高等数学期末考试试题及答案大一考试.docx
- 文档编号:2221615
- 上传时间:2022-10-28
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:27.22KB
高等数学期末考试试题及答案大一考试.docx
《高等数学期末考试试题及答案大一考试.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高等数学期末考试试题及答案大一考试.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
高等数学期末考试试题及答案大一考试
(2010至2011学年第一学期)
系专业级班学号姓名
密封线
密封线内不要答题
课程名称:
高等数学(上)(A卷)
考试(考查):
考试2008年1月10日共6页
题
号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
十一
总分
评阅(统分)
教师
得
分
注意事项:
1、满分100分。
要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。
2、考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方,否则视为废卷.
3、考生必须在签到单上签到,若出现遗漏,后果自负.
4、如有答题纸,答案请全部写在答题纸上,否则不给分;考完请将试卷和答题卷分别一同交回,否则不给分。
试题
得分
评阅教师
一、单选题(请将正确的答案填在对应括号内,每题3分,共15分)
1。
()
(A)1;(B)0;(C)2;(D)
2.若的一个原函数为,则为()
(A);(B);
(C);(D)
3。
下列广义积分中()是收敛的.
(A);(B);(C);(D).
4。
为定义在上的函数,则下列结论错误的是()
(A)可导,则一定连续;(B)可微,则不一定可导;
(C)可积(常义),则一定有界;
(D)函数连续,则在上一定可导.
5。
设函数,则下列结论正确的为()
(A)不存在间断点;(B)存在间断点;
(C)存在间断点;(D)存在间断点
得分
评阅教师
二、填空题(请将正确的结果填在横线上。
每题3分,共18分)
1.极限_____。
2.曲线在处的切线方程为______。
3。
已知方程的一个特解为,则该方程的通解为。
4。
设在处连续,且,则
5.由实验知道,弹簧在拉伸过程中需要的力(牛顿)与伸长量成正比,即(为比例系数),当把弹簧由原长拉伸6时,所作的功为焦耳。
6.曲线上相应于从3到8的一段弧长为.
得分
评阅教师
三、设时,是比高阶的无穷小,求常数的值(6分)
得分
评阅教师
系专业级班学号姓名
密封线
密封线内不要答题
四、已知函数,求。
(6分)
得分
评阅教师
五、设函数由方程确定,求.(8分)
得分
评阅教师
六、若有界可积函数满足关系式,求。
(8分)
得分
评阅教师
七、求下列各不定积分(每题6分,共12分)
(1).
(2).
得分
评阅教师
八、设求定积分。
(6分)
得分
评阅教师
系专业级班学号姓名
密封线
密封线内不要答题
九、讨论函数的单调区间、极值、凹凸区间和拐点坐标.(10分)
得分
评阅教师
十、求方程的通解(6分)
得分
评阅教师
十一、求证:
.(5分)
第一学期高等数学(上)(A)卷
参考答案及评分标准
一、选择题(每题3分,共15分)
1.C2。
B3。
D4。
B5.D
二、填空(每题3分,共18分)
1.0,2.,3。
为任意常数),4.2,5。
6。
。
三、解:
……….2分
……。
。
4分
……………………………………….。
6分
四、解:
………4分
………。
6分
五、解:
………………3分
…………….6分
……………………。
8分
六、两边求导………….。
3分
为任意常数)…………6分
……….。
8分
七、解:
(1)。
……。
.3分
……………………。
6分
(2)……3分
……………….6分
八、解:
…….2分
=……………6分
九、解(3分)
-1
(-1,0)
0
(0,1)
1
+
0
—
不存在
-
0
+
—
—
—
不存在
+
+
+
……………….7分
时有极大值2,
有极小值。
在上是凸的,在上是凹的,拐点为(0,0)………10分
十、解;…………………..3分
设方程
(1)的解为代入
(1)得………5分
…………………….6分
十一、证明:
令………………1分
又…。
。
3分
的图形是凸的,由函数在闭区间连续知道最小值一定在区间端点取到。
所以…………。
5分.
(2010至2011学年第一学期)
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
总分
得分
一、单项选择题(15分,每小题3分)
1、当时,下列函数为无穷小量的是()
(A)(B)(C)(D)
2.函数在点处连续是函数在该点可导的()
(A)必要条件(B)充分条件
(C)充要条件(D)既非充分也非必要条件
3.设在内单增,则在内()
(A)无驻点(B)无拐点
(C)无极值点(D)
4.设在内连续,且,则至少存在一点使()成立。
(A)(B)
(C)(D)
5.广义积分当()时收敛。
(A)(B)(C)(D)
二、填空题(15分,每小题3分)
1、若当时,,则;
2、设由方程所确定的隐函数,则;
3、函数在区间单减;
在区间单增;
4、若在处取得极值,则;
5、若,则;
三、计算下列极限.(12分,每小题6分)
1、2、
四、求下列函数的导数(12分,每小题6分)
1、,求2、,求
五、计算下列积分(18分,每小题6分)
1、2、
3、设,计算
六、讨论函数的连续性,若有间断点,指出其类型。
(7分)
七、证明不等式:
当时,(7分)
八、求由曲线所围图形的面积。
(7分)
九、设在上连续,在内可导且。
证明:
至少存在一点使
参考答案及评分标准
(2010至2011学年第一学期)
课程名称:
高等数学
一、单项选择题(15分,每小题3分)
1.B2。
A3.C4.A5.A
二、填空题(15分,每小题3分)
1。
a=22。
3.(0,2)单减,(,)单增.
