有理数的加法教学案例1Word格式文档下载.docx
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学生对新的课堂教学方法不是很适合;
不过,在新的教学理念的指导下,旧的教学方法和学习方法已逐步淡化,学生的观察,比较,归纳及自主探索和合作交流水平已逐步形成。
现在,班级中已初步形成合作交流、勇于探究、积极回答问题的良好学风,学生间互相评价和师生互动的课堂气氛也已逐步形成。
四、教学策略
1、新课标提出"
教师应该为学生营造一个轻松、和谐、愉快的学习氛围,使学生真正成为学习的主人。
"
结合本节的特点,我采取了"
互动-交流"
的教学模式,包括"
师生互动、生生互动,以及师生与教材互动"
三个方面,实行小组学习模式:
将全班同学分成14组,每组4人,遇到讨论的问题组内先实行讨论,再派代表回答。
不受拘束地表达自己对问题的想法,使学生真正成为课堂的主人,掌握一定的数学知识与技能,形成适合自己的学习策略。
2、课前准备:
教师将北国风光图片、学校前面的养鸭池等作为素材并用于课件,方便新课的表现。
让学生从视觉感官上进一步感受新知识,以加深印象。
五、教学过程
问题与情景师生互动设计意图
(一)、复习导入
课件显示:
1、我国北方漂亮的雪景(背景配音:
毛泽东的《沁园春·
雪》:
北国风光,千里冰封,万里雪飘......)。
2、问题:
象局预报:
(1)延安2007年2月3日6点气温为,当天最高气温比6点的气温高出,当天最高气温多少度?
怎么计算?
(2)延安2007年2月6日2点气温为,当天最高气温比2点的气温高出,当天最高气温多少度?
课件出示课题
教师:
零下3摄氏度可记为,7摄氏度可记为,零下10摄氏度可记为。
-3、7、-10的绝对值分别是什么?
它们的相反数又是多少呢?
学生的回答:
①:
-3的相反数是3,7的相反数是-7,-10的相反数是10
②:
-3的绝对值是3,7的绝对值是7,-10的绝对值是10
问题
(1):
学生回答:
3+5=8
当天最高气温是
问题
(2)有学生能列出式子:
(-6)+4,但不会计算。
教师结合式子(-6)+4引出课题。
类似的有理数的加法怎么计算呢?
这就是我们这节课探讨的问题--有理数的加法。
(教师板书课题)
从学生熟知的诗词《沁园春·
雪》开始。
一下子就调动了学生的学习积极性。
进而开始本课的教学。
先复习有理数的绝对值和相反数,承上巩固前面的知识,并用于本节课的教学。
通过这个问题引导学生积极思考,激发学生探究新知的兴趣。
(二)、讲授新课
(播放动画。
背景音乐为儿歌《数鸭子》:
门前大桥下,游过一群鸭,快来快来数一数,二四六七八......"
)画面上一个十三、四岁的男孩站在一个池塘边,很多鸭子正在池塘中畅游。
画外音:
小明的爸爸是农民,在自家的鱼塘养鸭。
又到了收成的季节,每天都有人来买鸭,又不时地买进小鸭子。
小明是一个懂事的孩子,暑假抓紧完成作业后,就去帮爸爸的忙。
还专门对某一周七天鸭子的买卖做了如下统计:
老师:
同学们,我们规定:
买进(增加)为正;
卖出(减少)为负;
如果买进30只鸭子记为+30只鸭子,卖出20只鸭子记为-20只鸭子,请你们帮小明统计一下这个周每天鸭子数量的增减情况。
并用数学式子表示出来。
小组内讨论后派代表发言。
这个问题比书本上,"
一个物体作左右运动"
,更贴近农村学生的生活,学生也更熟悉。
学生的学习兴趣更高。
问题提出来以后,学生的学习积极性一下就调动起来了。
引导学生积极思考,做好热身运动。
(1)星期一:
上午买进80只鸭子,下午买进60只鸭子;
(2)星期二:
上午卖出20只鸭子,下午卖出30只鸭子;
(3)星期三:
上午买进80只鸭子,下午卖出25只鸭子;
学生:
星期一小明家增加了140只鸭子,用式子表示为:
+140=(+80)+(+60)教师:
大家对这个式子有什么看法?
140只鸭子是上午60只鸭子和下午的80只鸭子的和,写在这个式子的右边比较合理。
即:
80+60=140...①
教师对学生的回答作点评,适当表扬,并提问:
正数的正号能否省略?
