分)
(1)26×
(15+24)=26×
15+24()
(2)25×
(40+4)=25×
40+25×
4()
(3)75×
27+25×
27=(75+25)×
27()
(4)25×
32=25×
4×
8()
(5)(40+2)×
25=40+2×
25()
(6)102×
28=100×
28+2×
28()
(7)62×
99=62×
100-1()
(8)35×
14=35×
7()
四、怎样算简便就怎样算。
(18分)
16400÷
40015×
695×
102
282×
5+18×
52870÷
35420÷
28
五、选择。
(6分)
1、把符合要求的算式序号填在括号里。
①27×
9=9×
27②30+A+40=30+40+A③(40+10)+50=40+(10+50)④25×
11=11×
25
⑤104×
18=100×
18+4×
18⑥94×
99+94=94×
100⑦13×
8=13×
(5×
8)⑧242+M=M+242
A、应用加法交换律的算式有()B、应用乘法交换律的算式有()
C、应用乘法结合律的算式有()D、应用加法结合律的算式有()
E、应用乘法分配律的算式有()
2、400减去24的差,除以13与12的和,最后求出的是()。
和差积商
3、457×
99的简便算法是()。
457×
99-1457×
100+457457×
100-457
4、如果a×
b=0,那么()。
A、a一定是0B、b一定是0C、a和b都是0D、ab至少有一个是0
5、(a+b)×
c=a×
c+b×
c,这叫做()。
乘法交换律乘法结合律乘法分配律
六、找朋友。
(把得数相等的算式连接起来)(4分)
102×
98+102102×
98+98102×
98+2×
9898×
100-2×
98
(102-2)×
98100×
98+3×
98104×
9899×
七、在能整除的算式后面的()里,画“√”(4分)
9÷
5()24÷
2()7÷
2()18÷
3()85÷
13()
36÷
9()120÷
4()36÷
6()180÷
1()30÷
8()
0÷
8()90÷
5()43÷
6()21÷
4()76÷
6()
八、列式计算。
(5分)
1、一个数乘以2,再除以90,然后加上19,最后减去10,结果是10,这个数是多少?
2、一个数分别与4和9相乘,所得的积的和是2782,这个数是多少?
九、解决问题。
(25分)
1、一共有两个书架,每个书架有4层,共放有248本书,平均每个书架每层放多少本?
2、某学校有5位老师带领88名学生参观科技馆,现有1200元钱,够不够?
(信息:
杨人票每张24元,儿童票每张12元。
)
3、两人同时从相距6400米的两地相向而行。
一个人骑摩托车每分钟行600米,另一个人骑自行车每分钟行200米,经过几分钟两人相遇?
4、码头货物场有100吨煤需要运走。
已知大卡车一次装8吨,小卡车一次装4吨。
问:
怎样运走这些煤是最经济的?
5、4千克苹果和7千克香蕉的竞价相等。
1千克苹果比1千克香蕉贵3元。
苹果和香蕉单价各是多少?
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