4。
5.a=2
三、计算下列极限。
(12分,每小题6分
1。
解。
原式=(6分)
1.解。
原式=(6分)
四、求下列函数的导数(12分,每小题6分)
1解.
2.解。
五、计算下列积分(18分,每小题6分)
1解。
原式=
2。
解。
原式=
六、讨论函数的连续性,若有间断点,指出其类型。
(7分)
所以当时,函数连续。
当时,,所以
是函数的间断点。
5分
且,所以是函数的无穷间断点.7分
七、证明不等式:
当时,(7分)
>0时>0,所以单增。
5分
>0时>,即:
证毕。
7分
八、求由曲线所围图形的面积。
(7分)
解:
如图所示:
(略)
九、设在上连续,在内可导且.
证明:
至少存在一点使(7分)
证明:
设,显然在在上连续,在内可导(3分)
并且,由罗尔定理:
至少存在一点使
而,(6分)
即:
证毕。
(2009至2010学年第一学期)
系专业级班学号姓名
密封线
密封线内不要答题
课程名称:
高等数学(上)(A卷)
考试(考查):
考试200年月日共6页
题
号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
十一
总分
评阅(统分)
教师
得
分
注意事项:
5、满分100分。
要求卷面整洁、字迹工整、无错别字.
6、考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方,否则视为废卷。
7、考生必须在签到单上签到,若出现遗漏,后果自负。
8、如有答题纸,答案请全部写在答题纸上,否则不给分;考完请将试卷和答题卷分别一同交回,否则不给分。
试题
得分
评阅教师
一、单选题(请将正确的答案填在对应括号内,每题3分,共18分)
1.()
(A);(B);(C);(D)
2.是函数的()
(A)连续点;(B)可去间断点;(C)跳跃间断点;(D)无穷间断点
3。
设、在的某邻域内连续,且当时是较高阶的无穷小,则当时是较()无穷小。
(A)低阶;(B)高阶;(C)同阶非等价;(D)等价。
4。
下列求导正确的是()
(A);(B);
(C);(D)
5.极限()
(A);(B);(C);(D)
6。
两直线:
与:
的夹角为()
(A);(B);(C);(D)
得分
评阅教师
二、填空题(请将正确的结果填在横线上.每题4分,共16分)
1。
设则_____,_____.
2。
设则的取值范围是____________。
3。
已知向量,,且则。
4.将坐标面上的抛物线绕轴旋转一周所生成的旋转面的方程为.
得分
评阅教师
三、求极限(6分)
得分
评阅教师
系专业级班学号姓名
密封线
密封线内不要答题
四、已知,求。
(6分)
得分
评阅教师
五、设函数由方程确定,求。
(6分)
得分
评阅教师
六、已知函数由参数方程确定,求。
(6分)
得分
评阅教师
七、求下列各不定积分(每题8分,共16分)
(1).
(2)。
得分
评阅教师
八、求定积分.(6分)
得分
评阅教师
系专业级班学号姓名
密封线
密封线内不要答题
九、求函数的单调区间、极值、凹凸区间和拐点坐标.(8分)
得分
评阅教师
十、求位于曲线的下方,该曲线过原点的切线的左方以及轴上方之间的图形的面积。
(6分)
得分
评阅教师
十一、设在上连续,在内可导,且,求证:
存在,使得。
(6分)
高等数学(上)A卷参考答案
一.单选题
题号
1
2
3
4
5
6
答案
B
C
B
D
A
C
二.填空题
1、a=-7;b=6
2、
3、m=2
4、
三.解:
四.解:
五.方程两边关于求导:
两边再求一次导:
六.解:
七.
(1)解:
(2)解:
令
八.解:
九.解:
函数y的单调增区间为,单调减区间为,
曲线的凹区间为,曲线的凸区间为
,拐点坐标为
十.解:
所求面积
十一。
证明:
在[0,1]上连续
存在使得
又
又在(0,1)内可导,所以在内可导
由罗尔定理得:
存在使得
系专业级班学号姓名
密封线
密封线
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高等数学 期末 考试 试题 答案 大一
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)