根据学生回答画数轴。
其中假设原点O为鸭子数量变化前的数量。
承上提问:
(要求学生口答)
(+12)+(+5)=?
(+6)+1=?
5+(+6)=?
16+15=?
教师并归纳:
有理数相加,正数的正号能够省略。
星期二小明家减少50只鸭子,用式子表示为:
(-20)+(-30)=-50...②
这个运算用数轴表示如下。
承上提问:
(-32)+(-15)=?
(-6)+(-21)=?
-5+(-6)=?
-16+(-30)=?
提问:
有理数相加,负数的负号能省略吗?
让学生明确:
有理数相加,负数的负号不能省略。
星期三小明家增加55只鸭子,用式子表示为:
(+80)+(-25)=+55...③
教师对于这个式子,没直接纠正过来,而是让学生思考,发表看法,得出准确的书写形式。
这样既培养了学生的判断水平,又提升了学生的思维水平。
通过数轴的分析使问题直观化(由在数轴上表示结果的点所处的位置,以及表示结果的点与原点的距离,就可确定变化后鸭子的数量。
)并能实践我们所提倡的"
数形结合"
的数学思想。
问题与情景师生互动设计意图
(4)星期四:
上午卖出45只鸭子,下午买进30只鸭子;
(5)星期五:
上午买进30只鸭子,下午卖出30只鸭子;
假如只卖出40只鸭子,再买进40只鸭子,结果又怎样?
(6)星期六:
上午没买没卖,下午买进60只鸭子;
(7)星期日:
上午卖出20只鸭子,下午没买卖。
(+32)+(-15)=?
(+36)+(-21)=?
-5+16=?
116+(-30)=?
星期四小明家增加15只鸭子,用式子表示为:
(-45)+(+30)=-15...④
这个运算用数轴表示如下(图4)。
32+(-65)=?
12+(-21)=?
-15+6=?
16+(-30)=?
星期五小明家鸭子数量没变化,用式子表示为:
30+(-30)=0...⑤
(-40)+40=0
32+(-32)=?
16+(-16)=?
-15+15=?
30+(-30)=?
星期六小明家增加60只鸭子,用式子表示为:
0+60=+60...⑥
星期天小明家减少了20只鸭子,用式子表示为:
(-20)+0=-20...⑦
32+0=?
0+(-13)=?
-18+0=?
20+0=?
对各个问题分析后增加要求学生口答的问题,可初步强化有理数的加法运算,便于接下来加法法则的归纳总结。
三、合作交流,解读探究
课件出示刚才师生对话中的七个问题、七个式子和数轴,并出示问题:
①你们还能举出不同以上七种情况的算式吗?
②请同学们归纳一下,上面七个式子表示了几种不同的有理数相加?
问题①:
生答:
不能
这说明这几个算式概括了有理数加法的不同情况。
问题②:
学生小组内讨论、交流,并回答:
有两个正数相加,两个负数相加,一正一负的两个有理数相加,0和一个有理数相加四种有理数相加。
根据学生回答的七个式子引导学生对有理数的加法法则概括和理解。
课件出示问题:
三类不同的有理数相加,怎样求它们的和呢(和的符号是怎样确定的?
和的绝对值又是怎样确定的?
)请同学思考回答并举例。
有理数加法法则:
1、同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加;
2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两数相加得0。
3、一个数同0相加,仍得这个数。
例如:
(1)(-5)+(-9)
(2)(-10)+(+3)师点评:
这位同学的分法不错,同学们还有更好的分法吗?
......(学生继续回答)
教师适时对回答准确的给予表扬并概括如下:
分成3种:
①两个正数相加和两个负数相加就是同号两数相加;
②一正一负的两个有理数相加;
③0和一个有理数相加。
同号两数相加,和的符号与加数的符号相同,并把绝对值相加;
如:
(-6)+(-15)=-(6+15)=-21
异号两数相加,和的符号与绝对值较大的加数的符号一样,并将两个绝对值相减。
(较大-较小)
(-15)+(8)=-(15-8)=-7
互为相反数的两个数的和为零;
如:
(+1)+(-1)=0;
(+17)+(-17)=0
教师对学生准确的回答给予肯定并总结有理数加法法则(课件显示)
教师强调:
考虑有理数的运算结果时,要考虑它的符号,又要考虑它的绝对值。
例如(课件显示问题及解题过程,教师说明):
(1)(-5)+(-9)=-(5+9)=-14
同号两取相绝对值相加
数相加同符号
(2)(-10)+(+3)=-(10-3)=-7
异号两取绝对值较大较大的绝对值减
数相加的加数的符号去较小的绝对值
教师再次强调:
同号两数相加,绝对值是相加,而异号两数相加,绝对值应相减(较大的-较小的)培养学生的语言表达水平和归纳水平。
也许学生说得不够严谨,但这并不重要,重要的是能用自己的语言表达自己所发现的规律。
强化理解总结步骤。
特别强调本节教学重点--异号两数相加的情况。
四、应用新知
1、例1计算:
(1)(-3)+(-9)
(2)(-4.7)+3.9
根据有理数加法法则,教师与学生一起完成例1。
指定一学生回答,教师板演。
强调:
要求学生在刚开始学的时问题与情景师生互动设计意图课件显示:
有理数加法解题步骤:
(1)、先判断类型(同号或异号等);
(2)、再确定和的符号;
(3)、后实行绝对值的加减运算。
2、例2足球循环赛中,红队4:
1胜黄队,黄队1:
0胜蓝队,蓝队1:
0胜红队,计算各队的净胜球数。
3、思考:
在小学里,计算两个非零数相加时,它们的和总是大于其中任何一个加数,学习了有理数加法法则后,你认为这个结论还成立吗?
请举例说明。
解:
(1)-3+(-9)(同号两数相加)
=-(3+9)(取相同的符号,
=-12并把绝对值相加)
(2)(-4.7)+3.9(异号两数相加)
=-(4.7-3.9)(取绝对值较大的
=-0.9加数的符号,并用
较大的绝对值减去较小的绝对值)
举一反三:
将
(1)式中的(-3)、(-9)分别换成其它整数分别计算;
将
(2)式中的(-4.7)和3.9分别换成其它正分数、负分数分别计算。
什么叫净胜球数?
足球比赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和就叫净胜球数。
比如:
红队和蓝队实行了两场比赛,比分分别是1:
0和0:
2,那么红队的第一场进球数+1,第二场失球数是-2,所以红队的净胜球数是+1+(-2)=-1。
回答准确!
预习得不错。
教师巡视、指导。
师生共同交流、完成。
学生在小组讨论后,得出:
两个有理数相加,和并不一定大于加数。
并举例说明:
(-3)+5=22<
5
(-2)+(-6)=-8-8<
-2,-8<
-6候要把中间的过程写完整。
例1两小题分别是同号和异号两数相加。
举一反三"
目的是补充其它有理数加法的类型。
课前布置预习该题,特别是了解什么叫"
净胜球数"
的问题,为更好地讲解该题做好铺垫。
问题3的提出,是与小学学过的相关内容联系起来,实行观察、比较,从而发现规律,鼓励学生用自己的语言表达。
五、小结
通过本节课的学习,你学到了哪些知识和方法?
有什么感想?
学生回答后,教师做整理。
1、有理数加法运算法则
2、实行有理数加法运算的步骤为:
(1)判断两个加数的符号,根据法则确定和的符号;
(2)考虑两个加数的绝对值,根据法则确定和的绝对值。
通过表扬小结,鼓励学生继续努力,同时增强他们学习数学的自信心,使其在课堂上、生活中好地使用数学知识,做到"
学以致用"
。
六、布置作业
课本24-25页习题1.3
第3题
(1)-(4);
第4题学生课后完成,教师批改总结。
教师应注重:
(1)不同层次的学生对知识的理解掌握水准并系统分析。
(2)对反馈的信息即时处理。
即时了解学生的学习效果,并据此调整教学安排。
问题与情景师生互动设计意图七、拓展迁移
计算并思考(课件显示):
(1)4+(-3)
(2)(-3)+4
(3)(-12)+(-13)
(4)(-13)+(-12)
(5)[(-5)+3]+(-3)
(6)(-5)+[3+(-3)]
你能发现
(1)和
(2);
(3)和(4);
(5)和(6)三对式子之间的关系吗?
这与我们小学学过的加法交换率、结合率有相同之处吗?
请同学们课后思考这个问题。
在掌握有理数加法法则的基础上,布置几道与《有理数运算律》相关的习题,目的是做好预习,为下节课的学习做好铺垫。
六、教学反思:
本节课从学生熟知的诗词引入,以及就地取材--我校门口有几个养鸭池而设计"
统计鸭子数量增减"
这个问题。
利用这些教学资源制作课件,学生刚看到这些熟悉的画面,情绪很高,兴趣也很浓。
通过实践,我觉得本节课较好地体现了《新课标》提出的任务型教学(学中用,用中学);
学生主体地位明显、突出;
学生在轻松、快乐的课堂中,较好地完成了本节的学习任务。
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